湖北省黄冈市2024高三冲刺(高考数学)人教版考试(强化卷)完整试卷

湖北省黄冈市2024高三冲刺（高考数学）人教版考试(强化卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
平面与平面平行的充分条件可以是（）
A．内有无穷多条直线都与平行
B．直线，且
C．内的任何一条直线都与平行
D．直线，直线，且
第(2)题
若，是平面上两个非零的向量，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
第(3)题
已知，则在复平面内对应的点所在象限为（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
第(4)题
在平行四边形中，若则的最小值为（）
A
．B．C
．1D．
第(5)题
已知正项数列满足，，则的取值范围是（）
A
．B．
C
．D．
第(6)题
在调查对某大型活动满意度比例为0.9的人员中抽取10人，设当中持有满意态度的人数为，随机变量，则的方差的值为（）
A．21B．6.6C．3.6D．4.8
第(7)题
某电子竞技队伍由1名队长、1名副队长与3名队员构成，按需要担任第1至5号位的任务，由于队长需要分出精力指挥队伍，所以不能担任1号位，副队长是队伍输出核心，必须担任1号位或2号位，则不同的位置安排方式有（）
A．36种B．42种C．48种D．52种
第(8)题
如图的程序框图是为了求出满足的最小正整数，那么在 和两个空白框中，可以分别填入
（）．
A．和B．和
C．和D．和
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知O为坐标原点，点F为抛物线的焦点，点，直线：交抛物线C于A，B两点（不与P点重合），则
以下说法正确的是（）
A
．B．存在实数，使得
C．若，则D．若直线PA与PB的倾斜角互补，则
第(2)题
某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准，现选择15名志愿者对其身高和臂展进行测量(单位：厘米)，图1为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图，图2为身高与臂展所对应的散点图，并求得其回归直线方程为，以下结论正确的是
（）
A．15名志愿者身高的极差小于臂展的极差
B．15名志愿者的身高和臂展具有正相关关系
C．可估计身高为190厘米的人臂展大约为189.65厘米
D．身高相差10厘米的两人臂展都相差11.6厘米
第(3)题
已知曲线，则下列结论正确的有（）
A．曲线关于原点对称
B．曲线是封闭图形，且封闭图形的面积大于
C．曲线不是封闭图形，且图形以轴和轴为渐近线
D．曲线与圆有4个公共点
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
已知矩形，设E是边上的一点，且．现将沿着直线翻折至，设二面角
的大小为，则的最大值是________．
第(2)题
若函数，的图象关于直线对称，则______.
第(3)题
已知函数，当时，，都有，则实数a的最小值为___________.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
如图，在中，，，，在三角形内挖去一个半圆，圆心在边上，半圆与分别
相切于点，与交于另一点，将绕直线旋转一周得到一个旋转体.
(1)求该旋转体中间空心球的表面积的大小；
(2)求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积.
第(2)题
已知定义域为的函数.
（1）试判断函数在上的单调性，并用函数单调性的定义证明；
（2）若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.
第(3)题
已知函数（其中）．
(1)在给定的平面直角坐标系中画出时函数的图象；
(2)求函数的图象与直线围成多边形的面积的最大值，并指出面积最大时的值．
第(4)题
在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
求A；
已知，的面积为的周长．
第(5)题
2018年茂名市举办“好心杯”少年美术书法作品比赛，某赛区收到100件参赛作品，为了解作品质量，现从这些作品中随机抽取10件作品进行试评.若这10件作品的成绩如下：65,82,78,86,96，81,73,84,76,59.
（1）请绘制以上数据的茎叶图；
（2）求该样本的中位数和方差；
（3）在该样本中，从成绩在平均分以上（含平均分）的作品中随机抽取两件作品，求成绩为82分的作品被抽到的概率.。