声音多普勒效应辨析
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14
声源的振动并不是声音，声音是介质中的机械波. 声源所起的作用是激起声波，但声波存在于介质中，声 波的载体是介质而不是声源，声波并不随声源一起运动.
这就像在静止的湖面上驾驶一条小船，当用桨击打 水面时，在水面上会激起一系列水波.而水波存在于水中， 水波的载体是水而不是船或桨，水波的传播速度由水来 决定，而与船或浆无关.
然而，这是错误的，正确的是
f f u
问题何在？？？
5
一、探本求源 辨析真相
6
需要澄清的几个问题
1.声音是什么，是声源的振动还是介质中的声波？
7
需要澄清的几个问题
1.声音是什么，是声源的振动还是介质中的声波？ 2.观察者感受到的声音频率（音调）是否就是声源 的振动频率或声波的频率？
8
需要澄清的几个问题
1.声音是什么，是声源的振动还是介质中的声波？ 2.观察者感受到的声音频率（音调）是否就是声源 的振动频率或声波的频率？ 3.声音的传播速度是否与声源的运动速度叠加？
9
需要澄清的几个问题
1.声音是什么，是声源的振动还是介质中的声波？ 2.观察者感受到的声音频率（音调）是否就是声源 的振动频率或声波的频率？
图1 声源不动,介质静止，观察者以速度v向着
声源运动
声源对介质没有相对运动，介质中声波波长为λ，声波在介质中传 播速度为θ.则可知在介质中此声波的频率为
f
20
而在观察者以速度v向着声源运动的情况下，虽然介质中声波的波形 没有变化，波长λ也没有变化，但是观察者对介质（声波）发生了相对运 动，因而人耳感受到的声波的传播速度（相对速度）变成了θ+v，所以人 耳感受到的频率为
这种情况下会出现“激波”、 “音障”、 “音爆”等特殊现象，已 不在本文讨论之列.
当超音速飞机（u > θ ）, 向着观察者而来时，观察者接收到的声音会 出现时间反演现象，即较晚从声源发出的声音反而比较早地先到达观察者.
（请看附录）
27
四、归纳概括 综合表述
28
如果介质静止，声源以速度u，观察者以速度v相向运动，参考以 上分析则可得到
fv f u
即
f ′ v f
u
当声源、介质、观察者三者都运动，且介质速度为w，方向由声源 指向观察者时，则有
f ′ wv f wu
此式为综合表达式，依据不同的条件从此式可导出以上各计算式.
各式的中“+”“-”符号均为运算符号，不表示速度方向；各速度均为对
地的速度，其方向均为文中给出的方向；如果声源、介质、观察者三者
多普勒效应的发生是由于观察者与介质声波之间或声源与介质声波之间发生了相对运动的缘故而不是由于观察者与声源之间发生相对运动引声源不动介质静止观察者以速度v向着声源运动源不动介质静止观察者以速度v向着声源运动的声波图形声源不动介质静止观察者以速度v向着声源运动源不动介质静止观察者以速度v向着声源运动的声波图形声源对介质没有相对运动介质中声波波长为声波在介质中传播速度为
f
v
以上两式相比可得
f′v f
此例中给出的条件是观察者向声源运动，v > 0，f′> f，观察者感受的 频率增加，听到的音调升高；如果观察者远离声源运动，v < 0 ， f′ < f， 观察者感受的频率减小，听到的音调降低.
21
在此例中声源的振动频率与介质中声波的频率相同， 皆为 f，而观察者感受到声波刺激的频率 f′却不同于声源 振动的频率，也不同于介质中声波的频率.
f
由于介质中声波的传播速度不变，波形发生了挤压之后，其频率变 为
f
由以上各式有
f f
进而可得
f f
u
25
从以上过程分析可以清楚地看出，声源向着观察者运动，实际上 是由于声源与介质发生了相对运动，改变了介质中声波的波长，与观 察者向着声源运动产生的效果根本不同.因而不存在等效的问题.
f f u
4
观察者不动,介质（空气）静止，声源以速度u向着观察者运动.
在这种情况 “声源向着观察者运动”和上述“观察者向着声源运 动”似乎应当是等效的相对运动，只不过前者相对速度为θ+ v ，而后者 相对速度为θ+ u .
