高三数学递归数列(20200724153557)
高三数学递归数列
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
全民竞彩彩票是真的吗
[单选]()调查事故时有权要求当事方提供航行(海)日志、轮机日志、车钟记录(包括自动记录仪的记录)、通信日志、船舶证书、船员职务适任证书、航行签证簿以及其他必要的文件资料。A.主管机关B.船东C.中国船级社D.验船机构 [单选]无线通信中，双方均不需要无线共用装置的是（）方式A.单工B.双工C.单双工 [单选]高瓦斯矿井、低瓦斯矿井的高瓦斯区域，必须使用安全等级不低于（）的煤矿许用炸药。A.1级B.2级C.3级D.4级 [单选]根据《国家赔偿法》的规定，我国国家赔偿的费用由（）。A.各级政府财政列支B.通过保险渠道支付C.各赔偿义务机关使用的资金中支付D.国家设立专项基金 [单选]关于网络安全服务的叙述中，（）是错误的。A.应提供访问控制服务以防止用户否认已接收的信息B.应提供认证服务以保证用户身份的真实性C.应提供数据完整性服务以防止信息在传输过程中被删除D.应提供保密性服务以防止传输的数据被截获 [单选,A1型题]关于黄芩主要有效成分叙述错误的是（）A.黄芩素B.汉黄芩素C.汉黄芩苷D.京尼平苷E.黄芩苷 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列关于儿童孤独症概念的描述中正确的是（）A.不是心理发育障碍性疾病B.不属于全面发育障碍C.以社会交往障碍、活动内容和兴趣的局限和刻板重复为特征D.极少数患儿伴有不同程度的精神发育迟滞E.多起病于学龄前期 [单选]关于妊娠滋养细胞肿瘤，下列哪项正确？（）A.侵蚀性葡萄胎可发生在流产后B.绒毛膜癌可发生在葡萄胎之后C.前次妊娠为异位妊娠，不发生绒毛膜癌D.绒毛膜癌最早出现的是脑转移E.以上都不对 [单选]根据最终需求量并考虑各阶段生产提前期，向各阶段发布生产指令量的方式是（）控制方式。A.前馈B.后馈C.推进D.拉动 [多选]有下列哪些情形之一的，要约失效？（）A、拒绝要约的通知到达要约人B、要约人依法撤销要约C、承诺期限届满，受要约人未作出承诺D、受要约人对要约的内容作出实质性变更 [填空题]对于鼻腔、咽喉部位沾有氨液该如何处理？向鼻内滴入2%（），可以喝大量的0.5%（），以免助长氨在体内扩散。 [单选]下列各城市中，属于直辖市的是（）。A、天津B、西安C、南京D、广州 [名词解释]服务器 [单选]在智力活动过程中，在认识和评价事物时产生的主观体验是（）A．理智感B．美感C．激情D．道德线 [单选]关于骨肿瘤手术后的护理措施，下面描述不正确的是（）A.术后抬高患肢，预防肿胀B.髋部手术，髋关节外展中立或内旋C.术后48小时开始作肌肉的等长收缩D.良性肿瘤术后3周开始功能锻炼E.人工关节置换术者，手术2～3周后功能锻炼 [填空题]观赏植物生长的环境条件主要是：温度、（）、水分、土壤、空气、养分。 [单选]男女双方晚婚的，除国家规定的婚假外，增加婚假（）日。A.10；B.14；C.30 [单选,A型题]微量元素在人体内的含量（）A.＜0.001%B.＜0.01%C.0.001%～0.1%D.0.1%～1%E.＜1% [单选]从事爆破拆除工程的施工单位，必须持有工程所在地法定部门核发的（），承担相应等级的爆破拆除工程。A.《安全生产许可证》B.《爆炸物品使用许可证》C.《爆炸物品购买许可证》D.《爆炸物品运输许可证》 [单选]铁路平面无线调车A型号电台，在调车作业中，连结员或制动员按下绿键时，辅助语音提示为（）。A.起动B.推进C.紧急停车（×号×号）D.×号解锁 [单选]下述哪项提示胎盘功能低下？（）A.NST示有反应型B.羊膜镜检查羊水为白色浊状C.OCT试验阴性D.孕妇血清催产素酶为每小时5mg／dl，1周后为每小时2mg／dlE.12h胎动12次 [单选]（）金字塔前的狮身人面像是埃及最大、最古老的室外雕刻巨像。A.胡夫B.哈夫拉C.孟卡尔D.左塞尔 [单选]电动液压舵机的舵性具有()的特点。A.来得慢，回得快B.来得快，回得慢C.来得慢，回得也慢D.来得快，回得也快 [单选]税收地方性法规的效力高于（）。A．税收行政法规B．税收授权立法C．税收地方政府规章D．税收部门规章 [单选]《建筑设计防火规范》规定，老年人建筑及托儿所、幼儿园的儿童用房和儿童游乐厅等儿童活动场所宜设置在()。A.公共建筑内B.独立的建筑内C.民用建筑内 [单选]以下疾病中主要好发于婴儿且与血锌浓度降低有关的是()A．着色性干皮病B．掌跖角化病C．肠病性肢端皮炎D．急性发热性嗜中性皮病 [填空题]电化区段所有接触网支柱应悬挂涂有“（）”、“（）”的警告牌。 [配伍题,B型题]是运用物理化学原理、方法和手段，研究药剂学中有关处方设计、制备工艺、剂型特点、质量控制等内容的边缘科学。</br>是研究药物在体内的吸收、分布、代谢与排泄的机理及过程，阐明药物因素、剂型因素和生理因素与药效之间关系的边缘科学。</br>是研究药物制剂工业生 [问答题,简答题]离心泵如何停用？ [问答题,简答题]矿井提升系统主要有哪几部分组成？ [多选]应与消化道出血相鉴别的疾病有（）A.急性糜烂性胃炎B.胃底静脉破裂出血C.胃癌D.胃黏膜脱垂症E.咯血 [多选]下列各项中。关于事业单位收入会计处理表述正确的有()。A.事业单位固定资产出租收入计入其他收入B.从财政专户核拨的预算外资金计入事业收入C.从主管部门取得的非政府补助收入计入上级补助收入D.事业单位附属的独立核算单位按规定缴纳的各项收入计入经营收入 [单选]关于波道切换，下面叙述错误的是（）.A.数字微波通信常用1：1或n：1信道保护方式B.波道切换可在中频或基带上进行C.只要不发生漏码就可以进行波道的无损伤切换. [单选]临床拟诊为肝管结石，下列哪种成像技术为首选()A．CTB．MRIC．CTAD．DSAE．0.MRA [单选]耙装机的工作机构属于（）。A.上取式B.底取式C.侧取式D.混合式 [判断题]任何单位和个人在与金融机构建立业务关系或者要求金融机构为其提供一次性金融服务时，都应当提供真实有效的身份证件或者其他身份证明文件。A.正确B.错误 [单选]下列关于飞机过载和速压的说法，正确的是（）。A.速压反应了飞机总体受载的严重程度B.过载反应了飞机总体受载的严重程度C.过载反应了飞机表面所承受的局部气动载荷的严重程度D.飞机在飞行中不能超过最大使用过载，但允许超过最大允许速压 [单选]恶性骨肿瘤的X线表现主要有（）A.边缘不清楚，骨质破坏，无骨膜反应B.边缘清楚，骨质破坏，骨膜反应明显C.边缘不清楚，骨质破坏，骨膜反应明显D.边缘不清楚，骨质增生，无骨膜反应E.边缘清楚，骨质增生，无骨膜反应 [单选]溃疡性结肠炎病变多位于()A．回盲部B．末段回肠C．升结肠D．直肠和乙状结肠E．肛门 [多选]关于人身权与财产权之间的联系，正确的有（）。A.人身权是某些财产权取得的前提B.人身权可以转化为财产权C.可以对受到损害的人身权进行财产性补偿D.人身权属于非财产性权利，没有任何财产权的属性
