2019七年级数学上册截面与三视图讲义(新版)新人教版

截面与三视图（讲义）
课前预习
1.制作一个长方体的土豆块，试着切一刀，观察切出的面是什么形状．再换一种
切法，看能否切出不同形状的面．下面是几种不同的切法，请你观察切出的面形状分别是什么，并填在对应的横线上．
2.我们知道从不同的角度观察同一个物体时，可能会看到不同形状的图形，如图
，
桌面上放着一个圆柱体和一个三棱锥，请说出下面的三幅图分别是从“上面”、“正面”、“左面”中哪个方向看到的？
知识点睛
1.正方体截面有．
2.观察一个几何体的形状通常从三个方向看，从正面看（主视图），从左面看（
左视图），从上面看（俯视图）．
从正面看可以看到物体的和；从左面看
可以看到物体的和；从上面看
可以看到物体的和．
精讲精练
1.圆柱体截面的形状可能是（至少写出两个）．
2.用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的几何
体是（）
A．①②④ B．①②③ C．②③④D．①③④
3.如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（）
A．B．C．D．
4.圆锥的截面不可能为（）
A．三角形 B．四边形 C．圆 D．椭圆
5.如图所示，用一个平面沿与棱平行的方向去截一个棱柱，则截面的形状是
．
6.正方体的截面不可能是（）
A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形
7.写出两个三视图形状都一样的几何体：．
8.一个直立在水平面上的圆柱的主视图、俯视图、左视图分别是（）
A．长方形、圆、长方形B．长方形、长方形、圆
C．圆、长方形、长方形D．正方形、长方形、圆
9
. 如图，该物体的俯视图是（
）
A ．
B ．
C ．
D ．
1
0. 下图是由 7 个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图
是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
1
. 下图是由五块积木搭成的几何体，这几块积木都是相同的立方块，请画出这个
几何体的主视图、左视图和俯视图．
1
2. 下图是由五块积木搭成的几何体，这几块积木都是相同的立方块，请画出它的
三视图．
1
3. 如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该
位置的小立方块的个数，请你画出它的主视图与左视图．
2 3 1 2 4
1
4. 如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该
位置的小立方块的个数，请你画出它的主视图与左视图．
1
5. 如图是由一些相同的小立方块构成的几何体的三视图，那么构成这个立体图形
的小立方块有（ ） A ．4 个 B ．5 个 C ．6 个
D ．7 个
主视图
左视图
俯视图
1
6. 如图是由一些相同的小立方块构成的几何体的三视图，那么构成这个立体图形
的小立方块有（ ） A ．4 个 B ．5 个 C ．6 个
D ．7 个
主视图
左视图
俯视图
1
7.
用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示， 这样的几何体最
多要 个立方块，最少要 个立方块．
主视图
俯视图
1
8. 如图是一个由若干个相同的小立方块组成的几何体的主视图和俯视图，则能组
成这个几何体的小立方块的个数最多是
个，最少是
个．
主视图
俯视图
1
9. 用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下．它最多需要多少个小立方块？最少需要多少个小立方块？请画出最多和最少时的左视图．
主视图
俯视图
2
0. 用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下．它最多需要多少个小立方块
？最少需要多少个小立方块？请画出最多和最少时的左视图．
主视图
俯视图
2
1. 如图是由大小相同的小立方块组成的简单几何体的主视图和左视图，那么组成
这个几何体的小立方块最多为 个．
主视图
左视图
2
. 一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和左视图如图所示
，则组成这个几何体的小立方块最多是
块．
主视图
左视图
2
3. 一个几何体是由若干个相同的小立方块组成的，其主视图和左视图如图所示，
则组成这个几何体需要的小立方块的个数最多是 块．
2
4. 已知下图为一几何体的三视图： （1）写出这个几何体的名称；
左视图（2）任意画出它的一种表面展开图；
（3）若主视图的长为 8 cm ，俯视图中圆的半径为 3 cm ，求这个几何体的表面积和体积．（结果保留 π）
主视图：长方形
左视图： 长方形
俯视图：圆
【参考答案】
课前预习
1.长方形平行四边形梯形三角形
2.左面上面正面
知识点睛
1.三角形、四边形、五边形、六边形
2.列数、层数行数、层数
行数、列数
精讲精练
1.圆、长方形（答案不唯一，圆、长方形、椭圆任选两个即可）
2. B
3. B
4. B
5.长方形
6.D
7.球体、正方体
8.A
9. C
10.A
11.略
12.略
13.略
14.略
15. B
16. B
17. 13 9
18. 13 9
19.最多需要 8 个立方块，最少需要 7 个立方块，图略．
20.最多需要 14 个立方块，最少需要 10 个立方块，图略．
21. 7 22. 10 23.
13
24. （1）圆柱；（2）略；（3）表面积为(66π) cm2，体积为(72π) cm3．。