反函数和对数函数的图像和性质

精锐教育学科教师辅导讲义讲义编号_
(2) 设函数)12lg()(2
++=x ax x f ，若)(x f 的定义域域为R ，求实数a 的取值范围
10、（1）求函数)32(log 22
1--=x x y 的单调区间，
11、比较下列各数大小：
(1)3.0log 7.0log 4.03.0与 (2) 12
0.6 3.41log 0.8log 0.73-
⎛⎫
⎪⎝⎭
，和 (3) 1.0log 1.0log 2.03.0和
12、函数2
)1e ln()(x
x f x
-
+=是（ ） A.奇函数而非偶函数 B. 偶函数而非奇函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既非奇函数又非偶函数
13、图中的曲线是对数函数x y a log =的图象．已知a 取10
1
,53,34,
3四个值，则相应于4321,,,c c c c 的a 值依次为（ ） （A ）10153343，，， （B ）53
101343，，，
（C ）10153334，，， （D ）5
3101334，，，
二、选择题（本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，选对得 3分，否则一律得零分，满分16分）
13、如果b a <<0，那么下列不等式中错误的是（ ）
（A ）c b c a +<+ （B ）b a <
（C ） 22bc ac < （D ）
b
a 11> 14、设函数268y kx x k =-++的定义域为R ，则k 的取值范围是
（ ）
A ．1k ≥或9k ≤-
B ．1k ≥
C ．91k -≤≤
D ．01k <≤ 15、下列函数在定义域上，既是奇函数又是减函数的是（ ） （A ）x x x y --=
1)1( （B ）1
y x
=
（C ）3
x y -= （D ）2
33x
x y --=
16．右图中的图象所表示的函数的解析式为 （ ）
（A ）|1|2323--=
x y (0≤x ≤2) （B ）|1|23
-=x y (0≤x ≤2) （C ）3
|1|2
y x =-- (0≤x ≤2) （D ）|1|1--=x y (0≤x ≤2)
三、解答题：（本题共有5题，共48分） 17、（本题满分8分）已知集合2
{|
0,},{|2|2,}3
x A x x R B x x a x R x -=≥∈=-≤∈-， 若A B R =U ，求实数a 的取值范围。

题（16）图
18、(本题满分8分)
给出集合A={-2，-1，
1
2
-，
1
3
-，
1
2
，1，2，3}。

已知a∈A，使得幂函数()a
f x x
=为奇函数；指数函数g(x)=a x
在区间(0，+∞)上为增函数。

（1）试写出所有符合条件的a，说明理由；
（2）判断f(x)在(0，+∞)的单调性，并证明。

19、(本题满分10分)某村计划建造一个室内面积为8002m的矩形蔬菜温室．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地，设矩形温室的一边长为x m，蔬菜的种植面积为S2m（如图所示）．
⑴试建立S关于x的函数关系式；
⑵当矩形温室的长和宽分别为多少时，蔬菜的种植面积最大，并求出最大值．。