长郡中学月考试卷初三数学
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初三数学
一、选择题（每题5分，共50分）
1. 下列各数中，有理数是（）
A. √2
B. π
C. 0.1010010001...
D. -1/3
2. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）
A. a + 2 > b + 2
B. a - 2 < b - 2
C. a + 2 < b + 2
D. a - 2 > b - 2
3. 已知等差数列{an}中，a1 = 3，d = 2，则第10项an =（）
A. 19
B. 21
C. 23
D. 25
4. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C =（）
A. 60°
B. 75°
C. 105°
D. 120°
5. 已知函数f(x) = 2x - 3，若f(x + 1) = 7，则x =（）
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
6. 下列函数中，一次函数是（）
A. y = x^2 + 2
B. y = 2x + 3
C. y = √x
D. y = log2x
7. 若x + y = 5，x - y = 1，则x^2 + y^2 =（）
A. 16
B. 25
C. 36
D. 49
8. 在平面直角坐标系中，点P(2, 3)关于x轴的对称点坐标是（）
A. (2, -3)
B. (-2, 3)
C. (-2, -3)
D. (2, 3)
9. 下列各组数中，存在反比例函数关系的是（）
A. x, y, xy = 2
B. x, y, x + y = 2
C. x, y, x - y = 2
D. x, y, x^2 + y^2 = 2
10. 若一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0的解为x1和x2，则x1 + x2 =（）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
二、填空题（每题5分，共50分）
11. 若√(x - 3) = 2，则x = _______。
12. 在等差数列{an}中，a1 = 5，d = 3，则第7项an = _______。
13. 在△ABC中，∠A = 90°，∠B = 30°，则AB : BC = _______。
14. 函数y = 3x - 2的图象经过点（），则该点的坐标为（）。
15. 若a、b、c是等差数列的三项，且 a + b + c = 12，a^2 + b^2 + c^2 = 42，则b = _______。
16. 在平面直角坐标系中，点P(-2, 3)关于y轴的对称点坐标是（）。
17. 下列各组数中，成反比例函数关系的是（）。
18. 若一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0的解为x1和x2，则x1 x2 = _______。
三、解答题（每题10分，共40分）
19. （10分）已知等差数列{an}中，a1 = 2，d = 3，求第10项an。
20. （10分）在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 90°，AB = 6，求BC的长度。
21. （10分）已知函数f(x) = 2x - 3，求f(2x - 1)的解析式。
22. （10分）在平面直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(-3, 4)，求线段AB的中点
坐标。
四、附加题（每题10分，共20分）
23. （10分）已知函数f(x) = ax^2 + bx + c（a ≠ 0），若f(1) = 3，f(-1)
= 1，求函数f(x)的解析式。
24. （10分）已知等差数列{an}中，a1 = 1，公差d = 2，求前三项的和。
答案：
一、选择题：1.D 2.A 3.B 4.B 5.B 6.B 7.B 8.A 9.A 10.A
二、填空题：11. 7 12. 29 13. 2 : 1 14. (2, 3) 15. 4 16. (2, -3) 17. A 18. 6
三、解答题：19. an = 29 20. BC = 2√3 21. f(2x - 1) = 2(2x - 1) - 3 = 4x - 5 22. 中点坐标为( -0.5, 3.5 )
四、附加题：23. f(x) = x^2 - 2x + 3 24. 前三项和为 6。