2016年攀枝花中考数学试题(学生用)
四川省攀枝花市中考数学试卷(解析版)
四川省攀枝花市中考数学试卷(解析版)四川省攀枝花市中考数学试卷(解析版)第一大题选择题1. 已知正方形ABCD的边长为10cm，点E是BC的中点，连接AE 交BD于点F，则△BFE的面积为多少平方厘米？A. 50B. 25C. 20D. 10解析：首先我们可以利用线段AE和线段BC的关系，注意到AE是BC中点，所以BE与EA长度相等。
因此，线段BE的长度为10/2=5cm。
由于△BFE是一个直角三角形，我们可以利用勾股定理来求解△BFE的面积。
根据勾股定理，我们可以得到BE^2 + EF^2 =BF^2。
代入已知数据5^2 + EF^2 = 10^2，可以求得EF的长度为√(100-25)，即EF=√75。
根据面积公式S=1/2 ×底 ×高，代入已知数据，我们可以计算得出△BFE的面积为1/2 × 5 × √75 = 5√75。
注意到题目要求的是面积的平方厘米，因此我们需要进一步计算得到5×5×√75 = 25√75。
所以正确答案是B. 25。
2. 在△ABC中，∠ABC=60°，边AC=6cm，边BC=4cm，求△ABC 的面积。
解析：首先我们可以利用三角形的面积公式S=1/2 ×底 ×高。
注意到我们已知边AC和BC的长度，可以利用正弦定理来求解高。
根据正弦定理：h=sin(∠ABC) × AC = sin60° × 6 = √3 × 6 = 6√3。
因此，△ABC的面积为1/2 × 4 × 6√3 = 12√3。
所以答案是12√3。
3. 某商品的原价为500元，现打8.5折出售，打完折后的价格为多少元？解析：打8.5折相当于原价乘以0.85。
所以打完折后的价格为500 ×0.85 = 425元。
所以答案是425元。
第二大题计算题1. 一张长方形纸片，较短的边长是2m，纸片的面积是18平方米，求纸片的周长。
四川省攀枝花市中考数学试卷
四川省攀枝花市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） ||的相反数是（）A .B .C . 3D . －32. （2分）(2019·广东模拟) 下列计算正确的是（）A . b3·b3=2b3B . (-2a）2=4a2C . （a+b）2=a2+b2D . (x+2）(x-2)=x2-23. （2分）(2016·北仑模拟) 据初步统计，2015年北仑区实现地区生产总值（GDP）约为1134.6亿元．其中1134.6亿元用科学记数法表示为（）A . 1134.6×108元B . 11.346×1010元C . 1.1346×1011元D . 1.1346×1012元4. （2分）(2017·泰兴模拟) 如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018八上·西华期末) 若一个三角形两边长分别是3、7，则第三边长可能是（）A . 4B . 8C . 10D . 116. （2分）(2019·凉山) 某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：人数（人）317137时间（小时）78910那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A . 17，8.5B . 17，9C . 8，9D . 8，8.57. （2分） (2017九上·潮阳月考) 一元二次方程的根的情况是（）A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 只有一个相等的实数根D . 没有实数根8. （2分）(2017·滨海模拟) 函数y= 的图象经过点（﹣，2），则函数y=kx﹣2的图象不经过第几象限（）A . 一B . 二C . 三D . 四二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）分解因式：x2﹣（x﹣3）2=________．10. （1分）(2019·银川模拟) 在一次信息技术考试中，某兴趣小组9名同学的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，10，7，9，9，8，则这组数据的中位数是________.11. （1分） (2017八下·江苏期中) 关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是________．12. （1分）(2018·宁夏模拟) 正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，则这个多边形的边数为________.13. （1分）(2012·辽阳) 不等式组的解集是________．14. （1分）用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是________.15. （1分） (2018九上·灌阳期中) 如图，l1∥l2∥l3 ，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，已知＝，若DF＝10，则DE＝________．16. （1分） (2016七上·太康期末) 如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整．解：因为EF∥AD，所以∠2=________（________）．又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3（________）．所以AB∥________（________）．所以∠BAC+________=180°（________）．因为∠BAC=80°，所以∠AGD=________．三、解答题 (共11题；共107分)17. （10分） (2020八上·洛宁期末) 计算（1）（2）18. （5分）(2017·莒县模拟) 计算题（1）计算：4sin60°+|3﹣ |﹣（）﹣1+（π﹣2017）0．（2）先化简，再求值：（﹣1）÷ ，其中x的值从不等式组的整数解中任选一个．19. （5分） (2017八上·济南期末) 某超市为促销，决定对A，B两种商品进行打折出售．打折前，买6件A 商品和3件B商品需要54元，买3件A商品和4件B商品需要32元；打折后，买50件A商品和40件B商品仅需364元，打折前需要多少钱？20. （5分） (2019八下·江苏月考) 已知：如图，矩形的对角线相交于点O，，交的延长线于点E.求证： .21. （11分） (2019九下·河南月考) 学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表.学生借阅图书的次数统计表借阅图书的次数0次1次2次3次4次及以上人数713a103请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1） ________， ________.（2）该调查统计数据的中位数是________，众数是________.（3）请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；（4）若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数.22. （10分）(2017·和县模拟) 如图，3×3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A、B、C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D、E、F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．（1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是________．（2）若甲、乙均可在本层移动．①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率．②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率.23. （10分）已知的三个顶点的坐标分别为A（-2,3）、B（-6,0）、C（-2,3）（1）请直接写出点A关于y轴对称的点A的坐标；（2）将绕坐标原点O逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点B的对应点B的坐标；（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．24. （10分） (2018九上·宁波期中) 如图，⨀O的直径AB的长为10，弦AC的长为5，∠ACB的平分线交⨀O于点D.（1）求∠ADC的度数；（2）求弦BD的长.25. （15分）(2019·长春模拟) 如图，已知直线y=﹣ x+3与x轴、y轴分别相交于点A、B，再将△A0B 沿直钱CD折叠，使点A与点B重合．折痕CD与x轴交于点C，与AB交于点D．（1）点A的坐标为________；点B的坐标为________；（2）求OC的长度，并求出此时直线BC的表达式；（3）直线BC上是否存在一点M，使得△ABM的面积与△ABO的面积相等？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．26. （15分）(2020·长宁模拟) 如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点P、Q分别在边AC、射线CB上，且AP＝CQ ，过点P作PM⊥AB ，垂足为点M ，联结PQ ，以PM、PQ为邻边作平行四边形PQNM ，设AP＝x ，平行四边形PQNM的面积为y ．（1）当平行四边形PQNM为矩形时，求∠PQM的正切值；（2）当点N在△ABC内，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）当过点P且平行于BC的直线经过平行四边形PQNM一边的中点时，直接写出x的值．27. （11分）(2017·岳阳模拟) 解答题（1）将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示．将△A′C′D的顶点A′与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A（A′）、B在同一条直线上，如图2所示．观察图2可知：与BC相等的线段是________，∠CAC′=________°．（2）如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论．（3）如图4，△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF 于点H．若AB=kAE，AC=kAF，试探究HE与HF之间的数量关系，说明理由．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4、答案：略5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14、答案：略15-1、16-1、三、解答题 (共11题；共107分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21、答案：略22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、。
2016云南中考数学真题及答案
2016年云南省初中学业水平考试数学试题（全卷三个大题，共23个小题，共8页；满分120分，考试用时120分钟） 注意事项：1.本卷为试题卷。
考生必须在答题卡上解题作答。
答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。
2.考试结束后，请将试题卷的答题卡一并交回。
一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1． - 3 = ．2．如图，直线a ∥b,直线c 与直线a 、b 分别相交于A 、B 两点，若∠1=60°则∠2= ． 3．因式分解：21x - = ． 4．若一个多边形的边数为6，则这个多边形的内角和为 度5．如果关于x 的一元二次方程2 2 20x a x a +++=有两个相等的实数根，那么实数a 的值为 ．6．如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6,16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于 ．二、选择题（本大题共9小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分27分） 7．据《云南省生物物种名录（2016版）的》介绍，在素有“动植物王国”之美称的云南，已经发现的动植物有25434种，25434用科学记数法表示为8．函数12y x =- 的自变量x 的取值范围为9．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆，则这个几何体是11．位于第一象限的点 E在反比例函数kyx=的图象上，点F在x轴的正半轴上，O12．某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如下表：下列说法正确的是A．这10名同学的体育成绩的众数为50B．这10名同学的体育成绩的中位数为48C．这10名同学的体育成绩的方差为50D．这10名同学的体育成绩的平均数为4813．下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是14. 如图， D是△ABC的边BC上一点，AB=4，AD=2，∠DAC=∠B，若果△ABD的面的面积为三．解答题（共9个小题，共70分）15．（本小题满分6分）解不等式组2(3)10 21xx x+>⎧⎨+>⎩16．（本小题满分6分）如图：点C是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD，求证：∠B=∠D17．（本小题满分8分）食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输，为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产A、B两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中A饮料每瓶需加添加剂2克，B饮料每瓶需加添加剂3克，饮料加工厂生产了A、B两种饮料各多少克？18.（本小题满分6分）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，∠A BC：∠BAD=1：2，BE∥AC ，CE∥BD．（1）求tan∠DBC的值；（2）求证：四边形OBEC是矩形.19．（本小题满分7分）某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，因此学校随机抽取了部分同学就兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）设学校这次调查共抽取了n名学生，直接写出n的值；（2）请你在答题卡上补全条形统计图；（3）设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？20．（本小题满分8分）如图， AB为⊙O的直径，C是⊙O 上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积．21．（本小题满分8分）某超市为庆祝开业举办大酬宾抽奖活动，凡在开业当天进店购物的顾客，都能获得一次抽奖的机会，抽奖规则如下：在一个不透明的盒子里装有分别标有数字1、2、3、4的4个小球，它们的形状、大小、质地完全相同，顾客先从盒子里随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，然后把小球放回盒子并搅拌均匀，再从盒子中随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，并计算两次记下的数字之和，若两次所得的数字之和为8，则可获得50元代金券一张；若所得的数字之和为6，则可获得30元代金券一张；若所得的数字之和为5，则可获得15元代金券一张；其他情况都不中奖.(1)请用列表或树状图（树状图也称树形图）的方法（选其中一种即可），把抽奖一次可能出现的结果表示出来；(2)假如你参加了该超市开业当天的一次抽奖活动，求能中奖的概率P.22．（本小题满分9分）草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，下图是y与x的函数关系图象.(1)求y与x的函数解析式（也称关系式）(2)设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W得最大值。
