上海南洋模范初级中学高中物理必修二第六章《圆周运动》测试题(含答案解析)

一、选择题
1．下列关于圆周运动的说法中正确的是（）
A．匀速圆周运动是一种匀变速曲线运动
B．广州随地球自转的线速度大于北京的线速度
C．图中转盘上跟随水平转盘匀速转动的物块收到重力支持力、静摩擦力和向心力共4个力的作用
D．时针与分针的角速度之比为1∶60
2．如图所示，水平桌面上放了一个小型的模拟摩天轮模型，将一个小物块置于该模型上某个吊篮内，随模型一起在竖直平面内沿顺时针匀速转动，二者在转动过程中保持相对静止（）
A．物块在d处受到吊篮的作用力一定指向圆心
B．整个运动过程中桌面对模拟摩天轮模型的摩擦力始终为零
C．物块在a处可能处于完全失重状态
D．物块在b处的摩擦力可能为零
3．关于铁道转弯处内外轨道的高度关系，下列说法正确的是（）
A．内外轨道一样高时，外轨对轮缘的弹力提供火车转弯的向心力
B．因为列车转弯处有向内倾倒可能，故一般使内轨高于外轨
C．外轨略低于内轨，这样可以使列车顺利转弯，减少车轮与铁轨的挤压
D．铺设轨道时内外轨道的高度关系由具体地形决定，与行车安全无关
4．火车转弯处的外轨略高于内轨，若火车以理想的设计车速行驶时，则提供向心力的外力是下列各力中的（）
A．外轨对轮的侧向压力B．内外轨对轮的侧向压力
C ．火车的重力
D ．内外轨对轮的支持力
5．如图所示，铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨组成的轨道平面与水平面的夹角为θ，弯道处的圆弧半径为R ，若质量为m 的火车以速度v 通过某弯道时，内外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是（ ）
A ．sin v gR θ=
B ．若火车速度小于v 时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内
C ．若火车速度大于v 时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外
D ．无论火车以何种速度行驶，对内侧轨道都有压力
6．如图所示，一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动（俯视为逆时针）。

某段时间圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受合力F 的方向的四种表示（俯视图）中，正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．光滑的圆锥漏斗的内壁，有两个质量相等的小球A 、B ，它们分别紧贴漏斗，在不同水平面上做匀速圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是：（ ）
A ．小球A 的速率等于小球
B 的速率
B ．小球A 的速率小于小球B 的速率
C ．小球A 对漏斗壁的压力等于小球B 对漏斗壁的压力
D ．小球A 的转动周期小于小球B 的转动周期
8．教师在黑板上画圆，圆规脚之间的距离是25cm ，他保持这个距离不变，用粉笔在黑板
上匀速地画了一个圆，粉笔的线速度是2.5m/s，关于粉笔的运动，有下列说法：①角速度是0.1rad/s；②角速度是10rad/s；③周期是10s；④周期是0.628s；⑤频率是
10Hz；⑥频率是1.59Hz；⑦转速小于2r/s；⑧转速大于2r/s，下列选项中的结果全部正确的是（）
A．①③⑤⑦B．②④⑥⑧C．②④⑥⑦D．②④⑤⑧9．一固定的水平细杆上套着一个质量为m的圆环A（体积可以忽略）圆环通过一长度为L 的轻绳连有一质量也是m的小球B。

现让小球在水平面内做匀速圆周运动，圆环与细杆之间的动摩擦因数为μ且始终没有相对滑动。

在此条件下，轻绳与竖直方向夹角的最大值是37°。

（当地球重力加速度为g）则（）
A．环对细杆的压力等于mg
B．环对细杆的压力不可能大于2mg
C．小球做圆周运动的最大角速度为5
3
g L μ
D．小球做圆周运动的最大角速度为10
3
g
L μ
10．下列说法中正确的是（）
A．物体受到变化的合力作用时，速度大小一定改变
B．物体做匀速圆周运动时，所受合力方向一定与速度方向垂直
C．物体受到不垂直于速度方向的合力作用时，速度大小可能保持不变
D．物体做曲线运动时，在某点加速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向
11．如图所示，旋转雨伞时，水珠会从伞的边缘沿切线方向飞出，说明（）
A．水珠做圆周运动B．水珠处于超重状态
C．水珠做离心运动D．水珠蒸发
12．一水平放置的圆盘绕竖直轴转动，如图甲所示。

在圆盘上沿半径开有一条均匀的狭缝。

将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且沿圆盘半径方向匀速移动，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出光信号强度I随时间t变化的图像，如图乙所示，图中∆t1＝1.0⨯10-3s，∆t2＝0.8⨯10-3s。

根据上述信息推断，下列选项正确的是（）
A ．圆盘在做加速转动
B ．圆盘的角速度10rad/s ωπ=
C ．激光器与传感器一起沿半径向圆心运动
D ．图乙中∆t 3＝0.67⨯10-3s
13．汽车在水平地面上转弯时，地面的摩擦力达到最大，当汽车速率增为原来的2倍时，则汽车拐弯的半径必须（ ）
A ．减为原来的12
倍 B ．减为原来的
14倍 C ．增为原来的2倍 D ．增为原来的4倍 14．如图所示为一种修正带，其核心结构包括大小两个齿轮、压嘴座等部件，大小两个齿轮是分别嵌合于大小轴孔中的并且齿轮相互吻合良好，a 、b 点分别位于大小齿轮的边缘且R a ：R b ＝3：2，c 点位于大齿轮的半径中点，当纸带以速度v 匀速走动时b 、c 点的向心加速度之比是（ ）
A ．1：3
B ．2：3
C ．3：1
D ．3：2
15．如图所示，两个质量相同的小球A 、B ，用长度之比为:3:2A B L L =的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的（ ）
A ．角速度之比为:3:2A
B ωω=
B ．线速度之比为:1:1A B v v =
C ．向心力之比为:2:3A B F F =
T T
D．悬线的拉力之比为:3:2
A B
二、填空题
16．如图，用一根结实的细绳，一端拴一个小物体。

