几何学的发展

几何学的发展
什么是几何学?
世界上一些最伟大和最古老的文明各自独立地发展了几何学，即“地球测量”。

印度、巴比伦、中国和其他社会都对形状、空间关系和数字关系(比如圆的直径和周长)做出了各自的贡献。

今天我们来看看古埃及、古希腊和法国的贡献。

几何学的定义
“几何”这个词来自希腊词“测量地球”,但是几何的技能和知识有一些他们的根在古埃及,在那里尼罗河每年洪水迫使牧师和其他有学问的人找到方法来划分出个人的土地,因为经常重要的标志物被冲走了。

古埃及
大约从公元前3000年开始，古埃及人就使用一种早期的几何形式来测量尼罗河沿岸的土地。

他们还测量并绘制恒星图，然后，大约在公元前2900年，他们利用他们关于平面和固体形状的知识建造了巨大的方形金字塔。

方形金字塔有四个倾斜的三角形侧面和正方形的基底。

大约在公元前1650年，莱茵德纸莎草纸展示了无理数π的近似值，表明了对数字关系的非常复杂的理解，直到今天我们还利用圆周率计算圆。

古希腊
我们的社会回顾古希腊社会，认为它是“传统”几何的真正诞
生地，米利都的泰勒斯、毕达哥拉斯和欧几里得都做出了贡献。

毕德哥拉斯
即使其他国家，如印度和中国，自己发展了同样的三角关系，我们仍然用“毕德哥拉斯定理”来尊重毕达哥拉斯。

毕达哥拉斯在公元前7世纪证明了直角三角形两条边的平方等于斜边的平方。

欧几里德
欧几里德，大约在公元前300年(公元前3世纪)，写并汇编了13本几何书籍，将思想分成基本真理(公理)、公设和定理。

直到今天，我们还在用欧几里得在逻辑和几何方面的成果来证明那些有2000多年数学定义的定理。

17世纪的法国
笛卡尔
热内.笛卡尔发明了一种坐标系统，将几何置于一个系统平面上，从而使几何学突飞猛进——或者说通过微小的正方形向前发展。

以他的名字命名的笛卡尔坐标系(x轴和y轴)是由艾萨克·牛顿爵士和戈特弗里德·莱布尼茨独立发现的微积分的基础。

使用坐标图，您可以计算斜率，标记公式，并使代数方程的可视化表示，如x+2=4y。

现代应用
所有的几何——埃及、希腊和笛卡尔坐标几何——在日常生活中都有很多用途。

我们今天仍然通过测量土地来宣布所有权(就像古埃及人做的那样)，我们仍然研究平面形状及其与三维形状的关系
(就像古希腊人做的那样)，我们不断地在坐标平面上绘制信息(就像股票图表或智能手机上的地图应用程序做的那样)。

对于从幼儿园到到高三年级的所有人来说几何都是重要的，更重要的是，学习欧几里德几何有助于塑造和整理你的思维，这样你就能以清晰的方式思考更复杂的数学问题。

擅长几何的高中生会很快地将几何和三角、几何和代数联系起来。

几何学的新分支也在不断发展，分形几何学和微分几何学帮助塑造了现代建筑和工程。

非欧几何
超越几何学的奠基人，现代数学家们质疑欧几里德的一些基本假设，想看看这种重新思考的世界可能会走向何方。

没有平行线的数学;高维几何;扭曲的几何图形;这些几乎都是数学家的思想实验和练习。

这些几何图形在现代时空和宇宙学理论中得到了应用。

回顾与展望
几何学的核心永远是测量和形状的基本属性。

全面的空间关系知识将有助于任何数学学生更清楚地理解其他数学。

有了几何学的基础，再加上对三千年研究的欣赏，我们可以帮助构建我们现在和未来的世界。