数学文化笛卡尔之梦-湘教版必修3教案

数学文化笛卡尔之梦-湘教版必修3教案
一、教学目标
1.了解笛卡尔的生平和思想，掌握笛卡尔坐标系的基本概念和使用方法。

2.理解笛卡尔与古典数学的关系，认识笛卡尔对现代数学的贡献。

3.培养学生的数学思维能力和创新精神，提高其运用数学分析、解决实际问题的能力。

二、教学重点
1.笛卡尔的生平和思想
2.笛卡尔坐标系的基本概念和使用方法
3.笛卡尔在现代数学中的地位及贡献
三、教学难点
1.理解笛卡尔思想对古代数学的颠覆性意义
2.学生对笛卡尔坐标系的掌握和运用能力
3.理解笛卡尔对现代数学的深远影响
四、教学内容
1. 笛卡尔的生平和思想
笛卡尔是17世纪法国哲学家、数学家，被誉为现代数学之父。

他对古代数学
的研究，推动了数学从代数形式向几何形式的转化。

笛卡尔的代数和几何理论统一，为后来的微积分学和解析几何的发展奠定了基础。

学生应该了解他的生平和思想，纵观其哲学思考，进一步理解他对数学学科的深远影响。

2. 笛卡尔坐标系的基本概念和使用方法
笛卡尔坐标系是直角坐标系的一种，由法国数学家笛卡尔于17世纪发明。

学
生应该掌握笛卡尔坐标系的三个基本要素：横坐标轴、纵坐标轴和原点。

了解坐标
系的基本概念，并且学会如何在坐标系中表示点、线、面等几何图形以及几何转换，进一步开阔学生数学思维，提高其数学创新能力。

3. 笛卡尔在现代数学中的地位及贡献
了解笛卡尔在现代数学中的地位和贡献，对学生理解现代数学的科学价值具有重要的意义。

笛卡尔坐标系的出现，从根本上改变了几何学在人们头脑中的形象，使几何学变成真正的数学分支。

广泛应用于物理、化学、工程、经济、生命科学等领域。

同时，笛卡尔也在微积分学、代数学、物理学等方面做出巨大贡献。

学生应该意识到笛卡尔在现代数学学科中的巨大贡献，感受到数学与现实世界的联系和深刻含义。

五、教学方法
1.讲授法：介绍笛卡尔的生平和思想，讲解笛卡尔坐标系的基本概念及其在几何图形中的应用，讲解笛卡尔在现代数学中的地位及贡献；
2.演示法：通过实际例子演示坐标系中表示点、线、面等几何图形的方法；
3.解决问题法：让学生自己尝试运用笛卡尔坐标系解决实际问题，让他们从问题中学、从实践中悟。

六、教学评价
1.通过考察学生对笛卡尔的了解，判断学生是否掌握了笛卡尔的思想和生平；
2.检查学生在坐标系中点表示、几何转换以及现实问题应用方面的能力；
3.评估学生在对数学科学的了解和认识上的提高，看是否具备提高数学分析及解决实际问题的能力。

七、教学资源
1.《数学文化》笛卡尔之梦一文；
2.网络教学资源；
3.数学教学辅助软件。

八、教学总结
笛卡尔的思想对世界数学史产生了重大的影响，他的成就和思想对现代数学领域产生的贡献也是不容忽视的。

本教案主要介绍了笛卡尔的生平和思想、笛卡尔坐标系的基本概念和使用方法以及笛卡尔在现代数学中的地位及贡献等方面。

希望通过教学使学生更好地理解笛卡尔思想，开启学生的数学思维能力，培养他们解决实际问题的能力。