深圳沙井中学八年级数学上册第十二章《全等三角形》阶段练习(专题培优)

一、选择题
1．如图，在ABC 中，ABC 的面积为10，4AB =，BD 平分ABC ∠，E 、F 分别为BC 、BD 上的动点，则CF EF +的最小值是（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5 2．如图，OM 、ON 、OP 分别是AOB ∠，BOC ∠，AOC ∠的角平分线，则下列选项
成立的（ ）
A ．AOP MON ∠>∠
B ．AOP MON ∠=∠
C ．AOP MON ∠<∠
D ．以上情况都有可能 3．如图，点O 是△ABC 中∠BCA ，∠ABC 的平分线的交点，已知△ABC 的面积是12，周长
是8，则点O 到边BC 的距离是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
4．如图，在ABC 中，AD BC ⊥于D ，CE AB ⊥于E ，AD 与CE 交于点F ．请你添加一个适当的条件，使AEF ≌CEB △．下列添加的条件不正确的是（ ）
A ．EF E
B = B ．EA E
C = C ．AF CB =
D ．AF
E B ∠=∠ 5．如图，OP 平分AOB ∠，PC OA ⊥于点C ，PD OB ⊥于点D ，延长CP ，DP 交OB ， OA 于点E ，
F ，下列结论错误的是（ ）
A ．PC PD =
B ．O
C O
D = C ．CPO DPO ∠=∠ D ．PC P
E =
6．在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为圆心，任意长为半径作弧，分别交x 轴的负半轴和y 轴的正半轴于A 点，B 点，分别以点A ，点B 为圆心，AB 的长为半径作弧，两弧交于P 点，若点P 的坐标为(m ，n)，则下列结论正确的是（ ）
A ．m ＝2n
B ．2m ＝n
C ．m ＝n
D ．m ＝－n 7．下列四个命题中，真命题是（ ）
A ．如果 ab ＝0，那么a ＝0
B ．面积相等的三角形是全等三角形
C ．直角三角形的两个锐角互余
D ．不是对顶角的两个角不相等
8．如图，给出下列四组条件：①AB=DE ，BC=EF ，AC=DF ；②AB=DE ，∠B=∠E ，BC=EF ；③∠B=∠E ，BC=EF ，∠C=∠F ；④AB=DE ，AC=DF ，∠B=∠E ．其中，能使△ABC ≌△DEF 的条件共有（ ）
A ．1组
B ．2组
C ．3组
D ．4组
9．如图所示，下面甲、乙、丙三个三角形和ABC 全等的图形是（ ）
A ．甲和乙
B ．乙和丙
C ．只有丙
D ．只有乙 10．已知如图，AC ⊥BC ，D
E ⊥AB ，AD 平分∠BAC ，下面结论错误的是（ ）
A ．BD +ED ＝BC
B ．DE 平分∠ADB
C ．A
D 平分∠EDC D ．ED +AC ＞AD 11．下列说法正确的是（ ）
①近似数232.610⨯精确到十分位；
②在2，()2--，38-，2--中，最小的是38-；
③如图所示，在数轴上点P 所表示的数为15-+；
④用反证法证明命题“一个三角形最多有一个钝角”时，首先应假设“这个三角形中有两个钝角”；
⑤如图，在ABC 内一点P 到这三条边的距离相等，则点P 是三个角平分线的交点．
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
12．已知：如图，BD 为△ABC 的角平分线，且BD=BC ，E 为BD 延长线上的一点，BE=BA ，过E 作EF ⊥AB ，F 为垂足，下列结论：
①△ABD ≌△EBC②∠BCE+∠BCD=180°③AD=AE=EC ④ BA+BC=2BF 其中正确的是（ ）
A ．①②③
B ．①③④
C ．①②④
D ．①②③④ 13．对于ABC 与DEF ，已知∠A=∠D ，∠B=∠
