高中数学 专题4.2.1 结构图(一)教案 新人教A版选修1-2(2021年整理)

2016-2017学年高中数学专题4.2.1 结构图（一）教案新人教A版选修1-2 编辑整理：
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结构图（一）
【教学目标】
1．通过实例了解结构图；运用结构图梳理已学过的知识，以及整理收集到的资料信息．2．结合作出的结构图与他人交流，体会结构图在揭示事物联系中的作用．
3。

培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识。

4。

激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识
【重点难点】
1．读、画结构图．(重、难点）
2．结构图中各元素间的关系．(难点)
3．结构图与流程图的区别．(易混点）
【教学策略与方法】
讲述，练习
【教学过程】
教学流程教师活动学生活动设计意
图
环节一：知识梳理
1．结构图：
结构图是一种描述系统结构的图示．一般
由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系
的连线(或方向箭头)构成，连线通常按照从上
到下、从左到右的方向(方向箭头按照箭头所指
的方向表示），各要素之间是从属关系或逻辑的
先后关系．
想一想：如何确定结构图中各元素之间的
关系？
提示上下位元素之间是从属或逻辑先后
建立知识关系框
图
对高考
考查的
内容和
理解程
度做了
解
关系．
同一元素的下位元素间一般是并列关系．
2．常见的结构图：
想一想：如何画结构图？
提示（1)整体把握,理清要素间的逻辑先后关系或上下从属关系；
（2)对主要脉络进行细化,分解成若干步骤；
（3)将步骤进行总结归纳，将提炼出的要素填入矩形框中；
(4)按其内在的逻辑顺序,用连线(或方向箭头）连接．
环节二：例题讲解，名师点睛，提升训练
1．结构图
说明:①绘制结构图的步骤
绘制结构图的一般步骤与绘制流程图类
似，先确定组成系统的基本要素，以及这些要
素之间的关系,然后画出结构图表示整个系
统．对于包含从属关系的系统，由于其中至少
包含一个“上位”或“下位”要素，因此也可
以先将系统的主体要素及其之间的关系表示出
来，然后确定主体要素的“下位”要素(即从属
于主体要素的要素)，再逐步细化各层要素，直
到将整个系统表示出来为止．对于包含逻辑先
后关系的系统，按照从左到右、从上到下的顺
序画出各要素的图框，再用连线或方向箭头表
示逻辑的先后关系．
②绘制结构图的详略原则
学生做题
总结思考，笔记
通过做
题可以
加深学
生对基
础知识
的记忆
与利用。

在画结构图时，要根据具体需要来确定复杂程度．一般地，“下位"要素比“上位”要素更为具体，“上位”要素比“下位”要素更为抽象．“下位”要素越多,结构图越复杂，而简洁的结构图能更好地反映主体要素之间的关系和系统的整体特点．
2．组织结构图
组织结构图经常用来表示一个组织的构成，组织结构图一般都呈“树”形结构，结构图中的各部门从上到下都是从属关系．
特别提示：绘制组织结构图，首先要明确一个组织包括哪些部门，以及这些部门之间的关系．
3．知识结构图
画结构图首先要确定系统的基本要素，以及要素之间的关系，然后画出结构图（通过连线标明各要素间的关系)表示整个系统．简洁的结构图能更好地反映主体要素之间的关系和系统的整体特点．
4．正确区分结构图和流程图
要注意把结构图与流程图区别开来，凡是动态过程,与先后、时间顺序有联系的过程，都用流程图表示；而静态过程、我们所学知识结构、社会各部门的组织结构则都是用结构图表示．结构图更多地表现为“树”形结构,其基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑
上的先后关系。

