八年级数学上册 2.4 线段、角的轴对称性1导学提纲苏科版 精品

G F E D B A
C
线段、角的轴对称性
课前参与
一、1、认真阅读课本P51-52
2、经历探索线段的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念；探索并掌握线段的垂直平分线的性质；
二、导学题
1、（1）任意画一条线段AB ，折纸，使两个端点A 与B 重合。

你发现折痕与线段有何关系？
（2）在折痕上任意取一点P ，连接PA 、PB ，再沿原折痕重新折叠，有什么结论？
（3）已知： MN ⊥AB ，垂足为点C ，AC ＝BC ，点P 是直线MN 上任意一点．
求证： PA ＝PB ．
（4）探究：线段的垂直平分线外的点，到这条线段两端的距离相等吗？为什么？ 如图，在线段AB 的垂直平分线l 外任取一点P ，连接PA 、PB ，PA 交l 于点Q ， PA 与PB 相等吗？为什么？
由此得到：
2、尝试探索
1、如图，直线MN 表示河边，一牧民在点A 处放牧，现在要到河边去饮水，然后回到帐篷点B 处，问在何处饮水，才能使他所走的路最短？在图中作出表示饮水处的C 点。

·B A · M N
2、如图，△ABC 中，AB 的垂直平分线分别交AB 、BC 于点D 、E ，AC 的垂直平分线分别交AC 、BC 于点F 、G ，若BC =25cm ，求△AEG 的周长？
三、通过预习你已经掌握了哪些知识？还有哪些疑惑？
课中参与
例1、如图,在△ABC 中,AB=AC,AB 的垂直平分线MN 交AC 于D,BC=8厘米,ΔBDC 的周长20
厘米，
求AB 的长.
例2、如图，在一条公路的两旁有甲乙两个工厂，现要在
公路旁建一个公共电话亭，使两个工厂到电话亭的距离相
等，如何确定电话亭的位置？
练习：
1、到三角形的三个顶点距离相等的点是 （ ）
A.三条角平分线的交点
B.三条中线的交点
C.三条高的交点
D.三条边的垂直平分线的交点
2、如图,△ABC 中，DE 垂直平分AC ，与AC 交于E ，与BC 交于D ，∠C=150, ∠BAD=600，则△ABC 是__________三角形.
3、如图，△ABC 中，∠C=900，DE 是AB 的垂直平分线，且∠BAD ：∠CAD=4：1，则∠B ＝_______.
4、如图，分别作出点P 关于OA 、OB 的对称点P 1、P 2，连结P 1P 2, 分别交OA 、OB 于点M 、N ，
若P 1P 2=5cm ，则△PMN 的周长为_________.
5、如图，直线l 1、l 2交于点O ，点P 关于l 1、l 2的对称点分别为P 1、P 2
（1）若l 1、l 2相交所成的锐角∠AOB ＝60°，求∠P 1OP 2的度数
（2）若OP ＝3，P 1P 2＝5，求△P 1OP 2的周长。

公路
乙厂第2题
D C
E A B B。