高中数学必修三_概率练习题

一、选择题(每小题3分共30分)
2、5张卡片上分别写有A,B,C,D,E 5个字母,从中任取2张卡片,这两张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为( ) A.51 B. 52 C.103 D.10
7 3、掷一枚骰子三次,所得点数之各为10的概率为( ) A.
61 B.81 C.121 D.361 4、下列不正确的结论是( )
A.若P(A) =1.则P(A ) = 0.
B.事件A 与B 对立,则P(A+B) =1
C.事件A 、B 、C 两两互斥,则事件A 与B+C 也互斥
D.若A 与B 互斥,则A 与B 也互斥
5、今有一批球票,按票价分别为:10元票5张,20元票3张,50元票2张.从这10张票中随机抽出3张,则票价之和为70元的概率是( ) A. 51 B. 52 C.61 D.4
1 6、在5件产品中,有3件一等品和2张二等品,从中任取2件,那么以
107为概率的事件是( )A.都不是一等品 B.恰有一件一等品C.至少有一件一等品 D.至多一件一等品
7、某射手命中目标的概率为P, 则在三次射击中至少有一次未命中目标的概率为( )
A.P 3
B.(1－P)3
C.1－P 3
D.1－(1－P)3
8、甲,乙两人独立地解决同一个问题,甲解决这个问题的概率为P 1,乙解决这个问题的概率为P 2,那么两人都没能解决这个问题的概率是( )
A.2－P 1－P 2
B.1－P 1 P 2
C.1－P 1－P 2+ P 1 P 2 D1－(1－P 1)(1－P 2)
9、设两个独立事件A 和B 都不发生的概率为9
1,A 发生B 不发生的概率与B 发生A 不发生的概率相同,则事件A 发生的概率P(A)是( ) A.32 B.181 C.31 D.4
3 10、有五根细木棒,长度分别为1,3,5,7,9(cm).从中任取三根,能搭成三角形的概率是( )A.
203 B.52 C.51 D.103 二、填空题：(每小题4分共16分)
11.一栋楼房有4个单元, 甲,乙两人住在此楼内 ,则甲,乙两人同住一单元的概率为 .
12.从一筐苹果中任取一个, 质量小于250克的概率为0.25, 质量不小于350克的概率为0.22,则质量位于[)350,250克范围内的概率是 .
13.若在4次独立重复试验中,事件A 至少发生一次的概率为
8180,那么事件A 在一次试验中发生的概率为 .
14.某射手射击一次,击中目标的概率是0.9, 他连续射击4次,且各次射击是否击中目标相互之间没有影响,有下列结论: (1)他第三次击中目标的概率是0.9. (2)他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1 (3) 他至少击中目标1次的概率是1－0.14。

其中正确的是 .
三、解答题:
15.(10分) 甲,乙两人参加知识竞答,共有10个不同的题目,其中选择题6个,判断题4个, 甲,乙两人依次各抽一题,
(1).甲抽到选择题, 乙抽到判断题的概率是多少"
(2).甲,乙两人中至少有一个抽到选择题的概率是多少"
16.(6分)射手张强在一次射击中射中10环， 9环， 8环，7环， 7环以下的概率分别为:0.24，
0.28，0.19，0.16，0.13，计算他在一次射击中
（1）射中10环或9环的概率；（2）射中环数不足8环的概率。

