2019-2020学年鲁科版物理必修二新素养同步讲义：第1章第2节功和能Word版含答案

第 2节功和能
1.知道机械功的原理，理解使用任何机械都不可以省功．
2.知道能量的定义，知道对应于不一样的运动形式拥有不一样的能量．
3.理解功是能量转变的量度，会用能量的看法剖析和解决问题．
[学生用书P5]
一、机械功的原理
1．内容：使用任何机械时，动力对机械所做的功老是等于机械战胜阻力所做的功．
2．表达式：W 动＝W 阻＝W 实用＋W 额外或写成 W 输入＝W 输出＋W 损失．
3．结论：功的原理是机械的基来源理，是机械做功所按照的基本规律．实质上，使用
任何机械都不可以省功，反而费功．
1． (1) 假如考虑摩擦和机械自己的重力，功的原理就不合用了． ()
(2)实质上，使用任何几何机械都不可以省功． ()
(3)使用任何机械都不可以既省力同时又省距
离． ()
提示： (1)×(2) √(3) √
二、做功和能的转变
1．能的看法：假如一个物体能够对其余物体做功，我们就说这个物体拥有能量．2．功和能之间的关系：做功的过程就是能量转变的过程．做了多少功，就表示有多少能从一种形式转变为另一种形式．所以，功是能量转变的量度．
3．机械做功的实质：做功的机械是传达能量、实现能量转变的装置．机械做功，只好将能量从一个物体转移到另一个物体，或许将一种形式的能量转变为另一种形式的能量．
2． (1) 能够做功的物体拥有能量．()
(2)机械能够对外做功是因为机械能够产生能量．()
(3)能量的转变其实不必定需要做功来达成．()
提示： (1)√(2) ×(3) ×
机械功原理的理解及应用[ 学生用书P6] 1．对功的原理表达式的理解
(1)不使用机械时：W 输入＝ W 输出 (或 W 动＝ W 阻)．
(2)使用机械时：W 动＝W 阻＝W 实用＋W 额外(或 W 输入＝W 输出＋W 损失)．
(3)功的意义
①W 动＝ W 总表示动力对机械做的功；
② W 阻表示机械战胜全部阻力做的功；
③ W 实用＝ W 输出表示机械战胜实用阻力做的功；
④ W 额外＝ W 损失表示机械战胜额外阻力做的功．
2．“不省功”的理解
(1)等于 (即理想机械 )，是指派用机械做的功与不使用机械而直接用手所做的功是相等
的．
(2)大于，即费功 (即非理想机械 )，是指派用机械做的功比不使用机械而直接用手所做的
功多．
3．机械在生活中的应用
(1)省力机械：千斤顶、螺丝刀、斜面、钳子、扳手、开瓶器等．
(2)省位移的机械：自行车、剪发剪、筷子、鱼竿等．
(3)不省力也不省位移，只改变工作方式的机械：定滑轮、等臂杠杆等．
命题视角1机械功原理的理解
(多项选择 )对于机械做功，以下说法中正确是()
A．使用机械时，输入功能够大于、小于或等于机械战胜阻力做的功
B．使用机械时，输入功必定不可以小于输出功
C．使用机械时，动力对机械做的功必定不可以小于输出功
D．使用机械时，动力对机械做的功等于机械输出功和损失功之和
[分析 ]依据功的原理，动力对机械做的功即输入功等于机械战胜阻力所做的功，选项A 错误；而机械战胜阻力所做的功包含输出功和损失功两部分，所以动力对机械做的功等于
输出功和损失功之和，且必定不小于输出功，选项B、C、D正确．
[答案 ] BCD
命题视角2机械功原理的应用
如下图，甲、乙、丙三位建筑工人用三种不一样的方法把水泥从一楼运到三楼，
依据图中的数据剖析，这三种方法中：
(1)所做的实用功分别是多少？
(2)哪一种方法所做的总功最多，是多少？哪一种方法所做的总功最少，是多少？
[解题研究 ](1) 题目中三种不一样方法的目的是什么？
(2)三种方法中实用阻力和无用阻力分别是什么力？
[分析 ](1)甲、乙、丙三位工人都是将重为400 N的水泥从一楼运到三楼，实用阻力相同，都为水泥的重力，故三人所做的实用功都为W实用＝G水泥 h＝ 400×6 J＝ 2 400 J.