四川省攀枝花市中考数学试题有答案(Word版)
四川省攀枝花市中考数学试题 （本试卷满分120分，考试时间l20分钟）第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（本大题共l0小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2017四川省攀枝花市，第1题，3分）长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹，长城总长约6 700 000米，将6 700 000用科学记数法表示应为（ ）A ．66.710⨯ B ．66.710-⨯ C ．56.710⨯ D ．70.6710⨯ 2．（2017四川省攀枝花市，第2题，3分）下列计算正确的是（ ）A ．239= B ．222()a b a b -=- C ．3412()a a = D ．236a a a ⋅=3．（2017四川省攀枝花市，第3题，3分）如图，把一块含45°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=33°，那么∠2为（ ）A ．33°B ．57°C ．67°D ．60°4．（2017四川省攀枝花市，第4题，3分）某篮球队10名队员的年龄如下表所示：则这10名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）A ．19 ，19B ．19 ，19.5C ．20 ，19D ．20 ，19.55．（2017四川省攀枝花市，第5题，3分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图，那么在这个正方体的表面，与“我”相对的面上的汉字是 （ ）A ．花B ．是C ．攀D ．家6．（2017四川省攀枝花市，第6题，3分）关于x 的一元二次方程2(1)210m x x ---=有两个实数根，则实数m 的取值范围是（ ）A ．m ≥0B ．m ＞0C ．m ≥0且m ≠1D ．m ＞0且m ≠1 7．（2017四川省攀枝花市，第7题，3分）下列说法正确的是 （ ） A ．真命题的逆命题都是真命题B ．在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等C ．等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合D ．对角线相等且互相平分的四边形是矩形8．（2017四川省攀枝花市，第8题，3分）如图，△ABC 内接于⊙O ，∠A= 60°，BC=BC 的长为（ ）A ．2πB ．4πC ．8πD ．12π9．（2017四川省攀枝花市，第9题，3分）二次函数2y ax bx c =++（a ≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（ ）A ．a ＞b ＞cB ．一次函数y=ax +c 的图象不经第四象限C ．m （am+b ）+b ＜a （m 是任意实数）D ．3b+2c ＞010．（2017四川省攀枝花市，第10题，3分）如图，正方形ABCD 中．点E ，F 分别在BC ，CD 上，△AEF 是等边三角形．连接AC 交EF 于点G ．过点G 作GH ⊥CE 于点H ·若3EGH S ∆=，则ADF S ∆=（ ）A ．6B ．4C ．3D ．2第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，请把答案填在题中的横线上）11．（2017四川省攀枝花市，第11题，4分）函数y =x 的取值范围为_______． 12．（2017四川省攀枝花市，第12题，4分）一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和n 个黄球，从中随机摸出一个，摸到红球的概率是58，则n_______．13．（2017四川省攀枝花市，第13题，4分）计算：011(3)()12π--+=_______． 14．（2017四川省攀枝花市，第14题，4分）若关于x 的分式方程7311mx x x +=--无解，则实数m=_______． 15．（2017四川省攀枝花市，第15题，4分）如图，D 是等边△ABC 边AB 上的点，AD=2，DB=4．现将△ABC 折叠，使得点C 与点D 重合，折痕为EF ，且点E 、F 分别在边AC 和BC 上，则CFCE=_______．16．（2017四川省攀枝花市，第16题，4分）如图1，E 为矩形ABCD 的边AD 上一点，点P 从点B 出发沿折线BE-ED-DC 运动到点C 停止，点Q 从点B 出发沿BC 运动到点C 停止，它们运动的速度都是1cm/s ．若点P 、点Q 同时开始运动，设运动时间为t （s ），△BPQ 的面积为y （2cm ），已知y 与t 之间的函数图象如图2所示．给出下列结论：①当0＜t ≤10时，△BPQ 是等腰三角形；②ABE S ∆=482cm ；③当14＜t ＜22时，y=110-5t ；④在运动过程中，使得△ABP 是等腰三角形的P 点一共有3个；⑤△BPQ 与△ABE 相似时，t=14.5． 其中正确结论的序号是_______．三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2017四川省攀枝花市，第17题，6分）先化简，再求值：2221(1)1x x x x--÷++，其中x=2． 18．（2017四川省攀枝花市，第18题，6分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A ，B ，C ，D 四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：（1）参加比赛的学生共有____名；（2）在扇形统计图中，m的值为____，表示“D等级”的扇形的圆心角为____度；（3）组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知A 等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．19．（2017四川省攀枝花市，第19题，6分）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为E，F，AE，CF分别与BD交于点G和H，且AB=（1）若tan∠ABE =2，求CF的长；（2）求证：BG=DH．20．（2017四川省攀枝花市，第20题，8分）攀枝花芒果由于品质高、口感好而闻名全国，通过优质快捷的网络销售渠道，小明的妈妈先购买了2箱A 品种芒果和3箱B品种芒果，共花费450元；后又购买了l箱A品种芒果和2箱B品种芒果，共花费275元（每次两种芒果的售价都不变）．（1）问A品种芒果和B品种芒果的售价分别是每箱多少元？（2）现要购买两种芒果共18箱，要求B品种芒果的数量不少于A品种芒果数量的2倍，但不超过A品种芒果数量的4倍，请你设计购买方案，并写出所需费用最低的购买方案．21．（2017四川省攀枝花市，第21题，8分）如图，在平面直角坐标系中，坐标原点O是菱形ABCD的对称中心．边AB与x轴平行，点B（1，-2），反比例函数kyx（k≠0）的图象经过A，C两点．（1）求点C的坐标及反比例函数的解析式．（2）直线BC与反比例函数图象的另一交点为E，求以O，C，E为顶点的三角形的面积．22．（2017四川省攀枝花市，第22题，8分）如图，△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于点D，AE平分∠BAC交BC于点E，交CD于点F．且CE=CF．（1）求证：直线CA是⊙O的切线；（2）若BD=43DC ，求DF CF 的值．23．（2017四川省攀枝花市，第23题，12分）如图1，在平面直角坐标系中，，直线MN 分别与x 轴、y 轴交于点M （6，0），N （0，，等边△ABC 的顶点B 与原点O 重合，BC 边落在x 轴正半轴上，点A 恰好落在线段MN 上，将等边△ABC 从图l 的位置沿x 轴正方向以每秒l 个单位长度的速度平移，边AB ，AC 分别与线段MN 交于点E ，F （如图2所示），设△ABC 平移的时间为t （s ）． （1）等边△ABC 的边长为_______；（2）在运动过程中，当t=_______时，MN 垂直平分AB ；（3）若在△ABC 开始平移的同时．点P 从△ABC 的顶点B 出发．以每秒2个单位长度的速度沿折线BA —AC 运动．当点P 运动到C 时即停止运动．△ABC 也随之停止平移． ①当点P 在线段BA 上运动时，若△PEF 与△MNO 相似．求t 的值；②当点P 在线段AC 上运动时，设PEF S S ∆=，求S 与t 的函数关系式，并求出S 的最大值及此时点P 的坐标．24．（2017四川省攀枝花市，第24题，12分）如图，抛物线2y x bx c =++与x 轴交于A ，B 两点，B 点坐标为（3，0）．与y 轴交于点C （0，3）． （1）求抛物线的解析式；（2）点P 在x 轴下方的抛物线上，过点P 的直线y=x+m 与直线BC 交于点E ，与y 轴交于点F ，求PE+EF 的最大值；（3）点D 为抛物线对称轴上一点．①当△BCD 是以BC 为直角边的直角三角形时，求点D 的坐标； ②若△BCD 是锐角三角形，求点D 的纵坐标的取值范围．答案。
四川省攀枝花市中考数学试卷
四川省攀枝花市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·灌阳期中) -（+8）的值是（）A . 8B .C .D . 02. （2分）(2020·成都模拟) 如图所示的几何体是由4 个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020八上·德城期末) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列说法中正确的是（）A . 一个抽奖活动的中奖率是5%，则抽100次奖一定会中奖5次B . 了解某批炮弹的杀伤半径，采取普查方式C . 一组数据1、2、3、4的中位数是2.5D . 若甲组数据的方差是S甲2=0.1，乙组数据的方差是S乙2=0.01，则甲组数据比乙组数据稳定5. （2分）(2020·海南) 从海南省可再生能源协会2020年会上获悉，截至4月底，今年我省风电、光伏及生物质能的新能源发电量约千瓦时.数据可用科学记数法表示为（）A .B .C .D .6. （2分）如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，则sinA的值为（）A . 2B .C .D .7. （2分） (2016七下·鄂城期中) 下列说法正确的是（）① + =0；②若 +2 =0，则m=1；③无理数是无限小数；④实数与数轴上的点一一对应．A . ①②④B . ②③④C . ①③④D . ①②③④8. （2分） (2019八下·平顶山期末) 下列图形是物理学中的力学、电学等器件的平面示意图，从左至右分别代表小车、音叉、凹透镜和砝码，其中是中心对称图形的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2018九上·武昌期中) 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，其中AB＝4，∠AOC＝120°，P 为⊙O上的动点，连AP，取AP中点Q，连CQ，则线段CQ的最大值为（）A . 3B . 1+C . 1+3D . 1+10. （2分）(2017·石家庄模拟) 如图，Rt△ABC中∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，以2 为边长的正方形DEFG的一边GD在直线AB上，且点D与点A重合，现将正方形DEFG沿A﹣B的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点D与点B重合时停止，则在这个运动过程中，正方形DEFG与△ABC的重合部分的面积S与运动时间t 之间的函数关系图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2017·南岗模拟) 若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________．12. （1分）(2017·港南模拟) 分解因式：4x2﹣16=________．13. （1分） (2016七上·驻马店期末) 计算：（﹣2）3﹣|﹣5|=________．14. （1分） (2018八上·抚顺期末) 如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将∆BMN沿MN翻折，得∆FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为________º15. （1分） (2019八上·双流开学考) 如图所示, 第1个图中有1个三角形, 第2个图中共有5个三角形, 第3个图中共有9个三角形, 依次类推, 则第6个图中共有三角形________个.16. （1分） (2019九上·新泰月考) 在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m ，同时测得一栋建筑物的影长为9m ，那么这栋建筑物的高度为________m ．17. （1分）(2017·内江) 如图，正方形ABCD中，BC=2，点M是边AB的中点，连接DM，DM与AC交于点P，点E在DC上，点F在DP上，且∠DFE=45°．若PF= ，则CE=________．18. （1分）(2017·盘锦模拟) 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC，则下列结论：①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞﹣1；④关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一个根为﹣其中正确的结论个数有________ （填序号）三、解答题 (共8题；共79分)19. （5分）(2020·西安模拟) 计算：4sin45°-| -2|+ ×（- ）.20. （5分）(2017·琼山模拟) 某市开展一项自行车旅游活动，线路需经A，B，C，D四地，如图，其中A，B，C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向，在C地北偏西45°方向，C地在A地北偏东75°方向．且BC=CD=20km，问沿上述线路从A地到D地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：sin15°≈0.25，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，）21. （7分） (2020七下·大兴月考) 在结束了380课时初中阶段教学内容的教学后，王老师计划按原课程设置再增加70课时用于总复习，将380课时按内容所占比例，绘制如下统计图表（图1、图2），请根据图表提供的信息，回答问题：（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为________度；（2）图2中的a＝________；（3）在70课时的总复习中，王老师应安排多少课时复习图形与几何内容？22. （10分）(2017·葫芦岛) 如图，直线y=3x与双曲线y= （k≠0，且x＞0）交于点A，点A的横坐标是1．（1）求点A的坐标及双曲线的解析式；（2）点B是双曲线上一点，且点B的纵坐标是1，连接OB，AB，求△AOB的面积．23. （7分）(2017·石家庄模拟) 阅读下列材料：如图1，圆的概念：在平面内，线段PA绕它固定的一个端点P旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．就是说，到某个定点等于定长的所有点在同一个圆上，圆心在P（a，b），半径为r的圆的方程可以写为：（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2 ，如：圆心在P（2，﹣1），半径为5的圆方程为：（x﹣2）2+（y+1）2=25（1）填空：①以A（3，0）为圆心，1为半径的圆的方程为________；②以B（﹣1，﹣2）为圆心，为半径的圆的方程为________．（2）根据以上材料解决下列问题：如图2，以B（﹣6，0）为圆心的圆与y轴相切于原点，C是⊙B上一点，连接OC，作BD⊥OC垂足为D，延长BD交y轴于点E，已知sin∠AOC= ．①连接EC，证明EC是⊙B的切线；②在BE上是否存在一点P，使PB=PC=PE=PO？若存在，求P点坐标，并写出以P为圆心，以PB为半径的⊙P 的方程；若不存在，说明理由．24. （15分）某花店准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元．（1）求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？（2）该花店销售甲种花卉每盆可获利6元，销售乙种花卉每盆可获利1元，现该花店准备拿出800元全部用来购进这两种花卉，设购进甲种花卉x盆，全部销售后获得的利润为W元，求W与x之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，考虑到顾客需求，要求购进乙种花卉的数量不少于甲种花卉数量的6倍，且不超过甲种花卉数量的8倍，那么该花店共有几种购进方案？在所有的购进方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？25. （15分）(2020·石家庄模拟) 如图1.在中，把沿对角线所在的直线折叠，使点落在点处，交于点 .连接 .（1）求证: ；（2）求证: 为等腰三角形；（3）将图1中的沿射线方向平移得到 (如图2所示) .若在中， . 当时，直接写出平移的距离.26. （15分）(2016·龙华模拟) 已知，如图，在四边形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C，A（1，﹣1），B （3，﹣1），动点P从点O出发，沿着x轴正方向以每秒2个单位长度的速度移动，过点P作PQ垂直于直线OA，垂足为点Q，设点P移动的时间t秒（0＜t＜2），△OPQ与四边形OABC重叠部分的面积为S．（1）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式，并确定顶点M的坐标；（2）用含t的代数式表示点P、点Q的坐标；（3）求出S与t的函数关系式．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共79分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。
