北师大版数学九上图形的位似第2课时课件

应用
在直角坐标系中，四边形OABC的 顶点坐标分别为O（0,0），A（5,0）， B（5,3），C（2,4）.将点O，A，B，
C的横、纵坐标都乘 1 ，得到四个
2
点，以这四个点为顶点的四边形与四 边形OABC位似吗？如果位似，指出位 似中心和类似比.
例1
y
5
4
C
3
B
2
1
O 1 2 3 4 5A
在直角坐标系中， 四边形OABC的顶点坐 标分别为O（0,0）， A（5,0），B（5,3）， C（2,4）.将点O，A， B，C的横、纵坐标都 乘1/2，得到四个点， 以这四个点为顶点的 四边形与四边形OABC x 位似吗？如果位似， 指出位似中心和类似 比.
有两个，它
原坐标 横纵坐标×23
-4
们关于原点
成中心对称。
-6
O(0,0) A(6,0) B(3,6)
C(-3,3)
O′(0-8,0) A′(9,0) B′(4.5,9) C′(-4.5,4.5)
例3
D
练习
B
结论
在平面直角坐标系中，将一个多边 形每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个 数k（k≠0），所对应的图形与原图形 位似，位似中心是坐标原点，他们的类 似比为∣k∣.
北师大九年级上册
第四单元 图形的位似（2）
动手动脑
在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标 分别为O（0,0），A（3,0），B（2,3）.
将点O，A，B的横、纵坐标都乘以2，得到三个 点O′，A′，B′，请你在坐标系中找到这三 个点并连接。
y
6
B′
4 B
将 纵如坐△果标OA将分B的别点横、 乘O2，和A-，2，B得 到的的横两、个不纵 同坐的标三都角形乘
·–6 –42ຫໍສະໝຸດ ·O–2 0 –2A
2
4
都以是-△2呢OAB？的
A′ 位似图形， 6 x 位似中心都
是原点O，类
似比都是2，
·
原原坐坐标标
–4
–6
O(0O,(00),0) A(A3(,30,)0)
它们关于原
点成中心对
称。
B(2B,(32),3)
横横纵纵坐坐标标××（2-2）O′O′(0(,00,)0) AA′′((6-,60,)0) BB′′((4-,46,)-6)
比例。
位似多边形上任意一对对应 点到位似中心的距离之比k等 于类似比。
思考
在直角坐标系中，将一个多边形 的每个顶点的横、纵坐标都乘以同一 个数k（k≠0），所对应的图形与原 图形有什么关系？
6
5
4
验
3 2
证
1
O 1234567
结论
在直角坐标系中，将一个多边形每 个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数k （k≠0），所对应的图形与原图形位似， 位似中心是坐标原点，他们的类似比为 ∣k∣.
知识复习
如果两个类似 多边形每组对 应点所在的直 线都经过同一 个点O，且每 组对应点与O 点的距离之比都等于一个
定值k，例如OA′=k·OA（k≠0），那么
这样的两个多边形叫做位似多边形，点 O叫做位似中心。
知识复习
要放大或缩小一个多 边形，只要调整对应 点与位似中心的距离， 使其比值等于放缩的
原坐标
y O(0,0) 8 A(6,0)
B(3,6)
C(-3,3)
横纵坐标×
（-
3 2
）
O′(0,0) A′(-9,0) B′(-4.5,-9) C′(4.5,-4.5)
6
B
4
C
2
以原点O为位 似中心，与 四边形OABC
A
类似比为3：
-8 -6 -4 -2 OO 2 4 6 8 x 2的位似图形
-2
例2
在直角坐标系中，四边形OABC的 顶点坐标分别为O（0,0），A（6,0）， B（3,6），C（-3,3）.已知四边形 O′A′B′C′与四边形OABC是以原点O 为位似中心的位似四边形，且类似比 是3:2，请写出四边形O′A′B′C′各 个顶点的坐标.与四边形OABC相比，四 边形O′A′B′C′对应顶点的坐标产 生了什么变化？