递归 高等数学
递归与高等数学一、递归函数递归函数是一种数学函数，它在其定义或行为中直接或间接地调用自身。
递归函数通常用于解决一些可以分解为更小的子问题的问题。
递归函数可以分为两类：基本递归函数和递归函数。
基本递归函数是直接解决问题的函数，而递归函数则是通过调用自身来解决问题的函数。
在高等数学中，许多问题可以通过使用递归函数来解决。
例如，在微积分中，许多积分和级数可以通过递归方法进行计算。
此外，在实数和复数分析中，许多函数可以通过递归函数进行展开和逼近。
二、递归数列递归数列是一种特殊的数列，它可以通过一系列规则生成。
常见的递归数列包括斐波那契数列、卢卡斯数列等。
递归数列在数学和计算机科学中都有广泛的应用。
在高等数学中，递归数列可以用于解决一些与序列相关的问题。
例如，在概率论和统计学中，一些概率分布可以通过递归数列进行描行解决。
三、递归方程递归方程是一种描述自然规律的数学工具，它是通过递归函数定义的等式或系统。
常见的递归方程包括人口动态模型、斐波那契序列等。
在高等数学中，递归方程可以用于解决一些与时间相关的问题。
例如，在微分方程和差分方程中，一些问题可以通过递归方程进行描述和解决。
此外，在控制理论和系统理论中，一些系统可以通过递归方程进行建模和分析。
四、递归级数递归级数是具有特定模式的数字序列或数字集的级数表示。
它与级数、级数定理、积分级数以及算术、几何和三角级数等都有密切的关系。
在高等数学中，递归级数可以用于解决一些与数字相关的问题。
例如，在离散概率论和统计学中，一些概率分布可以通过递归级数进数进行解决。
五、递归图论图论是研究图（由顶点和边构成的图形）的数学理论。
在图论中，图是由顶点（或节点）和连接这些顶点的边构成的。
递归图论则是使用递归来定义或描述图的理论。
在计算机科学中，这可以用于计算机算法、数据结构和其他相关的领域。
例如，一种常用的数据结构是二叉堆（Binary Heap），它可以看作是一个完全二叉树，并且每个节点都有两个子节点（除了叶节点）。
高中数学知识点归纳数学归纳法与递归数列
高中数学知识点归纳数学归纳法与递归数列高中数学知识点归纳：数学归纳法与递归数列数学归纳法和递归数列是高中数学中非常重要的知识点，它们在解决数列、证明问题以及推理推广中发挥着重要的作用。
下面将对数学归纳法与递归数列进行归纳总结，以帮助同学们更好地掌握和应用这两个概念。
一、数学归纳法数学归纳法是一种用于证明以及构造数学问题解决方案的重要方法。
它分为三个步骤：基础步骤、归纳假设和归纳推理。
基础步骤：首先，我们需要证明当n取某个特定值时，命题成立。
这个特定值通常是一个自然数，比如n = 1 或 n = 0。
通过验证这个基础步骤，我们确保了对于第一个自然数命题成立。
归纳假设：接下来，我们假设当n = k时，命题成立，其中k是一个正整数。
这个假设被称为“归纳假设”。
归纳推理：最后，我们需要证明当n = k+1时，命题也成立。
这一步通常是通过使用归纳假设，并根据命题的规律进行推理得出的。
通过这样的步骤，我们可以推广这个命题对于所有自然数n成立的结论。
数学归纳法在证明数学命题中使用广泛，特别是在数列和等式的证明中。
二、递归数列递归数列是指一个数列的每一项都是前面一些项的函数。
通常，递归数列的第一项和第二项是已知的，而后面的项则通过递归关系得到。
常见的递归数列有斐波那契数列和阶乘数列。
1. 斐波那契数列：斐波那契数列的定义如下：F(0) = 0F(1) = 1F(n) = F(n-1) + F(n-2), n≥2斐波那契数列的特点是每一项都是前两项的和。
通过递归关系，我们可以计算出任意一项的值。
2. 阶乘数列：阶乘数列的定义如下：n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1阶乘数列的特点是每一项都是前一项与当前项的乘积。
通过递归关系，我们可以计算出任意一项的值。
递归数列在数学中具有重要的应用，例如在组合数学、概率论以及计算机科学等领域有广泛的应用。
综上所述，数学归纳法和递归数列是高中数学中重要的知识点。
探究递归数列
探究递归数列递归数列是数学领域中一种重要的数列形式，它的定义和计算方式具有一定的规律性和迭代性。
本文将探究递归数列的基本概念、性质和应用，通过深入研究来揭示递归数列的奥秘。
一、递归数列的定义递归数列是通过逐个数项与前面的若干项之间的关系来定义的。
常见的递归数列可用以下形式表示：an = f(an-1, an-2, ..., an-k)其中，an表示第n项，f表示递推公式，an-1, an-2,..., an-k表示前面的若干项。
二、递归数列的性质1. 初值的设定：递归数列需要指定初始项的值，才能根据递推公式进行计算。
2. 递推关系的确定：递归数列的关键在于找到正确的递推公式，它决定了每一项与前面项之间的相互关系。
3. 边界条件的设定：为保证递归数列的有限性，通常需要设定递归终止的条件，即边界条件。
三、递归数列的计算递归数列的计算需要依据递推公式和初始项进行迭代。
具体步骤如下：1. 设定初始项的值。
2. 根据递推公式，通过前面的若干项计算出下一项的值。
3. 重复第2步，直到达到边界条件，得到数列的所有项。
四、递归数列的应用递归数列在数学和计算机科学领域有广泛的应用，以下是几个典型的应用场景：1. 斐波那契数列：斐波那契数列是一种经典的递归数列，它的递推关系为an = an-1 + an-2，最早应用于描述兔子繁殖的规律。
2. 分形图形：递归数列的迭代性质使其适合用于生成分形图形，如科赫雪花曲线和谢尔宾斯基三角形等。
3. 程序设计：递归数列的思想在程序设计中也得到广泛应用，比如计算机科学中的递归函数和数据结构中的递归定义等。
五、递归数列的研究递归数列作为数学的重要分支，一直是许多数学家和研究者的热点课题。
通过对递归数列的研究，可以揭示其中的规律和性质，进一步拓展数学的发展领域。
六、结语递归数列作为数学中的重要概念，具有丰富的性质和广泛的应用。
通过对递归数列的探究，我们不仅能够深入了解其定义和计算方法，还可以发现其在不同领域中的应用价值。
递归数列知识点总结