(2)工人甲做的总功为
W 甲＝ (G 水泥＋ G 桶＋G 人)h＝ (400＋ 20＋ 400) × 6 J＝4 920 J
工人乙做的总功为
W 乙＝ (G 水泥＋ G 桶＋G 滑轮 )h＝ (400＋ 20＋ 10)× 6 J＝2 580 J
工人丙做的总功为
W 丙＝ (G 水泥＋ G 口袋＋ G 滑轮 )h＝ (400 ＋ 5＋10)× 6 J＝ 2 490 J
可见，工人甲做的总功最多，为 4 920 J，工人丙做的总功最少，为 2 490 J.
答案： (1)甲、乙、丙所做的实用功都为 2 400 J
(2)甲做的总功最多， 4 920 J丙做的总功最少， 2 490 J
应用功的原理剖析实质问题时确三个功对应的力分别是什么力、
，要注意划分总功 W 总、实用功 W 实用和额外功 W 额，明力的大小以及对应的位移的大小及方向关系，而后利用求
功的公式进行计算即可．
1．利用斜面把面高为 3 m，倾角为
【通关练习】
100 N 的货物匀速推到高处，假如货物所受的摩擦力为
37°，其余阻力不计，求：
8 N，且已知斜
(1)战胜重力所做的功和战胜摩擦力所做的功；
(2)推力 F 的大小及 F 所做的功．
[分析 ]对物体受力剖析如图．
(1)战胜重力所做的功
W G＝Gh ＝ 100× 3 J＝ 300 J
战胜摩擦阻力所做的功
h
W f＝ f·l＝f·＝8× 5 J＝40 J.
sin 37°
(2)F ＝ Gsin 37°＋f＝ 100× 0.6 N ＋ 8 N ＝ 68 N
依据机械功的原理，推力F所做的功应该等于W G＋W f，所以推力 F 所做的功 W F＝ 300 J＋40 J＝ 340 J.
度为[答案 ] (1)300 J 40 J (2)68 N 340 J
2．如下图，小车与货物的质量为50 kg，沿踏板将其匀速推上汽车，设车厢离地面高
1 m，踏板的长度为 4 m．若人沿踏板推小车的力为150 N 且存在摩擦阻力，求(g 取10
m/s2) ：
(1)在此过程中，人做了多少功？
(2)在此过程中，人做的实用功与额外功分别是多少？
(3)小车与踏板的摩擦力约为多少？
分析： (1)W 总＝ Fs＝ 150× 4 J＝ 600 J.
(2)W 实用＝ Gh＝ mgh＝ 50× 10×1 J＝ 500 J
W 额外＝ W 总－ W 实用＝ 600 J－500 J＝100 J.
W
100
(3)由 W 额外＝ fs 得 f＝额外＝N＝ 25 N.
s4
答案： (1)600 J (2)500 J100 J(3)25 N
对做功和能量转变关系理解[ 学生用书 P7] 1．功与能的差别
(1)能量是表征物体拥有做功本事的物理量，是状态量．
(2)功描绘了力的作用成效在空间上的积累，反应了物体受力并运动的成效，是过程量．
2．功能关系框图
3．对功能关系的理解
(1)做功的过程就是能量转变的过程，能量转变的过程也就是做功的过程．
(2)做功与能量转变的数值相等，即做了多少功，就有多少能量发生了转变．所以能够用做功的多少来量度能量转变的多少，反之，也可用能量转变的多少来计当作功的多少．
命题视角1功和能的联系与差别
以下相关功和能量的说法中，正确的选项是()
A ．功有正负，说明功是矢量
B．功的大小能够定量一个物体的能量大小
C．功就是能量，功和能量能够互相转变
D．功是能量转变的量度
[分析 ]功是标量，功的正负表示做功的力的作用成效，既不表示大小也不表示方向应选项 A 错误；功和能是两个不一样的物理量，功是过程量，做功的过程就是能量转变的过程，做了多少功就表示有多少能量从一种形式转变为另一种形式，所以功是能量转变的量度应选项 C 错误，选项 D 正确；做功越多，表示能量转变就越多，其实不表示物体的能量大，
，，
应选项 B错误．
[答案] D
命题视角2功能关系的应用
如下图，在水平面大将一质量为 2 kg 的木块靠在轻质弹簧上(不拴接)，压缩后放手，弹簧将木块弹开，木块向前滑动了 2 m后停了下来，已知木块与水平面间的动摩擦
因数μ＝ 0.15， g 取 10 m/s2，试剖析：
(1)这一过程中的能量是如何转变的？
(2)这一过程中内能变化了多少？
[解题研究 ](1) 这一过程中有哪些力做功？正功仍是负功？
(2)这一过程中力做功与能量转变关系如何？
[分析 ] (1)压缩后的弹簧拥有弹性势能，放手后，弹簧恢还原长前，弹簧对木块做正功，将弹性势能转变为木块的动能和因为摩擦产生的内能；弹簧恢还原长后，木块运动过程中受
到水平面的滑动摩擦力作用，滑动摩擦力对木块做负功，将木块的动能转变为内能．
(2)依据功和能的关系知，木块内能的增添量为
E＝－ W f
又 W f＝－μ mgs＝－ 0.15× 2× 10× 2 J＝－ 6 J
故E＝6 J，即这一过程中内能增添了 6 J.