如此说来，仿照上面的计算式，观察者感受到的声音频率应当是
f ′ u f
新概念基础物理
声音多普勒效应辨析
（2012 －6 －7 制作）
王绍符
1
一、似是而非 引发困惑
2
声源不动,介质（空气）静止，观察者以速度v向着声源运动. 声音在介质中的传播速度为θ. “观察者向着声源运动”，观察者 感受到的声音频率是
f ′ v f
式中 f′ 和 f ， 分别代表观察者感受到的频率和声源的振动频率.
11
2. 观察者感受到的频率可能不同于 声源的振动频率或声波的频率
音调是人对声音高低的主观感受，它的实质是人耳感 受到的，声波刺激听觉系统的频率高低.
观察者感受到的（包括仪器接收到的）频率，在不同 条件下可能不同于物体（声源）的振动频率，也可能不同 于介质中传播的机械波（声波）的频率.
12
3.声音的传播速度与声源无关
这是由于观察者与介质（声波）发生了相对运动的 缘故.观察者与声源发生相对运动只是表面现象，并非产 生多普勒效应的根本原因.
22
问题就在这里——声源向着观察者运动
图2所示为观察者不动, 介质静止，声源以速度u向 着观察者运动的声波图形.
图2
观察者不动,介质静止，声源以速度u 向着观察者运动
23
问题就在这里——声源向着观察者运动
各自速度的方向并不都在声源与观察者的连线上，则对上述各式中的各
个速度应理解为沿连线方向的分量，如反向则应取负值.
29
附录——激波 音障 声爆
当声源（如航空器）达到声速时，将会追上自身发出的声波.声波 在介质中堆积，形成激波，对航空器的运行造成障碍，称为音障.
声源（如航空器）达到声速时在其前方的观察者听不到声音.过后 传到观察者的激波有如爆炸一般，称为音爆或声爆.强烈的音爆会造成 建筑物的破坏.
3
观察者不动,介质（空气）静止，声源以速度u向着观察者运动. 在这种情况 “声源向着观察者运动”和上述“观察者向着声源运 动”似乎应当是等效的相对运动，只不过前者相对速度为θ+ v ，而后者 相对速度为θ+ u . 如此说来，仿照上面的计算式，观察者感受到的声音频率应当是
f ′ u f
然而，这是错误的，正确的是
17
二、分析过程 理顺关系
18
问题就在这里——观察者向着声源运动
图1所示为声 源不动,介质静止， 观察者以速度v向 着声源运动的声波 图形 .
图1 声源不动,介质静止，观察者以速度v向着
声源运动
19
问题就在这里——观察者向着声源运动
图1所示为声 源不动,介质静止， 观察者以速度v向 着声源运动的声波 图形 .
声音的传播速度是介质中机械波（声波）的迁移 速度，其大小由介质（介质的种类、温度、压力以及 运动状态等）决定.声音的传播速度θ与声波频率 f ,波 长λ的关系为
f
就是说，在确定的介质中声速不变，而波长与频率 成反比.
13
声波的速度不叠加声源的运动速度. 也就是说并不存在“声源带着声波走”的问 题，事实上声波的运动速度与声源无关.这与我 们常讨论的相对运动，例如，在行进的列车上人 的运动速度要与列车的运动速度相叠加不同.人 车的例子是物体的运动，而机械波是波形的迁移， 属于连续介质问题，二者不可混为一谈.
当声源（如航空器）的速度达到 声速时，周边的空气因声波堆积而呈 现高压状态形成音障.但是，一旦声 源（如航空器）穿越音障，压力将会 骤降， 造成空气绝热膨胀，瞬间降温 可低于露点，使得水汽凝结成微小水 珠，肉眼看来就像是云雾一般.
这个低压随着向周边延伸逐渐 缓解，直至恢复正常.整体看来犹如向 四周扩散的圆锥状云团，如图所示.
图2所示为观察者不动, 介质静止，声源以速度u向 着观察者运动的声波图形.
图2
观察者不动,介质静止，声源以速度u 向着观察者运动
声源对介质发生了相对运动，但声波在介质中的传播速度为θ不变.
本来在介质中声波波长为λ，但是，由于声源的运动，使其在介质中
激发声波的地点连续不断地发生变化，从而使被激发出来的声波同相点之
15
4.多普勒效应是由于观察者或声源 与介质（声波）之间发生相对运动引起的
16
声波的载体是介质而不是声源；声波存在于介质 中而不在声源上.