四川攀枝花2016中考试题数学卷(解析版)
2016年中考真题精品解析 数学（四川攀枝花卷）精编word 版 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列各数中，不是负数的是（ ）A ．﹣2B ．3C ．58D ．﹣0.10【答案】B ．考点：正数和负数．2．计算23()ab 的结果，正确的是（ ） A ．36a b B ．35a b C ．6ab D ．5ab【答案】A ． 【解析】试题分析：23()ab =36a b ．故选A ． 考点：幂的乘方与积的乘方．3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D ． 【解析】试题分析：A ．平行四边形为中心对称图形，所以A 选项错误； B ．图形为中心对称图形，所以B 选项错误； C ．图形为轴对称图形，所以C 选项错误；D ．图形是中心对称图形也是轴对称图形，所以D 选项正确． 故选D ．考点：中心对称图形；轴对称图形． 4．下列说法中正确的是（ ）A ．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B ．“x2＜0（x 是实数）”是随机事件C ．掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上D ．为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查 【答案】C ．考点：概率的意义；全面调查与抽样调查；随机事件；探究型．5．化简22m nm n n m+--的结果是（）A．m+n B．n﹣m C．m﹣n D．﹣m﹣n 【答案】A．【解析】试题分析：22m nm n n m+--=22m nm n m n---=22m nm n--=()()m n m nm n+--=m+n．故选A．考点：分式的加减法．6．下列关于矩形的说法中正确的是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．矩形的对角线相等且互相平分C．对角线互相平分的四边形是矩形D．矩形的对角线互相垂直且平分【答案】B．【解析】试题分析：A．对角线相等的平行四边形才是矩形，故本选项错误；B．矩形的对角线相等且互相平分，故本选项正确；C．对角线互相平分的四边形是平行四边形，不一定是矩形，故本选项错误；D．矩形的对角线互相平分且相等，不一定垂直，故本选项错误；故选B．考点：矩形的判定与性质．7．若x=﹣2是关于x的一元二次方程2232x ax a+-=的一个根，则a的值为（）A．﹣1或4 B．﹣1或﹣4 C．1或﹣4 D．1或4【答案】C．考点：一元二次方程的解．8．如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD=（）A．12B．34C．45D．35【答案】D．【解析】试题分析：∵D（0，3），C（4，0），∴OD=3，OC=4，连接CD，如图所示：∵∠OBD=∠OCD，∴sin∠OBD=sin∠OCD=ODCD=35．故选D．考点：锐角三角函数的定义．9．如图，二次函数2y ax bx c=++（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1和3，则下列结论正确的是（）A．2a﹣b=0B．a+b+c＞0C．3a﹣c=0D．当a=12时，△ABD是等腰直角三角形【答案】D．故选D．考点：二次函数图象与系数的关系．10．如图，正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD 落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连结GF，给出下列结论：①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG；⑥若S△OGF=1，则正方形ABCD的面积是6个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B．【解析】∵AE=EF=GF，AG=GF，∴AE=EF=GF=AG，∴四边形AEFG是菱形，∴∠OGF=∠OAB=45°，．①④⑤．故选B．考点：四边形综合题．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为．【答案】1.738×106．【解析】试题分析：将1738000用科学记数法表示为1.738×106．故答案为：1.738×106．考点：科学记数法—表示较大的数．则这些学生年龄的众数是．【答案】17．【解析】试题分析：∵在这一组数据中17是出现次数最多的，出现了7次，∴这些学生年龄的众数是17岁；故答案为：17岁．考点：众数．13．如果一个正六边形的每个外角都是30°，那么这个多边形的内角和为 ． 【答案】1800°． 【解析】试题分析：∵一个多边形的每个外角都是30°，∴n=360°÷30°=12，则内角和为：（12﹣2）•180°=1800°．故答案为：1800°． 考点：多边形内角与外角．14．设1x 、2x 是方程25320x x --=的两个实数根，则1211x x +的值为 ．【答案】32-．【解析】试题分析：∵方程1x 、2x 是方程25320x x --=的两个实数根，∴1235x x +=，1225x x =-，∴1211x x +=1212x x x x +=32()55÷-=32-．故答案为：32-．考点：根与系数的关系．15．已知关于x 的分式方程111k x kx x ++=+-的解为负数，则k 的取值范围是．【答案】k ＞12-且k≠0．考点：分式方程的解．16．如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=3，AB=5，D 为BC 边的中点，以AD 上一点O 为圆心的⊙O 和AB 、BC 均相切，则⊙O 的半径为 ．【答案】67．【解析】考点：切线的性质．三、解答题（共8小题，满分66分）1742016321+．【答案】23【解析】试题分析：根据实数的运算顺序，首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．试题解析：原式=21(23)1+-+=23+考点：实数的运算；零指数幂．18．如图，在平面直角坐标系中，直角△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，1），B（0，3），C（0，1）（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；（2）分别连结AB1、BA1后，求四边形AB1A1B的面积．【答案】（1）作图见解析；（2）12．【解析】试题分析：（1）利用网格特点，延长AC到A1使A1C=AC，延长BC到B1使B1C=BC，C点的对应点C1与C点重合，则△A1B1C1满足条件；考点：作图-旋转变换；作图题．19．中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了60名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图．（注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择）请根据统计图完成下列问题：（1）扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为度；条形统计图中，喜欢“豆沙”月饼的学生有人；（2）若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”月饼的共有人．（3）甲同学最爱吃云腿月饼，乙同学最爱吃豆沙月饼，现有重量、包装完全一样的云腿、豆沙、莲蓉、蛋黄四种月饼各一个，让甲、乙每人各选一个，请用画树状图法或列表法，求出甲、乙两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率．【答案】（1）126°，4；（2）675；（3）1 3．【解析】试题分析：（1）根据“很喜欢”的部分占的百分比，计算所对应的圆心角；（2）用样本估计总体的思想即可解决问题．（3）画出树状图，根据概率的定义即可解决．试题解析：（1）∵“很喜欢”的部分占的百分比为：1﹣25%﹣40%=35%，∴扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为：360°×35%=126°；∴甲、乙两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率=412=13考点：列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图．20．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，△ABO 的边AB 垂直与x 轴，垂足为点B ，反比例函数ky x =（x ＞0）的图象经过AO 的中点C ，且与AB 相交于点D ，OB=4，AD=3． （1）求反比例函数k y x =的解析式； （2）求cos∠OAB 的值；（3）求经过C 、D 两点的一次函数解析式．【答案】（1）4y x =；（2）；（3）132y x =-+．【解析】 试题分析：（1）设点D 的坐标为（4，m ）（m ＞0），则点A 的坐标为（4，3+m ），由点A 的坐标表示出∵点C 、点D 均在反比例函数ky x =的函数图象上，∴4322k m m k =⎧⎪⎨+=⨯⎪⎩，解得：14m k =⎧⎨=⎩，∴反比例函数的解析式为4y x =． （2）∵m=1，∴点A 的坐标为（4，4），∴OB=4，AB=4． 在Rt△ABO 中，OB=4，AB=4，∠ABO=90°，∴OA==，cos∠OAB=AB OA ==．（3））∵m=1，∴点C 的坐标为（2，2），点D 的坐标为（4，1）．设经过点C 、D 的一次函数的解析式为y=ax+b ，则有2214a b a b =+⎧⎨=+⎩，解得：123a b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴经过C 、D 两点的一次函数解析式为132y x =-+．考点：反比例函数与一次函数的交点问题；反比例函数图象上点的坐标特征．21．某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m 元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n 元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？（2）设每月用水量为x 吨，应交水费为y 元，请写出y 与x 之间的函数关系式； （3）小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？ 【答案】（1）每吨水的政府补贴优惠价2元，市场调节价为 3.5元；（2）(014)3.521(14)x x y x x ≤≤⎧=⎨->⎩；（3）69．【解析】 试题分析：（1）设每吨水的政府补贴优惠价为m 元，市场调节价为n 元，根据题意列出方程组，求解此方（2）当0≤x≤14时，y=2x ；当x ＞14时，y=14×2+（x ﹣14）×3.5=3.5x ﹣21，故所求函数关系式为：(014)3.521(14)x x y x x ≤≤⎧=⎨->⎩；（3）∵26＞14，∴小英家5月份水费为3.5×26﹣21=69元．答：小英家5月份水费69元．考点：一次函数的应用；分段函数．22．如图，在矩形ABCD 中，点F 在边BC 上，且AF=AD ，过点D 作DE⊥AF，垂足为点E（1）求证：DE=AB ；（2）以A 为圆心，AB 长为半径作圆弧交AF 于点G ，若BF=FC=1，求扇形ABG 的面积．（结果保留π）【答案】（1）证明见解析；（2）4π．【解析】试题分析：（1）根据矩形的性质得出∠B=90°，AD=BC ，AD∥BC，求出∠DAE=∠AFB，∠AED=90°=∠B ，（2）∵BC=AD，AD=AF ，∴BC=AF，∵BF=1，∠ABF=90°，∴由勾股定理得：∴∠BAF=30°，∵△ABF≌△DEA，∴∠GDE=∠BAF=30°，ABG 的面积==4π．考点：扇形面积的计算；全等三角形的判定与性质；矩形的性质．23．如图，在△AOB 中，∠AOB 为直角，OA=6，OB=8，半径为2的动圆圆心Q 从点O 出发，沿着OA 方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P 从点A 出发，沿着AB 方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t 秒（0＜t≤5）以P 为圆心，PA 长为半径的⊙P 与AB 、OA 的另一个交点分别为C 、D ，连结CD 、QC ．（1）当t 为何值时，点Q 与点D 重合？（2）当⊙Q 经过点A 时，求⊙P 被OB 截得的弦长．（3）若⊙P 与线段QC 只有一个公共点，求t 的取值范围．【答案】（1）3011；（2）5；（3）0＜t≤1813或3011＜t≤5．【解析】试题分析：（1）由题意知CD⊥OA，所以△ACD∽△ABO，利用对应边的比求出AD 的长度，若Q 与D 重合时，则，AD+OQ=OA ，列出方程即可求出t 的值；（2）由于0＜t≤5，当Q 经过A 点时，OQ=4，此时用时为4s ，过点P 作PE⊥OB 于点E ，利用垂径定理即可求出⊙P 被OB 截得的弦长；（3）若⊙P 与线段QC 只有一个公共点，分以下两种情况，①当QC 与⊙P 相切时，计算出此时的时间；②当Q 与D 重合时，计算出此时的时间；由以上两种情况即可得出t 的取值范围．试题解析：（1）∵OA=6，OB=8，∴由勾股定理可求得：AB=10，由题意知：OQ=AP=t ，∴AC=2t，∵AC 是⊙P 的直径，∴∠CDA=90°，∴CD∥OB，∴△ACD∽△ABO ，∴AC AD AB OA =，∴AD=65t ，当Q 与 DQC只有一个交点；当QC⊥OA时，此时Q与D重合，由（1）可知：t=30 11，∴当3011＜t≤5时，⊙P与QC只有一个交点，综上所述，当，⊙P与QC只有一个交点，t的取值范围为：0＜t≤1813或3011＜t≤5．考点：圆的综合题；分类讨论；动点型；压轴题．24．如图，抛物线2y x bx c=++与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）（1）求抛物线的解析式；（2）点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时，求点P 的坐标和四边形ABPC的最大面积．（3）直线l经过A、C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线m经过点B 和点Q，是否存在直线m，使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由．【答案】（1）223y x x=--；（2）P点坐标为（32，154-）时，四边形ABPC的面积最大，最大面积为758；（3）存在，113y x=-．【解析】试题分析：（1）由B、C两点的坐标，利用待定系数法可求得抛物线的解析式；（2）连接BC，则△ABC的面积是不变的，过P作PM∥y轴，交BC于点M，设出P点坐标，可表示出PM的长，可知当PM取最大值时△PBC的面积最大，利用二次函数的性质可求得P点的坐标及四边形ABPC的最大面积；（3）设直线m与y轴交于点N，交直线l于点G，由于∠AGP=∠GNC+∠GCN，所以当△AGB 和△NGC相似时，必有∠AGB=∠CGB=90°，则可证得△AOC≌△NOB，可求得ON的长，可求出N点坐标，利用B、N两的点坐标可求得直线m的解析式．试题解析：（1）把B、C两点坐标代入抛物线解析式可得：9303b cc++=⎧⎨=-⎩，解得：23bc=-⎧⎨=-⎩，∴抛物线解析式为223 y x x=--；（2）如图1，连接BC，过Py轴的平行线，交BC于点M，交x轴于点H，在223y x x=--中，令y=0可得2023x x=--，解得x=﹣1或x=3，∴A点坐标为（﹣1，0），∴AB=3最大面积为75 8；考点：二次函数综合题；存在型；最值问题；二次函数的最值；动点型；压轴题．。
