安徽省六安市新安中学1617学年度高二上学期期末考试—

安徽省六安市新安中学 2016—2017学年度上学期期末考试
高二数学文试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1.下列结论正确的是( )
A ．事件A 的概率P (A )必有0<P (A )<1
B ．事件A 的概率P (A )＝0.999，则事件A 是必然事件
C ．用某种药物对患有胃溃疡的500名病人治疗，结果有380人有明显的疗效，现有胃溃疡的病人服用此药，则估计其有明显的疗效的可能性为76%
D ．某奖券中奖率为50%，则某人购买此券10张，一定有5张中奖
2．“” 的含义为 （ ） A ．a,b 不全为0 B ．a,b 全不为0 C ．a,b 至少有一个为0 D ．a 不为0且b 为0，或 b 不为0且a 为0 3.某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，出现丙级品的概率为0.01，则对产品抽查一次抽得正品的概率是( ) A.0.09 B.0.98 C.0.97 D.0.96 4.把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人，则事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是( ) A.对立事件 B.互斥但不对立事件 C.不可能事件 D.必然事件
5．“”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的（ ）
A 、充分不必要条件
B 、必要不充分条件
C 、充要条件
D 、既不充分也不必要
6、对于两个命题：①,1sin 1x R x ∀∈-≤≤，②22,sin cos 1x R x x ∃∈+>，下列判断正确的是（ ）。

A. ① 假 ② 真
B. ① 真 ② 假
C. ① ② 都假
D. ① ② 都真 7．已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（ ） A ． B ． C ． D ． 8.双曲线的离心率为 （ ） A ． B ． C ． D ． 9.抛物线的准线方程为 （ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 10．椭圆和具有（ ）
A ．相同的离心率
B ．相同的焦点
C ．相同的顶点
D ．相同的长、短轴 11.双曲线的渐近线的方程是 ( ) A. B. C. D.
12.设是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，且，则的面积为（ ） A.4 B.6 C. D.
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上)
13．有四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6：2：1：4，则指针停在红色或蓝色区域的概率为 。

14.命题:“x∈R,”的否定是。

15．离心率，一个焦点是的椭圆标准方程为
16. 已知为过双曲线的一个焦点且垂直于实轴的弦,且为双曲线的实轴长的2倍，则双曲
线的离心率为___________.
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．已知直线与椭圆有两个公共点，求的取值范围.
18.命题：“方程x2+mx+1=0有两个相异负根”,命题：“方程4x2+4(m－2)x+1=0无实根”，如果“或”为真，“且”为假，试求实数m的取值范围。

19.
（i）用运动员的编号列出所有可能的抽取结果，共多少种；
（ii）求这2人得分之和大于50的概率．
20.如图，抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，点P(1,2), ,均在抛物线上
（Ⅰ）求该抛物线方程；
（Ⅱ）若AB的中点坐标为，求直线AB方程.
21. 已知双曲线中心在原点，焦点F 1、F 2在坐标轴上.离心率e=且过点（４，） （Ⅰ）求双曲线方程.
（Ⅱ）若点M(3,m)在双曲线上，求证：
22．在直角坐标系xOy 中，点P 到两点(0，－3)、(0，3)的距离之和等于4，设点P 的轨迹为C ，直线y ＝kx ＋1与C 交于A ，B 两点．
(Ⅰ)写出C 的方程；(Ⅱ)若OA →⊥OB →，求k 的值．
参考答案
CADBA BDCDA CB
13. 14.02,02
00<+-∈∃x x R x 15. 16.
17.
19. 解：（Ⅰ）4，6，6
（Ⅱ）（i ）解：得分在区间内的运动员编号为345101113,,,,,.A A A A A A 从中随机抽取2人，所有可
能的抽取结果有：
343531*********{,},{,},{,},{,},{,},{,},A A A A A A A A A A A A ，
411413510511513101110131113{,},{,},{,},{,},{,},{,},{,},{,}A A A A A A A A A A A A A A A A ，共15种.
（ii ）解：“从得分在区间内的运动员中随机抽取2人，这2人得分之和大于50”（记为事件B ）
的所有可能结果有：454104115101011{,},{,},{,},{,},{,}A A A A A A A A A A ，共5种.
所以。