多普勒效应的发生是由于观察者与介质（声波） 之间，或声源与介质（声波）之间发生了相对运动的 缘故，而不是由于观察者与声源之间发生相对运动引 起的.
问题何在？？？就在这里！！！
间的距离发生了改变，也就是波长发生了变化.在声源与观察者之间的介
质中，波长缩短为λ′.
24
设想在某段时间t内，声源不动时，在声源与观察者之间的介质中声 波传播的距离为θt.
现在由于声源的运动，在 (θ–u) t 的距离以内，挤下了原来θt 距离 内的所有声波.波长的压缩比为
声波原来的频率为
u
3.声音的传播速度是否与声源的运动速度叠加？
4.引起多普勒效应的根源是观察者与声源之间发生相 对运动？还观察者与介质（声波），或声源与介质（声 波）之间发生相对运动？
10
1.声音是人对声波的主观感受，它的客观实质是 一定频率的机械波
声音是人（还有其他动物，以及少数植物）的主观感 受，它的客观实质不是声源的振动，而是一定频率范围的 机械波，也就是我们常说的可闻声波.声音现象不仅仅是 物理过程，它还包括生理甚至心理过程.
上述声源向着观察者运动实例在一般情况下，θ > u，f′> f，观察者 感受的频率增加，听到的音调升高；如果声源远离观察者而去时， u 取 负值，f′ < f，观察者感受的频率减小，听到的音调降低.
26
声源向着观察者运动达到或超过声速， u = θ 或 u > θ ，则计算式
不再成立.
f f u
30Leabharlann 附录——激波 音障 声爆当声源（如航空器）达到声速时，将会追上自身发出的声波.声波 在介质中堆积，形成激波，对航空器的运行造成障碍，称为音障.
声源（如航空器）达到声速时在其前方的观察者听不到声音.过后 传到观察者的激波有如爆炸一般，称为音爆或声爆.强烈的音爆会造成 建筑物的破坏.
穿越音障压力骤降绝热膨胀水汽雾化
31
THE END
2012-6-7 于河北大学
32
声源的振动并不是声音，声音是介质中的机械波. 声源所起的作用是激起声波，但声波存在于介质中，声 波的载体是介质而不是声源，声波并不随声源一起运动.
这就像在静止的湖面上驾驶一条小船，当用桨击打 水面时，在水面上会激起一系列水波.而水波存在于水中， 水波的载体是水而不是船或桨，水波的传播速度由水来 决定，而与船或浆无关.
然而，这是错误的，正确的是
f f u
问题何在？？？
5
一、探本求源 辨析真相
6
需要澄清的几个问题
1.声音是什么，是声源的振动还是介质中的声波？
7
需要澄清的几个问题
1.声音是什么，是声源的振动还是介质中的声波？ 2.观察者感受到的声音频率（音调）是否就是声源 的振动频率或声波的频率？
8
需要澄清的几个问题
1.声音是什么，是声源的振动还是介质中的声波？ 2.观察者感受到的声音频率（音调）是否就是声源 的振动频率或声波的频率？ 3.声音的传播速度是否与声源的运动速度叠加？
9
需要澄清的几个问题
1.声音是什么，是声源的振动还是介质中的声波？ 2.观察者感受到的声音频率（音调）是否就是声源 的振动频率或声波的频率？
图1 声源不动,介质静止，观察者以速度v向着
声源运动
声源对介质没有相对运动，介质中声波波长为λ，声波在介质中传 播速度为θ.则可知在介质中此声波的频率为
f
20
而在观察者以速度v向着声源运动的情况下，虽然介质中声波的波形 没有变化，波长λ也没有变化，但是观察者对介质（声波）发生了相对运 动，因而人耳感受到的声波的传播速度（相对速度）变成了θ+v，所以人 耳感受到的频率为
这种情况下会出现“激波”、 “音障”、 “音爆”等特殊现象，已 不在本文讨论之列.
当超音速飞机（u > θ ）, 向着观察者而来时，观察者接收到的声音会 出现时间反演现象，即较晚从声源发出的声音反而比较早地先到达观察者.
