平行四边形的性质1

是的，走在生活的风雨旅程中，当你羡慕别人住着高楼大厦时，也许瑟缩在墙角的人，正羡慕你有一
18.1.1平行四边形的性质（一）
学习目标：
理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．
会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．
学习重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用． 学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．
学习过程：
一、自主预习（8分钟）
1.由__ _条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形；四边形有 _条边，_ __个角,四边形的内角和等于_____度；
2.如图AB 与BC 叫_ __边， AB 与CD 叫__ _边；∠A 与∠B 叫_ __角，∠D 与∠B 叫_ __角;
3多边形中不相邻顶点的连线叫对角线，如图四边形ABCD 中对角线有__ _条，它们是___ ___
自学课本P41～P43，
1.有两组对边__________________的四边形叫平形四边形，平行四边形用“______”表示，平行四边形ABCD 记作__________。

2.如图□ABCD 中，对边有______组，分别是___________________，对角有_____组，分别是_________________，对角线有______条，它们是___________________。

的边、角各有什么关系吗？并证明你的结论。

结论：
二、合作探究
1、证明上面的结论。

已知：如图ABCD ，
求证：AB ＝CD ，CB ＝AD ，∠B ＝∠D ，∠BAD ＝∠BCD ．
分析：作ABCD 的对角线AC ，它将平行四边形分成△ABC 和△CDA ，证明这两个三角形
是的，走在生活的风雨旅程中，当你羡慕别人住着高楼大厦时，也许瑟缩在墙角的人，正羡慕你有一全等即可得到结论．
（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）
写出证明过程：
2、例习题分析：
讲解例1（教材P42例1）
知识点识记：平行线间的距离
定义：两条平行线中，一条直线上任意一点到另外一条直线的距离。

性质：平行线间的距离处处相等。

例2（补充）如图，在平行四边形ABCD 中，AE=CF ，
求证：AF=CE ．
分析：要证AF=CE ，需证△ADF ≌△CBE ，由于四边形ABCD 是平
行四边形，因此有∠D=∠B ，AD=BC ，AB=CD ，又AE=CF ，根据等式性质，可得BE=DF ．由“边角边”可得出所需要的结论．
知识点识记：推论：两条平行线之间的任何两条平行线段都相等。

三、随堂练习
1．填空：
（1）在ABCD 中，∠A= 50，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．
（2）如果ABCD 中，∠A —∠B=240，则∠A= 度，∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．
（3）如果ABCD 的周长为28cm ，且AB ：BC=2∶5，那么AB= cm ，BC= cm ，CD= cm ，CD= cm ．
2．如图所示，在ABCD 中，AC 为对角线，BE ⊥AC ，DF ⊥AC ，E 、F 为垂足，求证：BE ＝DF ．：
推论：两条平行线之间的任何两条平行线段都相等。

四、课堂小结——今天你有哪些收获？。