人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数》测试题.docx

初中数学试卷
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第二十六章《反比例函数》测试题
学号______ 姓名__________ 成绩__________
一、相信你的选择（每题3分，共30分）
1．函数
1
21
y
x
=
-
的自变量的取值范围是（）.
A．
1
2
x>B．
1
2
x< C．
1
2
x= D．
1
2
x≠的全体实数
2．已知反比例函数
k
y
x
=的图象经过点(3)
m m
，，则此反比例函数的图象在（）.
A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限
3．关于函数
1
y
x
=-的图象，下列说法错误
．．的是（）.
A．图象经过点(1，－1) B．在第二象限内，y随x的增大而增大
C．是轴对称图形，且对称轴是y轴 D．是中心对称图形，且对称中心是坐标原点
4．若反比例函数
22
(21)m
y m x-
=-的图像在第二、四象限，则m的值是（）.
A．1
- B．小于
2
1
的任意实数 C．1
-或1 Ｄ．不能确定
5．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3）的反比例函数，其图象如图1所示，当3
10m
V=时，气体的密度是（）A．5kg/m3 B．2kg/m3 C．100kg/m3 D．1kg/m3
（第5题图）（第6题图）
6．如图，一次函数y x b
=+与反比例函数
k
y
x
=的图象相交于A，B两点，若已知一个交点为A（2，1），则另一个交点B的坐标为（）.
A．(12)
--
， B．(21)
--
， C．(21)
-
， D．(12)
，
7．若()
A a b
，，(2)
B a c
-，两点均在函数
1
y
x
=的图象上，且0
a<，则b与c的大小关系为（）A．b c
= B．b c
> C．b c
< D．无法判断
8．如图，边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB∥x轴，BC∥y轴，反比例函数
2
y
x
=与
2
y
x
=-
的图
2 A B 1 x y O x O D
C B
A y 象均与正方形ABCD 的边相交，则图中阴影部分的面积之和是（ ）.
A ．2
B ．4
C ．6
D ．8．
9．如图4，A B ，是双曲线k y x
=的一个分支上的两点，且点()B a b ，在点A 的右侧，则b 的取值范围是（ ）．
A ．1b >
B ．
2b < C ．01b << D ．02b <<
（第8题图） （第9题图） （第10题图）
10．如图，在直角坐标中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线x
y 3=
(x ＞0)上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，△OAB 的面积将会( )．
(A)逐渐增大 (B)不变 (C)逐渐减小 (D)先增大后减小
一、试试你的身手（每空4分，共24分）
11．下列函数：①22y x =；②2y x =-+；③6y x -=
；④22y x =；⑤a y x =；⑥y x
π=.其中y 是x 的反比例函数的是__________（填写序号）. 12．若反比例函数1k y x
-=
的图象在其每个象限内，y 随x 的增大而减小，则k 的值可以是_______（填写一个即可）. 13．在平面直角坐标系中，O 是坐标原点．点()P m n ，在反比例函数k y x =的图象上．若m k =，2n k =-，则点P 的坐标为 ；
14．已知一次函数25y x =-的图象与反比例函数()0≠=
k x k y 的图象交于第四象限的一点P （a ，－3a ），则这个反比例函数的解析式为_____________．
15．老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出了这个函数的一个性质. 甲：第一象限内有它的图象；乙：
第三象限内有它的图象；丙：在每个象限内，y 随x 的增大而减小．请你写一个满足上述性质的函数解析式______________．
16． 函数4(0)y x x
=
>的图象上点A 的坐标为()11,x y ，那么长为1x ，宽为1y 的矩形的面积是______________.
三、挑战你的技能（共46分）
17. （10分）在某一电路中，保持电压不变，电流I （安培）与电阻R （欧姆）成反比例，当电阻R =5欧姆时，电流
I =2安培．
（1）求I 与R 之间的函数关系式；
（2）当电流I =0.5安培时，求电阻R 的值.
18．（12分）已知12y y y =+，1y 与x 成正比例，2y 与x 成反比例，并且当1x =时，3y =；当2-=x 时，3-=y .
当4x =时，求y 的值.
19. （12分）如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m y x
=
的图象交于(21)(1)A B n -，，，两点． （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求AOB △的面积．
20. （12分） 已知一次函数与反比例函数的图象交于点(3)(23)P m Q --，，，．
（1）求这两个函数的函数关系式；
（2）在给定的直角坐标系中，直接画出这两个函数的大致图象；
（3）当x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当x 为何值时，一次函数的值 小于反比例函数的值？
参考答案：
一、选择题 DBCAD ACDD C
二、填空题
11.③⑥； 12.2； 13.（3，1）； 14.y=x 3-
； 15.y=x
1； 16.4 三、解答题 17.⑴I=
R
10⑵R=20 18. 18．x x y 2+= 当4x =时，2
9=y 19（1）x y 2-= 1--=x y （2） 2
3 20.(1)一次函数y=-x-1,反比例函数 y=-x 6 (2)图略
（3）当x<-3或0<x<2时，一次函数的值大于反比例函数的值；
当-3<x<0或x>2时，一次函数的值小于反比例函数的值。