17.(10分)甲口袋中有大小相同的白球3个,红球5个, 乙口袋中有大小相同的白球4个,黑球8个,从两个口袋中各摸出2个球,求:
(1) .甲口袋中摸出的2个球都是红球的概率,
(2) .两个口袋中摸出的4个球中恰有2个白球的概率.
18.(9分)在某次考试中, 甲,乙,丙三人合格(互不影响)的概率分别是
52,43,31.考试结束后,最容易出现几人合格的情况"
19、(15分) 甲,乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为
21,乙每次击中目标的概率为3
2,求：（1）甲恰好击中目标2次的概率; （2）乙至少击中目标2次的概率;（3）乙恰好比甲多击中目标2次的概率.
20(9分)某猎人在距离100米处射击一只野兔,其命中的概率为2
1,如果第一枪射击没有命中,
则猎人进行第二次射击,但距离为150米,命中的概率为41,如果又没有击中,则猎人进行第三次射击,距离为200米,命中的概率为81,求此猎人击中目标的概率. 1.下列说法正确的是（ ） A. 任何事件的概率总是在（0，1）之间 B. 频率是客观存在的，与试验次数无关
C. 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
D. 概率是随机的，在试验前不能确定
4.从一批产品中取出三件产品，设A =“三件产品全不是次品”，B =“三件产品全是次品”，C =“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）
A. A 与C 互斥
B. B 与C 互斥
C. 任何两个均互斥
D. 任何两个均不互斥
5.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g 的概率为0.3，质量小于4.85g 的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85](g )范围内的概率是（ ）
A. 0.62
B. 0.38
C. 0.02
D. 0.68 7.甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（ ） A. 31 . B. 41 C. 2
1 D.无法确定 8.从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是
A. 1
B. 21
C. 31
D. 3
2 9.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（ ）
A. 21
B. 31
C. 41
D. 5
2 10.现有五个球分别记为A 、C 、J 、K 、S ，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则K 或S 在盒中的概率是（ ）
A. 101
B. 53
C. 103
D. 10
9 11、对某种产品的5件不同正品和4件不同次品一一进行检测，直到区分出所有次品为止. 若所有次品恰好经过五次检测被全部发现，则这样的检测方法有（ ）
A ．20种
B ．96种
C ．480种
D ．600种
12、若连掷两次骰子，分别得到的点数是m 、n ，将m 、n 作为点P 的坐标，则点P 落在区
域2|2||2|≤-+-y x 内的概率是
A.3611
B. 61
C. 41
D. 36
7 13、要从10名男生和5名女生中选出6人组成啦啦队，若按性别依比例分层抽样且某男生担任队长，则不同的抽样方法数是
A.2539C C
B. 25310C C
C. 25310A A
D. 25410C C
14、在500mL 的水中有一个草履虫，现从中随机取出2mL 水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是( ) A. 0.5 B. 0.4 C. 0.004 D. 不能
确定
15、如图所示，随机在图中撒一把豆子，则它落到阴影部分的概率是( )
A. 12
B. 34
C. 38
D. 18
16、两个事件互斥是两个事件对立的( )条件
A. 充分不必要
B. 必要不充分
C. 充分必要
D. 既不充分也不必要
17、下列事件中，随机事件的个数是( )①如果a 、b 是实数，那么b+a=a+b ；②某地1月
1日刮西北风；③当x 是实数时，x 2≥0；④一个电影院栽天的上座率超过50%。

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
18、从甲、乙、丙、丁4人中选3人当代表，则甲被选中的概率是( )
A. 14
B. 12
C. 13
D. 34 19、一箱内有十张标有0到9的卡片，从中任选一张，则取到卡片上的数字不小于6的概率是( )A. 13 B. 35 C. 25 D. 14
20、盒中有10个大小、形状完全相同的小球，其中8个白球、2个红球，则从中任取2球，至少有1个白球的概率是( ) A. 4445 B. 15 C. 145 D. 8990
21、甲、乙二人下棋，甲获胜的概率是30%，两人下成和棋的概率为50%，则甲不输的概率是( )A. 30% B. 20% C. 80% D. 以上都不对
22、在面积为S 的△ABC 的边AB 上任取一点P ，则△PBC 的面积大于
4S 的概率是( ) A.
21 B. 34 C. 41 D. 23 23、若以连续掷两次骰子分别得到的点数m 、n 作为点P 的坐标，则点P 落在圆x 2+y 2=25外的概率是A. 536
B. 712
C. 512
D. 13 24、从1、2、3、4、5、6这6个数字中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是 A. 12 B. 13 C. 14 D. 15
25、同时掷3枚硬币，那么互为对立事件的是（ ）
A.至少有1枚正面和最多有1枚正面
B.最多1枚正面和恰有2枚正面
C.至多1枚正面和至少有2枚正面
D.至少有2枚正面和恰有1枚正面
26.某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是___________
28.某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名女生当选的概率是______________
36、a 、b 、c 、d 、e 、f 、g 七位同学按任意次序站成一排,试求下列事件的概率：
（1）事件A ： a 在边上；（2）事件B ： a 和b 都在边上；（3）事件C ： a 或b 在边上；（4）事件D ： a 和b 都不在边上；（5）事件E ： a 正好在中间.
37、如图，在墙上挂着一块边长为16cm 的正方形木板，上面画了小、中、大
三个同心圆，半径分别为2cm ，4cm ，6cm ，某人站在3m 之外向此板投镖，设
投镖击中线上或没有投中木板时都不算（可重投），问：(1)投中大圆内的概率
是多少？(2)投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？(3)投中大圆之外的概
率是多少？
38、有100张卡片（从1号至100号），从中任取一张，计算：（1）取到卡号是有多少种？（2）取到卡号是7的倍数的概率。