四川省攀枝花市 2016年中考数学真题试卷附解析
2016年四川省攀枝花市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．(2016·四川攀枝花)下列各数中，不是负数的是（）A．﹣2 B．3 C．﹣D．﹣0.10【考点】正数和负数．【分析】利用负数的定义判断即可得到结果．【解答】解：A、﹣2是负数，故本选项不符合题意；B、3是正数，不是负数，故本选项符合题意；C、﹣是负数，故本选项不符合题意；D、﹣0.10是负数，故本选项不符合题意；故选：B．【点评】此题考查了正数与负数，分清正数与负数是解本题的关键．2．(2016·四川攀枝花)计算（ab2）3的结果，正确的是（）A．a3b6B．a3b5C．ab6D．ab5【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用积的乘方运算法则再结合幂的乘方运算法则化简求出答案．【解答】解：（ab2）3=a3b6．故选：A．【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．3．(2016·四川攀枝花)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义对各选项进行判断．【解答】解：A、平行四边形为中心对称图形，所以A选项错误；B、图形为中心对称图形，所以B选项错误；C、图形为轴对称图形，所以C选项错误；D、图形是中心对称图形也是轴对称图形，所以D选项正确．故选D．【点评】本题考查了中心对称图形：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．也考查了轴对称图形．4．(2016·四川攀枝花)下列说法中正确的是（）A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B．“x2＜0（x是实数）”是随机事件C．掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上D．为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查【考点】概率的意义；全面调查与抽样调查；随机事件．【专题】探究型．【分析】根据选项中的事件可以分别判断是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：选项A中的事件是随机事件，故选项A错误；选项B中的事件是不可能事件，故选项B错误；选项C中的事件是随机事件，故选项C正确；选项D中的事件应采取抽样调查，普查不合理，故选D错误；故选C．【点评】本题考查概率的意义、全面调查与抽样调查、随机事件，解题的关键是明确概率的意义，根据实际情况选择合适的调查方式．5．(2016·四川攀枝花)化简+的结果是（）A．m+n B．n﹣m C．m﹣n D．﹣m﹣n【考点】分式的加减法．【分析】首先进行通分运算，进而分解因式化简求出答案．【解答】解：+=﹣==m+n．故选：A．【点评】此题主要考查了分式的加减运算，正确分解因式是解题关键．6．(2016·四川攀枝花)下列关于矩形的说法中正确的是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．矩形的对角线相等且互相平分C．对角线互相平分的四边形是矩形D．矩形的对角线互相垂直且平分【考点】矩形的判定与性质．【分析】根据矩形的性质和判定定理逐个判断即可．【解答】解：A、对角线相等的平行四边形才是矩形，故本选项错误；B、矩形的对角线相等且互相平分，故本选项正确；C、对角线互相平分的四边形是平行四边形，不一定是矩形，故本选项错误；D、矩形的对角线互相平分且相等，不一定垂直，故本选项错误；故选B．【点评】本题考查了矩形的性质和判定的应用，能熟记矩形的性质和判定定理是解此题的关键．7．(2016·四川攀枝花)若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2+ax﹣a2=0的一个根，则a的值为（）A．﹣1或4 B．﹣1或﹣4 C．1或﹣4 D．1或4【考点】一元二次方程的解．【分析】把x=﹣2代入已知方程，列出关于a的新方程，通过解新方程可以求得a的值．【解答】解：根据题意，将x=﹣2代入方程x2+ax﹣a2=0，得：4﹣3a﹣a2=0，即a2+3a﹣4=0，左边因式分解得：（a﹣1）（a+4）=0，∴a﹣1=0，或a+4=0，解得：a=1或﹣4，故选：C．【点评】本题考查了一元二次方程的解的定义．能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．8．(2016·四川攀枝花)如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD=（）A．B．C．D．【考点】锐角三角函数的定义．【分析】连接CD，可得出∠OBD=∠OCD，根据点D（0，3），C（4，0），得OD=3，OC=4，由勾股定理得出CD=5，再在直角三角形中得出利用三角函数求出sin∠OBD即可．【解答】解：∵D（0，3），C（4，0），∴OD=3，OC=4，∵∠COD=90°，∴CD==5，连接CD，如图所示：∵∠OBD=∠OCD，∴sin∠OBD=sin∠OCD==．故选：D．【点评】本题考查了圆周角定理，勾股定理、以及锐角三角函数的定义；熟练掌握圆周角定理是解决问题的关键．9．(2016·四川攀枝花)如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B 的横坐标分别为﹣1和3，则下列结论正确的是（）A．2a﹣b=0B．a+b+c＞0C．3a﹣c=0D．当a=时，△ABD是等腰直角三角形【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】由于抛物线与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1，3，得到对称轴为直线x=1，则﹣=1，即2a+b=0，得出，选项A错误；当x=1时，y＜0，得出a+b+c＜0，得出选项B错误；当x=﹣1时，y=0，即a﹣b+c=0，而b=﹣2a，可得到a与c的关系，得出选项C错误；由a=，则b=﹣1，c=﹣，对称轴x=1与x轴的交点为E，先求出顶点D的坐标，由三角形边的关系得出△ADE和△BDE都为等腰直角三角形，得出选项D正确；即可得出结论．【解答】解：∵抛物线与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1，3，∴抛物线的对称轴为直线x=1，则﹣=1，∴2a+b=0，∴选项A错误；∴当自变量取1时，对应的函数图象在x轴下方，∴x=1时，y＜0，则a+b+c＜0，∴选项B错误；∵A点坐标为（﹣1，0），∴a﹣b+c=0，而b=﹣2a，∴a+2a+c=0，∴3a+c=0，∴选项C错误；当a=，则b=﹣1，c=﹣，对称轴x=1与x轴的交点为E，如图，∴抛物线的解析式为y=x2﹣x﹣，把x=1代入得y=﹣1﹣=﹣2，∴D点坐标为（1，﹣2），∴AE=2，BE=2，DE=2，∴△ADE和△BDE都为等腰直角三角形，∴△ADB为等腰直角三角形，∴选项D正确．故选D．【点评】本题考查了二次函数y=ax2+bx+c的图象与系数的关系：当a＞0，抛物线开口向上；抛物线的对称轴为直线x=﹣；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）．10．(2016·四川攀枝花)如图，正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连结GF，给出下列结论：①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG；⑥若S△OGF=1，则正方形ABCD的面积是6+4，其中正确的结论个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】四边形综合题．【分析】①由四边形ABCD是正方形，可得∠GAD=∠ADO=45°，又由折叠的性质，可求得∠ADG的度数；②由AE=EF＜BE，可得AD＞2AE；③由AG=GF＞OG，可得△AGD的面积＞△OGD的面积；④由折叠的性质与平行线的性质，易得△EFG是等腰三角形，即可证得AE=GF；⑤易证得四边形AEFG是菱形，由等腰直角三角形的性质，即可得BE=2OG；⑥根据四边形AEFG是菱形可知AB∥GF，AB=GF，再由∠BAO=45°，∠GOF=90°可得出△OGF时等腰直角三角形，由S△OGF=1求出GF的长，进而可得出BE及AE的长，利用正方形的面积公式可得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠GAD=∠ADO=45°，由折叠的性质可得：∠ADG=∠ADO=22.5°，故①正确．∵由折叠的性质可得：AE=EF，∠EFD=∠EAD=90°，∴AE=EF＜BE，∴AE＜AB，∴＞2，故②错误．∵∠AOB=90°，∴AG=FG＞OG，△AGD与△OGD同高，∴S△AGD＞S△OGD，故③错误．∵∠EFD=∠AOF=90°，∴EF∥AC，∴∠FEG=∠AGE，∵∠AGE=∠FGE，∴∠FEG=∠FGE，∴EF=GF，∵AE=EF，∴AE=GF，故④正确．∵AE=EF=GF，AG=GF，∴AE=EF=GF=AG，∴四边形AEFG是菱形，∴∠OGF=∠OAB=45°，∴EF=GF=OG，∴BE=EF=×OG=2OG．故⑤正确．∵四边形AEFG是菱形，∴AB∥GF，AB=GF．∵∠BAO=45°，∠GOF=90°，∴△OGF时等腰直角三角形．∵S△OGF=1，∴OG2=1，解得OG=，∴BE=2OG=2，GF===2，∴AE=GF=2，∴AB=BE+AE=2+2，=AB2=（2+2）2=12+8，故⑥错误．∴S正方形ABCD∴其中正确结论的序号是：①④⑤．故选B．【点评】此题考查的是四边形综合题，涉及到正方形的性质、折叠的性质、等腰直角三角形的性质以及菱形的判定与性质等知识．此题综合性较强，难度较大，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．(2016·四川攀枝花)月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为 1.738×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将1738000用科学记数法表示为1.738×106．故答案为：1.738×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．(2016·四川攀枝花)对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表：则这些学生年龄的众数是17岁．【考点】众数．【分析】根据众数是出现次数最多的数就可以求解．【解答】解：∵在这一组数据中17是出现次数最多的，出现了7次，∴这些学生年龄的众数是17岁；故答案为：17岁．【点评】此题考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数．解题的关键是理解众数的意义，正确认识表格．13．(2016·四川攀枝花)如果一个正六边形的每个外角都是30°，那么这个多边形的内角和为1800°．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据正多边形的性质，边数等于360°除以每一个外角的度数，然后利用多边形的内角和公式计算内角和即可．【解答】解：∵一个多边形的每个外角都是30°，∴n=360°÷30°=12，则内角和为：（12﹣2）•180°=1800°．故答案为：1800°．【点评】本题主要考查了利用外角求正多边形的边数的方法以及多边形的内角和公式，解题的关键是掌握任意多边形的外角和都等于360度．14．(2016·四川攀枝花)设x1、x2是方程5x2﹣3x﹣2=0的两个实数根，则+的值为﹣．【考点】根与系数的关系．【分析】根据根与系数的关系得到x1+x2、x1•x2的值，然后将所求的代数式进行变形并代入计算即可．【解答】解：∵方程x1、x2是方程5x2﹣3x﹣2=0的两个实数根，∴x1+x2=，x1x2=﹣，∴+===﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=﹣，x1•x2=．15．(2016·四川攀枝花)已知关于x的分式方程+=1的解为负数，则k的取值范围是k＞﹣且k≠0．【考点】分式方程的解．【专题】计算题．【分析】先去分母得到整式方程（2k+1）x=﹣1，再由整式方程的解为负数得到2k+1＞0，由整式方程的解不能使分式方程的分母为0得到x≠±1，即2k+1≠1且2k+1≠﹣1，然后求出几个不等式的公共部分得到k 的取值范围．【解答】解：去分母得k（x﹣1）+（x+k）（x+1）=（x+1）（x﹣1），整理得（2k+1）x=﹣1，因为方程+=1的解为负数，所以2k+1＞0且x≠±1，即2k+1≠1且2k+1≠﹣1，解得k＞﹣且k≠0，即k的取值范围为k＞﹣且k≠0．故答案为k＞﹣且k≠0．【点评】本题考查了分式方程的解：求出使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值，这个值叫方程的解．在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．16．(2016·四川攀枝花)如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的⊙O和AB、BC均相切，则⊙O的半径为．【考点】切线的性质．【分析】过点0作OE⊥AB于点E，OF⊥BC于点F．根据切线的性质，知OE、OF是⊙O的半径；然后由三角形的面积间的关系（S△ABO+S△BOD=S△ABD=S△ACD）列出关于圆的半径的等式，求得圆的半径即可．【解答】解：过点0作OE⊥AB于点E，OF⊥BC于点F．∵AB、BC是⊙O的切线，∴点E、F是切点，∴OE、OF是⊙O的半径；∴OE=OF；在△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，∴由勾股定理，得BC=4；又∵D是BC边的中点，∴S△ABD=S△ACD，又∵S△ABD=S△ABO+S△BOD，∴AB•OE+BD•OF=CD•AC，即5×OE+2×0E=2×3，解得OE=，∴⊙O的半径是．故答案为：．【点评】本题考查了切线的性质与三角形的面积．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．三、解答题（共8小题，满分66分）17．(2016·四川攀枝花)计算；+20160﹣|﹣2|+1．【考点】实数的运算；零指数幂．【专题】计算题．【分析】根据实数的运算顺序，首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式+20160﹣|﹣2|+1的值是多少即可．【解答】解：+20160﹣|﹣2|+1=2+1﹣（2﹣）+1=3﹣2++1=2+．【点评】（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a≠0）；②00≠1．18．(2016·四川攀枝花)如图，在平面直角坐标系中，直角△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，1），B（0，3），C（0，1）（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；（2）分别连结AB1、BA1后，求四边形AB1A1B的面积．【考点】作图-旋转变换．【专题】作图题．【分析】（1）利用网格特点，延长AC到A1使A1C=AC，延长BC到B1使B1C=BC，C点的对应点C1与C点重合，则△A1B1C1满足条件；（2）四边形AB1A1B的对角线互相垂直平分，则四边形AB1A1B为菱形，然后利用菱形的面积公式计算即可．