安徽省铜陵市第十五中学等2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

安徽省铜陵市第十五中学等2023-2024学年七年级下学期期中
数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
20，﹣π13，0.1010010001…(相连两个1之间依次多一个0)，其中无理数有( )个．
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
3 1.147 2.472=0.5325=的值是（ ） A ．24.72 B ．53.25 C ．11.47 D ．114.7 4．无论m 为何实数，点()3,24P m m +-不可能在第（ ）象限
A ．一
B ．二
C ．三
D ．四
5．如图，在三角形ABC 中，90ABC ∠=︒，12AB =，5BC =，13AC =．点P 在AC 边上，连接PB ，则PB 的最小值为（ ）
A ．5
B ．135
C ．12
D ．6013
6．下列说法：①3-是9的平方根；②16的平方根是4；5±；④0.5的算术平方
根是0.25；⑤27125的立方根是35±；3±，其中正确的说法有（ ）
A ．1 个
B ．2 个
C ．3 个
D ．4 个
7．如图，AB CD EF ∥∥，则下列各式中正确的是( )
A ．∠1=180°﹣∠3
B ．∠1=∠3﹣∠2
C ．∠2+∠3=180°﹣∠1
D ．∠2+∠3=180°+∠1
8．对实数a 、b ，定义运算a ∗b ＝22()()a b a b ab a b ⎧≥⎨<⎩
，已知3∗m ＝36，则m 的值为（ ）
A ．4
B ．
C
D ．4或9．将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果230∠=︒，则有//AC D
E ；②
180BAE CAD ∠+∠=︒；③如果//BC AD ，则有230∠=︒；④如果150CAD ∠=︒，必有4=C ∠∠；
正确的有（ ）
A ．①②④
B ．①③④
C ．②③④
D ．①②③④ 10．如图，在平面直角坐标系中，AB EG x ∥∥轴，BC D
E HG AP y ∥∥∥∥轴，点D 、C 、P 、H 在x 轴上，(1,2)A ，(1,2)B -，(3,0)D -，(3,2)E --，(3,2)G -，把一条长为2024个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按
A B C D E F G H P A ---------的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）
A ．()1,2
B ．()1,2-
C ．()1,0-
D ．()1,0
二、填空题
11．把命题“等角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：
12．已知∠A 与∠B 两边分别垂直，且∠A 比∠B 的3倍少20°，则∠A 的大小是 ． 13．已知：在平面直角坐标系中，()2,4A 、()1,1B -、()3,3C --，则三角形ABC 的面积为． 14．若a 的平方根等于a ，b 的立方根等于b ，则a b +的值是
15．已知一个正数的平方根是31a +和11a +，则这个正数的立方根是．
16．如图，将一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，使顶点C ，D 分别落在点C ′，D ′处，C ′E 交AF 于点G ，若∠CEF =70°，则∠GFD ′=°．
17．如图第一象限内有两点()4,P m n -，(),3Q m n -，将线段PQ 平移，使点P 、Q 分别落在两条坐标轴上，则点P 平移后的对应点的坐标是．
18
…
三、解答题
19．（1（2）解方程：()223320x --=
20．已知4a-11的平方根是3±，3a+b-1的算术平方根是1，c .
(1)求a ，b ，c 的値；
(2)求2a-b+c 的立方根.
21．在平面直角坐标系中，()4,0A - ，()2,4B ，∥BC y 轴，与x 轴相交于点C ，BD x ∥轴，与y 轴相交于点D ．
(1)如图，直接写出①C 点坐标，②D 点坐标；
(2)在图中，平移ABD △，使点D 的对应点为原点O ，点A 、B 的对应点分别为点A '、B '，请画出图形，并解答下列问题：
①AB 与A B ''的关系是：，
②四边形AA OD '的面积为．
22．推理填空：已知，如图，B 、C 、E 共线，A 、F 、E 共线，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠3=∠4．
求证：AD ∥BE ．
证明：∵AB ∥CD （已知）
∴∠4=∠（ ）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠（ ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF =∠2+∠CAF （ ）
即∠BAF =∠DAC
∴∠3=∠（ ）
∴AD ∥BE （ ）
23．如图,在长方形OABC 中,O 为平面直角坐标系的原点,点A 的坐标为(a,0),点C 的坐标为
(0,b)且a 、b b-60=,点B 在第一象限内,点P 从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O 的线路移动.
(1)点B 的坐标为_______；当点P 移动3.5秒时,点P 的坐标为__________；
(2)在移动过程中,当点P 到x 轴的距离为4个单位长度时,求点P 移动的时间；
24．如图，已知HD GE ∥，120DAB ∠=︒．
(1)如图1，BCG BCF ∠=∠，AF 平分BAH ∠，20BCG ∠=︒，求F ∠的度数；
(2)如图2，P 是AB 上一点，Q 是GE 上一点，PN 平分APQ ∠，QN 平分PQE ∠，探究HAP ∠与N ∠的数量关系，并说明理由；
(3)如图 3，若60HAP ∠=︒，2PQN EQN ∠=∠，2QPN APN ∠=∠，则N ∠的度数是．。