河北省2021-2022学年高考数学三模试卷(理科)C卷

河北省2021-2022学年高考数学三模试卷（理科）C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知全集U=R，设函数的定义域为集合M，集合，则等于（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019·大庆模拟) 若复数满足（其中是虚数单位），则（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）下列命题中假命题是（）
A . 垂直于同一条直线的两条直线相互垂直
B . 若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行
C . 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直
D . 若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的相交直线分别平行，那么这两个平面相互平行
4. （2分）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的n值是8，则S0值为下列各值中的（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
5. （2分） (2019高三上·深圳月考) 对某种产品市场产销量情况如图所示，其中：表示产品各年年产量的变化规律；表示产品各年的销售情况.下列叙述：（1）产品产量、销售量均以直线上升，仍可按原生产计划进行下去；（2）产品已经出现了供大于求的情况，价格将趋跌；（3）产品的库存积压将越来越严重，应压缩产量或扩大销售量；（4）产品的产、销情况均以一定的年增长率递增.你认为较合理的是（）
A . （1），（2），（3）
B . （1），（3），（4）
C . （2），（4）
D . （2），（3）
6. （2分） (2018高三上·凌源期末) 已知正项等比数列满足，且，则数列的前9项和为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）甲，乙，丙三名学生随机站成一排，则甲站在边上的概率为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2019高二上·南充期中) 过点斜率为k的直线l与曲线有公共点，则实数k的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）设a为常数，且，，则函数的最大值为（）.
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2017·湘潭模拟) 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（）
A . 40+8 +4
B . 40+8 +4
C . 48+8
D . 48+8
11. （2分）(2018·海南模拟) 在平面直角坐标系中，双曲线：的一条渐近线与圆相切，则的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2020高二下·阳江期中) 若函数在区间单调递增，则实数k的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2017·徐水模拟) 不等式组表示的平面区域为Ω，直线x=a（a＞1）将Ω分成面积之比为1：4的两部分，则目标函数z=ax+y的最大值为________．
14. （1分）(2017·万载模拟) 若m= （6x2+tanx）dx，且（2x+ ）m=a0+a1x+a2x2+…+amxm ，则（a0+a2+…+am）2﹣（a1+..+am﹣1）2的值为________．
15. （1分） (2017高一上·成都期末) 若 =（λ，2）， =（3，4），且与的夹角为锐角，则λ的取值范围是________．
16. （1分） (2017高一下·静海期末) 设数列{an}满足a1=1，且an+1﹣an=n+1（n∈N*），则数列{ }的前10项的和为________．
三、解答题 (共7题；共50分)
17. （5分）(2021·高州一模) 从条件① ，② ，③
中任选一个，补充在下面的问题中，并给出解答．
在中，内角，，所对的边分别为，，，且，，▲，求的面积．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答给分．
18. （5分） (2018高二下·牡丹江月考) 一个袋中装有大小相同的黑球和白球共9个，从中任取2个球，记随机变量为取出2球中白球的个数，已知．
（Ⅰ）求袋中白球的个数；
（Ⅱ）求随机变量的分布列及其数学期望．
19. （5分）(2017·平谷模拟) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，，PD⊥平面ABCD，PD=AD=3，PM=2MD，AN=2NB，E是AB中点．
（Ⅰ）求证：直线AM∥平面PNC；
（Ⅱ）求证：直线CD⊥平面PDE；
（III）在AB上是否存在一点G，使得二面角G﹣PD﹣A的大小为，若存在，确定G的位置，若不存在，说明理由．
20. （5分） (2016高二下·红河开学考) 设F1 ， F2分别是椭圆E：x2+ =1（0＜b＜1）的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A、B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列．
（Ⅰ）求|AB|；
（Ⅱ）若直线l的斜率为1，求b的值．
21. （10分） (2018高三上·汕头期中) 已知函数，，在处的切线方程为
（1）若，证明：；
（2）若方程有两个实数根，，且，证明：
22. （10分） (2019高二下·宝安期末) 直线的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为x轴建立直角坐标系，曲线C的参数方程为（为参数）．
（1）将曲线C上各点纵坐标伸长到原来的2倍，得到曲线，写出的极坐标方程；
（2）射线与交的交点分别为，射线与和的交点分别为，求四边形的面积.
23. （10分） (2016高三上·湖北期中) 已知f（x）=|x﹣1|﹣|2x+3|．
（1）解不等式f（x）＞2；
（2）关于x的不等式f（x）≤ a2﹣a的解集为R，求a的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
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答案：6-1、
考点：
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答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
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三、解答题 (共7题；共50分)
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
考点：
解析：
答案：20-1、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、考点：
解析：。