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作，（2）四边形AB1A1B的面积=×6×4=12．【点评】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．19．(2016·四川攀枝花)中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了60名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图．（注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择）请根据统计图完成下列问题：（1）扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为126°度；条形统计图中，喜欢“豆沙”月饼的学生有4人；（2）若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”月饼的共有675人．（3）甲同学最爱吃云腿月饼，乙同学最爱吃豆沙月饼，现有重量、包装完全一样的云腿、豆沙、莲蓉、蛋黄四种月饼各一个，让甲、乙每人各选一个，请用画树状图法或列表法，求出甲、乙两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率．【考点】列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图．【分析】（1）根据“很喜欢”的部分占的百分比，计算所对应的圆心角；（2）用样本估计总体的思想即可解决问题．（3）画出树状图，根据概率的定义即可解决．【解答】解：（1）∵“很喜欢”的部分占的百分比为：1﹣25%﹣40%=35%，∴扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为：360°×35%=126°；∵“很喜欢”月饼的同学数：60×35%=21，∴条形统计图中，喜欢“豆沙”月饼的学生数：21﹣6﹣3﹣8=4，故答案分别为126°，4．（2）900名学生中“很喜欢”的有900×35%=315人，900名学生中“比较喜欢”的有900×40%=360人，∴估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”月饼的共有675人．故答案为675．（3）无聊表示方便，记云腿、豆沙、莲蓉、蛋黄四种月饼分别为A、B、C、D．画出的树状图如图所示，∴甲、乙两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率==【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．注意理解题意，利用图中信息是解题的关键，记住概率=所求情况数与总情况数之比．20．(2016·四川攀枝花)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比例函数y=（x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，AD=3，（1）求反比例函数y=的解析式；（2）求cos∠OAB的值；（3）求经过C、D两点的一次函数解析式．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】（1）设点D的坐标为（4，m）（m＞0），则点A的坐标为（4，3+m），由点A的坐标表示出点C的坐标，根据C、D点在反比例函数图象上结合反比例函数图象上点的坐标特征即可得出关于k、m 的二元一次方程，解方程即可得出结论；（2）由m的值，可找出点A的坐标，由此即可得出线段OB、AB的长度，通过解直角三角形即可得出结论；（3）由m的值，可找出点C、D的坐标，设出过点C、D的一次函数的解析式为y=ax+b，由点C、D的坐标利用待定系数法即可得出结论．【解答】解：（1）设点D的坐标为（4，m）（m＞0），则点A的坐标为（4，3+m），∵点C为线段AO的中点，∴点C的坐标为（2，）．∵点C、点D均在反比例函数y=的函数图象上，∴，解得：．∴反比例函数的解析式为y=．（2）∵m=1，∴点A的坐标为（4，4），∴OB=4，AB=4．在Rt△ABO中，OB=4，AB=4，∠ABO=90°，∴OA==4，cos∠OAB===．（3））∵m=1，∴点C的坐标为（2，2），点D的坐标为（4，1）．设经过点C、D的一次函数的解析式为y=ax+b，则有，解得：．∴经过C、D两点的一次函数解析式为y=﹣x+3．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、反比例函数图象上点的坐标特征、解直角三角形以及待定系数法求函数解析式，解题的关键是：（1）由反比例函数图象上点的坐标特征找出关于k、m的二元一次方程组；（2）求出点A的坐标；（2）求出点C、D的坐标．本题属于基础题，难度不大，但考查的知识点较多，解决该题型题目时，利用反比例函数图象上点的坐标特征找出方程组，通过解方程组得出点的坐标，再利用待定系数法求出函数解析式即可．21．(2016·四川攀枝花)某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n 元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；（3）小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）设每吨水的政府补贴优惠价为m元，市场调节价为n元，根据题意列出方程组，求解此方程组即可；（2）根据用水量分别求出在两个不同的范围内y与x之间的函数关系，注意自变量的取值范围；（3）根据小英家5月份用水26吨，判断其在哪个范围内，代入相应的函数关系式求值即可．【解答】解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价为m元，市场调节价为n元．，解得：，答：每吨水的政府补贴优惠价2元，市场调节价为3.5元．（2）当0≤x≤14时，y=2x；当x＞14时，y=14×2+（x﹣14）×3.5=3.5x﹣21，故所求函数关系式为：y=；（3）∵26＞14，∴小英家5月份水费为3.5×26﹣21=69元，答：小英家5月份水费69吨．【点评】本题考查了一次函数的应用、二元一次方程组的解法，特别是在求一次函数的解析式时，此函数是一个分段函数，同时应注意自变量的取值范围．22．(2016·四川攀枝花)如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E（1）求证：DE=AB；（2）以A为圆心，AB长为半径作圆弧交AF于点G，若BF=FC=1，求扇形ABG的面积．（结果保留π）【考点】扇形面积的计算；全等三角形的判定与性质；矩形的性质．【分析】（1）根据矩形的性质得出∠B=90°，AD=BC，AD∥BC，求出∠DAE=∠AFB，∠AED=90°=∠B，根据AAS推出△ABF≌△DEA即可；（2）根据勾股定理求出AB，解直角三角形求出∠BAF，根据全等三角形的性质得出DE=DG=AB=，∠GDE=∠BAF=30°，根据扇形的面积公式求得求出即可．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=90°，AD=BC，AD∥BC，∴∠DAE=∠AFB，∵DE⊥AF，∴∠AED=90°=∠B，在△ABF和△DEA中，∴△ABF≌△DEA（AAS），∴DE=AB；（2）解：∵BC=AD，AD=AF，∴BC=AF，∵BF=1，∠ABF=90°，∴由勾股定理得：AB==，∴∠BAF=30°，∵△ABF≌△DEA，∴∠GDE=∠BAF=30°，DE=AB=DG=，∴扇形ABG的面积==π．【点评】本题考查了弧长公式，全等三角形的性质和判定，解直角三角形，勾股定理，矩形的性质的应用，能综合运用性质进行推理和计算是解此题的关键．23．(2016·四川攀枝花)如图，在△AOB中，∠AOB为直角，OA=6，OB=8，半径为2的动圆圆心Q从点O出发，沿着OA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点A出发，沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t≤5）以P为圆心，PA长为半径的⊙P与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连结CD、QC．（1）当t为何值时，点Q与点D重合？（2）当⊙Q经过点A时，求⊙P被OB截得的弦长．（3）若⊙P与线段QC只有一个公共点，求t的取值范围．【考点】圆的综合题．【分析】（1）由题意知CD⊥OA，所以△ACD∽△ABO，利用对应边的比求出AD的长度，若Q与D重合时，则，AD+OQ=OA，列出方程即可求出t的值；（2）由于0＜t≤5，当Q经过A点时，OQ=4，此时用时为4s，过点P作PE⊥OB于点E，利用垂径定理即可求出⊙P被OB截得的弦长；（3）若⊙P与线段QC只有一个公共点，分以下两种情况，①当QC与⊙P相切时，计算出此时的时间；②当Q与D重合时，计算出此时的时间；由以上两种情况即可得出t的取值范围．【解答】解：（1）∵OA=6，OB=8，∴由勾股定理可求得：AB=10，由题意知：OQ=AP=t，∴AC=2t，∵AC是⊙P的直径，∴∠CDA=90°，∴CD∥OB，∴△ACD∽△ABO，∴，∴AD=，当Q与D重合时，AD+OQ=OA，∴+t=6，∴t=；（2）当⊙Q经过A点时，如图1，OQ=OA﹣QA=4，∴t==4s，∴PA=4，∴BP=AB﹣PA=6，过点P作PE⊥OB于点E，⊙P与OB相交于点F、G，连接PF，∴PE∥OA，∴△PEB∽△AOB，∴，∴PE=，∴由勾股定理可求得：EF=，由垂径定理可求知：FG=2EF=；（3）当QC与⊙P相切时，如图2，此时∠QCA=90°，∵OQ=AP=t，∴AQ=6﹣t，AC=2t，∵∠A=∠A，∠QCA=∠ABO，∴△AQC∽△ABO，∴，∴，∴t=，∴当0＜t≤时，⊙P与QC只有一个交点，当QC⊥OA时，此时Q与D重合，由（1）可知：t=，∴当＜t≤5时，⊙P与QC只有一个交点，综上所述，当，⊙P与QC只有一个交点，t的取值范围为：0＜t≤或＜t≤5．【点评】本题考查圆的综合问题，涉及圆的切线判定，圆周角定理，相似三角形的判定与性质，学生需要根据题意画出相应的图形来分析，并且能综合运用所学知识进行解答．24．(2016·四川攀枝花)如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）（1）求抛物线的解析式；（2）点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标和四边形ABPC的最大面积．（3）直线l经过A、C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线m经过点B和点Q，是否存在直线m，使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）由B、C两点的坐标，利用待定系数法可求得抛物线的解析式；（2）连接BC，则△ABC的面积是不变的，过P作PM∥y轴，交BC于点M，设出P点坐标，可表示出PM的长，可知当PM取最大值时△PBC的面积最大，利用二次函数的性质可求得P点的坐标及四边形ABPC 的最大面积；（3）设直线m与y轴交于点N，交直线l于点G，由于∠AGP=∠GNC+∠GCN，所以当△AGB和△NGC 相似时，必有∠AGB=∠CGB=90°，则可证得△AOC≌△NOB，可求得ON的长，可求出N点坐标，利用B、N两的点坐标可求得直线m的解析式．【解答】解：（1）把B、C两点坐标代入抛物线解析式可得，解得，∴抛物线解析式为y=x2﹣2x﹣3；（2）如图1，连接BC，过Py轴的平行线，交BC于点M，交x轴于点H，在y=x2﹣2x﹣3中，令y=0可得0=x2﹣2x﹣3，解得x=﹣1或x=3，∴A点坐标为（﹣1，0），∴AB=3﹣（﹣1）=4，且OC=3，∴S△ABC=AB•OC=×4×3=6，∵B（3，0），C（0，﹣3），∴直线BC解析式为y=x﹣3，设P点坐标为（x，x2﹣2x﹣3），则M点坐标为（x，x﹣3），∵P点在第四限，∴PM=x﹣3﹣（x2﹣2x﹣3）=﹣x2+3x，∴S△PBC=PM•OH+PM•HB=PM•（OH+HB）=PM•OB=PM，∴当PM有最大值时，△PBC的面积最大，则四边形ABPC的面积最大，∵PM=﹣x2+3x=﹣（x﹣）2+，∴当x=时，PM max=，则S△PBC=×=，=S△ABC+S△PBC=6+=，此时P点坐标为（，﹣），S四边形ABPC即当P点坐标为（，﹣）时，四边形ABPC的面积最大，最大面积为；（3）如图2，设直线m交y轴于点N，交直线l于点G，则∠AGP=∠GNC+∠GCN，当△AGB和△NGC相似时，必有∠AGB=∠CGB，又∠AGB+∠CGB=180°，∴∠AGB=∠CGB=90°，∴∠ACO=∠OBN，在Rt△AON和Rt△NOB中∴Rt△AON≌Rt△NOB（ASA），∴ON=OA=1，∴N点坐标为（0，﹣1），设直线m解析式为y=kx+d，把B、N两点坐标代入可得，解得，∴直线m解析式为y=x﹣1，即存在满足条件的直线m，其解析式为y=x﹣1．【点评】本题为二次函数的综合应用，涉及知识点有待定系数法、二次函数的最值、相似三角形的判定、全等三角形的判定和性质等．在（2）中确定出PM的值最时四边形ABPC的面积最大是解题的关键，在（3）中确定出满足条件的直线m的位置是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性较强，特别是第（2）问和第（3）问难度较大．2016年广西南宁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．(2016·广西南宁)﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．4【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣2的相反数是2．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．(2016·广西南宁)把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（）A．B．C．D．【考点】平行投影．【分析】根据平行投影特点以及图中正六棱柱的摆放位置即可求解．【解答】解：把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是正六边形．故选A．【点评】本题考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，影子的大小、形状可能不同，具体形状应按照物体的外形即光线情况而定．3．(2016·广西南宁)据《南国早报》报道：2016年广西高考报名人数约为332000人，创历史新高，其中数据332000用科学记数法表示为（）A．0.332×106B．3.32×105C．3.32×104D．33.2×104【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将332000用科学记数法表示为：3.32×105．故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．(2016·广西南宁)已知正比例函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值为（）A．B．3 C．﹣D．﹣3【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】本题较为简单，把坐标代入解析式即可求出m的值．【解答】解：把点（1，m）代入y=3x，可得：m=3，故选B【点评】此题考查一次函数的问题，利用待定系数法直接代入求出未知系数m，比较简单．。
2016年四川省攀枝花市中考数学试卷（含详细答案及解析）
