小学数学人教版四年级上册第八单元条数学广角—优化 单元测试(包含答案解析)

小学数学人教版四年级上册第八单元条数学广角—优化单元测试（包含答案
解析）
一、选择题
1．
家务打扫厨房洗衣机洗衣服擦地板冲洗卫生间晾衣服
时间/分钟1030855
A. 40
B. 38
C. 35
2．小敏早晨要完成以下几件事：起床穿衣4分钟；刷牙洗脸10分钟；煮鸡蛋10分钟；吃早点6分钟．经过合理安排，最少用（）分钟可以赶着上学．
A. 26
B. 30
C. 20
3．小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟．小明为使客人尽快喝到茶，需要合理安排以上事件，最少要（）分钟．
A. 7
B. 8
C. 9
4．小华给客人沏茶，接水1分钟，烧水7分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟，小华合理安排以上事情，最少要（）分钟使客人尽快喝茶．
A. 10
B. 9
C. 8
5．小红给客人泡茶，接水1分钟，烧水5分钟，洗茶杯3分钟，拿茶叶1分钟，小红合理安排以上事情，最少需要（）
A. 6分钟
B. 7分钟
C. 8分钟
D. 9分钟6．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：（1）洗锅盛水2分钟；（2）洗菜3分钟；（3）准备面条及佐料2分钟；（4）用锅把水烧开7分钟；（5）用烧开的水煮面条、炒菜要3分钟．小明要将面条煮好，至少要用（）
A. 14分钟
B. 13分钟
C. 12分钟
D. 17分钟7．小明周末帮爸爸妈妈做家务，完成以下事情最少需要（）
用洗衣机洗衣服20分钟；扫地6分钟；擦家具10分钟；晾衣服5分钟．
A. 21分钟
B. 25分钟
C. 41分钟
D. 26分钟8．聪聪早上起床后穿衣服要5分钟、洗漱要5分钟、听英语课文朗读10分钟、吃早餐15分钟，聪聪做完这些事情至少需要（）分钟．
A. 35
B. 25
C. 30
D. 20
9．小方给客人沏茶，洗茶杯需要2分钟，拿茶叶需要1分钟，接水需要1分钟，烧水需要6分钟，沏茶需要1分钟．若小丽合理安排以上事情，最少（）分钟就能使客人喝上茶．
A. 8
B. 11
C. 9
10．妈妈要出门，出门之前她要完成以下几件事：整理房间5分钟，把衣服放入洗衣机要1分钟，洗衣机自动洗衣要12分钟，晾衣服要3分钟，擦鞋要3分钟。

那么妈妈最短（）分钟就可以出门。

A. 24
B. 21
C. 16
D. 9 11．星期天小红做家务：扫地用3分钟，拖地用12分钟，烧开水要8分钟，整理书包用2分钟，要尽快做完至少要（）。

A. 25分钟
B. 17分钟
C. 22分钟
12．小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟．小明合理安排以上事情，最少要（）几分钟使客人尽快喝茶．
A. 7分钟
B. 8分钟
C. 9分钟
二、填空题
13．一只平底锅上只能煎两个荷包蛋，用它煎一个蛋需要4分钟（正反面各2分钟）．那么，煎三个蛋至少需要________分钟．
14．一只平底锅只能同时煎两条鱼，每条鱼需要6分钟（正反面各3分钟）。

那3条鱼至少要________分钟。

15．小欣给客人烧水沏茶，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟，沏茶用1分钟。

最少用________分钟能让客人喝上茶。

16．如果一个锅每次可以同时烙2张饼，每张饼要烙正反两个面，烙每个面用时相同，都是2分钟，那么烙3张饼最少要花________分钟，烙5张饼最少要花________分钟，烙7张饼最少要花________分钟。

17．小冬完成下面四件家务：扫地8分钟、洗茶杯1分钟、烧水10分钟、沏茶1分钟。

至少要用________分钟。

18．两位同学要去测身高和视力，每项检查都需要2分钟，他们至少一共要用________分钟，才能做完这些检查．
19．小明星期天想帮妈妈做事情，下面是分别所需的时间：
用洗衣机洗衣服（25分钟）扫地（5分钟）
擦家具（10分钟）晾衣服（5分钟）
他至少要花________分钟才能把这些事情全部做完．
20．烙一张饼需要4分钟，一只平底锅每次可以烙3张饼，烙3张饼至少需要________分钟．
三、解答题
21．优优、芳芳、圆圆三名同学去体检，体检项目有测血压和测肺活量。