递归数列知识点总结一、递归数列的定义递归数列是指数列中的每一项都是前面几项的某种函数表达式，是按照规则进行递推得到的。
递归数列通常以一定的初始条件为起点，通过递推关系式生成后续的项，是由其前面的项推出该项的一个数列。
常见的递归数列可以表示为：1. 根据数学关系式写出一个函数表达式，然后根据递推公式得到后续的项，如斐波那契数列等。
2. 递归数列将问题不断地分解，直至问题的规模足够小，利用这个最小规模问题的解，逆推得到当前规模问题的解。
二、递归数列的性质1. 递归数列常常具有固定的递推关系式，可以根据递推关系式求解数列的任意项。
2. 递归数列的数项通常与前面的若干项有关，通过递推关系式可以将数列的每一项都表示为前面若干项的函数表达式。
3. 递归数列通常需要一定的初始条件，通过递推关系式得到数列中的后续项。
三、递归数列的求解方法1. 直接利用递归关系式递推得到数列的任意项。
2. 利用递推关系式，通过迭代计算数列的任意项。
3. 利用递推关系式，建立数列的通项公式，从而直接求解数列的第n项。
四、递归数列的应用1. 递归数列在组合数学和概率论中有广泛的应用，如二项式系数、排列组合问题等。
2. 递归数列在计算机科学中有重要的应用，如斐波那契数列、汉诺塔等问题。
3. 递归数列在统计学中也有应用，如泊松分布、二项分布等。
五、递归数列的实例1. 斐波那契数列斐波那契数列是经典的递归数列，它的定义是：F(1)=1, F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3)。
其通项公式为：F(n)=((1+√5)^n-(1-√5)^n)/(2^n*√5)。
斐波那契数列在计算机科学、金融数学等领域有重要的应用。
2. 阶乘数列阶乘数列的定义是：n的阶乘表示为n!=1*2*3*...*n，0的阶乘为1。
阶乘数列递推关系式为：n!=n*(n-1)!。
阶乘数列在概率统计中有重要的应用。
3. 几何数列几何数列是指两个相邻项的比值为常数的数列，其通项公式为：an=a1*q^(n-1)，其中a1为首项，q为公比。
数列的递归关系
数列的递归关系递归关系在数学和计算机科学中都占有重要的地位。
它是一种通过将问题分解为规模更小的子问题来解决整体问题的方法。
递归关系计算的过程可以看作是函数自身调用自身的过程。
在数学中，递归关系经常应用于数列的计算中。
数列是按照一定规律排列的一组数。
递归关系则是通过前一项或前几项来计算后一项，常用于定义数列的生成规律。
比如斐波那契数列就是一个经典的数列，它的递归关系定义如下：F(0) = 0,F(1) = 1,F(n) = F(n-1) + F(n-2), 其中n≥2。
这个递归关系表明斐波那契数列的第n项等于前两项的和。
根据定义，可以计算出斐波那契数列的前几项：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...递归关系在计算机科学中也非常常见。
在编程中，递归函数是一种自身调用的函数。
通过递归函数，可以将复杂的问题分解成更小的子问题，以此类推，直到问题简化到基本情况，然后通过合并子问题的结果来解决整个问题。
以计算阶乘为例，阶乘（n!）表示从1到n的连续整数的积。
阶乘的递归定义如下：0! = 1,n! = n × (n-1)!, 其中n≥1。
根据这个定义，可以使用递归函数来计算阶乘：```def factorial(n):if n == 0:return 1else:return n * factorial(n-1)```这个递归函数将问题从n乘以(n-1)!递归地分解为(n-1)乘以(n-2)!，直到n为0时，返回1作为基本情况的结果。
递归关系不仅应用于数学和计算机领域，也可以在生活中找到类似的应用。
例如，一个大型公司可以由多个部门组成，而每个部门又由多个小组组成。
这个层层递进的结构可以通过递归关系来描述。
总而言之，递归关系在数学、计算机科学和生活中都发挥着重要的作用。
它通过将问题逐步分解为规模更小的子问题，帮助我们理解和解决复杂的情况。
递归关系是一种强大的工具，我们应当积极学习和运用它。
递归数列的性质
递归数列的性质递归数列是数学中的一个基本概念，在许多数学问题和计算机科学中都有广泛的应用。
递归数列的定义是通过前一项或多项来定义后一项的数列。
本文将介绍递归数列的性质，包括递推公式、初项和通项公式等。
一、递推公式递推公式是递归数列中非常重要的性质之一。
它描述了数列中每一项与前一项或前几项之间的关系。
递推公式可以分为线性递推和非线性递推两种情况。
1. 线性递推线性递推是指递归数列中每一项与前一项之间的关系是线性的，可以用一个简单的数学表达式表示。
例如，斐波那契数列是一个典型的线性递推数列，其递推公式为：F(n) = F(n-1) + F(n-2)其中F(n)表示数列的第n项，F(n-1)和F(n-2)分别表示数列的第n-1项和第n-2项。
2. 非线性递推非线性递推是指递归数列中每一项与前几项之间的关系不是简单的线性关系，需要通过复杂的表达式或条件来描述。
例如，帕斯卡三角形是一个典型的非线性递推数列，其递推公式为：C(n,k) = C(n-1,k-1) + C(n-1,k)其中C(n,k)表示帕斯卡三角形的第n行第k列的数值。
二、初项与通项公式除了递推公式，初项和通项公式也是递归数列的重要性质。
初项是数列中的第一项，通项公式是指通过数列的位置n来求解第n项的表达式。
1. 初项初项是递归数列的基础，它确定了数列的起始值。
在一些递归数列中，初项可能是已知的常数或特定数值。
例如，等差数列的初项可以表示为a1，等比数列的初项可以表示为b1。
2. 通项公式通项公式是求解递归数列中任意一项的表达式。
通项公式的形式可以各不相同，取决于数列的性质和规律。
有些数列的通项公式可以通过递推公式来得到，而有些数列则需要通过特殊方法推导得到。
例如，斐波那契数列的通项公式可以表示为：F(n) = (1/sqrt(5)) * ((1+sqrt(5))/2)^n - (1/sqrt(5)) * ((1-sqrt(5))/2)^n其中sqrt(5)表示5的平方根。
高考数学冲刺递归数列考点全面解析
高考数学冲刺递归数列考点全面解析在高考数学的备考征程中，递归数列一直是一个重点和难点考点。
对于即将踏入高考考场的同学们来说，透彻理解和熟练掌握递归数列相关知识，无疑是取得高分的关键之一。
首先，我们来明确一下什么是递归数列。
简单来说，递归数列就是通过前一项（或前几项）的值以及一个特定的关系式来确定后续项的数列。