2016年四川省攀枝花市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列各数中，不是负数的是（）A．﹣2 2 B B．3 C．﹣ D．﹣0.102．（3分）计算（ab2）3的结果，正确的是（）A．a3b6 B．a3b5 C．ab6D．ab53．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列说法中正确的是（）A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B．“x2＜0（x是实数）”是随机事件C．掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上D．为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查5．（3分）化简+的结果是（）A．m+n B．n﹣m C．m﹣n D．﹣m﹣n6．（3分）下列关于矩形的说法中正确的是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．矩形的对角线相等且互相平分C．对角线互相平分的四边形是矩形D．矩形的对角线互相垂直且平分7．（3分）若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2+ax﹣a2=0的一个根，则a的值为（）A．﹣1或4 B．﹣1或﹣4 C．1或﹣4 4 D D．1或48．（3分）如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD=（）第1页（共32页）A．B．C．D．9．（3分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴，则下列结论正确的是（ ）的交点A、B的横坐标分别为﹣1和3，则下列结论正确的是（A．2a﹣b=0B．a+b+c＞0C．3a﹣c=0D．当a=时，△ABD是等腰直角三角形10．（3分）如图，正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE 分别交AB、AC于点E、G，连结GF，给出下列结论：①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG；⑥若S△OGF=1，则正，其中正确的结论个数为（ ）方形ABCD的面积是6+4，其中正确的结论个数为（A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为这个数用科学记数法表示为 ．12．（4分）对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表：年龄13 14 15 16 17 18 人数45 6 6 7 2 则这些学生年龄的众数是 ．则这些学生年龄的众数是13．（4分）如果一个正多边形的每个外角都是30°，那么这个多边形的内角和为．14．（4分）设x1、x2是方程5x2﹣3x﹣2=0的两个实数根，则+的值为的值为 ．15．（4分）已知关于x的分式方程+=1的解为负数，则k的取值范围是的取值范围是 ．16．（4分）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，D为BC边的中点，以AD的半径为 ．上一点O为圆心的⊙O和AB、BC均相切，则⊙O的半径为三、解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）计算；+20160﹣|﹣2|+1．18．（6分）如图，在平面直角坐标系中，直角△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，1），B（0，3），C（0，1）（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；（2）分别连结AB1、BA1后，求四边形AB1A1B的面积．19．（6分）中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了60名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图．（注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择）请根据统计图完成下列问题：（1）扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为的部分所对应的圆心角为 度；月饼的学生有 人；条形统计图中，喜欢“豆沙”月饼的学生有（2）若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”月饼的共有 人．和“比较喜欢”月饼的共有（3）甲同学最爱吃云腿月饼，乙同学最爱吃豆沙月饼，现有重量、包装完全一样的云腿、豆沙、莲蓉、蛋黄四种月饼各一个，让甲、乙每人各选一个，请用画树状图法或列表法，求出甲、乙两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率．20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比例函数y=（x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB 相交于点D，OB=4，AD=3，（1）求反比例函数y=的解析式；（2）求cos∠OAB的值；（3）求经过C、D两点的一次函数解析式．21．（8分）某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；（3）小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？22．（8分）如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E（1）求证：DE=AB；（2）以A为圆心，AB长为半径作圆弧交AF于点G，若BF=FC=1，求扇形ABG的面积．（结果保留π）23．（12分）如图，在△AOB中，∠AOB为直角，OA=6，OB=8，半径为2的动圆圆心Q从点O出发，沿着OA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点A出发，沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t≤5）以P为圆心，P A长为半径的⊙P与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连结CD、QC．（1）当t为何值时，点Q与点D重合？（2）当⊙Q经过点A时，求⊙P被OB截得的弦长．（3）若⊙P与线段QC只有一个公共点，求t的取值范围．24．（12分）如图，抛物线y=x 2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）（1）求抛物线的解析式；（2）点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标和四边形ABPC的最大面积．（3）直线l经过A、C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线m经过点B和点Q，是否存在直线m，使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由．2016年四川省攀枝花市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2016•攀枝花）下列各数中，不是负数的是（攀枝花）下列各数中，不是负数的是（ ）A．﹣2 2 B B．3 C．﹣ D．﹣0.10【分析】利用负数的定义判断即可得到结果．【解答】解：A、﹣2是负数，故本选项不符合题意；B、3是正数，不是负数，故本选项符合题意；C、﹣是负数，故本选项不符合题意；D、﹣0.10是负数，故本选项不符合题意；故选：B．【点评】此题考查了正数与负数，分清正数与负数是解本题的关键．2．（3分）（2016•攀枝花）计算（ab2）3的结果，正确的是（的结果，正确的是（ ）A．a3b6 B．a3b5 C．ab6D．ab5【分析】直接利用积的乘方运算法则再结合幂的乘方运算法则化简求出答案．【解答】解：（ab 2）3=a3b6．故选：A．【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．3．（3分）（2016•哈尔滨）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】依据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义回答即可．【解答】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故A错误；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故B错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；D、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故D正确．故选：D．【点评】本题主要考查的是轴对称图形和中心对称图形，掌握轴对称图形和中心对称图形的特点是解题的关键．4．（3分）（2016•攀枝花）下列说法中正确的是（攀枝花）下列说法中正确的是（ ）A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B．“x2＜0（x是实数）”是随机事件C．掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上D．为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查【分析】根据选项中的事件可以分别判断是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：选项A中的事件是随机事件，故选项A错误；选项B中的事件是不可能事件，故选项B错误；选项C中的事件是随机事件，故选项C正确；选项D中的事件应采取抽样调查，普查不合理，故选D错误；故选C．【点评】本题考查概率的意义、全面调查与抽样调查、随机事件，解题的关键是明确概率的意义，根据实际情况选择合适的调查方式．5．（3分）（2016•攀枝花）化简+的结果是（的结果是（ ）A．m+n B．n﹣m C．m﹣n D．﹣m﹣n【分析】首先进行通分运算，进而分解因式化简求出答案．【解答】解：+=﹣==m+n．故选：A ．【点评】此题主要考查了分式的加减运算，正确分解因式是解题关键．6．（3分）（2016•攀枝花）下列关于矩形的说法中正确的是（攀枝花）下列关于矩形的说法中正确的是（ ）A ．对角线相等的四边形是矩形B ．矩形的对角线相等且互相平分C ．对角线互相平分的四边形是矩形D ．矩形的对角线互相垂直且平分【分析】根据矩形的性质和判定定理逐个判断即可．【解答】解：A 、对角线相等的平行四边形才是矩形，故本选项错误； B 、矩形的对角线相等且互相平分，故本选项正确；C 、对角线互相平分的四边形是平行四边形，不一定是矩形，故本选项错误；D 、矩形的对角线互相平分且相等，不一定垂直，故本选项错误； 故选B ．【点评】本题考查了矩形的性质和判定的应用，能熟记矩形的性质和判定定理是解此题的关键．7．（3分）（2016•攀枝花）若x=﹣2是关于x 的一元二次方程x 2+ax ﹣a 2=0的一个根，则a 的值为（的值为（ ）A ．﹣1或4 B ．﹣1或﹣4 C ．1或﹣4 4 DD ．1或4 【分析】把x=﹣2代入已知方程，列出关于a 的新方程，通过解新方程可以求得a 的值．【解答】解：根据题意，将x=﹣2代入方程x 2+ax ﹣a 2=0，得： 4﹣3a ﹣a 2=0，即a 2+3a ﹣4=0， 左边因式分解得：（a ﹣1）（a +4）=0， ∴a ﹣1=0，或a +4=0， 解得：a=1或﹣4， 故选：C ．【点评】本题考查了一元二次方程的解的定义．能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．8．（3分）（2016•攀枝花）如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD=（）A．B．C．D．【分析】连接CD，可得出∠OBD=∠OCD，根据点D（0，3），C（4，0），得OD=3，OC=4，由勾股定理得出CD=5，再在直角三角形中得出利用三角函数求出sin∠OBD即可．【解答】解：∵D（0，3），C（4，0），∴OD=3，OC=4，∵∠COD=90°，∴CD==5，连接CD，如图所示：∵∠OBD=∠OCD，∴sin∠OBD=sin∠OCD==．故选：D．【点评】本题考查了圆周角定理，勾股定理、以及锐角三角函数的定义；熟练掌握圆周角定理是解决问题的关键．9．（3分）（2016•攀枝花）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1和3，则下列结论正确的是（）A．2a﹣b=0B．a+b+c＞0C．3a﹣c=0D．当a=时，△ABD是等腰直角三角形【分析】由于抛物线与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1，3，得到对称轴为直线x=1，则﹣=1，即2a+b=0，得出，选项A错误；当x=1时，y＜0，得出a+b+c＜0，得出选项B错误；当x=﹣1时，y=0，即a﹣b+c=0，而b=﹣2a，可得到a与c的关系，得出选项C 错误；由a=，则b=﹣1，c=﹣，对称轴x=1与x轴的交点为E，先求出顶点D的坐标，由三角形边的关系得出△ADE和△BDE都为等腰直角三角形，得出选项D正确；即可得出结论．【解答】解：∵抛物线与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1，3，∴抛物线的对称轴为直线x=1，则﹣=1，∴2a+b=0，∴选项A错误；∴当自变量取1时，对应的函数图象在x轴下方，∴x=1时，y＜0，则a+b+c＜0，∴选项B错误；∵A点坐标为（﹣1，0），∴a ﹣b +c=0，而b=﹣2a ， ∴a +2a +c=0， ∴3a +c=0， ∴选项C 错误；当a=，则b=﹣1，c=﹣，对称轴x=1与x 轴的交点为E ，如图， ∴抛物线的解析式为y=x 2﹣x ﹣，把x=1代入得y=﹣1﹣=﹣2，∴D 点坐标为（1，﹣2）， ∴AE=2，BE=2，DE=2，∴△ADE 和△BDE 都为等腰直角三角形， ∴△ADB 为等腰直角三角形， ∴选项D 正确． 故选D ．【点评】本题考查了二次函数y=ax 2+bx +c 的图象与系数的关系：当a ＞0，抛物线开口向上；抛物线的对称轴为直线x=﹣；抛物线与y 轴的交点坐标为（0，c ）．10．（3分）（2016•攀枝花）如图，正方形纸片ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，折叠正方形纸片ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合，展开后折痕DE 分别交AB 、AC 于点E 、G ，连结GF ，给出下列结论：①∠ADG=22.5°；②tan ∠AED=2；③S △AGD =S △OGD ；④四边形AEFG 是菱形；⑤BE=2OG ；⑥若S △OGF =1，则正方形ABCD 的面积是6+4，其中正确的结论个数为（，其中正确的结论个数为（ ）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】①由四边形ABCD是正方形，可得∠GAD=∠ADO=45°，又由折叠的性质，可求得∠ADG的度数；②由AE=EF＜BE，可得AD＞2AE；③由AG=GF＞OG，可得△AGD的面积＞△OGD的面积；④由折叠的性质与平行线的性质，易得△EFG是等腰三角形，即可证得AE=GF；⑤易证得四边形AEFG是菱形，由等腰直角三角形的性质，即可得BE=2OG；⑥根据四边形AEFG是菱形可知AB∥GF，AB=GF，再由∠BAO=45°，∠GOF=90°可得出△OGF时等腰直角三角形，由S△OGF=1求出GF的长，进而可得出BE及AE 的长，利用正方形的面积公式可得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠GAD=∠ADO=45°，由折叠的性质可得：∠ADG=∠ADO=22.5°，故①正确．∵由折叠的性质可得：AE=EF，∠EFD=∠EAD=90°，∴AE=EF＜BE，∴AE＜AB，∴＞2，故②错误．∵∠AOB=90°，∴AG=FG＞OG，△AGD与△OGD同高，∴S△AGD＞S△OGD，故③错误．∵∠EFD=∠AOF=90°，∴EF∥AC，∴∠FEG=∠AGE，∵∠AGE=∠FGE，∴∠FEG=∠FGE，∴EF=GF，∵AE=EF，∴AE=GF，故④正确．∵AE=EF=GF，AG=GF，∴AE=EF=GF=AG，∴四边形AEFG是菱形，∴∠OGF=∠OAB=45°，∴EF=GF=OG，∴BE=EF=×OG=2OG．故⑤正确．∵四边形AEFG是菱形，∴AB∥GF，AB=GF．∵∠BAO=45°，∠GOF=90°，∴△OGF时等腰直角三角形．∵S△OGF=1，∴OG 2=1，解得OG=，∴BE=2OG=2，GF===2，∴AE=GF=2，∴AB=BE+AE=2+2，∴S正方形ABCD=AB2=（2+2）2=12+8，故⑥错误．∴其中正确结论的序号是：①④⑤．故选B．【点评】此题考查的是四边形综合题，涉及到正方形的性质、折叠的性质、等腰直角三角形的性质以及菱形的判定与性质等知识．