每项检查都需要4分钟，怎样安排体检使他们能用最少的时间完成检查？他们至少需要多少时间？
22．星期天妈妈要做好多事情。

擦玻璃要20分钟，收拾厨房要15分钟，洗脏衣服的领子、袖口要10分钟，打开全自动洗衣机洗衣服要40分钟，晾衣服要10分钟。

妈妈干完
所有这些事情最少用多长时间？
23．四（1）班和四（2）班要举行踢键子比赛，每班各派出3位选手，三局两胜。

选手实力从强到弱依次为①号、②号、③号，且四（1）班的①号、②号、③号实力依次分别强于四（2）班的①号、②号、③号选手，但四（2）班的①号强于四（1）班的②号，四（2）班的②号强于四（1）班的③号。

请你设计一个四（2）班必胜的策略，写在下面横线上。

24．有两堆火柴，一堆3根，另一堆7根．甲、乙两人轮流取火柴，每次可以从每一堆中取任意根火柴，也可以同时从两堆中取相同数目的火柴．每次至少要取走一根火柴．谁取得最后一根火柴谁胜．如果都采用最佳方法，那么谁将获胜？
25．复印5张文字资料，正反面都要复印，如果一次最多复印两张，那么你认为最少要复印多少次？你是怎么安排的？
26．拔河比寒。

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析： C
【解析】【解答】解：根据题意，在洗衣服的同时，可以打扫厨房、擦地板和冲洗卫生间，加上晾衣服的5分钟，
所以合理安排的最少时间是：30+5=35（分钟）．
答：做完这些事至少需要35分钟．
故选：C．
【分析】根据题意，在洗衣服的同时，可以打扫厨房、擦地板和冲洗卫生间，加上晾衣服的5分钟，所以合理安排的最少时间是：30+5=35（分钟）．
2．C
解析： C
【解析】【解答】解：刷牙洗脸10分钟，煮鸡蛋10分钟，在煮鸡蛋的时候可以刷牙，这两者可以同时进行．所以在此段可以节省10分钟．这几件事的流程是：
穿衣起床4分钟→刷牙洗脸10分钟（同时进行的是煮鸡蛋10分钟）→吃早点6分钟．
所以一共用的时间是：4+10+6=20（分钟）
故选：C
【分析】这是统筹方法一类题目，在整个事件中，有些事情可以同时进行，节省时间，这就叫统筹方法．在本题中，刷牙洗脸就可以和煮鸡蛋同时进行的，煮鸡蛋的时，这个时间在等着就浪费了，为了节省时间就去刷牙洗脸，所以干完整件事情就省10分钟．煮鸡蛋还不熟，不能完成吃早点，煮鸡蛋是在起床穿衣之后．
所以完成整件事情就能节省10分钟．
3．B
解析： B
【解析】【解答】解：1+6+1=8（分钟）
答：最少要8分钟使客人尽快喝茶．
故选：B．
【分析】由题意可知，洗茶杯拿茶叶共需1+2=3分钟，烧水的过程需要6分钟，因此可在等待烧水的过程中完成洗茶杯与拿茶叶这两项任务，由此可知，最少要1+6+1=8分钟使客人尽快喝茶．
4．B
解析： B
【解析】【解答】解：先接水用1分钟，烧开水7分钟的同时，洗茶杯2分钟，洗茶杯1分钟，然后再沏茶1分钟，
一共需要：1+7+1=9（分钟）
答：最少要9分钟使客人尽快喝茶．
故选：B．
【分析】根据题干可知，先接水用1分钟，烧开水7分钟的同时，洗茶杯2分钟，洗茶杯1分钟，然后再沏茶1分钟，可以节约洗茶杯1+2=3分钟，一共需要1+7+1=9分钟．
5．A
解析： A
【解析】【解答】解：完成的顺序图解如下：
1+5=6（分钟）；
答：最少需要6分钟．
故选：A．
【分析】先接水，然后烧水，在烧水的同时洗茶杯，拿茶叶即可．
6．C
解析： C
【解析】【解答】解：根据题干分析可得，小明要将面条煮好，至少要用：
2+7+3=12（分钟），
故选：C．
【分析】根据题干可知，烧开水的7分钟内，可以同时洗菜3分钟，准备面条及作料2分钟，这样就可以节约3+2=5分钟，由此即可解答．
7．B
解析： B
【解析】【解答】解：20+5=25（分钟）
故答案为：B。

【分析】洗衣服的20分钟内，可以同时扫地，擦桌子；然后用5分钟晾晒衣服。

共用时25分钟。

8．B
解析： B
【解析】【解答】5+5+15=25（分）
故答案为：B.
【分析】吃早餐的时候可以听英语课文朗读，故只需将穿衣服、洗漱、吃早餐的时间相加即可.
9．A
解析： A
【解析】【解答】解：洗茶杯和拿茶叶共需：2+1=3分钟，而烧水需要6分钟，所以在烧水的同时可以洗茶杯和拿茶叶，则最少需要：1+6+1=8分钟。