常见的递归数列类型包括等差数列型、等比数列型以及更为复杂的线性递归数列等。
等差数列型递归数列的特点是，相邻两项的差值为一个常数。
例如，若数列\（＼｛a_n\｝＼）满足\（a_{n ＋ 1} a_n ＝ d\）（＼（d\）为常数），则\（＼｛a_n\｝＼）为等差数列。
在处理这类递归数列时，我们通常可以利用通项公式\（a_n ＝ a_1 ＋（n 1)d\）来求解。
等比数列型递归数列则是相邻两项的比值为一个常数。
比如，若数列\（＼｛b_n\｝＼）满足\（＼frac{b_{n ＋ 1}｝｛b_n} ＝ q\）（＼（q\）为常数且\（q ＼neq 0\）），那么\（＼｛b_n\｝＼）就是等比数列。
其通项公式为\（b_n ＝ b_1 ＼cdot q^｛n 1}＼）。
而线性递归数列就相对复杂一些，常见的形式如\（a_{n ＋ 1} ＝pa_n ＋ q\）（＼（p\）、＼（q\）为常数且\（p ＼neq 1\））。
对于这种类型的递归数列，我们可以通过构造等比数列的方法来求解。
具体来说，将其变形为\（a_{n ＋ 1} ＋＼frac{q}｛p 1} ＝p\left(a_n ＋＼frac{q}｛p 1}＼right)＼），这样就构造出了一个新的等比数列\（＼｛a_n ＋＼frac{q}｛p 1}＼｝＼），从而可以求出\（a_n\）的表达式。
在解决递归数列问题时，要特别注意初始值的给定。
因为递归关系式只是给出了数列项之间的关系，而初始值则决定了整个数列的具体取值。
高考中，关于递归数列的考查形式多种多样。
有时会直接要求求出数列的通项公式，有时则会考查数列的前\（n\）项和，或者通过与其他知识点的综合，如函数、不等式等，来考查同学们的综合运用能力。
高三数学递归数列
高三数学递归数列
当下读书风气清浊分明。书香文化气息渐浓，但读书无用论也大行其道。教了十几年的书，伤神于一届届为数众多的中学生成厌学生，痛心于一批批的青少年过早地离开了书本，抛弃了本可滋养他 们终生的知识宝库。他们过早地闯入这个科技日新月异、文明日益进步、门槛越来越高的社会，无知驱使他们沦为永世难得翻身的屌丝。
新2买球网平台 www.woBiblioteka 而今，为人师表，注定要与书相伴。只是，当今社会风气浮华虚荣，读书多为功利。带着这种目的读书，自然享受不到读书的乐趣，又哪里会品味到其中的书香呢？为师者，工作后奔波于家校之间，
操劳于烦琐的业务和家事，又有几多闲情静下心来读本好书？无怪乎不少从教者年长日久，连原有的学科专业知识都日渐萎缩。当我走下讲台，手捧一本好书，它沉甸甸的，重于千钧，贵于黄金万两。 我钟情历史和文学类书籍。闲时一杯清茶，一本诗文集，似菩提树下大彻大悟，仿佛泛舟于平静的湖面、扬帆于无边的大海。待灵感来时，执笔即兴一气呵成，那成就感比中双色球还愉快。
高三数学递归数列
[问答题,简答题]胸部叩诊 [单选]申请书格式文本中（）包含与申请行政许可事项没有直接关系的内容。A.不得B.可以C.允许D.应当 [单选,A2型题,A1/A2型题]患者通过目测找出纸中央水平直线中点的测试是（）A.绘画试验B.阅读试验C.删除试验D.平分直线测验E.二点发现试验 [单选]百科全书的特点不包括（）。A.以条目为基本单元B.条目之间互不交叉但可以重复、条目释文长短基本相当，一般不超过500字C.条目一般由条头、释文和参考文献构成D.索引往往单独编为一卷 [单选]计算投资组合收益率最通用，但也是缺陷最明显的方法是（）。A．现实复利收益率B．内部收益率C．算术平均组合投资率D．加权平均投资组合收益率 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于颅脑扫描基线和应用的叙述错误的是（）A.扫描基线有听眦线B.扫描基线有听眉线C.扫描基线有听眶线D.头部CT检查常以此听眶线作为扫描基线E.经听眉线扫描的图像对显示第四脑室和基底节区组织结构较好 [单选,A2型题,A1/A2型题]在我国，引起咯血的首要原因（）A.肺炎B.肺脓肿C.肺结核D.肺梗死E.肺寄生虫病 [单选]一般情况下，羔羊体温的正常范围是（）A、35~37B、37~39C、39~40D、40~42 [单选]下列哪项不是由原发肿瘤引起的症状（）。A.咳嗽B.咯血C.喘鸣D.胸闷、气急E.胸痛 [单选]()是规定国家和社会的基本制度，公民的基本权利和义务，国家机关的地位、组织和活动原则等重大社会关系的法律的总称。A.经济法B.民法C.宪法D.商法 [单选]女，50岁，下蹲或腹部用力时，出现不由自主的流尿，其诊断初步考虑是（）A.充盈性尿失禁B.急迫性尿失禁C.反射性尿失禁D.真性尿失禁E.压力性尿失禁 [单选]Graves病时TRH兴奋试验表现为A.正常反应B.增高反应C.低弱反应或无反应D.延迟反应E.延迟增高反应 [单选]委托贷款属于我行（）业务。A、资产业务B、负债业务C、中间业务D、理财业务 [单选]可摘局部义齿主要起稳定作用的是（）A.卡环臂B.卡环体C.支托D.连接体E.基托 [单选]生用走气分而泻火，炒黑入血分而止血的药物是（）A.芦根B.知母C.决明子D.夏枯草E.栀子 [单选]2005年5月4日，张某向中国专利局提出发明专利申请；其后，张某对该发明作了改进，于2006年5月4日又就其改进发明自中国专利局提出申请时，可享有（）A.两项专利权B.优先使用权C.国际优先权D.国内优先权 [单选,A2型题,A1/A2型题]思维的主要过程是指（）A.分析、综合、比较、抽象、概括B.感觉、知觉、想象、分析、比较C.感觉、记忆、综合、分析、概括D.分析、综合、概括、记忆、想象E.感知、记忆、分析、抽象、概括 [单选,A2型题,A1/A2型题]Auer小体不见于下列哪种白血病（）A.急性早幼粒细胞白血病B.急性单核细胞白血病C.急性淋巴细胞白血病D.急性粒-单核细胞白血病E.急性原始粒细胞白血病 [单选]关于房间隔缺损的MRI检查，下列哪项描述是正确的（）A.MRI通常采用横轴位和矢状位B.扫描层厚10mm即可C.SE脉冲序列可直接显示房间隔的不连续D.快速成像序列MRI电影不能显示血流分流情况E.MRI可显示左心房室增大等继发性改变 [单选,A1型题]《中华人民共和国中医药条例》明确规定，对在继承和发扬中医药事业中做出显著贡献和在边远地区从事中医药工作成绩突出的单位和个人，给予奖励的机关是（）。A.县级以上各级人民政府B.各级医疗机构C.各级中医药管理部门D.各级科技管理部门E.各级人事管理部门 [判断题]在正常运行情况下，当电压互感器二次回路断线或其他故障能使保护装置误动作时，应装设断线闭锁装置A.正确B.错误 [单选]在未来的社会中，教育的阶级性将随着阶级的消灭而（）A.