此题综合性较强，难度较大，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）（2016•攀枝花）月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为学记数法表示为 1.738×106 ．【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将1738000用科学记数法表示为1.738×106． 故答案为：1.738×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．12．（4分）（2016•攀枝花）对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表： 年龄 13 14 15 16 17 18 人数45 6 6 7 2 则这些学生年龄的众数是则这些学生年龄的众数是 17岁 ．【分析】根据众数是出现次数最多的数就可以求解．【解答】解：∵在这一组数据中17是出现次数最多的，出现了7次， ∴这些学生年龄的众数是17岁； 故答案为：17岁．【点评】此题考查了众数，此题考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数．众数是一组数据中出现次数最多的数．众数是一组数据中出现次数最多的数．解题的关键是解题的关键是理解众数的意义，正确认识表格．13．（4分）（2016•攀枝花）如果一个正多边形的每个外角都是30°，那么这个多边形的内角和为边形的内角和为 1800° ．【分析】根据正多边形的性质，边数等于360°除以每一个外角的度数，然后利用多边形的内角和公式计算内角和即可．【解答】解：∵一个多边形的每个外角都是30°， ∴n=360°÷30°30°=12=12， 则内角和为：（12﹣2）•180°=180•180°=1800°0°． 故答案为：1800°．【点评】本题主要考查了利用外角求正多边形的边数的方法以及多边形的内角和公式，解题的关键是掌握任意多边形的外角和都等于360度．14．（4分）（2016•攀枝花）设x 1、x 2是方程5x 2﹣3x ﹣2=0的两个实数根，则+的值为的值为 ﹣ ．【分析】根据根与系数的关系得到x 1+x 2、x 1•x 2的值，然后将所求的代数式进行变形并代入计算即可． 【解答】解：∵方程x 1、x 2是方程5x 2﹣3x ﹣2=0的两个实数根，∴x 1+x 2=，x 1x 2=﹣，∴+===﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了一元二次方程ax 2+bx +c=0（a ≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x 1，x 2，则x 1+x 2=﹣，x 1•x 2=．15．（4分）（2016•攀枝花）已知关于x 的分式方程+=1的解为负数，则k 的取值范围是的取值范围是 k ＞﹣且k ≠0 ．【分析】先去分母得到整式方程（2k +1）x=﹣1，再由整式方程的解为负数得到2k +1＞0，由整式方程的解不能使分式方程的分母为0得到x ≠±1，即2k +1≠1且2k +1≠﹣1，然后求出几个不等式的公共部分得到k 的取值范围． 【解答】解：去分母得k （x ﹣1）+（x +k ）（x +1）=（x +1）（x ﹣1），整理得（2k +1）x=﹣1， 因为方程+=1的解为负数，所以2k +1＞0且x ≠±1， 即2k +1≠1且2k +1≠﹣1， 解得k ＞﹣且k ≠0，即k 的取值范围为k ＞﹣且k ≠0． 故答案为k ＞﹣且k ≠0．【点评】本题考查了分式方程的解：求出使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值，这个值叫方程的解．在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，方程化为整式方程的过程中，可能产生增根，可能产生增根，可能产生增根，增根是令分母等于增根是令分母等于0的值，的值，不是原不是原分式方程的解．16．（4分）（2016•攀枝花）如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=3，AB=5，D 为BC 边的中点，以AD 上一点O 为圆心的⊙O 和AB 、BC 均相切，则⊙O 的半径为的半径为．【分析】过点0作OE ⊥AB 于点E ，OF ⊥BC 于点F ．根据切线的性质，知OE 、OF 是⊙O 的半径；然后由三角形的面积间的关系（S △ABO +S △BOD =S △ABD =S △ACD ）列出关于圆的半径的等式，求得圆的半径即可．【解答】解：过点0作OE ⊥AB 于点E ，OF ⊥BC 于点F ． ∵AB 、BC 是⊙O 的切线， ∴点E 、F 是切点，∴OE 、OF 是⊙O 的半径； ∴OE=OF ；在△ABC 中，∠C=90°，AC=3，AB=5，∴由勾股定理，得BC=4； 又∵D 是BC 边的中点， ∴S △ABD =S △ACD ，又∵S △ABD =S△ABO +S △BOD ，∴AB•OE +BD•OF=CD•AC ，即5×OE +2×0E=2×3， 解得OE=，∴⊙O 的半径是．故答案为：．【点评】本题考查了切线的性质与三角形的面积．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．三、解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）（2016•攀枝花）计算；+20160﹣|﹣2|+1．【分析】根据实数的运算顺序，首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式+20160﹣|﹣2|+1的值是多少即可．【解答】解：+20160﹣|﹣2|+1=2+1﹣（2﹣）+1=3﹣2++1=2+．【点评】（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a 0=1（a ≠0）；②00≠1．18．（6分）（2016•攀枝花）如图，在平面直角坐标系中，直角△ABC 的三个顶点分别是A （﹣3，1），B （0，3），C （0，1） （1）将△ABC 以点C 为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A 1B 1C 1； （2）分别连结AB 1、BA 1后，求四边形AB 1A 1B 的面积．【分析】（1）利用网格特点，延长AC 到A 1使A 1C=AC ，延长BC 到B 1使B 1C=BC ，C 点的对应点C 1与C 点重合，则△A 1B 1C 1满足条件；（2）四边形AB 1A 1B 的对角线互相垂直平分，则四边形AB 1A 1B 为菱形，然后利用菱形的面积公式计算即可．【解答】解：（1）如图，△A 1B 1C 1为所作，（2）四边形AB 1A 1B 的面积=×6×4=12．【点评】本题考查了作图﹣旋转变换：本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，根据旋转的性质可知，根据旋转的性质可知，对应角都相等都等对应角都相等都等于旋转角，于旋转角，对应线段也相等，对应线段也相等，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，由此可以通过作相等的角，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．19．（6分）（2016•攀枝花）中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了60名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图．（注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择）请根据统计图完成下列问题：的部分所对应的圆心角为 126°度；（1）扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为月饼的学生有 4人；条形统计图中，喜欢“豆沙”月饼的学生有（2）若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”月饼的共有月饼的共有 675人．（3）甲同学最爱吃云腿月饼，乙同学最爱吃豆沙月饼，现有重量、包装完全一样的云腿、豆沙、莲蓉、蛋黄四种月饼各一个，让甲、乙每人各选一个，请用画树状图法或列表法，求出甲、乙两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率．【分析】（1）根据“很喜欢”的部分占的百分比，计算所对应的圆心角；（2）用样本估计总体的思想即可解决问题．（3）画出树状图，根据概率的定义即可解决．【解答】解：（1）∵“很喜欢”的部分占的百分比为：1﹣25%﹣40%=35%，∴扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为：360°×35%=126°；∵“很喜欢”月饼的同学数：60×35%=21，∴条形统计图中，喜欢“豆沙”月饼的学生数：21﹣6﹣3﹣8=4，故答案分别为126°，4．（2）900名学生中“很喜欢”的有900×35%=315人，900名学生中“比较喜欢”的有900×40%=360人，∴估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”月饼的共有675人．故答案为675．（3）为了表示方便，记云腿、豆沙、莲蓉、蛋黄四种月饼分别为A、B、C、D．画出的树状图如图所示，∴甲、乙两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率==【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．此题考查了列表法或树状图法求概率．注意理解题意，注意理解题意，注意理解题意，利用图中信息是利用图中信息是解题的关键，记住概率=所求情况数与总情况数之比．20．（8分）（2016•攀枝花）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，△ABO 的边AB 垂直与x 轴，垂足为点B ，反比例函数y=（x ＞0）的图象经过AO 的中点C ，且与AB 相交于点D ，OB=4，AD=3，（1）求反比例函数y=的解析式；（2）求cos ∠OAB 的值；（3）求经过C 、D 两点的一次函数解析式．【分析】（1）设点D 的坐标为（4，m ）（m ＞0），则点A 的坐标为（4，3+m ），由点A 的坐标表示出点C 的坐标，根据C 、D 点在反比例函数图象上结合反比例函数图象上点的坐标特征即可得出关于k 、m 的二元一次方程，解方程即可得出结论；（2）由m 的值，可找出点A 的坐标，由此即可得出线段OB 、AB 的长度，通过解直角三角形即可得出结论；（3）由m 的值，可找出点C 、D 的坐标，设出过点C 、D 的一次函数的解析式为y=ax +b ，由点C 、D 的坐标利用待定系数法即可得出结论．【解答】解：（1）设点D 的坐标为（4，m ）（m ＞0），则点A 的坐标为（4，3+m ），∵点C为线段AO的中点，∴点C的坐标为（2，）．∵点C、点D均在反比例函数y=的函数图象上，∴，解得：．∴反比例函数的解析式为y=．（2）∵m=1，∴点A的坐标为（4，4），∴OB=4，AB=4．在Rt△ABO中，OB=4，AB=4，∠ABO=90°，∴OA==4，cos∠OAB===．（3））∵m=1，∴点C的坐标为（2，2），点D的坐标为（4，1）．设经过点C、D的一次函数的解析式为y=ax+b，则有，解得：．∴经过C、D两点的一次函数解析式为y=﹣x+3．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、反比例函数图象上点的坐标特征、解直角三角形以及待定系数法求函数解析式，解题的关键是：（1）由反比例函数图象上点的坐标特征找出关于k、m的二元一次方程组；（2）求出点A的坐标；（2）求出点C、D的坐标．本题属于基础题，难度不大，但考查的知识点较多，解决该题型题目时，利用反比例函数图象上点的坐标特征找出方程组，通过解方程组得出点的坐标，再利用待定系数法求出函数解析式即可．21．（8分）（2016•攀枝花）某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？（2）设每月用水量为x 吨，应交水费为y 元，请写出y 与x 之间的函数关系式； （3）小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？【分析】（1）设每吨水的政府补贴优惠价为m 元，市场调节价为n 元，根据题意列出方程组，求解此方程组即可；（2）根据用水量分别求出在两个不同的范围内y 与x 之间的函数关系，注意自变量的取值范围；（3）根据小明家5月份用水26吨，判断其在哪个范围内，判断其在哪个范围内，代入相应的函数关系代入相应的函数关系式求值即可．【解答】解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价为m 元，市场调节价为n 元．元．，解得：，答：每吨水的政府补贴优惠价2元，市场调节价为3.5元．（2）当0≤x ≤14时，y=2x ；当x ＞14时，y=14×2+（x ﹣14）×3.5=3.5x ﹣21，故所求函数关系式为：y=；（3）∵26＞14，∴小明家5月份水费为3.5×26﹣21=70元，答：小明家5月份水费70元．【点评】本题考查了一次函数的应用、本题考查了一次函数的应用、二元一次方程组的解法，二元一次方程组的解法，二元一次方程组的解法，特别是在求一次特别是在求一次函数的解析式时，此函数是一个分段函数，同时应注意自变量的取值范围．22．（8分）（2016•攀枝花）如图，在矩形ABCD 中，点F 在边BC 上，且AF=AD ，过点D 作DE ⊥AF ，垂足为点E（1）求证：DE=AB ；（2）以A 为圆心，AB 长为半径作圆弧交AF 于点G ，若BF=FC=1，求扇形ABG。
2016年四川省攀枝花市中考数学试卷-答案
5DC错误；A【解析】四边形 故②错误； AOB ∠=EFD ∠= AE EF =，AG AE ==；四45OGF OAB ∴∠=∠=2OG OG =，故⑤正确；//AB GF ∴，△为等腰直角三角形。
OGF S =△2 OG =，2AE +=其中正确结论的序号是①④⑤，故选B 。
122=5x -，别为1x x ，12cx a=。
1且0k ≠。
AB BC ，是O 的切线，是切点，OE OF =4=。
D 是BC 1122AB OE BD OF CD AC +=，5223OE OE ⨯+⨯=⨯， ，O ∴的半【考点】实数的计算，二次根式，绝对值，零指数的化简18.【答案】（1）11 2BB=⨯（2）675（3）C 是AO 由点C 和点() 2,2C ，解得1=b k ⎧⎪⎨⎪=⎩）证明：DE AF ⊥又四边形，又//AD BC DAE AFB =∠又AF AD =DE AB =2）FC BF =又 ADE △≌△ABF △中，又AB AF =扇形ABGAC 是P 的直径，ACD 中，cos Q O AP t AC ==，点Q 与点665t t +=）Q 经过点，Q 的半径是Q 2 Q 4 4O t ====，，4106BP ==，OP 被OB 截得的弦为线段EF ，过点与P 相切时，中，os c CA ∠QA OA=3∴当0t＜≤时，P与线段又当时，点Q与点D重合，P与线段时，P与线段只有—个公共点，或3011＜t≤时，P与线段）通过三角函数用含时间t的代数式表示）计算O经过点的长，设OP被OB似三角形的性质计算的长，再由勾股定理计算Q C与P相切时的【考点】圆、相似三角形、勾股定理、分类讨论思想方法的综合应用22y x x=-）抛物线43AB OC=⨯∠=又ONB∠=AMB求出直线l的函数关系式为l m⊥，设直线直线m经过点∴直线m的函数关系式为∠=又CMN△与AMB符合条件的直线∠=又CMN△∽△AMB直线m经过点∠=又CMN△与AMB符合条件的直线【考点】待定系数法求解析式，动点问题，图形面积最大值，三角形相似。
2016学年四川省攀枝花中考数学年试题
【考点】线段垂直平分线的尺规作图
13.【答案】60（答案不唯一， 50 BPD 100 即可）
【解析】连接 OB、OD，∵四边形 ABCD 内接于⊙O， DAB 130 ，∴ DCB 180 130 50 ，由圆
周角定理得，DOB 2DCB 100 ，∴ DCB BPD DOB ，即 50 BPD 100 ，∴ BPD 可
x
【提示】（1）由点 A(m,4) ，过点 A 作 AB⊥x 轴于点 B，将点 B 向右平移 2 个单位长度得到点 C，可求得点
C 的坐标，又由过点 C 作 y 轴的平行线交反比例函数的图象于点 D， CD 4 ，即可表示出点 D 的横坐标； 3
（2）由点 D 的坐标为： (m 2, 4) ，点 A(m, 4) ，即可得方程 4m 4 (m 2) ，继而求得答案.
y
10
y
34000
【解析】根据题意得：
5000x 3000
x
y
10
y
34000
，故答案为：
5000x 3000
x
y
10
y
34000
.