E ，则下列条件：①AB=DE ；②AC=D
F ；③BC=DF ；④AB=EF 中，能判定它们全等的有（ ）
A ．①②
B ．①③
C ．②③
D ．③④ 14．如图，在Rt ABC 中，C 90∠=，AD 是BAC ∠的平分线，若AC 3=，BC 4=，则ABD ACD S :S 为( )
A ．5:4
B ．5:3
C ．4:3
D ．3:4
15．如图，已知，CAB DAE ∠=∠，AC AD =．下列五个选项：①AB AE =，②BC ED =，③C D ∠=∠，④B E ∠=∠，⑤12∠=∠，从中任选一个作为已知条
件，其中能使ABC AED ≌
△△的条件有（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
二、填空题
16．如图，△ABC 中，∠ACB =90°，点D 在边AC 上，DE ⊥AB 于点E ，DC =DE ，∠A =32°，则∠BDC 的度数为________．
17．已知在△ABC 中，AB ＝9，中线AD ＝4，那么AC 的取值范围是____
18．如图，两根旗杆间相距22米，某人从点B 沿BA 走向点A ，一段时间后他到达点M ，此时他分别仰望旗杆的顶点C 和D ，两次视线的夹角为90°，且CM DM =．已知旗杆BD 的高为12米，该人的运动速度为2米/秒，则这个人运动到点M 所用时间是________秒．
19．已知点A 、E 、F 、C 在同一条直线l 上，点B 、D 在直线l 的异侧，若AB=CD ，AE=CF ，BF=DE ，则AB 与CD 的位置关系是_______．
20．如图，线段AB ，CD 相交于点O ，AO=BO ，添加一个条件， 能使AOC BOD ≅，所添加的条件的是___________________________．
21．如图，在ABC 中，90C ∠=︒，AD 平分BAC ∠，交BC 边于点D ，若12AB =，4CD =，则ABD △ 的面积为__________．
22．如图，在ABC 中，AD 平分BAC ∠，P 为线段AD 上的一个动点，PE AD ⊥交直线BC 于点E ．若35B ∠=︒，85ACB ∠=︒，则E ∠的度数为______．
23．如图，在ABC 中，AB CB =，90ABC ∠=︒，AD BD ⊥于点D ，CE BD ⊥于点E ，若7CE =，5AD =，则DE 的长是______．
24．如图，已知△ABC 的面积为18，BP 平分∠ABC ，且AP ⊥BP 于点P ，则△BPC 的面积是_____．
25．如图，ABC 中，90ACB ∠=︒，8cm,6cm AC BC ==，直线l 经过点C 且与边AB 相交，动点P 从点A 出发沿A C B →→路径向终点B 运动，动点Q 从点B 出发沿B C A →→路径向终点A 运动，点P 和点Q 的速度分别为3cm/s 和2cm/s ，两点同时出发并开始计时，当点P 到达终点B 时计时结束．在某时刻分别过点P 和点Q 作PM l ⊥于点M ，QN l ⊥点N ，设运动时间为t 秒，则当t =__________秒时，PMC △与QNC 全等．
26．如图，ABC ∆的两条高AD 、CE 交于点H ，已知6EH EB ==，8AE =，则ACH ∆的面积为______．
三、解答题
27．如图，已知A ABC ∠=∠，D CBD ∠=∠，ABD CBD ∠=∠，点E 在BC 的延长线上．
求证：CD 平分ACE ∠．
28．如图，AD CB =，AB CD =．求证：ABC CDA ∠=∠．
29．如图，在Rt ABC △和Rt DEF △中，90C F ∠=∠=︒，点A 、E 、B 、D 在同一直线上，BC 、EF 交于点M ，AC DF =，AB DE =． 求证：（1）CBA FED ∠=∠；
（2）AM DM =．
30．如图，A 、D 、F 、B 在同一直线上，EF ∥CD ，AE ∥BC ，且AD ＝BF ． 求证：AE ＝BC。