呈现超阶级性B.交替出现C.不变D.消灭 [单选,A1型题]慢性乙、丙型肝炎治疗的趋势是强调（）A.保肝治疗B.促进肝细胞再生C.免疫调节治疗D.防治肝纤维化E.抗病毒治疗 [问答题,简答题]什么是因素分析法？ [多选]按照《注册建造师执业工程规模标准》，以下必须由一级注册建造师担任项目负责人的有（）。A.单跨80m的桥梁工程B.长25m的桥梁工程C.长度1200m的隧道工程D.单项合同额400万元的项目E.高速公路施工项目 [名词解释]国际货物运输保险 [问答题,简答题]论文：试题论软件三层结构的设计目前，三层结构或多层结构已经成为软件开发的主流，采用三层结构有很多好处，例如，能有效降低建设和维护成本，简化管理，适应大规模和复杂的应用需求，可适应不断的变化和新的业务需求等。在三层结构的开发中，中间件的设计占重要地位 绕"软件三层结构的设计"论题，依次对以下3个方面进行论述。（1）概要叙述你参与分析和开发的软件项目以及你所担任的主要工作。（2）具体讨论你是如何设计三层结构的，详细描述其设计过程，遇到过的问题以及解决的办法。（3）分析你采用三层结构所带来的效果如何，以及有哪些还需要进 的地方，如何改进？ [问答题,简答题]阅读以下关于Java企业级应用系统开发体系结构选择方面的叙述，在答题纸上回答问题1至问题3。博学公司承担了某中小型企业应用软件开发任务，进度要求紧迫。为了按时完成任务，选择合适的企业应用系统开发体系结构非常重要。因此，首席架构师张博士召集了相关技术人员 讨论，在进行方案论证时，项目组成员提出了两种开发思路。（1）谢工建议采用J2EE和EJB进行开发。理由是J2EE定义了标准的应用开发体系结构和部署环境，EJB是J2EE的基础和核心。J2EE的主要目标是简化开发。（2）王工建议采用Struts、Spring和Hibernate轻量级开源框架相结合的方式 随着Java开源项目阵营的发展壮大，一些基于POJOs（PlanOldJavaObjects）的开源框架被广泛地引入到Java企业应用开发中来，与重量级的EJB框架相比，这些轻量级的框架有很多优点。针对这两种思路，张博士仔细比较和分析了两种方案的特点、优点和不足之处。认为王工和谢工的建议都合 是，从结合当前项目实际情况出发，最后决定采用王工建议。 [单选]乳房淋巴液输出的最主要途径是A．经肋间淋巴管→胸骨旁淋巴结B．经胸大肌外侧缘淋巴管→腋窝淋巴结C．经胸大、小肌间淋巴结→锁骨下淋巴结D．经皮下交通淋巴管→对侧E．经深部淋巴网→肝脏 [单选,A1型题]可疑黄体功能不全，应选择诊刮的时间是（）。A.经前期或月经来潮6小时内B.月经来潮后12小时C.月经来潮后24小时D.行经第2天E.行经第5天 [单选]CDMA的激活集的导频数量：（）A.6B.8C.12D.20 [问答题,简答题]什么叫最低坠落着落点？ [单选]下列不属于系统误差的是（）。A.被称量的试样含有微量干扰物质B.蒸馏水含有微量杂质C.使用的容量瓶未经校正D.滴定管在使用前未排气泡 [单选]隔膜控制阀的使用温度宜在（）以下。A、80℃B、120℃C、150℃D、180℃ [单选]患者，男，55岁，进行性尿频、排尿困难1年。应首先考虑的是（）A.急性前列腺炎B.膀胱结石C.前列腺增生症D.肾结石E.尿道结石 https:///zcyqqu2/
高三数学递归数列
[单选,A2型题,A1/A2型题]属于真核细胞型微生物的是（）A.葡萄球菌B.钩端螺旋体C.白假丝酵母菌D.沙眼衣原体E.流感病毒 [单选,A2型题,A1/A2型题]鉴别周围性和中枢性面神经麻痹，主要依据是（）。A.上半部分面肌有无瘫痪B.鼻唇沟是否变浅C.口角偏斜的方向D.下半部分面肌有无瘫痪E.面肌瘫痪的程度 [问答题,案例分析题]阅读下列说明，回答问题1至问题3【说明】某学校见到其他学校都陆续建立了多媒体网站作为学校的一个窗口，也想自己建立一个，就请一个计算机公司帮助建立。在公司人员和学校负责人讨论需求时，学校负责人并不能清晰表达，只能简要表达要满足学校教学和办公需求 [单选]现代企业对信息处理的要求可归结为及时、适用、经济和（）。A、准确B、保存C、统一D、共享 [单选]某县人民政府做出有关规范该县集贸市场秩序的决定，这一行为属于（）。A.行政立法行为B.抽象行政行为C.具体行政行为D.行政执法行为 [多选]属于开车前塔器外部检查主要内容正确的有（）。A、液面计是否安装好B、浮阀安装质量C、仪表是否安装好D、安全阀是否打好铅封 [单选]货位管理就是指货品进入仓库之后，对货品如何处理、如何放置、放置在何处等进行合理有效的（）。A.计划和管理B.养护和管理C.规划和管理D.筹划和管理 [单选,A型题]关于肺炎支原体，下述错误的是（）A.是原发性非典型性肺炎的病原体B.主要经呼吸道传播C.侵入人体后靠顶端结构吸附于细胞表面D.病人血清可与人O型红细胞在4℃以下发生凝集反应E.首选青霉素进行治疗 [单选]膀胱癌最常见的症状是（）A.无痛性肉眼血尿B.尿频、尿急、尿痛C.排尿困难D.尿潴留E.下腹包块 [问答题,简答题]矿井提升机制动装置有何作用？ [多选]可引起Q-T间期延长的药物包括（）A.奎尼丁B.索他洛尔C.伊布利特D.奥曲肽E.吲达帕胺 [单选]湖体核心保护区的区域功能是？（）A、强化生态功能，禁止开发建设B、构建生态屏障，严格控制开发C、集聚经济人口，高效集约开发。 [单选,A2型题,A1/A2型题]HbBarts见于下列哪种疾病（）A.HbCB.β珠蛋白生成障碍性贫血C.α珠蛋白生成障碍性贫血D.HbEE.HbS [填空题]熔断器是一种保护电器，它对电路设备主要起过载保护或（）作用。 [单选]治疗热痹首选方是（）A.三痹汤B.白虎加桂枝汤C.桂枝汤D.防风汤E.桂枝芍药知母汤 [填空题]矿山投资项目是指使矿山形成设计生成能力所需要的（），由基本建设投资、流动资金组成。 [单选]电子商务的安全风险不包括（）A.信息传输的风险B.非信用风险C.管理风险D.法律风险 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于原子核结构的叙述，错误的是（）A.原子均由核及核外电子组成B.电子沿一定轨道绕核旋转C.核外电子具有不同壳层D.K层最多容纳8个电子E.K层电子半径最小 [单选,A2型题,A1/A2型题]CT成像过程中需要测量体素的（）A.质量B.密度C.线性衰减系数D.体积E.每千克电子数 [单选]执行拖航任务时，任何船只（）。A.严禁搭乘无关人员随航B.只能搭乘1人C.只能搭乘2人D.