故答案为：A。

【分析】因为接水、沏茶必须在烧水的前后，所以无法与烧水同时进行，洗茶杯和拿茶叶可以与烧水同时进行，据此解答即可。

10．C
解析： C
【解析】【解答】1+12+3=16（分）
故答案为：C。

【分析】此题主要考查了沏茶问题的应用，要统筹安排时间，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰，先把衣服放入洗衣机要1分钟，洗衣机自动洗衣要12分钟，同时可以整理房间、擦鞋，然后晾衣服，将时间相加即可，这样妈妈可以最短时间出门。

11．B
解析： B
【解析】【解答】小红早上起床，可以先扫地需要3分钟，然后拖地用12分钟，在拖地的同时烧开水，最后整理书包需要2分钟，这样至少共用3+12+2=17分钟，才能做完这些事.故答案为：B.
【分析】在沏茶问题中，要统筹安排时间，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰. 12．B
解析： B
【解析】【解答】解：根据题意，一边烧水，一边洗茶杯和拿茶叶，所以合理安排以上事情，最少是时间是：1+6+1=8（分钟）．
故选：B．
【分析】根据题意，先接水用1分钟，再烧水用6分钟，再烧水的同时，可以节省出洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟的时间，最后沏茶用1分钟，根据以上合理安排用去的时间是1+6+1=8分钟．
二、填空题
13．【解析】【解答】解：2×3=6所以煎三个蛋至少需要6分钟故答案为：6【分析】先把这三个蛋编上号即1号2号3号先煎1号和2号的正面再煎2号的反面和3号的正面最后煎1号和3号的反面即可
解析：【解析】【解答】解：2×3=6，所以煎三个蛋至少需要6分钟。

故答案为：6。

【分析】先把这三个蛋编上号，即1号、2号、3号，先煎1号和2号的正面，再煎2号的反面，和3号的正面，最后煎1号和3号的反面即可。

14．【解析】【解答】假设这三条鱼分别是abc可以这样煎：①a正b正②a 反c正③b反c反至少需要：3×3=9（分钟）故答案为：9【分析】此题主要考查了学生利用统筹思想进行合理安排事情的能力抓住锅内始终有2
解析：【解析】【解答】假设这三条鱼分别是a，b，c，可以这样煎：①a正，b正，②a 反，c正，③b反，c反，至少需要：3×3=9（分钟）。

故答案为：9。

【分析】此题主要考查了学生利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2条鱼在煎是本题的关键，在一个锅一次最多能同时煎2条鱼时，鱼的条数与所需时间的关系为：所需时间=条数×煎一面所用时间，据此解答。

15．【解析】【解答】解：1+10+1=12所以最少用12分钟能让客人喝上茶故答案为：12【分析】泡茶的过程可以是：洗水壶烧水洗茶壶洗茶杯拿茶叶沏茶在烧水的同时可以洗茶壶洗茶杯和拿茶叶所以最快需要的时间=
解析：【解析】【解答】解：1+10+1=12，所以最少用12分钟能让客人喝上茶。

故答案为：12。

【分析】泡茶的过程可以是：洗水壶、烧水、洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶、沏茶，在烧水的同时可以洗茶壶、洗茶杯和拿茶叶，所以最快需要的时间=洗水壶用的时间+烧水用的时间+沏茶用的时间，据此代入数据作答即可。

16．6；10；14【解析】【解答】解：烙3张饼最少要花6分钟烙5张饼最少要花10分钟烙7张饼最少要花14分钟故答案为：6；10；14【分析】烙3张饼时先烙第一和第二张饼的正面需要2分钟然后烙第一张饼的反
解析： 6；10；14
【解析】【解答】解：烙3张饼最少要花6分钟，烙5张饼最少要花10分钟，烙7张饼最少要花14分钟。

故答案为：6；10；14。

【分析】烙3张饼时，先烙第一和第二张饼的正面，需要2分钟，然后烙第一张饼的反面和第三张饼的正面，需要2分钟，最后烙第二张饼和第一张饼的反面，需要2分钟，3×2=6，所以烙3张饼至少需要6分钟；烙5张饼时，前3张按上面的方法烙，剩下2张烙完正面，再烙反面，所以烙5张饼至少需要6+2+2=10分钟；烙7张饼时，前5张按上面的方法烙，剩下2张烙完正面，再烙反面，所以烙7张饼至少需要10+2+2=14分钟。