【典型例题】
【例1】画出《数学必修2》中“点、线、做题反思
学生做题
笔记
做题反思
笔记整理
通过名
师点睛
提示认
识的层
次
面之间的位置关系”这一节的知识结构图．［思路探索] 理清各知识点之间的逻辑先后关系是关键．
规律方法（1)理解线面之间关系的相互转化是解决本题的关键，也是空间问题向平面问题转化的关键所在．
（2)知识结构图能帮助我们清晰地认识所
学知识，掌握各知识点间的联系．
【变式1】（1)设计一个结构图,来表示“推理与证明”这一章的知识结构．
（2）画出“数列”一章的知识结构图．
题型二组织结构图
【例2】某学校设了下面的部门：校长室下设学校办公室、总务处、政教处、教导处、工会办公室，总务处下设保卫科、会计室、校产办公室、水电办公室，保卫科下设门卫、综合办公室，政教处下设政教办公室、学生心理咨询办公室、法制安全教育办公室,教导处下设教研组、教导服务组、教学科研室，教研组下设数学、物理、化学、语文、英语、历史、地理、政治、生物、体育、音乐、信息技术教研组，另外数学分为文科、理科两个教研组,试画出该校部门设置的组织结构图．
［思路探索］可按照已知的各部门间的关系从左到右、从上到下画出结构图．
规律方法画组织结构图时先理清各大部门的并列关系,再理清大部门与各小部门的从属关系即可，一般常用树形结构图表示．上位做题反思
针对刚
刚所讲
知识点
及时进
行巩固
训练
要素与下位要素题干中一般会给出,不必自己去梳理，比知识结构图容易画．
【变式2】某公司的组织结构是：总经理之下设执行经理、人事经理和财务经理．执行经理领导生产经理、工程经理、品质管理经理和物料经理．生产经理领导线长，工程经理领导工程师，工程师管理技术员，物料经理领导计划员和仓库管理员．根据上述描述，用框图表示这家公司的组织结构．
题型三其它结构图
【例3】某银行代缴费用包括代缴公用事业费和手机充值缴费,其中代缴公用事业费包含水费、电费、煤气费和固定电话费；手机充值缴费包含手机充值、实时查询缴费和实时账单缴费，试画出结构图．
[思路探索]
规律方法画结构图的具体步骤：（1）从头到尾抓住主要脉络，分解成若干步;（2)将每一步提炼成简炼的语言放在矩形框内；（3)各步按逻辑顺序排列并用线段相连．要注意实际问题的逻辑顺序和概念上的从属关系．根据所给的信息画出结构图．
【变式3】一家新技术公司计划研制一个名片管理系统，希望系统能够具备以下功能:（1)用户管理：能够修改密码，显示用户信息,修改用户信息；
(2）用名登录;
（3）名片管理：能够对名片进行删除、添加、修改、查询；
（4)出错信息处理．
根据以上要求画出该系统的结构图．
题型四结构图的应用
【例4】以下为某集团组织结构图,请据下图分析财务部和人力资源部的隶属关系．
总经理
执行经理人事经理财务经理生产经理工程经理品管经理物料经理
线长工程师计划员仓库管理员
技术员
图（2）
审题指导
结构图直观，容易理解，被应用于很多领域．在组织结构图中,可采用从上到下或从左到右的顺序绘制，注意各单元要素之间的关系，并对整个组织结构图进行浏览处理，注重美观、简洁、明了．
【变式4】国内知名网站搜狐网设有房地产频道,其栏目结构图如图所示：
（1）某人若上网搜索租房信息应如何操作？
(2)某人在建材装修方面遇有法律咨询方面需求应如何办？
环节三:
课堂演练
1．流程图的基本单元之间由（)连接．
Ａ．流向线Ｂ．虚线Ｃ．流程线Ｄ．波浪线
2．下面是去图书馆借阅图书的流程图，表示正
确的是（）
Ａ．入库→阅览→找书→还书→出库→借书
Ｂ．入库→找书→阅览→还书→出库→借书
Ｃ．入库→找书→阅览→借书→出库→还书
Ｄ．入库→找书→阅览→借书→还书→出库
3．两个形状一样的杯子A和B中分别装有红葡
萄酒和白葡萄酒．现在利用空杯子C将A和B
两个杯子里所装的酒对调，下面画出的流程图
正确的是（)
4．若某项活动包含同时进行的两个步骤，在画
流程图时,需要从同一个基本单元出发，引出
条流程线．
5．画出对123910
x=，，，，，,求2x的算法的程序框
图为．
6．已知数学{}
n
a的递推公式1
1
1
n n
n
a a
a-
-
=+，且
1
1
a=，请画出求其前5项的流程图．
学生自主做题，
思考讨论的同
时，可以加深本
节知识点的记
忆，加强应用方
面的方法技巧,
加深对知识的认
识。

通过演
练直击
本节知
识点，起
到点睛
作用。