只能搭乘3人 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列哪项不是女性青春期的显著生理特性表现（）A.全身发育，身高、体形已渐发育为女性特有的体形B.第二性征发育，呈现女性特有体态C.重要标志是月经来潮D.具有生育能力E.乳房发育成熟 [单选]关于现行增值税一般纳税人进项税额抵扣的说法，正确的是（）A：某公司进口货物，取得国外的运输发票计算的增值税进项税额准予抵扣B：某公司自制设备器具，财务上直接转入"固定资产"核算，用于增值税应税项目（不含免征增值税项目），自制固定资产的进项税额不作进项税额转出 [判断题]入境展览品中的旧机电产品必须按旧机电产品备案手续办理相关证明。（）A.正确B.错误 [单选]我国目前采用超率累进税率的是（）。A．土地增值税B．个人所得税C．企业所得税D．消费税 [填空题]防止离心压缩机的转子因受其重力下沉需要两个（）轴承，防止转子因受轴向推力窜动需要（）轴承。 [单选]可以表明肾小管的浓缩功能降低的指标是A．血尿B．大量蛋白尿C．内生肌酐清除率下降D．尿素氮升高E．昼夜尿量比例失调，夜尿增多 [填空题]大气中重要自由基产生于（）离解。 [单选]锅壳式锅炉和水管锅炉的差别在于：锅壳式锅炉是在（）内发展受热面，水管锅炉则是在锅筒外发展受热面。A、锅炉B、锅筒C、电热D、集箱 [多选]某变电所10kV电容器组为中性点不接地星形接线装置，按规程应该装设下列哪些保护（）？A.电流速断保护B.过励磁保护C.中性点电压不平衡保护D.过电压保护 [单选]风湿性心脏病二尖瓣狭窄．彩色多普勒血流显像时，在瓣口处形成射流，射流可呈偏心型或几股，此与下列哪项内容有关（）。A.瓣口大小B.瓣口形状C.瓣口面积D.瓣膜钙化程度E.以上都是 [单选]压缩器失速时如何改出？（）A.减小燃油流量、减小迎角和增加空速B.加油门、减小迎角和减小空速C.收油门、增加迎角和减小空速 [多选]关于药物溶出速度的影响因素，正确的是（）A.溶出速度与扩散层的厚度成反比，与扩散系数成正比B.扩散系数受溶出介质的黏度和药物分子大小的影响C.溶出速度与溶出介质的体积无关D.溶出速度与温度无关E.增加固体的表面积有利于提高溶出速度 [单选]佝偻病临床表现主要是（） [单选,A2型题,A1/A2型题]结核菌素试验假阴性应排除（）.A.重症结核病B.重度营养不良C.接种BCG后4～8周D.急性传染病后E.使用激素后 [单选]形成驾驶疲劳的车内环境原因有（）。A、通风良好B、空气质量差C、湿度过小 [单选,A2型题,A1/A2型题]出生后半年身长每月平均增长（）。A.1cmB.1.5cmC.2.5cmD.3cmE.3.5cm [单选,A2型题,A1/A2型题]（）是医务人员先天具有或后天所习得的引发医学道德行为的心理体验。A.医德认识B.医德情感C.医德意志D.医德品质 [名词解释]收货人 [单选,A2型题,A1/A2型题]最适宜用于鉴别慢性粒细胞白血病与类白血病反应的细胞化学染色是（）A.过氧化物酶B.糖原C.酸性磷酸酶D.碱性磷酸酶E.血清溶菌酶 [问答题,案例分析题]【病例摘要】某女，30岁，教师。于2011年1月4日就诊。患者于3天前食辛辣肥甘之品后，出现尿频、尿急、尿道灼痛，患者未予重视，又食肥甘厚味之品，今日不适症状加重而来诊治。现症见：尿频、尿急，排尿时自觉尿道灼痛，小腹胀痛，不思饮食，睡眠欠佳，舌质红，
高三数学递归数列
tt平台官网
[单选]企业在资产负债表日提供劳务交易结果不能可靠估计的，下面的账务处理不正确的是。A.已经发生的劳务成本预计能够得到补偿的，应当按照已经发生的劳务成本的金额确认提供的劳务收入，并按相同的金额结转劳务成本B.已经发生劳务成本预计只能部分得到补偿的，应当按照能够得到补 [单选]船舶对水航程SL，对地航程SG，船速VE，航时t，若SG＞SL＞VEt，则船舶航行在（）情况下。A．顺风顺流B．顶风顶流C．顺风顶流D．顶风顺流 [单选]驾驶员常会出现腰酸、腰痛，主要是由于坐姿不正确引起的（）反应。A、精神疲劳B、肌体疲劳C、脊椎疲劳 [单选]1953年7月国际护士会议通过的关于护理的国际性伦理法则是（）。A.国际护士守则B.护士伦理学国际法C.南丁格尔誓约D.护士职业行为法典E.国际医德守则 [单选,A1型题]在五味中，有毒中药占有较高比例的是（）A.辛B.酸C.甘D.苦E.咸 [问答题,简答题]主变接线组别与冷却方式？ [单选]锅壳式锅炉和水管锅炉的差别在于：锅壳式锅炉是在（）内发展受热面，水管锅炉则是在锅筒外发展受热面。A、锅炉B、锅筒C、电热D、集箱 [单选]在阳气随一天不同时段而有盛衰的变化规律中，“平旦”时段属于（）。A.阳气已虚B.气门乃闭C.阳气隆D.人气生E.旦慧 [单选]根据反不正当竞争法律制度的规定，经营者的下列行为中，属于虚假陈述行为的是（）。A.在商品上伪造或者冒用认证标志、名优标志等质量标志，伪造产地，对商品质量作引人误解的虚假表示B.在包装、装潢或者广告中对商品的质量作引人误解的虚假宣传C.使用与知名商品近似的名称、 [单选]操作中上升管盖关闭与高压氨水打开应先做（）A．前者B．后者C．同时 [单选]行政机关委托的组织所作出的具体行政行为，下列（）机关是被申请人。A.委托的行政机关B.委托的行政机关的上一级机关C.作出具体行政行为组织的主管机关D.作出具体行政行为的受委托组织 [单选]十二指肠球部溃疡时，壁细胞总数是()A．明显增加B．轻度增加C．减少D．正常E．缺如 [填空题]旅客如不能按（）的日期车次乘车时，在列车有能力的前提下可以办理一次（）乘车签证手续。 [单选]下列哪项不属于影响脑血流量的血管活性药物A.单胺类血管活性药物B.乌拉地尔C.硝普钠D.可乐定E.罂粟碱 [填空题]我国的人类学者一般将完全形成的人分为早期猿人,（）,早期智人,（）四个阶段. [单选,A2型题,A1/A2型题]下列哪一项不是结核性脑膜炎的并发症（）.A.脑出血B.脑积水C.继发性癫痫D.脑性瘫痪E.脑神经障碍 [单选]大白菜中青口菜不具备的品质特点是（）。A、叶浓绿B、叶淡绿C、耐贮存D、味甜 [填空题]我国《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3—2002）规定：把（）以上或房屋高度大于（）的建筑物称为高层建筑，此处房屋高度是指室外地面到房屋主要屋面的高度。 [单选]与肝细胞癌关系最密切的是（）A.甲型病毒性肝炎B.乙型病毒性肝炎C.戊型病毒性肝炎D.自身免疫性肝炎E.黄疸性肝炎 [单选]上消化道出血伴休克时首要的治疗是（）A.胃管注入止血药B.平卧位，下肢抬高C.积极补充血容量D.胃镜止血E.