17．【解析】【解答】解：10+1=11（分钟）故答案为：11【分析】烧水的同时可以扫地洗茶杯共用10分钟再加上沏茶1分钟共用11分钟即可
解析：【解析】【解答】解：10+1=11（分钟）。

故答案为：11。

【分析】烧水的同时可以扫地、洗茶杯，共用10分钟，再加上沏茶1分钟共用11分钟即可。

18．【解析】【解答】解：2+2=4(分钟)故答案为：4【分析】1人测身高同时1人测视力用时2分钟；下一个2分钟两人交换检查即可
解析：【解析】【解答】解：2+2=4(分钟)
故答案为：4
【分析】1人测身高，同时1人测视力，用时2分钟；下一个2分钟两人交换检查即可。

19．【解析】【解答】解：25+5=30(分钟)故答案为：30【分析】洗衣服的30分钟可以同时扫地擦家具然后再用5分钟晾衣服即可
解析：【解析】【解答】解：25+5=30(分钟)
故答案为：30
【分析】洗衣服的30分钟可以同时扫地、擦家具，然后再用5分钟晾衣服即可。

20．【解析】【解答】烙一张饼需要4分钟一只平底锅每次可以烙3张饼烙3
张饼至少需要4分钟故答案为：4【分析】根据条件一只平底锅每次可以烙3张饼可知烙3张饼与烙一张饼的时间是相同的据此解答
解析：【解析】【解答】烙一张饼需要4分钟，一只平底锅每次可以烙3张饼，烙3张饼至少需要4分钟.
故答案为：4.
【分析】根据条件“一只平底锅每次可以烙3张饼”可知，烙3张饼与烙一张饼的时间是相同的，据此解答.
三、解答题
21．解：
测血压测肺活量
第一次优优芳芳
第二次芳芳圆圆
第三次圆圆优优
【解析】【分析】此题主要考查了优化问题，要合理安排顺序，使时间最短，因为体检项目有测血压和测肺活量，每项检查都需要4分钟，所以每次安排不同的两人去体检，第一次，优优测血压，芳芳测肺活量，需要4分钟；第二次，芳芳测血压，圆圆测肺活量，需要4分钟；第三次，圆圆测血压，优优测肺活量，需要4分钟，至少需要4+4+4=12分钟，据此解答。

22．解：如果按照题目告诉的几件事，一件一件去做，要95分钟。

要想节约时间，就要想想在哪段时间里闲着，能否利用闲着的时间做其它事。

最合理的安排是：先洗脏衣服的领子和袖口，接着打开全自动洗衣机洗衣服，在洗衣服的40分钟内擦玻璃和收拾厨房，最后晾衣服，共需60分钟（见下图）。

【解析】【分析】考虑可以同时做的事情，在打开全自动洗衣机洗衣服时，可以同时擦玻璃和收拾厨房，而且擦玻璃和收拾厨房一共用的时间少于打开全自动洗衣机洗衣服的时间，所以最少需要的时间=洗脏衣服的领子、袖口需要的时间+打开全自动洗衣机洗衣服需要的时间+晾衣服需要的时间，据此代入数据在作答即可。

23．
【解析】【分析】因为是三局两胜制，所以要想四（2）班必胜，那么用四（2）班最强的与四（1）班第二强的比，用四（2）班第二强的与四（1）班最弱的比，用四（2）班最弱的与四（1）班最强的比，这样四（2）班胜两场输一场，四（2）班胜，据此作答即可。

24．解：采用逆推法分析，假设甲获胜，甲最终将两堆火柴都变为0，简记（0，0）；因为甲至少取1根火柴，所以甲取之前，即乙留给甲的两堆火柴最少的几种情况是（1，0），（2，0）（1，1）；要想乙留给甲上述情况，甲应该留给乙（1，2）；再往前逆推，当甲留给乙（3，5）时，无论乙怎样取，甲都可以一次取完所有的火柴或留给乙（1，2）．所以甲先从7根火柴的一堆取出2根，留给乙（3，5），甲必胜.
【解析】【分析】此题属于游戏的制胜法则，解答此题要弄清楚取火柴的规则，采用逆推的方法推理是解答此类题的关键。

从最终的结果向前一步一步推理，得出必胜的方法。

25．解：设共有A，B，C，D，E，5张资料，正反面分别用1和2表示．第一次：A1和B1，
第二次：A2和C1，
第三次：B2和C2，
第四次：D1和E1，
第五次：D2和E2，
一共需要印5次．
【解析】【分析】根据题意，设共有A，B，C，D，E，5张资料，正反面分别用1和2表示；每次印2张的一面，逐步进行求解即可.
26．解：3×9+1×1=28(分)
答：甲队一共得了28分。

【解析】。