质量与密度的测量

项目编号：12011102
质量与密度的测量
【实验目的】
1．掌握物理天平的结构原理，操作规程，使用及维护方法；
2．学会用物理天平测量质量；
3．掌握用静力称衡法测定不规则固体及液体密度的原理和方法。

【实验器材】
物理天平、待测样品、已知液体（水）、玻璃烧杯、细线、温度计。

【实验原理】
一、天平的结构与使用方法
天平是一种等臂杠杆，按其称衡的精确程度分等级，精确度低的是物理天平，不同精确度的天平配置不同等级的砝码。

各种等级的天平和砝码的允许误差都有规定，可以查看产品说明书。

天平的规格除了等级以外，主要还有最大称量和感量（或灵敏度），最大称量是天平允许称量的最大质量。

感量就是天平的摆针从标度尺上零点平衡位置偏转一个最小分格时，天平两称盘上的质量差。

一般说来，感量的大小应该与天平砝码（游码）读数的最小分度值相适应。

灵敏度是感量的倒数，即天平平衡时，在一个盘中加单位质量后摆针偏转的格数。

44
31
7
2
6
8
1414
9
10 11 12
1313
1.横梁．
2.支柱．
3.游码．
4.平衡螺母．
5.制动旋钮．
6.指针．
7.托盘．
8.水平仪．
9. 秤盘．10.标尺．11.感量砣．12.主刀口．13.刀口．14.底脚调节螺丝
图1物理天平
1、物理天平的构造
物理天平的构造如图1所示，天平的横梁A上装有三个刀口，其中左右两边各一个,横梁中间一个。

中间的刀口置于支拄B上作为支点，使横梁形成等臂杠杆。

横梁上边装有刻度尺，用来表示游码C的位置。

利用游码可作1.0g以下的称量。

横梁两端的调整螺母D是在使用前调整天平平衡时用的。

两侧刀口各悬挂一个等重秤盘，用来放置物体和砝码。

转动旋钮E可使横梁上升和下降。

横梁降下时制动架就会把它托住以免使刀口磨损。

横梁下面有一固定指针F，当横梁摆动时它也随之摆动，实验时可根据指针在刻度尺上的读数来判断天平是否平衡。

底座左边装有一支架和托盘G，用来托住不被称量的物体。

水平仪是用来判断天平底座是否水平的标志，如不水平，可调整底角螺丝S1和S2。

2、天平的使用方法和注意事项
（1）使用前应调整天平底角螺丝，使水平仪气泡居中。

（2）调整零点。

天平空载时将游码置于零位置，转动旋钮支起横梁，观察指针是否在零点（或以零点为对称点左右摆动）。

如指针偏向一边，可降下横梁，调节平衡螺母。

反复调整，直至支起横梁后，指针指向中央零线或在零线附近作对称摆动时为止。

（3）称量物体时，应把被称物体放在左盘，砝码放在右盘。

加减砝码必须使用镊子，严禁手拿。

（4）取放物体和砝码，移动游码和天平时，都应将横梁制动以免损坏刀口。

（5）读数：天平平衡时，砝码和游码所示的总质量即为被称物体质量。

二、流体静力称衡法测密度
若物体质量为m、体积为V，则其密度为：
ρ= (1)
/m V
对于形状规则、密度均匀的物体，可直接根据定义，通过测定其质量和体积而求得。

对于形状不规则的物体而言，可用流体静力称衡法间接地测出其体积，这是测量不规则物体密度的常用方法。

若不计空气浮力，则物体在空气中的重量w mg =与其在液体中的视重11w m g =之差即为它在该液体中所受的浮力，即：
()g m m w w F 11-=-= (2)
上式中，m 及1m 分别表示物体在空气及液体中的视质量。

由阿基米德原理：物体在液体中所受的浮力等于它排开液体的重量。

若以1ρ表示液体的密度，V 表示排开液体的体积亦即待测物体的体积，则：
gV F 1ρ= (3)
由以上三式可解得待测物体的密度：
gV g m m 11)(ρ=-
1
1
11)(ρρm m g g m m V -=
-=
1
1
m m m V m -=
=
ρρ (4) 如将上述物体再浸入密度为2ρ的待测液体中，测得视质量为2m ，则有：
()gV g m m 22ρ=- (5)
由上式又可解得待测液体的密度： 1
21
11222)
(/)(m m m m m m m m V m m --=--=-=
ρρρ (6) 可知，用静力称衡法测定固体或液体的密度，最终将转化为质量的测量。

已知液体（水）在不同温度下的密度可从附表中查到。

【实验内容与步骤】
一、测量未知样品的质量（大、中、小三种，记入表1，计算平均值） 二、用流体静力称衡法测量不规则固体和未知液体（酒精）的密度
1、用物理天平测量未知被测物分别在空气中、水中的质量，各测量5次，记入表格1，求其密度。

2、测量该物体在未知液体（酒精）中的质量，测量次数5次，记入表格1，并求其密度
【注意事项】
1．严格遵守物理天平操作步骤和操作规则，正确使用天平；
2．在液体中称衡时应注意不使样品露出水面或接触烧杯，并应防止待测液体与已知液体混合；
3．实验中应注意随时排除附着于待测样品上的气泡，排除方法可以用细丝轻轻摇振。

【数据记录与处理】
表1 质量的测量
单位：g
表2 密度的测量
单位：g
室温： 水的密度1ρ=
=-=
1
1
m m m ρρ 121
2)(m m m m --=ρρ=
【思考题】
1、物理天平在使用过程中要注意的哪些事项？
2、密度测量中哪些因素会影响测量精度？
【参考资料】
1、杨广武等. 大学物理实验. 天津：天津大学出版社，2009年3月。

2、仪器说明书。

3、霍剑青等. 大学物理实验. 北京：高等教育出版社，2005.
4、董有尔. 大学物理实验. 合肥：中国科学技术大学出版社，2006.
5、李学慧. 大学物理实验. 北京：高等教育出版社，2006.
6、张兆奎. 大学物理实验. 北京：高等教育出版社，2001.。