宁夏银川市2024高三冲刺(高考数学)部编版真题(自测卷)完整试卷

宁夏银川市2024高三冲刺（高考数学）部编版真题(自测卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
为了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，对所得的体重数据（单位：）进行分组，区间为
，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，....，第五组.画出频率分布直方图（如图所示），已知第一组，第二组和第三组的频率之比为，且第一组的频数为6，则报考飞行员的学生人数是（）
A．48B．50C．54D．60
第(2)题
记为等比数列的前n项和，已知，则（）
A．30B．31C．61D．62
第(3)题
某舞台灯光设备有一种25头LED矩阵灯（如图所示），其中有2头LED灯出现故障，假设每头LED灯出现故障都是等可能的，则这2头故障LED灯相邻（横向相邻或纵向相邻）的概率为（）
A
．B．C．D．
第(4)题
设函数，则的值域是（）
A
．B．
C
．D．
第(5)题
，则的共轭复数等于（）
A．B．C．D．
第(6)题
在复平面内，若复数满足，，复数所对应的点位于第一象限，则（）
A．B．C．D．
第(7)题
把6张座位编号为1,2,3,4,5,6的电影票分发给4个人，每人至少1张，最多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是
A．168B．96C．72D．144
第(8)题
设命题p：，使得，则为（）
A．，使得B．，使得
C．，都有D．，都有
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知函数的图象关于点中心对称，则下列结论正确的是（）
A．的最小正周期
B
．
C．的图象关于直线对称
D
．的图象向左平移个单位长度后关于轴对称
第(2)题
直线与函数有且仅有三个交点，从左往右依次记作点A，B，C，则下列说法正确的是（）
A
．的取值范围是
B．有且仅有2个极大值点
C ．在上单调递增
D
．若，则
第(3)题
已知是定义域为的函数，满足，当时，，则下列说法正确
的是（）
A．的最小正周期为4
B．的图象只关于直线对称
C．当时，函数有5个零点
D
．当时，函数的最小值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
若直线经过抛物线的焦点，则实数______.
第(2)题
若，满足恒成立，则实数的取值范围为__________．
第(3)题
设二项式的展开式中常数项为A，则________．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
在数字通信中，信号是由数字0和1组成的序列，发送每个信号数字之间相互独立．由于随机因素的干扰，发送的信号0或1有可能被错误地接收为1或0．
(1)记发送信号变量为，接收信号变量为，且满足，，，求；
(2)当发送信号0时，接收为0的概率为，定义随机变量的“有效值”为（其中是的所有可能
的取值，），发送信号“000”的接收信号为“”，记为，，三个数字之和，求的“有效值”．（
，）
第(2)题
在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)证明：为等腰三角形．
(2)若D是边BC的中点，，求的面积．
第(3)题
在一个阶方阵中，记第行元素构成的集合为，第列元素构成的集合为，集合
.如果一个阶方阵满足：①对任意；②对任意
，都有.则称这个方阵为阶阵.
(1)已知，判断是否为阵？
(2)请你构造一个2阶阵.若你构造的，在的基础上构造一个4阶阵依据上依据上面的构造方
法，在的基础上再构造一个8阶阵；
(3)是否存在奇数阶阵？如果存在，写出阶数的最小值；如果不存在，说明理由.
第(4)题
已知椭圆的左、右顶点分别为为上一点，记直线的斜率为，直线的斜率为，且．
(1)求的标准方程；
(2)若为上异于的点，且直线过点，记直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定
值．
第(5)题
已知数列为等差数列，数列为等比数列，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)求
(3)求．。