配套K12七年级数学下册第二章相交线与平行线回顾与思考练习无答案新版北师大版

第二章 回顾与思考
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全章知识回顾
1、概念：相交线、平行线、对顶角、余角、补角、垂直、同旁内角、同位角、内错角、平行线
2、性质：
（1）对顶角的性质： ； （2）互余两角的性质： ；
互补两角的性质： ；
（3）平行线性质：①两直线平行， ；
②两直线平行， ； ③两直线平行， 。

平行线判定：① ，两直线平行；
② ，两直线平行； ③ ，两直线平行。

平行公理： 平行于同一条直线的
（4）垂线段定理：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，
3、学好本章内容的要求
（1）会表达：能正确叙述概念的内容；
（2）会识图：能在复杂的图形中识别出概念所反映的部分图形； （3）会翻译：能结合图形吧概念的定义翻译成符号语言；
（4）会画图：能画出概念所反映的几何图形及变式图形，会在图形上标注字母和符号； （5）会运用：能应用概念进行判断、推理和计算。

1、如图，已知012180,34∠+∠=∠∠试说明与互补。

解：∵15∠=∠（ ）且012180∠+∠=（已知）
∴052180∠+∠=（等量代换）
∴ ∥ （ ）
∴0
18063=∠+∠ （ ） 又∵64∠=∠（ ）
∴034180∠+∠=（ ） ∴34∠∠与互补（ ）
2、已知：如图，AB ∥CD,直线EF 分别截AB 、CD 于M 、N,MG 、NH 分别是EMB END ∠∠与的平分线。

试说明MG ∥NH 。

解：∵AB ∥CD （已知）
∴ = （ ） ∵MG 平分EMB ∠（已知）
∴ =2
（ ）
∵NH 平分END ∠（已知）
∴ =2
（ ） ∴ = （ ） ∴ // （ ）
3、已知，如图12,,C D A F ∠=∠∠=∠∠=∠试说明
巩固练习：
1.如图，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）
H
G F
B
E
D
C
A
1
26
54B
D
C
A
31
2
H
G F
B
E D
C
A
1
2
C
21
E D
B
A
A ．同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D.两直线平行，同位角相等
2.如图 ⑴,直线AB 与CD 交于点O ,AB OE ⊥于O ,图∠1与∠2的关系是( ) A.对顶角 B.互余 C.互补 D 相等
3.如图 ⑵，下列条件中能判定AB ∥CE 的是（ ）
A ．ACE
B ∠=∠ B ．ACB B ∠=∠
C ．EC
D A ∠=∠ D ．AC
E A ∠=∠
4.如图 ⑶，已知∠1=∠2，︒=∠803，则∠4= .
5.如图 ⑷，已知：a ∥b ，︒=∠801 ，则=∠2 .
6.如图 ⑸，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1= ___________.
图⑴ 图⑵ 图⑶ 图⑷ 图⑸ 7.若 ，则它的余角是_________，它的补角是________．
8.若∠α与∠β是对顶角，且∠α+∠β=1200
，则∠α= ，∠β= . 课后作业：
1、已知：如图，AD ∥BC ，BAD BCD ∠∠=，试说明AB ∥DC 。

解：∵AD ∥BC(已知)
∴1∠= （ ）
4
D
C 2
又∵BAD BCD ∠∠=（已知） ∴12BAD BCD ∠-∠∠-∠= ∴ =
∴AB ∥DC （ ）
2、已知：如图，CD ⊥AB ，垂足为D ，点F 是BC 上任意一点，EF ⊥AB ，垂足为E ，且12∠=∠，0380∠=，求BCA ∠的度数。

解：∵CD ⊥AB ，EF ⊥AB （已知）
90=∠=∠∴BDC BEF （ ）
∴ ∥ （ ） ∴1∠= （ ） ∵12∠=∠（已知）
∴ = （ ） ∴ ∥ （ ） ∴ = （ ） ∵0380∠=（已知）
∴ 080=（ ）
3.如图，一块大的三角板ABC ，D 是AB 上一点，现要求过点D 割出一块小的三角板ADE ，使
DE ∥BC ，请作出DE ．(不写作法,保留作图痕迹)
4
G
F
B
E D
C
A
3
12。