39、4位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上，然后，每人随意取走一顶帽子，求(1)4人拿的都是自己的帽子的概率；(2) 恰有3人拿的都是自己的帽子的概率；(3) 恰有1人拿的都是自己的帽子的概率；(4) 4人拿的都不是自己的帽子的概率。

一、选择题
1．下列叙述错误的是（ ）
A ． 频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，
频率一般会越来越接近概率
B ． 若随机事件A 发生的概率为()A p ，则()10≤≤A p
C ． 互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件
D ．5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同 2 从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（ ）
A
41 B 21 C 8
1 D 无法确定 3．从12个同类产品（其中10个是正品，2个是次品）中任意抽取3个的必然事件是（ ）
A. 3个都是正品
B.至少有1个是次品
C. 3个都是次品
D.至少有1个是正品
4 从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A 至少有一个黒球与都是黒球 B 至少有一个黒球与都是黒球
C 至少有一个黒球与至少有1个红球
D 恰有1个黒球与恰有2个黒球
5．从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g 的概率为0.3，质量小于4.85g 的概率为0.32，那么质量在[)85.4,8.4（ g ）范围内的概率是（ ）
A ．0.62
B ．0.38
C ．0.02
D ．0.68
6 先后抛掷骰子三次，则至少一次正面朝上的概率是（ ）
A 81
B 83
C 85
D 8
7 7. 某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的概率为
A.157
B.158
C.5
3 D.1 8.甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是( )
（A ）318 （A ）418 （A ）518 （A ）618
9.从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a ，从{1,2,3}中随机选取一个数为b ，则b>a 的概率是( ) （A ）
45 (B)35 （C ）25 (D)15 10．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有1，2，3，4，5，6），
骰子朝上的面的点数分别为x,y ，则使 1log 2=y x 的概率为（ ）
A ．61
B ．365
C ．12
1 D ．21 11．如图，在半径为R 的圆内随机撒一粒黄豆,它落在阴影部分内接正
三角形上的概率是（ ）
A ．34
B ．334
C ．34π
D ．334π
12． 在区间[0，π]上随机取一个数x ，则事件“sin 3cos 1x x +≤”
发生的概率为（ ）
A ．
14 B ．13 C ．12 D ．23
13.在区间[-1，1]上随机取一个数x ，cos 2x π的值介于0到2
1之间的概率为( ). A.31 B.π2 C.21 D.3
2 14．在区间[]0,1上任取两个数,a b ，方程220x ax b ++=的两根均为实数的概率为（ ） A ．18 B ．14 C ．12 D ．34
二、填空题
15 在200件产品中，192有件一级品，8件二级品，则下列事件：
①在这200件产品中任意选出9件，全部是一级品；
②在这200件产品中任意选出9件，全部是二级品；
③在这200件产品中任意选出9件，不全是一级品；
④在这200件产品中任意选出9件，其中不是一级品的件数小于100，
其中 是必然事件； 是不可能事件； 是随机事件
17．有一个底面半径为1、高为2的圆柱，点O 为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点P ，则点P 到点O 的距离大于1的概率为 ．
三、解答题
19. .抛掷两颗骰子，求：（1）点数之和出现7点的概率；（2）出现两个4点的概率.
20．将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为x ，第二次出现的点数为y ．
（1）求事件“3x y +≤”的概率；（2）求事件“2x y -=”的概率．
（第11题图）
21．(2010年3月广东省深圳市高三年级第一次调研考试文科)（本小题满分12分）一个袋中有4个大小相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个，求：（Ⅰ）连续取两次都是白球的概率；（Ⅱ）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0 分，连续取三次分数之和为4分的概率．。