中考数学复习：专题2-8 例析不等式(组)中字母系数的确定

专题08 不等式（组）中字母系数的确定
【专题综述】
已知一元一次不等式（组）的解集，确定其中所含字母系数的值（或范围），已成为近几年中的热点题型．它是初、高中衔接的内容之一，主要查学生正确掌握双基和灵活运用知识的能力，以及逆向思维和运用数形结合的数学思想方法的能力，这类问题大多数是已知不等式（组）的解集，确定字母系数的值或取值范围．本文借助逆向思维和数形结合来解相关问题．
【方法解读】
一、已知不等式（组）的解集，确定字母系数
例1 若不等式
x b
x a
-<
⎧
⎨
+>
⎩
的解集为2<x<3，则a，b的值分别为( )
(A)－2，3 (B)2，－3 (C)3，－2 (D)－3，2 【举一反三】
已知关于x的不等式（4a－3b）x>2b－a的解集为x<4
9
，求不等式ax>b的解集．
二、已知不等式（组）的整数解，确定字母系数的取值范围
例2若不等式组
233
36
x x
x a
>-
⎧
⎨
->-
⎩
的整数解只有2，求a的取值范围．
【举一反三】
关于x的不等式组
21
3
2
x
x
x m
+
⎧
>-
⎪
⎨
⎪<
⎩
的所有整数解的和是－7，求m的取值范围．
【强化训练】
1. 不等式组
,
{
3
x a
x
>
<
的整数解有三个,则a的取值范围是()
A. -1≤a<0
B. -1<a≤0
C. -1≤a≤0
D. -1<a<0
【来源】2017-2018学年北师大版八年级数学下册期末测评
2. 已知4<m<5,则关于x 的不等式组-0,{ 4-20
x m x <<的整数解共有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【来源】2017-2018学年北师大版八年级数学下册 期中测评
3. 已知不等式组12{ 1x a
x b +<->的解集是2＜x ＜3，则关于x 的方程ax+b=0的解为_____．
【来源】2017年安徽省六安市金安区滨河学校中数学模拟试卷
4. 已知不等式组1{ x x a
>-<只有一个整数解，则a 的取值范围一定只能为（ ）． A. 1a ≤ B. 01a ≤< C. 01a <≤ D. 01a << 【来源】浙江杭州下城区启正中学2017-2018学年八年级上学期中试数学试题（含解析） 5. ．已知关于x 的不等式组{ 221x a b
x a b -≥-<+的解集为，则的值为 （ ）． A. -2 B. C. -4 D.
【来源】江西省乐平五中2017-2018学年度八年级第三次月数学试卷
6. 若关于x 的不等式组{ 221
x m n x n m -≥-+＜的解集是2≤x＜5，求m+n 的值． 【来源】2016-2017学年内蒙古包头市昆都仑区包铁五中八年级（下）期中数学试卷
7. 若不等式组20{ 350
x a b x a b -++->＜的解集为1＜x ＜6，求a ，b 的值． 【来源】2017年海南省海口市琼山区三江中学中数学模拟试卷
8. 关于x 的不等式组2553{ 32
x x x x a +>-+<+只有5个整数解．求a 的取值范围． 【来源】湖南省邵阳县双清中学2017-2018学年八年级数学上期末复习检测数学试卷
9. 若关于x 、y 的二元一次方程组525{ 744x y a x y a +=+=的解满足不等式组25{ 9
x y x y +<->-求出整数a 的所有值． 【来源】2017-2018学年七年级数学下册（华师大版）：期中检测题
10. 若不等式组
1
{91
11
23
x a
x x
+
++
+≥-
＜
有解，则实数a的取值范围是______．
【来源】2017-2018学年八年级数学下册（北师大版）：期中检测题。