黑龙江省双鸭山市2020版八年级上学期数学期末考试试卷(II)卷

黑龙江省双鸭山市2020版八年级上学期数学期末考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2016·孝感) 下列各数中，最小的数是（）
A . 5
B . ﹣3
C . 0
D . 2
2. （2分） (2016七上·长兴期末) 如图，OA⊥OC，OB⊥OD，四位同学观察图形后分别说了自己的观点．
甲：∠AOB=∠COD；
乙：∠BOC+∠AOD=180°；
丙：∠AOB+∠COD=90°；
丁：图中小于平角的角有6个．
其中观点正确的有（）
A . 甲、乙、丙
B . 甲、丙、丁
C . 乙、丙、丁
D . 甲、乙、丁
3. （2分） (2017八下·椒江期末) 二次根式的除法法则成立的条件是（）
A . a>0,b>0
B . a≥0,b>0
C . a≥0,b≥0
D . a≤0,b<0
4. （2分）(2019·黄陂模拟) 下列计算正确的是（）
A . b4•b4＝2b4
B . （x3）3＝x6
C . 70×8﹣2＝
D . （﹣bc）4÷（﹣bc）2＝﹣b2c2
5. （2分）若a1=1﹣， a2=1﹣， a3=1﹣，则a2015的值为（）
A . 1﹣
B .
C . m
D .
6. （2分） (2019九上·海口月考) 下列根式中，是最简二次根式的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2018八上·江阴期中) 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）
A . 3、4、5
B . 1、2、
C . 5、12、13
D . 、2、
8. （2分）(2019·抚顺) 若一个等腰三角形的两边长分别为2，4，则第三边的长为（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 2或4
9. （2分） (2017八下·临洮期中) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中一定成立的是（）
A . AC=2OE
B . BC=2OE
C . AD=OE
D . OB=OE
10. （2分）下列因式分解正确的是（）
A . a4b﹣6a3b+9a2b=a2b（a2﹣6a+9）
B . x2﹣x+=（x﹣）2
C . x2﹣2x+4=（x﹣2）2
D . 4x2﹣y2=（4x+y）（4x﹣y）
二、填空题 (共9题；共10分)
11. （1分） (2016七下·东台期中) 肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，将0.0007用科学记数法表示为________．
12. （1分） (2017八下·临泽期末) 分解因式：x3y﹣2x2y2+xy3=________．
13. （1分）(2019·苏州模拟) 样本数据3，2，4，a，8的平均数是4，则这组数据的众数是________．
14. （2分）化简求值：（a﹣2）•=________ ，当a=﹣2时，该代数式的值为________
15. （1分） (2019八下·东台期中) 如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM、ON上，当B 在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=4，BC=2.运动过程中点D到点O的最大距离是________.
16. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，（1）BD平分∠ABC；（2）点D是线段AC的中点；（3）AD=BD=BC；（4）△BDC的周长等于AB+BC，上述结论正确的是________．
17. （1分） (2016八上·兰州期中) 第三象限内的点P（x，y），满足|x|=5，y2=9，则点P的坐标是________．
18. （1分）已知 + =5，则 =________．
19. （1分） (2020八上·天桥期末) 在平面直角坐标系中，若干个边长为个单位长度的等边三角形，按
如图中的规律摆放．点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿着等边三角形的边“ …”的路线运动，设第秒运动到点为正整数），则点的坐标是________．
三、解答题 (共9题；共100分)
20. （40分） (2018七下·长春月考) 计算:
（1） (－4x2y)·(－x2y2)·( y)3；
（2） (－3ab)(2a2b＋ab－1) ；
（3） (m－ )(m＋ )；
（4）（-x-1）(-x+1) ；
（5） ( - x - 5)2 ；
（6）；
（7）先化简，再求值：（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2），其中；
（8）解方程组 .
21. （5分）(2018·市中区模拟) 解方程组： .
22. （5分）问题再现：
数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题．初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．
例如：利用图形的几何意义证明完全平方公式．
证明：将一个边长为a的正方形的边长增加b，形成两个矩形和两个正方形，如图1：
这个图形的面积可以表示成：
（a+b）2或 a2+2ab+b2
∴（a+b）2 =a2+2ab+b2
这就验证了两数和的完全平方公式．
类比解决：
①请你类比上述方法，利用图形的几何意义证明平方差公式．（要求画出图形并写出推理过程）
问题提出：如何利用图形几何意义的方法证明：13+23=32？
如图2，A表示1个1×1的正方形，即：1×1×1=13
B表示1个2×2的正方形，C与D恰好可以拼成1个2×2的正方形，因此：B、C、D就可以表示2个2×2的正方形，即：2×2×2=23
而A、B、C、D恰好可以拼成一个（1+2）×（1+2）的大正方形．
由此可得：13+23=（1+2）2=32
尝试解决：
②请你类比上述推导过程，利用图形的几何意义确定：13+23+33= ▲．（要求写出结论并构造图形写出推证过程）．
问题拓广：
③请用上面的表示几何图形面积的方法探究：13+23+33+…+n3=▲．（直接写出结论即可，不必写出解题过程）
23. （5分）先化简：，再选择一个恰当的x值代入并求值．
24. （5分）有一块直角三角形的绿地，量得两直角边BC、AC分别为6m，8m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以AC边为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的面积．（图2，图3备用）
25. （5分）(2018·番禺模拟) 已知，如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD和BC上的点，AE=CF．求证：BE=DF．
26. （15分） (2017七下·泗阳期末) 某汉堡店员工小聪去两户家庭外送汉堡和橙汁，第一家送3袋汉堡和2袋橙汁，向顾客收取32元；第二家送2袋汉堡和3袋橙汁，向顾客收取28元.
（1）
求汉堡和橙汁的单价；
（2）
若某顾客恰好用完36元钱，同时购买汉堡和橙汁，请你帮助小聪设计配送方案；
（3）
若某顾客同时购买汉堡和橙汁共10袋，付款不超过55元，问该顾客最多购买汉堡多少袋？
27. （10分） (2018九上·黄石期中) 如图，正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．
（1）求证：EF=FM．
（2）当AE=2时，求EF的长．
28. （10分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，连接DF，过点E作EH⊥DF，垂足为H，EH的延长线交DC于点G．
（1）猜想DG与CF的数量关系，并证明你的结论；
（2）过点H作MN∥CD，分别交AD，BC于点M，N，若正方形ABCD的边长为10，点P是MN上一点，求△PDC 周长的最小值．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共9题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
三、解答题 (共9题；共100分)
20-1、20-2、20-3、20-4、20-5、
20-6、20-7、20-8、21-1、
22-1、23-1、
24-1、
25-1、26-1、26-2、
26-3、27-1、27-2、
28-1、28-2、。