丰盈过程促进发展———《认识线段》教学设计与思考

【教学内容】
苏教版二年级上册第59、60页。

【教学目标】
1.通过亲身观察、操作，初步认识线段的本质特征：“直直的”“有两个端点”。

2.能在一些简单平面图形中识别线段，会数出
简单图形中线段的条数，会选择合适的工具画线段。

3.在注重体验、感悟知识的探究活动中，逐步建
立表象，在深化认识的同时，发展数学学习能力。

4.进一步培养对数学的好奇心，增强与他人合
作交流的意愿，感受数学与生活的密切联系。

【教学过程】一、认识线段1.从实物中抽象。

师：（把一根毛线放到展台上）瞧，老师给大家带
来了什么？
生：弯曲的毛线。

师：谁能把它拉直？（一学生上来拉）
师：谁能来指一指，说说从哪儿到哪儿是直的。

（一学生指）
师：你们知道吗？像这样两手之间拉直的这一段，可以看成是线段。

（板书：线段）
师：我们把它拍下来，再把它请到屏幕上。

（抽象过程）大家看，这是中间直直的那一段，为了强调它的两头，我们可以用两条小竖线表示。

瞧，这就是线段。

大家仔细地观察它，把它记在脑海里。

2.丰富感知。

师：大家也想利用毛线来研究线段吗？那听清楚要求：同桌两人，一人拉直毛线，另一人指一指、说一说从哪儿到哪儿可以看成是一条线段。

（小组活动）
（请几组同学来分享：分别请横拉、竖拉、斜拉的各一组）
师：老师也想利用毛线来研究。

（出示长毛线）呀，怎么拉不直呢？（太长了）请个同学来帮忙。

（两人合作拉直后）说说吧，从哪儿到哪儿可以看成一条线段？（变换姿势，再问）
师：通过刚才的活动，老师又拍到了好几张照片，我们也把这些照片请到屏幕上。

（抽象过程）瞧，这些都是———？（线段）
3.比较中发现本质。

师：仔细观察这些线段，它们有长得不一样的地
方吗？（方向、长短）
师：尽管它们的方向不同、长短不一，可它们又有什么相同的地方呢？（根据学生的回答，引导学生确认“直直的”“两个端点”）（板书：直直的，两个端点）
师：谁再来说说线段有什么特征？4.建立表象。

师：闭上眼睛，想一想线段是什么模样的？睁开眼睛。

说说吧，你脑海中的线段是什么模样的呀？
张冬梅（特级教师
）
———《认识线段》
教学设计与思考
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5.寻找“线段”。

师：线段就在我们身边。

瞧，数学书封面的这条边可以看成线段。

还有哪条边也能看成线段呢？（一学生指）我们周围，还有哪些物体的边也能看成线段？四人小组一起找一找，互相指一指、说一说。

（活动后交流并汇报）
6.判断图形。

师：看来，我们已经和“线段”交上了朋友。

（板书课题：认识线段）
二、线段的价值
1.我们学“线段”有什么用呢？学生自主回答。

2.线段围成图形。

师：线段可以围成平面图形呢！（动画演示：线段围成了长方形）几条线段围成了什么图形？师：下面的图形分别是几条线段围成的呢？在学
习单上填一填。

交流追问：大家知道六边形有几条线段围成吗？七边形呢？……
小结：线段能围成不同的平面图形！随着不断地学习，我们会体会到更多的线段的价值。

三、创造线段1.学生交流方法。

师：我们研究了这么长时间，想不想自己创造一条线段呢？你准备怎么创造？
根据学生的回答，相机板书：折、剪、画……小结：这些都是研究图形的好方法。

2.学生自主活动。

师：大家用自己喜欢的方法动手去创造线段吧。

完成后可以在四人小组里分享。

（小组活动）
3.全班分享。

（1）折。

师：你来给大家介绍一下你折出的“线段”。

师：大家能不能折出一条更长的折痕呢？（请一学生上来比一比）
（2）剪。

师：如果“剪”，我们要注意什么？（强调“直”）（3）画。

师：很多同学选择了画线段。

我们来一起看看这些作品，如果画对了，我们就鼓掌通过；如果不正确，那就举手说明。

（展示学生作品）
评价：用好工具可以帮助我们学好数学。

（请学生到黑板上当小老师，示范画给大家看看）师：请大家用这样的方法，在学习单上再画一条
漂亮的线段。

四、拓展延伸
1.画线段中深入体会。

师：如果老师给你两个点，你能连成线段吗？学
习单上试试看。

追问①：在这里，我们用什么去表示线段的两个端点呢？
追问②：连接这两点，还能再连一条线段吗？小结：两点之间只能连一条线段。

师：那如果有三个点、四个点，每两点之间连一条线段，又能连几条线段呢？（动手连一连）
2.引发思考。

师：这堂课，你认识了什么？有什么体会？还有什么疑问？
师：你们知道吗？《几何原本》是伟大的数学家欧几里得的著作，仅仅在这本书的第一章中就有八个有关线段的研究！欧几里得到底研究些什么呢？而我们又能研究些什么呢？带着思考走出课堂吧！
【课后思考】
与人教版教材不同，苏教版教材在二年级上册安排了《认识线段》这一内容。

我认为，在认识厘米和米之前先教学线段的认识，是有道理的：首先，长度和长度单位一般都需要用相应的线段来表示，线段是建立长度和长度单位概念的基础；其次，用刻度尺测量物体的长度，本质上就是测量相应线段的长度。