在光滑桌面上抡动细绳，使小物体做圆周运动，体验手对做圆周运动的物体的拉力。

(1)拉力的方向是___________
A．沿绳指向圆心
B．垂直于绳指向速度方向
C．沿手臂方向指向上方
(2)增大旋转的速度，拉力将___________（填“变小”、“变大”或“不变”）。

(3)松手后，小物体将沿___________（填“半径远离圆心”、“切线”或“半径靠近圆心”）方向运动。

17．电风扇在闪光灯下运动，闪光灯每秒闪光30次，风扇的三个叶片互成120°角安装在转轴上。

当风扇转动时，若观察者觉得叶片不动，则这时风扇的转速至少是______________转/分；若观察者觉得有了6个叶片，则这时风扇的转速至少是____________转/分。

18．长0.5m的轻杆，一端连着质量0.5kg的小球，另一端绕过O点的水平固定轴在竖直平面内自由转动。

当小球以2m/s的速率通过最高点时，受到轻杆的作用力为大小为____N，是______（选填“拉力”或“支持力”）。

g=10m/s2。

19．如图，光滑圆锥面内侧有两个玻璃小球 A、B 沿锥面在水平面内做匀速圆周运动（A、B 两球的质量不相等，它们的线速度关系是v A__v B；它们的角速度关系是ωA____ωB，它们的加速度关系是 a A______a B（填“＞””＜”或“=”）
20．如图所示，靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑，大轮半径是小轮半径的2倍，A、B分别为大、小轮边缘上的点，C为大轮上一条半径的中点，则：
(1)小轮转动的角速度是大轮的________倍
(2)质点B加速度是质点A的加速度的_______ 倍
(3)质点B加速度是质点C的加速度的_______ 倍
21．自行车的“牙盘”和“飞轮”用链条相连，如图所示，当把后轮架空，匀速摇动脚踏板时，“牙盘”和“飞轮”边缘都可看作匀速圆周运动。

如果已知某型号自行车的“牙盘”和“飞轮”的半径之比为24:10，那么，“牙盘”和“飞轮”的周期之比为____，角速度之比为
_________，线速度之比为______。

22．地质队的越野车在水平荒漠上行驶，由于风沙弥漫的原因，能见度较差，驾驶员突然发现正前方横着一条深沟，为避免翻入深沟，试问他是急刹车有利还是急转弯有利，答：_________有利。

因为(写出主要计算式) ___________________________。

23．某物理兴趣小组测量自行车前进的速度，如图是自行车传动机构的示意图，其中A是大齿轮，B是小齿轮，C是后轮。

做了如下测量：测出了脚踏板的转速为n，大齿轮的半径r1，小齿轮的半径r2，后轮的半径r3。

用上述量推导出自行车前进速度的表达式为
____________ 。

24．图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点。

左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点和c点分别位于小轮和大轮的边缘上，若
v v v=_______，abc三点角速度在传动过程中，皮带不打滑。

则abc三点线速度之比::
a b c
ωωω=_____。

之比::
a b c
25．如图所示，一部机器由电动机带动，机器上皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍，皮带与两轮之间不发生滑动，已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.1m/s2．
（1）电动机皮带轮与机器皮带轮的转速比n1:n2=___________；
（2）A 点位于机器皮带轮半径的中点，A 点的向心加速度是___________m/s 2． 26．如图所示，暗室内，电风扇在频闪光源照射下运转，光源每秒闪光30次，如图电扇叶片有3个，相互夹角120°，已知该电扇的转速不超过500 r/min ，现在观察者感觉叶片有6个，则电风扇的转速是__________r/min ．
三、解答题
27．如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴'OO '转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为40cm R =和30cm H =，筒内壁A 点的高度为筒高的一半，内壁上能静止放置着一个质量为1kg m =的小物块，2
10m/s g =，求：
(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A 点受到的摩擦力和支持力的大小；
(2)当物块在A 点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度；
(3)若圆锥筒以第(2)问求得的角速度的两倍做匀速圆周运动，且物块在A 点与圆锥筒仍相对静止，此时物块所受的摩擦力。

28．一辆在水平公路上行驶的汽车，质量32.010kg m =⨯，轮胎与路面间的最大静摩擦力37.510N m f =⨯．当汽车经过一段半径60m r =的水平弯路时，为了确保不会发生侧滑，汽车转弯时的行驶速率不得超过多少？为保证汽车能安全通过弯路，请你对公路及相应设施的设计，提出合理化建议．
29．如图甲所示，轨道ABCD 的AB 段为一半径0.2m R =的光滑14
圆弧轨道，BC 段为高为5m h =的竖直轨道，CD 段为水平轨道。

一质量为0.2kg 的小球从A 点由静止开始下滑，到达B 点时速度的大小为2m/s ，离开B 点做平抛运动，210m/s g =，求：
(1)小球到达B 点时对圆弧轨道的压力大小；
(2)小球离开B 点后，在CD 轨道上的落地点到C 点的水平距离；
(3)如图乙，如果在BCD 轨道上放置一个倾角45θ=︒的斜面，那么小球离开B 点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置距离B 点有多远。

如果不能，请说明理由。

30．如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动，已知球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力。

求：
(1)球B在最高点时，杆对A球的作用力大小；
(2)若球B转到最低点时B的速度
B 26 5
v gL
，转轴O受到的作用力大小。