三明四中2017—2018九上周测试卷(1.5)

三明四中2017—2018九上周测试卷（1.5） 姓名 成绩
一、选择题：（每题4分，32分）
1.图中几何体的主视图是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
2.下列点中，一定在二次函数21y x =-图象上的是( )
A ．（0,0）
B ．（1,1）
C ．（1,0）
D ．（0，1）
3.函数2(1)(3)y x x =+-的对称轴是直线 （ ）
A ．x=1
B ．x= —1
C ．x=—3
D ．x=3
4.下列函数中，图像经过点（1，－1）的反比例函数关系式是 ( )
A ．y ＝1x -
B ．y ＝1x
C ．y ＝2x
D ．y ＝2x
- 5.正方形具有而菱形不一定具有的性质是 ( )
A ．对角线互相垂直
B ．对角线互相平分
C ．对角线平分一组对角
D ．对角线相等
6.抛物线2y x 12=-+（）的顶点坐标是（ ） A ．（－1，2） B ．（－1，－2） C ．（1，－2） D ．（1，2）
7.分别写有数字0，－1，－2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8.如图，已知△ABC 和△ADE 均为等边三角形，D 在BC 上，DE 与AC 相交于点F ，AB=9，
BD=3，则CF 等于（ ）
A ．1；
B ．3；
C ．2；
D ．4；
二、填空题：（每题4分，20分）
9.方程230x -=的解为__________.
10．函数2
62y x x =++的顶点坐标是______ 11.已知二次函数223y x x k =++-的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是___ __
12.右图是二次函数2y=ax +bx+c 的部分图象，则不等式2ax +bx+c>0的解集是
13.如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ＝6，E 是斜边AB 上任意一点，作EF ⊥AC 于F ，EG ⊥BC 于G ，则矩形CFEG 的周长是_______
三、解答题：（48分）
14.（8分）一家公司招考员工，每位考生要在A ，B ，C ，D ，E 这5道试题中随机抽出2道题回答，规定答对其中1题即为合格．
(1)请用树状图表示出所有可能的出题情形；
(2)已知某位考生只会答A ，B 两题，试求这位考生合格的概率．
第8题图
15.（8分）.如图，在△ABC 中，
（1）在图中作出△ABC 的内角平分线AD.（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写证明过程）（2分）
（2）若∠BAC = 2∠C ，在已作出的图形中，△ ∽△ ，并说明理由。

（6分）
16. （8分）如图，点A （1，a ）在反比例函数（x ＞0）的图象上，AB 垂直于x 轴，垂足为点B ，将△ABO
沿x 轴向右平移2个单位长度，得到Rt △DEF ，点D 落在反比例函数
（x ＞0）的图象上． （1）求点A 的坐标；
（2）求k 值．
17.（8分）如图,二次函数22133y x x =
-,图像过△ABC 三个顶点,其中A （-1,m ）,B （n,n ） 求：①求A,B 坐标；
②求△AOB 的面积.
18. （8分） 如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于D ，AE 平分∠BAC ，分别与BC 、CD 交于E 、F ，EH ⊥AB 于H ，连接FH ． B A
C
求证：①CE=CF ，
②四边形CFHE 是菱形．
19.（8分）如图，抛物线b ax x y ++-=2与直线12
1+=x y 交于A 、B 两点，其中A 在y 轴上，点B 的横坐标为4，P 为抛物线上一动点，过点P 作PC 垂直于x 轴，交AB 于点C.
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P 在直线AB 上方的抛物线上，设P 的横坐标为m ，用m 的代数式表示线段PC 的长，并求出线段PC 的最大值及此时点P 的坐标.
附加题：
已知，m，n是一元二次方程x2+4x+3=0的两个实数根，且|m|＜|n|，抛物线y=x2+bx+c的图象经过点A（m，0），B（0，n），如图所示．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为抛物线的顶点为D，试求出点C，D的坐标，并判断△BCD 的形状；
（3）点P是直线BC上的一个动点（点P不与点B和点C重合），过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，点Q在直线BC上，距离点P为个单位长度，设点P的横坐标为t，△PMQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式．。