应用奥美拉唑 [单选]支气管扩张时，下列哪两个并发症最为多见（）A.脓胸及肺脓肿B.肺脓肿及肺纤维化C.肺气肿及肺脓肿D.肺源性心脏病及肺纤维化E.脑膜炎及肾炎 [问答题,简答题]某台泵的吸入口管管径Φ108×4毫米，出口管管径为Φ76×2.5毫米，油在入口管中流速为1.5米/秒，求油在出口管中的流速？ [判断题]制图物体选取和形状概括都不能引起数量标志的变化。A.正确B.错误 [单选]以下性传播疾病不是由病毒引起的是()A．尖锐湿疣B．生殖器疱疹C．艾滋病D．扁平湿疣 [单选]集贸市场内经营者使用的电气线路和用电设备的安装，必须统一由主办单位委托（）。A、电力部门安装B、产权单位安装C、具有资格的施工单位安装D、懂专业知识的人安装 [单选]肝癌在动态CT增强扫描的时间密度曲线上特征性表现为（）A.速升速降型B.速升缓降型C.缓升速降型D.缓升缓降型E.以上都不是 [单选,共用题干题]患者男，67岁，因“反复第1跖趾关节肿痛2年，发作2天”来诊。查体：关节局部红肿、压痛，体温37.5℃，无外伤史。进行关节穿刺的目的不包括（）。A.排除感染性关节炎B.做关节液晶体检查C.关节局部注射麻醉镇痛药D.关节液常规检查E.关节局部注射激素类抗炎药物 [单选,B1型题]治疗血管瘤常用（）。A.氩离子激光B.准分子激光C.半导体激光D.CO2激光E.Nd：YAG激光 [填空题]苗木贮藏的方法有（）和（）。 [单选,A1型题]下列哪项是正常产褥的表现()A.产后第l天，宫底平脐B.产后12小时体温可超过38℃C.产后10天为血性恶露D.产后脉搏一般偏快E.产褥早期白细胞即恢复正常 [单选]压力的概念，实际上指的是物理学上的（），即单位面积上所承受压力的大小。A、推力B、力矩C、力D、压强 [填空题]按不同地区的气候条件及花卉耐寒力不同，可把花卉分为（）花卉和温室花卉两类。 [单选]用于治疗肥厚性鼻炎的硬化剂为（）。A.1％普鲁卡因B.80％甘油C.氯仿D.地塞米松E.以上都不是 [单选,A1型题]在其他情况不变的情况下，对于一般商品来说，随着收入的增加，需求会有所（）。A.上升B.不变C.不确定D.下降E.先上升后不变 [问答题,简答题]货运检查作业基本程序中计划安排和准备有何规定？ [单选]齿状突顶端超过腭枕线多少，可诊断为颅底凹陷症（）A.2mmB.2.5mmC.3mmD.4mmE.5mm [单选,共用题干题]患者女，25岁，因“闭经、溢乳3个月”来诊。入院后2次查血PRL升高，分别为210μg/L和240μg/L；血清钙分别为3.4mmol/L和3.2mmol/L，血磷正常值低限；PTH水平升高，分别为180ng/L和200ng/L；尿常规BLD（+++）。垂体MRI：微腺瘤。无须进一步做的检查是（）。A.空腹 [问答题,简答题]因多种因素影响，致使铸造成不稳定的制造工艺过程。它易于产生哪些缺陷？ [单选,A2型题,A1/A2型题]有关听眶线的描述，正确的是（）A.外耳孔与眼眶下缘的连线B.外耳孔与眼外眦的连线C.外耳孔与鼻前棘的连线D.外耳孔与眉弓的连线E.外耳孔与鼻尖的连线 [单选]石膏的条痕色是（）A.红色B.金黄色C.绿黑色D.白色E.橙黄色
高三数学递归数列
抗原的免疫原性是指能够刺激机体的免疫系统发生免疫应答A.产生抗体的能力B.产生致敏淋巴细胞的能力C.产生抗体或致敏淋巴细胞的能力D.与相应抗体特异性结合的能力E.与相应致敏淋巴细胞特异性结合的能力 压力容器安全附件 慢性肺源性心脏病所致心力衰竭首要的治疗措施为A.卧床休息、低盐饮食B.使用小剂量强心剂C.使用小剂量作用缓和的利尿剂D.应用血管扩张剂减轻心脏负荷E.积极控制感染和改善呼吸功能 下列各索赔事件，业主向承包商提出费用索赔合理的有。A.工程进度太慢，要求承包商赶工时，向承包商索赔工程师的加班费B.质量不符合合同要求，工程被拒绝接受，在承包商自费修复后，业主索赔重新检验费C.由于承包商的原因工程进度落后，工程师警告没有改进，业主没收履约保函D.承包 何谓催化重整？ 智能网一般由业务交换点、业务控制点、信令转接点、、业务管理系统、业务生成环境等几部分组成。 《灵枢·本神》认为"任物"之脏是A．心B．肺C．脾D．肝E．肾 利凡诺引产的最大缺点是A.产后出血B.并发感染C.胎盘列哪种类型的质量指标()A.精密度B.准确度C.灵敏度D.特异性E.稳定性 中式香肠所用肠衣为。 P50值曲线右移，表示氧释放。A.不变B.增加C.减少D.先减少，后增加E.先增加，后减少 车辆在道路上行驶时，要求道路及道路两旁提供一定的视距空间以保证行车安全，称为视距限界。限界主要有等种类。A.横向视距限界B.平面弯道视距限界C.纵向视距限界D.交叉口视距限界E.会车视距限界 属于固有免疫应答的细胞是A.T淋巴细胞B淋巴细胞C.NK细胞D.脂肪细胞E.上皮细胞 调查证实出现医院感染流行时，医院应在多少时间内报告当地卫生行政部门A.12小时B.24小时C.36小时D.48小时 可锻铸铁中的石墨呈团絮状，因此具有较好的A、塑性和韧性B、耐高温性C、抗拉强度D、耐腐蚀性 患者，女性，34岁，偶然发现眼压高，检查双眼视力1.0，角膜透明，前房深，视乳头杯盘比均为0.4，盘沿均匀，未见切迹，视野正常，眼压28mmHg。患者无糖尿病史，无青光眼家族史。最合适的处理是A.告诉患者一切正常，无需就诊B.手术C.随访眼压、视野、视乳头改变D.噻吗心安滴眼液E.毛 等渗性缺水患者，给予补充液体治疗应首选A.5％葡萄糖盐水B.平衡盐溶液C.10％葡萄糖D.5％葡萄糖E.5％碳酸氢钠 安全气囊的碰撞传感器一般安装在汽车。A．中部B．前部C．后部 贷款RAROC的含义是A、风险调整后的贷款经济增加值，计算公式为贷款利润－贷款经济资本占用×RAROC最低B、经风险调整的资本收益率，计算公式为贷款净利润/贷款经济资本占用C、风险调整后的贷款经济增加值，计算公式为贷款净利润/贷款经济资本占用D、经风险调整的资本收益率， 很少引起心衰的是A.支气管肺炎B.毛细支气管炎C.支原体肺炎D.腺病毒肺炎E.金黄色葡萄球菌肺炎 安宫牛黄丸中，能体现清心开窍，凉血解毒的药物为()A.麝香、冰片B.水牛角、麝香C.冰片、水牛角D.牛黄、冰片E.牛黄、麝香、水牛角 在船上，使用二氧化碳固体灭火系统灭火后，必须先发出警报，通知人员撤离.A.正确B.错误 社区专职工作者的素质要求？ 下列不引起胎儿先天性感染的病原体是A.CMVB.风疹病毒C.HAVD.HSVE.弓形虫 大容量的电炉变压器，其冷却方式应为A.水冷式B.水内冷式C.强迫循环风冷式D.强迫循环水冷式 环境温度高于皮肤温度时的唯一散热途径是A.对流B.传导C.辐射D.