2019版八年级数学下册第十六章二次根式16.2二次根式的乘除第1课时教学课件1新版新人教版ppt版本
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A．3 B．5 C．15 D．25
【解析】选C.∵135＝15×32 , ∴要使
正整数n的最小值为15.
2 是3整2;数，
3. 计算：
（1） 2 1 8; （2）(1) 2 32 232 64 2
（3） (3) 2a 8a
【解析】
(2)2
1 2
8 2
1 8 2 2
4 224.
（2） 4a 2b3
4 a2 b3 2 a b2 b
2a b2 b
2ab b.
【想一想】
成立吗？为什么？
a b(a 0, 0) (4) (9)
ab
36 6.
非 负 数
7 2 52
【跟踪训练】
化简：
（1） 1681
16.2二次根式的乘除 a2
1.什么叫二次根式？ 形如 ( a )的式子叫做二次根式.
2.二次根式两个基本性质:
a 0 = a(a≥0)；
a 2 =∣a∣ =
a,(a≥0), -a,(a＜0).
1.经历二次根式乘法法则的形成过程，会进行简 单的二次根式的乘法运算. 2.会利用积的算术平方根的性质化简二次根式.
3
(1) 6 7；(2) 1 32. (1) 3 5;(2) 1 27.
2
3
【跟踪训练】
计算下列各式的值：
(1) 6 7
【解析】
6 7 42. (2)
1 2
32
ab a b 132 16 4. 2
【归纳】
积的算术平方根性质
一般的：
例2.化简 （1）1681;（2）4a2b3.
数学是人类知识活动留下来最具威力的知识工具， 是一些现象的根源.数学是不变的，是客观存在的， 上帝必以数学法则建造宇宙.
——笛卡儿
再见
2019/11/6
（3） 532 282
（2） 2000 （4） 2 0 5
答案：（1）35； （2)36； （3）ab a· b(a0,b0). ; （4）45；
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1. ab a b(a 0,b0). a· b（a≥0,b≥0）.
2.
ab
3.化简二次根式的步骤：
4
? a b (a≥0,b≥0).
【归纳】
3515. 3515.
(a≥0,b≥0)
算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.
注意：a,b必须都是非负数！
【例题】
【例1】计算:
(1) 3 5
(2) 1 27 3
【解析】
(1)
3
5
1 3
(227)
19 3. 27
（a≥0,b≥0）.
反过来：
a b ab （a≥0，b≥0）.
积的算术平方根等于各个被开方数算术平方根的积.
在本章中，如果没有特别说明，所有的 字母都表示正数．
【例题】
【解例2】: 化(1简)： 16 81
(4)(9) (4) (9)
49 36. 【解析】16 81
8.
2a 8a(a 0).
2a 8a 16a2 4a. 1 121225;
4.化简：
2 4 7; (4) 225; (6) 4 y.
(3) 49 121; (5) 18;
27
答案：（1）165； （2) 3 2 ； （3）77；
（4）15；
（5）2
y；
（6） . No Image
a b ab
计算下列各式， 观察计算结果，你发现什么规律？
1. 9 × 49 __. =_6_, 2. 16 25 __，16265 __.
1. 2.
2 2
20 3 ___
5 ___
62.0
10 .
用你发现的规律填空，并用计算器验算：
＝
a＝ b
一般地，对于二次根式的乘法规定：
(1)将被开方数尽可能分解成几个平方数.
(2)应用
a2 a
(3)将平方项应用 (a 0)
化简.
A .4 B .5 C .4 D .5
52 34 33 34
5 8 5 2 20 5 2 7 5 2 20 6
1.下列各式成立的是（ D ）
135n
2.（自贡·中考）已知n是一个正整数，135n 是整数，则 n的最小值是（ ）
【解析】选C.∵135＝15×32 , ∴要使
正整数n的最小值为15.
2 是3整2;数，
3. 计算：
（1） 2 1 8; （2）(1) 2 32 232 64 2
（3） (3) 2a 8a
【解析】
(2)2
1 2
8 2
1 8 2 2
4 224.
（2） 4a 2b3
4 a2 b3 2 a b2 b
2a b2 b
2ab b.
【想一想】
成立吗？为什么？
a b(a 0, 0) (4) (9)
ab
36 6.
非 负 数
7 2 52
【跟踪训练】
化简：
（1） 1681
16.2二次根式的乘除 a2
1.什么叫二次根式？ 形如 ( a )的式子叫做二次根式.
2.二次根式两个基本性质:
a 0 = a(a≥0)；
a 2 =∣a∣ =
a,(a≥0), -a,(a＜0).
1.经历二次根式乘法法则的形成过程，会进行简 单的二次根式的乘法运算. 2.会利用积的算术平方根的性质化简二次根式.
3
(1) 6 7；(2) 1 32. (1) 3 5;(2) 1 27.
2
3
【跟踪训练】
计算下列各式的值：
(1) 6 7
【解析】
6 7 42. (2)
1 2
32
ab a b 132 16 4. 2
【归纳】
积的算术平方根性质
一般的：
例2.化简 （1）1681;（2）4a2b3.
数学是人类知识活动留下来最具威力的知识工具， 是一些现象的根源.数学是不变的，是客观存在的， 上帝必以数学法则建造宇宙.
——笛卡儿
再见
2019/11/6
（3） 532 282
（2） 2000 （4） 2 0 5
答案：（1）35； （2)36； （3）ab a· b(a0,b0). ; （4）45；
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1. ab a b(a 0,b0). a· b（a≥0,b≥0）.
2.
ab
3.化简二次根式的步骤：
4
? a b (a≥0,b≥0).
【归纳】
3515. 3515.
(a≥0,b≥0)
算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.
注意：a,b必须都是非负数！
【例题】
【例1】计算:
(1) 3 5
(2) 1 27 3
【解析】
(1)
3
5
1 3
(227)
19 3. 27
（a≥0,b≥0）.
反过来：
a b ab （a≥0，b≥0）.
积的算术平方根等于各个被开方数算术平方根的积.
在本章中，如果没有特别说明，所有的 字母都表示正数．
【例题】
【解例2】: 化(1简)： 16 81
(4)(9) (4) (9)
49 36. 【解析】16 81
8.
2a 8a(a 0).
2a 8a 16a2 4a. 1 121225;
4.化简：
2 4 7; (4) 225; (6) 4 y.
(3) 49 121; (5) 18;
27
答案：（1）165； （2) 3 2 ； （3）77；
（4）15；
（5）2
y；
（6） . No Image
a b ab
计算下列各式， 观察计算结果，你发现什么规律？
1. 9 × 49 __. =_6_, 2. 16 25 __，16265 __.
1. 2.
2 2
20 3 ___
5 ___
62.0
10 .
用你发现的规律填空，并用计算器验算：
＝
a＝ b
一般地，对于二次根式的乘法规定：
(1)将被开方数尽可能分解成几个平方数.
(2)应用
a2 a
(3)将平方项应用 (a 0)
化简.
A .4 B .5 C .4 D .5
52 34 33 34
5 8 5 2 20 5 2 7 5 2 20 6
1.下列各式成立的是（ D ）
135n
2.（自贡·中考）已知n是一个正整数，135n 是整数，则 n的最小值是（ ）