郑州大学材料力学试题及答案

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一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填

在题干的括号内。每小题2分，共20分)

1.轴的扭转剪应力公式τρ=T I P

ρ适用于如下截面轴( ) A.矩形截面轴 B.椭圆截面轴

C.圆形截面轴

D.任意形状截面轴

2.用同材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是哪个?( )

A.实心圆轴

B.空心圆轴

C.两者一样

D.无法判断

3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时，从正应力强度考虑，该梁的承载能力的变化为( )

A.不变

B.增大一倍

C.减小一半

D.增大三倍

4.图示悬臂梁自由端B 的挠度为( )

A.ma a EI ()l -2

B. ma a EI 32()l -

C.ma EI

D. ma a EI 22()l - 5.图示微元体的最大剪应力τmax 为多大?( )

A. τmax =100MPa

B. τmax =0

C. τmax =50MPa

D. τmax =200MPa

6.用第三强度理论校核图示圆轴的强度时，所采用的强

度条件为( )

A. P A M W T W Z P

++()()242≤［σ］ B.P A M W T W Z P

++≤［σ］ C. ()()P A M W T W Z P

++22≤［σ］ D. (

)()P A M W T W Z P ++242≤［σ］

7.图示四根压杆的材料、截面均相同，它

们在纸面内失稳的先后次序为( )

A. (a),(b),(c),(d)

B. (d),(a),(b),(c)

C. (c),(d),(a),(b)

D. (b),(c),(d),(a)

8.图示杆件的拉压刚度为EA ，在图示外力作用下

其变形能U 的下列表达式哪个是正确的?( )

A. U=P a EA

22 B. U=P EA P b EA

2222l + C. U=P EA P b EA

2222l - D. U=P EA P b EA

2222a +

9图示两梁抗弯刚度相同，弹簧的刚度系数

也相同，则两梁中最大动应力的关系为

( )

A. (σd ) a =(σd ) b

B. (σd ) a >(σd ) b

C. (σd ) a <(σd ) b

D. 与h 大小有关

二、填空题(每空1分，共20分)

1.在材料力学中，为了简化对问题的研究，特对变形固体作出如下三个假设：_______，_______，_______。

2.图示材料和长度相同而横截面面积不同的两杆，设材料的重度为γ，则在杆件自重的作用下，两杆在x 截面处的应力分别为σ(1)=_______，σ(2)=_______。

3.图示销钉受轴向拉力P 作用，尺寸如图，则销钉内的剪应力τ=_______，支承面的挤压应力σbs =_______。

4.图示为一受扭圆轴的横截面。已知横截面上的最大剪应力τmax =40MPa ，则横截面上A 点

的剪应力τA =_______。

5.阶梯形轴的尺寸及受力如图所示，其AB 段的最大剪应力τ

max1与BC 段的最大剪应力τmax2

之比

ττmax max 12

=_______。

6.图示正方形截面简支梁，若载荷不变而将截面边长增加一倍，则其最大弯曲正应力为原来的_______倍，最大弯曲剪应力为原来的_______倍。

7.矩形截面悬臂梁的尺寸及受载如图所示，

(1)若梁长l 增大至2l ，则梁的最大挠度增大至原来的______倍；

(2)若梁截面宽度由b 减为b 2

，则梁的最大挠度增大至原来的______倍； (3)若梁截面高度由h 减为h 2

，则梁的最大挠度增大至原来的______倍。

8.图示为某构件内危险点的应力状态，若用第四强度理论校核其强度，则相当应力 σeq4=_______。

9.将圆截面压杆改为面积相等的圆环截面压杆，其它条件不变，则其柔度将_______，临界

载荷将_______。

三、分析题(每小题5分，共20分)

1.在图示低碳钢和铸铁拉伸试验的“应力—应变”图上，注明材料的强度指标(名称和代表

符号)，并由图判断：_______是脆性材料，_______是塑性材料。

2.画出图示阶梯形圆轴的扭矩图，用图中m和d写出圆轴最大剪应力的计算式，并指出其作

用点位置。

3.图示矩形截面悬臂梁，若已知危险截面上E点的应力为σE=－40MPa，试分析该截面上四个角点A、B、C、D的应力(不必写出分析过程，只须写出分析结果，即四个角点的应力

值)。

四、计算题(每小题10分，共40分)

1.钢杆1，2吊一刚性横梁AB。已知钢杆的弹性模量E=200GPa，两杆的横截面面积均为A=100mm2，载荷P=20KN，试求两钢杆的应力、伸长量及P力作用点F的位移δF。

2.外伸木梁各部分的尺寸和所受载荷如图所示。设梁材料的许用应力［σ］=10MPa。

试：(1)作梁的剪力图和弯矩图；(2)校核梁的正应力强度。

3.弓形夹紧器如图，若夹紧力P=2KN，距离e=120mm，立柱为矩形截面，其h=25mm，［σ］=160MPa，试设计截面尺寸b。

4.图示曲柄轴直径d=50mm，受集中力P=1KN作用，试：(1)画出危险点A的应力状态并计算其应力值；(2)若材料的许用应力［σ］=70MPa,试按第四强度理论校核其强度。

浙江省2001年10月高等教育自学考试