【提示】根据题意得到：A 型电脑数量+B 型电脑数量=10，A 型电脑数量×5000+B 型电脑数量×3000=34000， 列出方程组即可. 【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组 11.【答案】30 【解析】∵AB∥CD，∴ DNM BME 75 ，∵ PND 45 ，∴ PNM DNM DNP 30 ，故 答案为：30. 【提示】根据平行线的性质得到 DNM BME 75 ，由等腰直角三角形的性质得到 PND 45 ，即可 得到结论. 【考点】平行线的性质
四川攀枝花市中考数学试题.doc
BAF ECDOABBABD CE四川攀枝花市高中阶段教育学校招生统一考试数学试题数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．－的绝对值为（ ）A ．－B ．C ．－12010D ．120102．下列运算正确的是（ ）A ．a 3·a 4＝a 12B ．(－b 3)3＝b 9C ．(m 3n )2＝m 5n 2D ．－2x 2＋6x 2＝4x 23．下列事件中，是必然事件的是（ ）A ．中秋节晚上能看到月亮B ．今天考试小明能考满分C ．早晨的太阳从东方升起D ．明天的气温会升高4．北京奥运会的国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，用科学记数法表示为（ ） A ．25.8×104m 2B ．25.8×105m 2C ．2.58×105m 2D ．2.58×106m 25．如图，在□ABCD 中，E 是BC 的中点，∠AEC ＝∠DCE ，下列结论不正确的是（ ）A ．S △ADF ＝2S △BEFB ．BF ＝12DFC ．四边形AECD 是等腰梯形 D ．∠AEB ＝∠ADC 6．下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）A ．x 2＋1＝0 B ．9x 2－6x ＋1＝0 C ．x 2－x ＋2＝0 D ．x 2－2x －1＝0 7．如图，△ABC 内接于⊙O ，若∠OAB ＝28°，则∠C ＝（ ） A ．56° B ．62° C ．28° D 8．如图，二次函数y ＝ax 2－bx ＋2则函数y ＝－ax ＋b 的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限9．如图，已知AD 是等腰△ABC 底边上的高，且tan ∠B ＝34 ，AC 上有一点E 满足AE ∶CE ＝2∶3，则tan ∠ADE ＝（ ） A ．3 5 B ．8 9 C ．45 D ．8 910．如图，等腰Rt △ABC 位于第一象限，AB ＝AC ＝2，点A 在直线y ＝x 上，点A 的横坐标为1，边AB 、AC 分别平行于x 轴、y 轴．若双曲线y ＝ kx与△ABC 有交点，则k 的取值范围为（ ）A ．1＜k ＜2B ．1≤k ≤3C ．1≤k ≤4D ．1≤k ＜4 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．因式分解：xy 2－9x ＝ ． 12．在函数xx y 32+=中，自变量x 的取值范围是 ． 13．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，BD ⊥AD ，AD ＝DC ＝BC ＝2cm ，那么梯形ABCD 的面积是 ． 14．一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是8、6、10、7、9，则这个运动员所得环数的标准差为 ． 15．如图，将边长为2的等边三角形沿x 轴正方向连续翻折次，依次得到点P 1、P 2、P 3、…、P ，则点P 的坐标是 ．16．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝2，∠A ＝90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 的中点，两边PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F ．给出以下四个结论：①BE ＝CF ，②S △PEF 的最小值为1 2 ，③tan ∠PEF ＝33，④S 四边形AEPF ＝1．当∠EPF 在△ABC 内绕顶点P 旋转时(点E 不与A 、B 重合)，上述结论始终正确的是 (填正确结论的序号)．三、解答题（本大题共8小题，共24分） 17．(6分)解方程：1 x －2 ＋3＝x －12－x ．18．(6分)先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫x － x x ＋1 ÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋ 1 x 2－1 ，其中x ＝3－1．ABCDBC AEF PBCDE FA正面 背面B19．(6分)如图，在△ABC 中，BC ＞AC ，点D 在BC 上，且DC ＝AC ，∠ACB 的平分线CF 交AD 于点F ．点E 是AB 的中点，连接EF ．(1)求证：EF ∥BC ；(2)若△ABD 的面积是6，求四边形BDFE 的面积．8分)如图，有三张不透明的卡片，除正面写有不同数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次随机抽一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k ，放回洗匀后，第二次再随机抽一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的b ． (1)写出k 为负数的概率；(2)求一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过第二、三、四象限概率(用树状图或列表法求解)．21．(8分)如图，已知AB 是⊙O 的直径，直线l 与⊙O 相切于点C ，AC ⌒＝AD ⌒，CD 交AB 于E ，BF ⊥直线l ，垂足为F ，BF 交⊙O 于G ． (1)图中哪条线段与AE 相等？试证明你的结论；(2)若sin ∠CBF ＝55，AE ＝4，求AB 的值．22．(8分)我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完A、B、C三种西瓜共到外地销售．按计划，40辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题．(1)设装运A种西瓜的车辆数为辆，装运B种西瓜的车辆数为y辆，求y与x的函数关系式；(2)如果装运每种西瓜的车辆数都不少于10辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；(3)若要使此次销售获利达到预期利润25万元，应采取怎样的车辆安排方案？23．(12分)如图，在矩形ABCD 中，AB ＝6，AD ＝23，点P 是边BC 上的动点(点P 不与B 、C 重合)，过点P作直线PQ ∥BD ，交CD 边于点Q ，再把△CPQ 沿着直线PQ 对折，点C 的对应点是点R ．设CP ＝x ，△PQR 与矩形ABCD 重叠部分的面积为y ． (1)求∠CPQ 的度数；(2)当x 取何值时，点R 落在矩形ABCD 的边AB 上？(3)当R 在矩形ABCD 外部时，求y 与x 的函数关系式及此时函数值y 的取值范围．24．(12分)如图，直线y ＝12x 与抛物线y ＝ax 2＋b (a ≠0)交于点A (－4，－2)和B (6，3)，抛物线与y 轴的交点为C ．(1)求这个抛物线的解析式；(2)在抛物线上存在点M ，使△MAB 是以AB 为底边的等腰三角形，求点M 的坐标；ABCDQPRDAERFB CP Q(3)在抛物线上是否存在点P，使得△PAC的面积是△ABC的面积的34？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．。
攀枝花中考数学试卷真题
攀枝花中考数学试卷真题本文为满足题目要求的攀枝花中考数学试卷真题解析。
第一部分：选择题1. 若正方形ABCD的边长为4，则其面积是多少？A. 4B. 8C. 12D. 162. 下列哪个数是有理数？A. √2B. πC. 0.5D. e3. 已知两个数的积为16，求这两个数的和的最小值。
A. -16B. -8C. 0D. 84. 几何体的棱长平均值是5 cm，求这些棱长的和的最小值。
A. 5B. 10C. 15D. 205. 若一边长为3 cm的正方形，面积等于周长减去边长是多少？A. -9B. 0C. 3D. 9解析：1. 答案为D。
正方形的面积等于边长的平方，所以4的平方等于16。
2. 答案为C。
有理数是指可以表示为两个整数的比值的数，而0.5可以表示为1/2，所以是有理数。
3. 答案为B。
根据两个数的关系可知，它们的和越小，它们的积越大，而16的因数有1、2、4、8、16，故选择-8最小，它的相反数是-(-8)=8。
4. 答案为B。
棱长的和的最小值等于棱长平均值乘以棱的个数，所以5乘以4等于20。
5. 答案为B。
正方形的周长等于边长的4倍，所以3的4倍是12，再减去3得到9，所以面积等于周长减去边长的结果为0。
第二部分：填空题1. 若x - 2 = 5，则x的值为______。
2. 若p + 3 = -2，则p的值为______。
3. 直角三角形的两条直角边分别为3 cm和4 cm，斜边的长为______。
4. 平行四边形的周长为15 cm，已知一边长为3 cm，另一边长为______。
5. 若一正方形的面积为36 cm²，则它的周长等于______。
解析：1. 答案为7。
根据题目的等式可知，x - 2 = 5，两边同时加上2，得到x = 7。
2. 答案为-5。
同理，根据题目的等式可知，p + 3 = -2，两边同时减去3，得到p = -5。
3. 答案为5。
根据勾股定理可知，斜边的平方等于直角边的平方和，所以斜边的长度为√(3² + 4²)=√(9 + 16)=√25=5。
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2016年高中阶段教育学校招生统一考试
数 学
第一部分（选择题 共30分）
注意事项：
1．选择题必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上． 2．本部分共10小题，每小题3分，共30分．
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
1．下列各数中，不是负数的是（ ）
A ．2-
B ． 3
C ． 5
8
- D ．0.10- 2. 计算(
)
3
2ab
的结果，正确的是（ ）
A ．36a b
B ．35
a b C ． 6ab D ．5
ab 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4. 下列说法中正确的是( )
A ．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件
B ．“2
0x <（x 是实数）”是随机事件
C ．掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上
D ．为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查
5.化简22
m n m n n m
+--的结果是（ ） A ．m n + B ．n m - C ．m n - D ．m n -- 6.下列关于矩形的说法中正确的是（ ）
A ．对角线相等的四边形是矩形
B ．矩形的对角线相等且互相平分
C ．对角线互相平分的四边形是矩形
D ．矩形的对角线互相垂直且平分 7.若2x =-是关于x 的一元二次方程2
23
02
x ax a +-=的一个根，则a 的值为（ ） A ．1-或4
B ．1-或4-
C ．1或4-
D ． 1或4
2
图8. 如图1，点(0,3)D ，(0,0)O ，(4,0)C 在A 上，BD 是A 的 一条弦，则sin OBD ∠=（ ）
A ．12
B ．3
4
C ．45
D ．35
9．如图2，二次函数2(0)y ax bx c a =++>图象的顶点为D ， 其图象与x 轴的交点A 、B 的横坐标分别为1-和3，则下列结论 正确的是（ ）
A . 20a b -=
B . 0a b c ++>
C . 30a c -=
D . 当1
2
a =时，ABD ∆是等腰直角三角形
10.如图3，正方形纸片ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，折叠正方形纸片ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合，展开后折痕DE 分别交AB 、AC 于点E 、G ，连结GF ．给出下列结论：①22.5ADG ∠=
；②tan 2AED ∠=；③AGD OGD S S ∆∆=；④四边形AEFG 是菱形；⑤2BE OG =；⑥若1OGF S ∆=，则正方形
ABCD
的面积是6+ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
第二部分（非选择题 共90分）
注意事项：
1．必须使用0.5毫米的黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨迹签字笔描清楚．答在试题卷上无效．
2．本部分共14小题，共90分．
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．
11.月球的半径约为1 738 000米，1 738 000这个数用科学记数法表示为 ． 12.对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表：
年龄
13 14 15 16 17 18 人数
4 5 6 6 7
2 3
图
则这些学生年龄的众数是 ．
13. 如果一个正多边形的每个外角都是30
，那么这个多边形的内角和为 ． 14. 设12x x 、是方程2
5320x x --=的两个实数根，则12
11
x x +的值为 ． 15. 已知关于x 的分式方程
111k x k x x ++=+-的解为负数，则k 的取值范围是 ． 16. 如图4，ABC ∆中，90C ∠=
，3AC =，5AB =，
D 为BC 边的中点，以AD 上一点O 为圆心的O
和AB 、BC 均相切，则O 的半径为 ．
三、解答题：本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分60
201621+
18.（本小题满分6分）如图5，在平面直角坐标系中，直角ABC ∆的三个顶点分别是(3,1)A -，
(0,3)B ，(0,1)C .
（1）将ABC ∆以点C 为旋转中心旋转180
（2）分别连结1AB 、1BA 后，求四边形11AB A B
A
4图
19.（本小题满分6分）中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了60名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图（图6）.(注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择)
请根据统计图完成下列问题: （1）在扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的扇形圆心角为 度；在条形统计图中，喜欢“豆沙”月饼的学生有 人；
（2）若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”月饼的共有 人；
（3）甲同学最爱吃云腿月饼，乙同学最爱吃豆沙月饼.现有重量、包装完全一样的云腿、豆沙、莲蓉、蛋黄四种月饼各一个，让甲、乙每人各选一个，请用画树状图法或列表法求出甲、乙两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率.
喜爱月饼情况
扇形统计图很喜欢不喜欢
25%
40%
比较喜欢“很喜欢”月饼的同学最爱 吃的月饼品种条形统计图
6
图
20.（本小题满分8分）如图7，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，ABO ∆的边AB 垂直于x 轴，垂足为点B ，反比例函数(0)k
y x x =
>的图象经过AO 的中点C ，且与AB 相交于点D ,4OB =,3AD =.
（1）求反比例函数k
y x
=
的解析式； （2）求cos OAB ∠的值；
（3）求经过C 、D 两点的一次函数解析式.
21. （本小题满分8分）某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度.若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m 元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n 元收费.小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元.
（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？
（2）设每月用水量为x 吨，应交水费为y 元，请写出y 与x 之间的函数关系式； （3）小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？
22.（本小题满分8分）如图8，在矩形ABCD 中，点F 在边BC 上，且AF AD =，过点D 作DE AF ⊥，垂足为点E . （1）求证：DE AB =；
（2）以A 为圆心，AB 长为半径作圆弧交AF 于点G . 若1BF FC ==，求扇形ABG 的面积.（结果保留π）
23.（本小题满分12分）如图9，在AOB ∆中，AOB ∠为直角，6OA =，8OB =.半径为2的动圆圆心Q 从点O 出发，沿着OA 方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P 从点A 出发，沿着AB 方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t 秒
(05)t <≤.以P 为圆心，PA 长为半径的P 与AB 、OA 的另一个交点分别为C 、D ，
连结CD 、QC .
（1）当t 为何值时，点Q 与点D 重合？
（2）当Q 经过点A 时，求P 被OB 截得的弦长； （3）若P 与线段QC 只有一个公共点，求t 的取值范围.
B
9
图A B D 8
图
24. （本小题满分12分）如图10，抛物线2y x bx c =++与x 轴交于A 、B 两点，B 点坐标为(3,0)，与y 轴交于点(0,3)C -．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P 在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC 的面积最大时，求点P 的坐标和四边形ABPC 的最大面积；
（3）直线l 经过A 、C 两点，点Q 在抛物线位于y 轴左侧的部分上运动，直线m 经过点B 和点Q ．是否存在直线m ，使得直线l 、m 与x 轴围成的三角形和直线l 、m 与y 轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m 的解析式；若不存在，请说明理由．
10图。