但线段对于学生来说，却会存在一定的认识困难。

虽然此前，学生已经学会了比较物体的长短，在生活中也经常接触到此类的内容，有较丰富的生活经验，但线段是比较抽象的几何概念，是认识平面图形的开始，而二年级学生年龄小，抽象思维水平比较低，这就构成了学生思维水平与抽象数学概念之间的矛盾。

如此一分析，看似简单的教材背后蕴含着丰富的数学意义与教学意义。

而执教本课，是缘于听徒弟的课，徒弟28分钟就完成了教学，
余下的时
本刊专稿BenkanzhuanGao
下面哪些图形是线段？
①②③④
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间竟练习了几条所谓的“奥数”。

表面上学生做了很多题，可是课后一追问，学生对于线段的概念却依然不清晰。

看来，要解决学生思维水平与抽象数学概念之间的矛盾，促进学生思维水平的发展是需要教学策略的，不是三言两语的告之或者题海战术所能解决的。

于是我便开始重建本课，注重用直观描述的方式来说明线段的特征，促使学生获得丰富而正确的表象，逐步形成线段的概念。

梳理一下，主要体现在以下几个方面：
一、从直观经验到表象建立
课一开始，学生在毛线“曲”与“直”的变化中，感受毛线的直，并明确：把毛线拉直，两手之间的一段可以看成线段。

教师现场拍照并抽象出图形后，并没有就此停止，而是让学生利用毛线继续研究，以便获得更多的直观经验。

于是，通过活动得到了丰富的素材，抽象成图形后，学生在比较中发现：线段可以方向不同、长短不一，但是线段始终是直直的，有两个端点。

线段的有限长对于二年级的学生来说，理解非常困难，所以教材也没有提更高的要求，但是在操作中让学生说一说“从哪儿到哪儿是直的？从哪儿到哪儿可以看成线段？”就会使学生在真实的活动中感受到线段是有“两头”的，而为了强调线段的两头，我们可以用“小竖线”表示，也可以用“小圆点”表示，称为线段的两个端点。

真实的感受与体会，帮助学生建立起清晰的表象，课堂上，教师让学生说说自己脑海中线段的模样，有的说“线段是直直的，而且是有头有尾的”；有的说“我脑海中的线段是斜着的，但它也是直直的，也有两个端点”……学生的表达证实了“线段”已经在他们的脑海中“住”下了。

二、从单一图形到建立联系
图形认识的教学，我始终认为关键有二：一是图形的特征和关系，包括图形各要素之间的关系、图形与图形之间的关系；二是图形的价值，图形在整个学科体系中的价值与地位，以及图形的应用等。

线段的认识可以认为是平面图形认识的真正起始，那么除了特征，我们该怎么帮助学生们理解“关系”，从而建立某种联系，体会图形的价值呢？本课也做了尝试。

课堂上，当教师提出“学线段有什么用呢？”学生说“我们可以比较线段的长短，可以量出哪些是长的，哪些是短的。

”一个质疑，竟然让学生把“线段”与“测量”联系了起来，这是何等的惊喜！还有的学生说“我知道了我上学的路线就是一条条线段组成的。

”看，线段已经在学生们的脑海中丰富了起来，甚至能解释生活现象了。

随即，教师引导学生发现线段可以围成不同的平面图形，让“价值”与“关系”的教学完美结合，学生在感受到“线段”价值的同时，把图形与图形联系起来了，从而在同化与顺应中建构起了新的认知结构。

三、从实际操作到经验积累
“想不想自己创造一条线段？”课堂上，问题一抛出，学生就热烈响应。

“准备怎么创造线段呢？”有的说可以画一画，也有的说可以剪出线段，还有的说可以折出线段……开放的课堂，学生完全拥有操作的自由，于是开始了各自的“创造”，呈现了不一样的精彩。

在“画”线段时，学生不约而同地拿出了直尺，显然，
“操作”本身依然指向概念本质。

在分享“折”的环节中，我们看到有些学生试图把彩色纸折得越来越“细”，用“细”纸条表示线段。

但马上有学生提出太麻烦了，他折一下，指着折痕说“这就可以看成线段！”是啊，有时一点点的改变就是一种“创造”，学生们的这些“小创举”难道不值得我们赞叹吗？
学生们“创造”线段在表面上看是实际操作，但意义深刻。

一方面可以丰富学生对线段的感知，另一方面也帮助学生积累了研究图形的很多方法：画、折、剪……
四、从有限学习到无限发展
课堂40分钟的时间是有限的，如何让课内外学习一体化，让40分钟的学习促进学生更多的生长呢？本课也有一些思考。

“有两个点、三个点、四个点，每两点之间连一条线段，可以连出多少条线段？”这里，一方面，学生感受到“连接两点只能画出一条线段”，为“两点确定一条直线”
“两点间所有的连线中线段最短”做了渗透；另一方面，点的个数与画出的线段条数的变化，为以后探索相关规律作适当的铺垫，也能激起部分学生当下进一步探究的欲望。

我们的教学允许一部分同学先“富”起来，鼓励个性化发展。

课堂上，就有学生提出想再画一画五个点的情况、六个点的情况，显然，下课的铃声已经挡不住学生的思考了。

一节好的数学课，往往具备深厚的历史感。

课的最后，教师还介绍了《几何原本》，激发学生强烈的好奇心与探究欲望。

我们相信：一定有学生去寻找《几何原本》的研究，也一定有学生有自己更多的研究与思考。

这些，都让课堂有限的时空得以延伸，让学生的无限发展成为可能。

（作者单位：江苏南京市琅琊路小学）
责任编辑胡洁
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