（请看附录）
27
四、归纳概括 综合表述
28
如果介质静止，声源以速度u，观察者以速度v相向运动，参考以 上分析则可得到
fv f u
即
f ′ v f
u
当声源、介质、观察者三者都运动，且介质速度为w，方向由声源 指向观察者时，则有
f ′ wv f wu
此式为综合表达式，依据不同的条件从此式可导出以上各计算式.
各式的中“+”“-”符号均为运算符号，不表示速度方向；各速度均为对
地的速度，其方向均为文中给出的方向；如果声源、介质、观察者三者
多普勒效应的发生是由于观察者与介质声波之间或声源与介质声波之间发生了相对运动的缘故而不是由于观察者与声源之间发生相对运动引声源不动介质静止观察者以速度v向着声源运动源不动介质静止观察者以速度v向着声源运动的声波图形声源不动介质静止观察者以速度v向着声源运动源不动介质静止观察者以速度v向着声源运动的声波图形声源对介质没有相对运动介质中声波波长为声波在介质中传播速度为
f
v
以上两式相比可得
f′v f
此例中给出的条件是观察者向声源运动，v > 0，f′> f，观察者感受的 频率增加，听到的音调升高；如果观察者远离声源运动，v < 0 ， f′ < f， 观察者感受的频率减小，听到的音调降低.
21
在此例中声源的振动频率与介质中声波的频率相同， 皆为 f，而观察者感受到声波刺激的频率 f′却不同于声源 振动的频率，也不同于介质中声波的频率.
f
由于介质中声波的传播速度不变，波形发生了挤压之后，其频率变 为
f
由以上各式有
f f
进而可得
f f
u
25
从以上过程分析可以清楚地看出，声源向着观察者运动，实际上 是由于声源与介质发生了相对运动，改变了介质中声波的波长，与观 察者向着声源运动产生的效果根本不同.因而不存在等效的问题.
f f u
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观察者不动,介质（空气）静止，声源以速度u向着观察者运动.
在这种情况 “声源向着观察者运动”和上述“观察者向着声源运 动”似乎应当是等效的相对运动，只不过前者相对速度为θ+ v ，而后者 相对速度为θ+ u .
如此说来，仿照上面的计算式，观察者感受到的声音频率应当是
f ′ u f
新概念基础物理
声音多普勒效应辨析
（2012 －6 －7 制作）
王绍符
1
一、似是而非 引发困惑
2
声源不动,介质（空气）静止，观察者以速度v向着声源运动. 声音在介质中的传播速度为θ. “观察者向着声源运动”，观察者 感受到的声音频率是
f ′ v f
式中 f′ 和 f ， 分别代表观察者感受到的频率和声源的振动频率.
11
2. 观察者感受到的频率可能不同于 声源的振动频率或声波的频率
音调是人对声音高低的主观感受，它的实质是人耳感 受到的，声波刺激听觉系统的频率高低.
观察者感受到的（包括仪器接收到的）频率，在不同 条件下可能不同于物体（声源）的振动频率，也可能不同 于介质中传播的机械波（声波）的频率.
12
3.声音的传播速度与声源无关
这是由于观察者与介质（声波）发生了相对运动的 缘故.观察者与声源发生相对运动只是表面现象，并非产 生多普勒效应的根本原因.
22
问题就在这里——声源向着观察者运动
图2所示为观察者不动, 介质静止，声源以速度u向 着观察者运动的声波图形.
图2
观察者不动,介质静止，声源以速度u 向着观察者运动
23
问题就在这里——声源向着观察者运动
各自速度的方向并不都在声源与观察者的连线上，则对上述各式中的各
个速度应理解为沿连线方向的分量，如反向则应取负值.
29
附录——激波 音障 声爆
当声源（如航空器）达到声速时，将会追上自身发出的声波.声波 在介质中堆积，形成激波，对航空器的运行造成障碍，称为音障.
声源（如航空器）达到声速时在其前方的观察者听不到声音.过后 传到观察者的激波有如爆炸一般，称为音爆或声爆.强烈的音爆会造成 建筑物的破坏.
3
观察者不动,介质（空气）静止，声源以速度u向着观察者运动. 在这种情况 “声源向着观察者运动”和上述“观察者向着声源运 动”似乎应当是等效的相对运动，只不过前者相对速度为θ+ v ，而后者 相对速度为θ+ u . 如此说来，仿照上面的计算式，观察者感受到的声音频率应当是
f ′ u f
然而，这是错误的，正确的是
17
二、分析过程 理顺关系
18
问题就在这里——观察者向着声源运动
图1所示为声 源不动,介质静止， 观察者以速度v向 着声源运动的声波 图形 .
