陕西西安第三十九中学中考模拟卷--数学

陕西省初中毕业学业考试基础卷（二）
数 学
注意事项：
1.本试卷满分120分，时间120分钟；
2.全卷共6页，第Ⅰ卷在答题栏中作答，第Ⅱ卷在直接在试卷上作答；
3.答卷前将装订线内的信息填写清楚.
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）
1.11()32-⨯＝ 【 】
A.18
B.－6
C.3
2
- D.6
2.如图，下面几何体由四个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是 【 】
3.下列计算正确的是 【 】 A.224a a a += B. 824a a a ÷= C.22
()0a a --= D.236a a a =g 4.如图，AB ∥CD , CD ⊥EF ,若∠1＝124Ｏ
，则∠2＝ 【 】
A.56Ｏ
B.66Ｏ
C.24Ｏ
D.34Ｏ
5.若正比例函数为3y x =，则此正比例函数过(m ，6),则m 的值为 【 】 A.－2 B.2 C.32- D.32
6.如图，在ABC ∆中，∠BAC ＝56Ｏ
，∠ABC ＝74Ｏ
，BP 、CP 分别平分∠ABC 和 ∠ACB ，则∠BPC ＝ 【 】
A.102O
B.112O
C.115O
D.118O
7.已知一函数3y kx =+和2y kx =-+.则两个一次函数图象的交点在 【 】 A.第－、二象限 B.第二、三象限 C.三、四象限 D.一、四象限
8.如图，在矩形ABCD 中，点O 为对角线AC 、BD 的交点，点E 为BC 上一点，
连接EO ，并延长交AD 于点F ，则图中全等三角形共有 【 】 A.3对 B.4对 C.5对 D.6对
9.如图，AB ⊙O 为的直径，弦DC 垂直AB 于点E ，∠DCB ＝30Ｏ
，EB ＝3，则弦AC 的长度为 【 】 A.33 B.43 C.53 D.63
10.若二次函数2
y x bx c =++的图象与x 轴交于两点，与y 轴的正半轴交于一点，且 对称轴为1x =，则下列说法正确的是 【 】
A.二次函数的图象与x 轴的交点位于y 轴的两侧
B.二次函数的图象与x 轴的交点位于y 轴的右侧
C.其中二次函数中的1c >
D.二次函数的图象与x 轴的一个交于位于2x =的右侧
【第Ⅰ卷答题栏】
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）
11.不等式1
203
x -+>的最大正整数解是 .
12.请从下面两个小题中任意选一个．．．．．作答，若多选，则按第一题计分. A.正十二边形的一个内角的度数是 .
B.运用科学计算器计算：23cos72o
＝ .(结果精确到0.1) 13.如图，△AOB 与反比例函数k
y x
=
交于C 、D ，△AOB 的面积为6， 若AC ：CB ＝1：3，则反比例函数的表达式为 .
14.如图，在Y ABCD 中，AB ＝4，BC ＝5，∠ABC ＝60Ｏ
，Y ABCD 的对角线 AC 、BD 交于点O ，过点O 作OE ⊥AD ，则OE ＝ .
三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程） 15.(本题满分5分) 计算：46＋0(2)-π－｜1－54｜
16.(本题满分5分) 解分式方程：
13
132
x x x -+=+-
17.(本题满分5分)
如图，已知△ABC ，请用尺规作△ABC 的中位线EF ，使EF ∥BC .
18.(本题满分5分)2016年12月至1月期间由于空气污染严重，天空中被浓浓的雾霾笼罩着，大多数中小学
校为了学生的健康，都不得不停课.针对这一情况有关部门对停课在家的学生家长进行了抽样调查.现将学生家长对这一事件态度的调查结果分为四个等级：“A——非常不同意”、“B——比校同意”、“C——不太同意”、“D——非常同意”，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；
（2）所抽样调查学生家长的人数为人；
（3）若所调查学生家长的人数为1600人，非常不同意停课的人数为多少人？
19.(本题满分7分)如图，在△AOB中，OA＝OB，∠AOB＝50Ｏ，将△AOB
绕O点顺时针旋转30Ｏ，得到△COD, OC交AB于点F，CD分别交AB、
OB于点E、H.
求证：EF＝EH.
20.(本题满分7分)
某学校的学生为了对小雁塔有基本的认识，在老师的带领下对小雁塔进行了测量.测量方法如下：如图，间接测得小雁塔地部点D到地面上一点E的距离为115.2米，小雁塔的顶端为点B，且BD⊥DE，在点E处竖直放一个木棒，其顶端为C，CE＝1.72米，在DE的延长线上找一点A，使A、C、B三点在同一直线上，测得AE＝4.8米.求小雁塔的高度.
21.(本题满分7分)移动营业厅推出两种移动电话计费方式：方法一，月租费用15元/元，本地通话费用0.2元/分钟，方法二，月租费用0元/元，本地通话费用0.3元/分钟.
（1）以x表示每个月的通话时间（单位：分钟），y表示每个月的电话费用（单位：元），分别表示出两种电话计费方式的函数表达式；
（2）问当每个月的通话时间为300分钟时，采用那种电话计费方式比较合算？
22.(本题满分7分)某学校要举办一次演讲比赛，每班只能选一人参加比赛.但八年级一班共有甲、乙两人的演
讲水平相不相上下，现要在他们两人中选一人去参加全校的演讲比赛，经班主任与全班同学协商决定用摸小球的游戏来确定谁去参赛(胜者参赛).
游戏规则如下：在两个不透明的盒子中，一个盒子里放着两个红球，一个白球；另一个盒子里放着三个白球，一个红球，从两个盒子中各摸一个球，若摸得的两个球都是红球，甲胜；摸得的两个球都是白球，乙胜，否则，视为平局.若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止.
根据上述规则回答下列问题：
（1）从两个盒子各摸出一个球，一个球为白球，一个球为红球的概率是多少？
（2）该游戏公平吗？请用列表或树状图等方法说明理由.
»BC的中点，延长AB、AC，与过F 23.(本题满分8分)如图，BC为⊙O的直径，A为圆上一点，点F为
点的切线交于D、E两点.
（1）求证：BC∥DE；
（2）若BC：DF＝4：3，求tan∠ABC的值.
24.(本题满分10分)如图，抛物线2
1y ax bx =++过A (1,0)、B ,(5,0)两点. （1）求：抛物线的函数表达式；
（2）求：抛物线与y 轴的交点C 的坐标及其对称轴
（3）若抛物线对称轴上有一点P ，使△COA ∽APB ,求点P 的坐标.
25.(本题满分12分)
（1）如图1，在AB直线一侧C、D两点，在AB上找一点P，使C、D、P三点组成的三角形的周长最短，找出此点并说明理由.
（2）如图2，在∠AOB内部有一点P，是否在OA、OB上分别存在点E、F，使得E、F、P三点组成的三角形的周长最短，找出E、F两点，并说明理由.
（3）如图3，在∠AOB内部有两点M、N，是否在OA、OB上分别存在点E、F，使得
E、F、M、N，四点组成的四边形的周长最短，找出E、F两点，并说明理由.。