[答案 ] (1)看法析(2) 内能增添了 6 J
在计算物体的能量转变时，应该依据做功的多少总等于能量转变的多少来求解．剖析这类问题要注意两个方面：
(1)明确是外界对物体做功仍是物体对外界做功；
(2)明确哪些形式的能量发生了转变．
[随堂检测 ][ 学生用书P8]
1．对于功的原理，以下说法中正确的选项是()
A．使用水压机，能够用较小的力获取较大的力，所以水压机不按照功的原理
B．假如机械所做的功大于直接用手做的功，这类机械不按照功的原理
C．假如一种机械省力，另一种机械省距离，把这两种机械组合起来的装置能够既省力，
又省距离，所以复杂的机械不按照功的原理
D．依据功的原理，使用任何机械都不可以既省力又省距离
分析：选 D.任何机械都按照功的原理，应选项A、B错误，选项D正确；复杂机械是
简单机械的组合，相同按照功的原理，选项C错误．
2．对于功和能的关系，以下说法中正确的选项是()
A．功和能的单位相同，意义也完整相同
B．外力对物体不做功，这个物体就没有能量
C．做功越多，物体拥有的能量就越大
D．能量转变的多少能够用功来量度
分析：选 D. 一个物体能够对外做功(无论它能否做了功) ，就说这个物体拥有能量．能量
是由物体的运动状态决定的状态量，功是力在发生位移过程中积累的结果，是一个过程量．功和能虽有相同的单位，但它们的意义截然相反，功是能量转变的量度，做了多少功，就有多少能量发
生了转变，做功多，即转变的能量多，但物体拥有的能量其实不必定大．综上所述，此题的正确选项是 D.
3．盘山公路老是筑得回旋波折，因为()
A．盘山公路回旋波折会延伸爬坡的距离，依据斜面的原理，斜面越长越省功
B．盘山公路回旋波折显得宏伟壮观
C．盘山公路回旋波折会延伸爬坡长度，斜面的原理告诉我们，高度必定，斜面越长越
省力
D．盘山公路回旋波折是为了既省力又省功
分析：选C.盘山公路回旋波折会延伸爬坡长度，高度一准时，则坡面的倾角变小，重力沿斜面方向的分力等于 mgsin θ，该分力减小，进而减小上坡的阻力，应选项 C 正确，选项 B 错误；依据功的原理可知，任何机械都不会省功，应选项 A 、 D 错误．
4． (多项选择 )如下图为撑杆跳高运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆．下边定性
地说明在这几个阶段中能量的转变状况，此中正确的选项是()
A．运动员助跑阶段，身体中的化学能转变为人和杆的动能
B．起跳阶段，运动员的动能和身体中的化学能转变为人的重力势能和动能，令人体升
高
C．起跳阶段，运动员的动能和身体中的化学能转变为人的重力势能、动能和杆的弹性
势能，令人体高升
D．运动员上涨超出横杆后，运动员的重力势能转变为动能
分析：选 ACD. 助跑阶段，人做功将自己化学能转变为人和杆的动能，故A 正确；起跳阶段，人的动能和化学能转变为人的重力势能、杆的弹性势能和人的动能，故 B 错误，C 正确；超出杆后，经过重力做功，人的重力势能转变为动能，故D正确．5.
如下图，用滑轮组提高一质量m＝ 20 kg 的物体，物体匀速高升h＝ 3 m．(g 取 10 m/s2)
(1)若不计滑轮的质量、绳索的质量和全部摩擦，则力
(2)若不计全部摩擦和绳索的重力，而下端滑轮的质量F 做多少功？
m0＝ 1 kg，则力 F 做的功W 功、
力 F 做的实用功W 实用和额外功W 额外分别为多少？
分析： (1) 法一：利用功的表达式计算，不计滑轮和绳索的质量及摩擦时
1
F＝ mg，F作
3
用点的位移s＝ 3h，则力 F 做的功
1
W＝ Fs＝3mg·3h＝mgh＝20× 10×3 J＝ 600 J.
法二：因物体匀速运动，利用功的原理，W＝mgh＝600 J.
