无锡滨湖区无锡市太湖格致中学七年级数学上册第四单元《几何图形初步》习题(含答案)

一、选择题
1．如图所示，已知直线AB 上有一点O ，射线OD 和射线OC 在AB 同侧，∠AOD ＝42°，∠BOC ＝34°，OM 是∠AOD 的平分线，则∠MOC 的度数是（ ）
A ．125°
B ．90°
C ．38°
D ．以上都不对
2．如图所示，OA 是北偏东30°方向的一条射线，若∠AOB ＝90°，则OB 的方位角是（ ）
A ．北偏西30°
B ．北偏西60°
C ．北偏东30°
D ．北偏东60°
3．将一张圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开的平面图形是（ ）
A ．A
B ．B
C ．C
D ．D
4．如图所示，90AOC ∠=︒，COB α∠=，OD 平分AOB ∠，则COD ∠的度数为
（ ）
A ．
2
α B ．45α︒- C ．452
α
︒-
D ．90α︒-
5．如图，工作流程线上A 、B 、C 、D 处各有一名工人，且AB=BC=CD=1，现在工作流程线上安放一个工具箱，使4个人到工具箱的距离之和为最短，则工具箱安放的位置（ ）
A ．线段BC 的任意一点处
B ．只能是A 或D 处
C ．只能是线段BC 的中点E 处
D ．线段AB 或CD 内的任意一点处
6．如图∠AOC=∠BOD=90︒，4位同学观察图形后分别说了自己的观点.甲：∠AOB=∠COD ；乙：图中小于平角的角有6个；丙：∠AOB+∠COD =90︒；丁：∠BOC+∠AOD = 180︒ .其中正确的结论有（ ）.
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个 7．计算：135333030306︒︒''''⨯-÷的值为（ ）
A ．335355︒'''
B ．363355︒'''
C ．63533︒'''
D ．53533︒'''
8．如图，长度为12cm 的线段AB 的中点为M ，C 为线段MB 上一点，且MC ：CB=1：2，则线段AC 的长度为（ ）
A ．8cm
B ．6cm
C ．4cm
D ．2cm 9．已知∠AOB=40°，∠BOC=20°，则∠AOC 的度数为( )
A ．60°
B ．20°
C ．40°
D ．20°或60°
10．一根直木棒长10厘米，棒上有刻度如图，若把它作为尺子，只测量一次，能测量的长
度共有（ ）
A ．7种
B ．6种
C ．5种
D ．4种 11．已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画BC ，使BC=2cm ，则线段AC 的长度是（ ） A ．6cm B ．10cm C ．4cm 或10cm D ．6cm 或10cm 12．在钟表上，1点30分时，时针与分针所成的角是( ). A ．150°
B ．165°
C ．135°
D ．120°
13．如下图，直线的表示方法正确的是（ ） ① ②
③
④
A ．都正确
B ．只有②正确
C ．只有③正确
D ．都不正确 14．两个锐角的和是（ ）
A ．锐角
B ．直角
C ．钝角
D ．锐角或直角或钝角
15．用一个平面去截一个几何体，能截出如图所示的四种平面图形，则这个几何体可能是
（ ）
A ．圆柱
B ．圆锥
C ．长方体
D ．球
二、填空题
16．如图，能用O ，A ，B ，C 中的两个字母表示的不同射线有____条．
17．植树节，只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线，这是因为两点确定_______条直线.
18．已知，如图，点M ，N 分别是线段AB ，BC 的中点，且9MN =，线段
11
43
BD AB CD =
=，则线段BD 的长为________.
19．如图，若AOB ∠是直角，OM 平分AOC ∠，ON 平分COB ∠，则
MON ∠=________.
20．科学知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面.下面的这两个情景，请你做出判断.
情景一：如图，从教学楼到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所.学数学知识来说明这个问题：
_______________________________________________.
情景二：农民兴修水利，开挖水渠，先在两端立桩拉线，然后沿线开挖，请你说出其中的道理：
_______________________________________________________________________________ _.
你赞同以上哪种做法，你认为应用科学知识为人类服务时应注意什么？
21．按照图填空：
(1)图中以点0为端点的射线有______条，分别是____________.
(2)图中以点B为端点的线段有______条，分别是____________.
(3)图中共有______条线段，分别是_____________.
22．如图，小颖从家到超市共有4条路可走，小颖应选择第________条路才能使路程最短，用数学知识解释为________________.
23．钟表在8:30时，时针与分针所成角的度数为________，2:40时，时针与分针所成角的度数是_________.
24．如图，立体图形是由哪一个平面图形旋转得到的？请按对应序号填空．
A对应___，B对应___，C对应___，D对应__，E对应__．
25．如图所示，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC, ∠COE＝90°，若∠AOC＝40°，则
∠DOE＝_________.
26．如图，把一张长方形纸片沿AB折叠后，若∠1＝50°，则∠2的度数为______．
三、解答题
27．如图，C，D两点将线段AB分成2:3:4三部分，E为线段AB的中点，
AD ．求：
6cm
（1）线段AB的长；
（2）线段DE的长．
28．如图,已知A、B、C、D四点,根据下列要求画图:
(1)画直线AB、射线AD；
(2)画∠CDB；
(3)找一点P，使点P既在AC上又在BD上.
29．如图，两个直角三角形的直角顶点重合，∠AOC＝40°，求∠BOD的度数．结合图形，完成填空：
解：因为∠AOC+∠COB＝°，
∠COB+∠BOD＝①
所以∠AOC＝．②
因为∠AOC＝40°，
所以∠BOD＝°．
在上面①到②的推导过程中，理由依据是：．
30．直线l上有A，B两点，AB=24cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB.
（1）OA=__________cm，OB=___________cm；
（2）若C点是线段AO上的一点，且满足AC=CO+CB，求CO的长；
（3）若动点P，Q分别从A，B同时出发向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为⁄，设运动时间为t(s)，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动.
1cm s
①当t为何值时，2OP−OQ=8；
②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm s⁄的速度向右运动.当点M追上点Q后立即返回.以同样的速度向点P运动，遇到点P后立即返回，又以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P，Q停止时，点M也停止运动.在此过程中，点M行驶的总路程为
___________cm.。