图1 声源不动,介质静止，观察者以速度v向着
声源运动
19
问题就在这里——观察者向着声源运动
图1所示为声 源不动,介质静止， 观察者以速度v向 着声源运动的声波 图形 .
声音的传播速度是介质中机械波（声波）的迁移 速度，其大小由介质（介质的种类、温度、压力以及 运动状态等）决定.声音的传播速度θ与声波频率 f ,波 长λ的关系为
f
就是说，在确定的介质中声速不变，而波长与频率 成反比.
13
声波的速度不叠加声源的运动速度. 也就是说并不存在“声源带着声波走”的问 题，事实上声波的运动速度与声源无关.这与我 们常讨论的相对运动，例如，在行进的列车上人 的运动速度要与列车的运动速度相叠加不同.人 车的例子是物体的运动，而机械波是波形的迁移， 属于连续介质问题，二者不可混为一谈.
当声源（如航空器）的速度达到 声速时，周边的空气因声波堆积而呈 现高压状态形成音障.但是，一旦声 源（如航空器）穿越音障，压力将会 骤降， 造成空气绝热膨胀，瞬间降温 可低于露点，使得水汽凝结成微小水 珠，肉眼看来就像是云雾一般.
这个低压随着向周边延伸逐渐 缓解，直至恢复正常.整体看来犹如向 四周扩散的圆锥状云团，如图所示.
图2所示为观察者不动, 介质静止，声源以速度u向 着观察者运动的声波图形.
图2
观察者不动,介质静止，声源以速度u 向着观察者运动
声源对介质发生了相对运动，但声波在介质中的传播速度为θ不变.
本来在介质中声波波长为λ，但是，由于声源的运动，使其在介质中
激发声波的地点连续不断地发生变化，从而使被激发出来的声波同相点之
15
4.多普勒效应是由于观察者或声源 与介质（声波）之间发生相对运动引起的
16
声波的载体是介质而不是声源；声波存在于介质 中而不在声源上.
多普勒效应的发生是由于观察者与介质（声波） 之间，或声源与介质（声波）之间发生了相对运动的 缘故，而不是由于观察者与声源之间发生相对运动引 起的.
问题何在？？？就在这里！！！
间的距离发生了改变，也就是波长发生了变化.在声源与观察者之间的介
质中，波长缩短为λ′.
24
设想在某段时间t内，声源不动时，在声源与观察者之间的介质中声 波传播的距离为θt.
现在由于声源的运动，在 (θ–u) t 的距离以内，挤下了原来θt 距离 内的所有声波.波长的压缩比为
声波原来的频率为
u
3.声音的传播速度是否与声源的运动速度叠加？
4.引起多普勒效应的根源是观察者与声源之间发生相 对运动？还观察者与介质（声波），或声源与介质（声 波）之间发生相对运动？
10
1.声音是人对声波的主观感受，它的客观实质是 一定频率的机械波
声音是人（还有其他动物，以及少数植物）的主观感 受，它的客观实质不是声源的振动，而是一定频率范围的 机械波，也就是我们常说的可闻声波.声音现象不仅仅是 物理过程，它还包括生理甚至心理过程.
上述声源向着观察者运动实例在一般情况下，θ > u，f′> f，观察者 感受的频率增加，听到的音调升高；如果声源远离观察者而去时， u 取 负值，f′ < f，观察者感受的频率减小，听到的音调降低.
26
声源向着观察者运动达到或超过声速， u = θ 或 u > θ ，则计算式
不再成立.
f f u
30Leabharlann 附录——激波 音障 声爆当声源（如航空器）达到声速时，将会追上自身发出的声波.声波 在介质中堆积，形成激波，对航空器的运行造成障碍，称为音障.
声源（如航空器）达到声速时在其前方的观察者听不到声音.过后 传到观察者的激波有如爆炸一般，称为音爆或声爆.强烈的音爆会造成 建筑物的破坏.
穿越音障压力骤降绝热膨胀水汽雾化
31
THE END
2012-6-7 于河北大学
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