(2)若考虑下端滑轮的重力1
，则 F＝3(m ＋ m)g， F 作用点位移 s＝ 3h 则力 F 做的功为 W
1
功＝ Fs＝3(m0＋ m)g·3h＝ 630 J
此中实用功为提高重物所做的功额外功是战胜滑轮重力所做的功W 实用＝mgh＝600 J W 额外＝m0gh＝ 30 J.
答案：(1)600 J(2)630 J600 J30 J
[课时作业 ][ 学生用书P95(独自成册 )]
一、单项选择题
1．使用机械时，以下说法中正确的选项是()
A．必定能省力
分析：选 D. 依据功的原理，使用机械能够省力，也能够省位移，但不可以同时省力和位移，即便用任何机械都不可以省功．
2．以下说法中正确的选项是()
A．用水桶从井中提水的时候，对桶做的功是实用功
B．用水桶从井中提水的时候，对水做的功是总功
C．桶掉到井里，从井里把桶捞上来的时候，对桶做的功是实用功
D．桶掉到井里，从井里把桶捞上来的时候，桶里带了一些水，对桶和水做的功是实用
功
分析：选 C.用水桶从井中提水的时候，其目的是要将水从井中提出，对水所做的功是
实用功，对水桶所做的功是额外功，对水和水桶所做的功是总功，故A、B两项均错．水桶掉到井里，要将水桶捞上来，对水桶所做的功是实用功，对水所做的功是额外功，故C项对，D 项错．
3．对于功和能，以下说法中正确的选项是()
A．功能够转变为能，能能够转变为功
B．做了多少功，就必定有多少能发生了转变
C．能量从一种形式转变为另一种形式时，能够不经过做功这一过程
D．人在平川上步行时，没有做功，但耗费了能量
分析：选 B. 功和能是两个不一样的物理量，功为过程量，能是一个状态量，做功的过程
是一个能量转变的过程，选项 A 错误，选项 B 正确．能量从一种形式转变为另一种形式时
一定经过做功来实现，选项 C 错误．人在走路时重心有时上涨，有时降落，人也要战胜重
，
力和阻力 (包含空气阻力、关节间的摩擦等)做功，同时耗费能量，选项 D 错误．4．同一个物体，重力为 G，分别沿圆滑斜面由B、C 匀速提高到 A.如下图，若沿斜
面的拉力分别为 F B、 F C .各个过程中拉力做功分别为W B、W C.则它们的大小关系正确的选项是
()
A．W >W F <F
C B．W ＝W F <F
C
B C B B C B
C．W >W F＝F
C D．W ＝W F ＝ F
C
B C B B C B
h 分析：选 B.依据功的原理可知，任何机械均不省功，则 W B＝ W C.由斜面的特色 F＝L G 知， F B<F C.
5．运动员把本来静止的足球踢出去，使足球获取100 J 的动能．则在运动员踢球的过程中，运动员耗费的体能()
A ．等于 100 J
B ．大于 100 J
C．小于 100 J D．没法确立
分析：选 B.本来静止的足球获取了100 J 的动能，依据功能关系可知，运动员对足球做了 100 J 的功，有 100 J 的体内化学能转变为了动能；运动员在踢球过程中，不单对足球做了功，因为强烈运动还有一部分自己能量转变为内能消散，所以，踢球过程中运动员耗费的
体能大于 100 J，选项 B 正确，其余选项均错误．
6．一质量平均且不行伸长的绳索，重力为 G，A，B 两头固定在天花板上，如下图．今在最低点 C 施加一竖直向下的力将绳索迟缓拉至 D 点，在此过程中，绳索AB 的重心地点()
A ．渐渐高升B．渐渐降低
C．先降低后高升D．一直不变
分析：选 A. 物体的重心不必定在物体上，对于一些不规则物体要确立重心是比较困难的．此题绳索的重心是不简单标出的，所以，要确立重心的变化只有经过其余门路．当使劲将绳上点 C 拉到 D，外力在不停的做功，而物体的动能不增添，因其余力做的功必然转变
为物体的重力势能．重力势能增添了，则说了然物体的重心高升了．外力在不停地做功，重心就会不停地高升．选项A正确．
二、多项选项题
7．举重运动员把重800 N的杠铃举高 2 m，以下说法正确的选
项是
()
A ．人体内有1600J的化学能转变为杠铃的势能
B．人体内耗费的化学能大于1600J
C．人对杠铃做的功大于1600J
D．人战胜杠铃重力做的功等于1600J
