最新-湖南省长沙市2018年九年级数学第一次月考试题(B)

2018年第一次月考九年级数学试卷（B ）
一、选择题(30分)
1.
x 的取值范围是（ ）
A.x ≥﹣25
B.x ≤25
C. x ≥25
D. x ≤- 25
2、下列图形中，是中心对称图形的是( )
3.若实数y x ,满足0)1)(2(=-+++y x y x ，则y x +的值为（ ）
A 、1
B 、-2
C 、2或-1
D 、-2或1
4．关于关于x 的一元二次方程220x x +-=的根的情况是（ ）
A ．有两个不相等的实数根
B ．有两个相等的实数根
C ．无实数根
D ．无法判断
5. 下列二次根式中，与6是同类二次根式的是 （ ） A 18 B 30 C 48 D 54 6．一元二次方程2(1)210k x x ---=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）
A. k ＞2
B.k ＜2且k ≠1
C. k ＜2
D. k ＞2且k ≠1
7.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1185张照片，如果全班有x 名同学，根据题意，列出方程为( )
（A ）x(x ＋1)＝1185 （B ）x(x －1)＝1185×2 （C ）x(x －1)＝1185 （D ）2x(x ＋1)＝1185
8．23.某商店一月份营业额为100万元，一月、二月、三月的营业额共．800万元，若每月平均增长率为x ，则可列方程（ ）
A 、
800)1(1002=+x B ．800200100=+x C ．800300100=+x D ．800)1(100)1(1001002=++++x x
9. 三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x ²－12x ＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是( )
A. 24
B. 26或16
C. 26
D. 16
10. 设a b ，是方程220090x x +-=的两个实数根，则2
2a a b ++的值为（ ）
A ．2018
B ．2018
C ．2018
D ．2018
A
B
D
C
若∠BAD ＝30°， ___________________. 13、若点A （a –2，3）与点B （4，–3）关于原点对称，则a= 。

14、计算：=+-3)23(2
15、已知3
2572=+-y x x y ，且0≠y ，则=y x 16、 某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元． 设平均每月降价的百分率为x ，根据题意列出的方程是 ．
17、对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b =b a b a -+，如3※2=52
323=-+．那么12※4= 。

18、反比例函数x
k y =的图象经过点P （a 、b ），其中a 、b 是一元二次方程 042=++kx x 的两根，那么点P 的坐标是 。

三、解答题()
19、(8分)
计算：482)681(26-- 计算：
2
012-⎛⎫+ ⎪⎝⎭(1)第12题图
20、(8分)解下列方程
（1）0)3(2)3(2=-+-x x x （2）4x 2
-3x-1=0
21、(10分)如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABC D 称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A （4，4），B （1，3），C （3，3），D （3，1）.
① 画出“基本图形”关于原点O 对称的四边形A 1B 1C 1D 1，并填出A 1，B 1，C 1，D 1的坐标（坐标4分，作图4分）；
②画出“基本图形”绕B 点顺时针旋转900所成的四边形A 2B 2C 2D 2 （2分）
A 1( ， )
B 1( ， )
C 1( ， )
D 1( ， )
22、(8分)化简求值：(222++ab
b a )÷b a b a --22, 其中 22,22-=+=b a
23、(10分)已知关于x 的方程012)14(2
=-+++k x k x 。

（1）求证此方程一定有两个不相等的实数根。

（2）设1x 、2x 是方程的两个实数根，且（1x －2）（2x －2）=23-k ，求k 的值。

24、(10分)重庆百货大搂北碚店“与狼共舞”服装柜在销售中发现：一款中档服装平均每
天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存.经市场调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种服装上盈利1200元，那么每件服装因应降价多少元？
25、(12分) 如图，△ABC和△ACD是两个边长为2的等边三角形，另一个足够大的等边△AEF绕点A旋转，AE与BC相交于点M，AF与CD相交于点N.
（1）证明:∠DAN=∠CAM；（4分）
（2）求四边形AMCN的面积；（6分）
（3）在△AEF转动中，∠BAM= 时，MN的值最小？（直接填写结果，不要求写推理过程）（4分）。