分析：选ABD. 在人把杠铃举高的过程中，人体内耗费的能量一部分转变为杠铃的势能，还有一部分因肌肉的缩短关节内的摩擦等而耗费，所以人体内耗费的化学能大于 1 600 J，B 正确；人把杠铃举高 2 m，战胜重力做功 1 600 J，杠铃的重力势能增添 1 600 J，也就有 1 600 J 的化学能转变为杠铃的势能，A、D正确．
8．下边对于能量转变的说法中，正确的选项是()
A．节日里点燃的“冲天鞭炮”凌空而起，是内能转变为机械能的过程
B．将一杯热水倒入一盆冷水中，冷水和热水温度最后变为相同，这一过程是热水的内
能转移给冷水的过程
C．冬日，人们在太阳光下晒太阳取暖，是太阳能转变为机械能的过程
D．在炉子上放一壶水，将水加热到50 ℃是机械能转变为内能的过程
分析：选 AB. “冲天鞭炮”是由火药焚烧产生的内能转变为鞭炮的机械能而飞上天的；
冷水和热水温度最后变为相同是内能的转移；晒太阳是太阳能转变为内能；烧水是化学能转
化为内能，故 A 、B 正确，C、D 错误．
9．如下图为一种测定运动员体能的装置，运动员的质量为m1，绳的一端拴在腰间并
沿水平方向越过滑轮(不计滑轮质量及摩擦蹬传递带而人的重心不动，使传递带以速率)，绳的下端悬挂一个质量为m2的重物，人使劲v 匀速向右运动，下边说法中正确的选项是()
A ．绳索拉力对人不做功B．人对传递带不做功
C．运动时间t 后，运动员的体能耗费约为D．运动时间t 后，运动员的体能耗费约为m2gvt
(m1＋ m2)gvt
分析：选 AC. 因为人的位移为零，所以绳索拉力对人不做功，A对；人对传递带有向右
的摩擦力，且传递带运动方向向右，所以人对传递带做正功，B错；由受力剖析及均衡条件
可知，人对传递带的摩擦力f＝m2g，所以运动员对传递带做功为W＝ fs＝ fvt＝ m2gvt，依据功能关系，运动时间t 后耗费运动员的体能约为m2gvt，C对， D错．
三、非选择题
10．“神舟”号载人试验飞船发射成功，标记着我国的航天事业迈入了新的阶段．火箭
载着飞船升空的动力源于液体燃料点火后火箭高速向下喷出的气体，在火箭升空的过程中，
功能间的关系为：耗费了燃料的________，转变为火箭及飞船的________．能量的转变是通过喷出的气体 ________实现的．
分析：燃料焚烧后高速向下喷出气体，化学能减少，因为力的互相作用，高速喷出的气体对火箭产生强盛的反作使劲，使火箭升空，反作使劲对火箭做功，火箭的机械能增添．答案：化学能机械能对火箭做功
11．在一次小学生课外活动中，老师要修业生将一捆重20 kg 的书放到高 2 m 的台子上，一定是每个同学独自完
成，让同学们想方法达成任务．经过思虑，某同学用长为4 m 的搭板将书迟缓地推了上去，他的推力为 120 N.
(1)该同学做了多少功？
(2)若老师直接将书放上去需做多少功？(不计阻力， g 取 10 m/s2)
(3)该同学做功的结果使能量发生了如何的转变？
分析： (1)依据功的定义计算得，推力所做的功为
W1＝ Fs＝ 120× 4 J＝ 480 J.
(2)若老师直接将书放上去，所做的功为
W2＝ mgh＝ 20× 10× 2 J＝ 400 J.
(3)该同学做功使体内化学能转变为了书的机械能和内能．
答案： (1)480 J (2)400 J (3)看法析
12.
如下图，人经过动滑轮和定滑轮拉一质量为10 kg 的物体，使物体匀速高升0.5 m．(g 取 10 m/s2)
(1)如不计滑轮重力和摩擦力，弹簧测力计的示数为多少？人对物体做的功为多少？
(2)因滑轮的重力和摩擦力的影响，此刻弹簧测力计的读数为30 N，拉动过程中，人做
的总功为多少？此中实用功和额外功分别为多少？
mg
分析： (1)弹簧测力计示数F＝
＝25 N，
4
人对物体做的功W＝ F × 4h＝ 25× 4× 0.5 J＝ 50 J.
(2)人做的总功W 总＝F ′× 4h＝ 30×4× 0.5 J＝ 60 J，
实用功 W 实用＝ mgh＝ 10× 10× 0.5 J＝ 50 J，
额外功 W 额外＝W 总－W 实用＝60 J－50 J＝10 J.
答案： (1)25 N 50 J (2)60 J 50 J10 J。