蒸发 不属于安全环保施工组织设计应重点考虑的内容的是。A.安装的方案和方法B.精度和质量控制措施C.对前期工程的维护措施D.劳动力组织计划 是连接上下塔，使二者进行热量交换的设备，对下塔是，对上塔是。 根据《中华人民共和国商业银行法》的规定，我国商业银行可以经营的部分或者全部业务包括。A.吸收公众存款B.提供保管箱服务C.从事银行卡业务D.代理收付款项及代理保险业务E.发行人民币 飞机降落前，提前分钟吊车放回支架或摆到内安全区域待命。A.5B.10C.15D.20 根据天平的感量（分度值），通常把天平分为三类：感量在g范围的天平称为普通天平；感量在g以上的天平称为分析天平；感量在mg以上的天平称为微量天平。 胆总管结石并化脓性胆管炎时发生的并发症中，下列哪项是错误的。A.肝脓肿B.感染性休克C.急性胰腺炎D.结石压迫门静脉引起肝外型门脉高压症E.胆道出血 天然砂主要由几种。A、河砂B、山砂C、海砂D、湖砂 若疑眶内占位，首选的检查方法是A.平片B.眶内造影C.断层摄影D.CT检查E.超声检查 下列活动中，属于企业财务管理中长期投资的有。A.购买衍生金融工具B.购买机器设备C.购买长期债券D.对子公司进行增资
高三数学递归数列
银杏的叶又和百草的叶不一样。霜降杀百草。霜降以后，登临书院山看看就知道了。登山的石阶犹如一架天梯，直抵山顶。如羁鸟归巢，这样的登临似乎更有仪式感。两株根相连、枝相交、叶相覆 的银杏树在高山上矗立，代表的是温暖的家园、心灵的憩所。88真人
暮春盛夏，两株古树葱茏苍翠，与众多植物相融。银杏叶是两千年前的样子，犹如此地的儒家文化一样，不被折损。秋天，太阳像一把大火，把禾苗烧成火红的高粱、金黄的玉米。这就叫金秋。庄 稼既获，如薄雾似轻尘的银霜出场了，银杏叶却奇迹般地由绿转黄，满树黄叶竟如春天初绽的鹅黄。书院山绚烂起来，仿佛被聚光灯一打，书院山成了大地的中心。树上的黄叶像许许多多的鸣鸟挤在一 起，热烈、华。也有许多叶子轻轻袅袅地飘落，落在树下，犹如金色的浪花，跳跃。看银杏换衣服，犹如目睹准备盛装出行的女子，细心地画了眉毛眼影，缓慢地描了嘴唇两颊，一笔一画秋黄冬凛。
银杏叶是一个个金黄的没有污染的色块，如同夏天的麦浪。此地的乡民对金黄的植物有一种天然的亲近。或研叶为末，和面做饼；或捣敷外搽，人们以药用的方式表达着对银杏的珍爱，与自然草木 的心心相印。陈文伟《公冶长书院记》：“裂石出泉，树稳风不鸣，泉安流不响。”如今的书院山依旧保留着古代的美。到处鸟语花香，到处是识鸟语的人群。布谷布谷，收麦种谷。识鸟语的现代版是 遵从自然的秩序，以此安排农事，规范生活，达成人与自然的水乳交融。
递归数列
2 2
1 2
又b0=－1
1 2 2n1
n b02
1 bn 2
2n 1
,
2n 1
1 即an 2 bn 2 2
热点题型3：递归数列与数学归纳法
1 a 已知数列{an}的各项都是正数，且满足：a01，n 1 an (4 an ). 2 (nN)
（1）证明an<an+1<2(nN) （2）求数列{an}的通项公式an
所以{bn}是首项为a－
4
, 公比为
2
的等比数列
热点题型1：递归数列与极限
1 2 an 1 an 1 设数列{an}的首项a1=a≠ ，且 a 1 4 n 4 n为偶数
,
n为奇数
1 记 bn a2 n 1 4
，n＝l，2，3，…· ．
（I）求a2，a3； （II）判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论； （III）求 lim(b1 b2 b3 bn ) ． n
，n＝l，2，3，…· ．
（I）求a2，a3； （II）判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论； （III）求 lim(b1 b2 b3 bn ) ． n
1 1 （I）a2＝a1+ = a+ 4 4 1 1 1 ，a3= a2= a+ 8 2 2
热点题型1：递归数列与极限 1 2 an n为偶数 1 an 1 设数列{an}的首项a1=a≠ ，且 a 1 n为奇数 4 n
高中数学竞赛专题---递归数列
递归数列讲座知识与方法递归（推）数列数列的表示方法大致有两类：一是通项公式；另一是递推公式．数列{}n a 的相邻几项的关系式简称为递推式．数学竞赛中遇到有关数列的问题不仅是等差、等比数列，许多是递归数列的问题．在解递归数列的问题时，有时需要根据递推关系求数列的通项，常常用到叠加法：()()()123121--++-+-+=n n n a a a a a a a a ；适当时需要进行代数换元转化为常见数列的通项；有时需要用到从特殊到一般的、归纳－猜想证明方法（常常用到数学归纳法）．但也有一些题目并不要把数列的通项公式求出，而往往可根据题设所给的递推关系，得到新的、更明显的递推关系．而这时就需要综合运用其他数学知识．范例选讲1. 已知11=a ，52=a ，121211++=--+n n n n n a a a a a ，求数列{}n a 的通项公式．解：定义11=F ，02=F ， ,4,3,21=+=--n F F F n n n 由所给关系式得⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+-+21221111111n n n a a a ,由归纳法可得 ,2,1,111111122212=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=++n a a a n nF F n从而1112251322526211+++-=⎪⎭⎫⎝⎛=+n n nn nF F F F F na ,因此(),2,1,15132212112=-=--+++n a n n n F F F n其中 ,2,1,2512515122=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=--n F n n n 注：本题是今年冬令营的一个测试题．在解题时层层推进，比较容易找到思路． 2. 证明数列k nk k n n Ca 3012122⋅=∑=++都不能被5整除．解：10=a ，111=a ，又()()12232312322221222+-+=⋅=k k k．所以()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++=++1212122122241n n n a ()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+++=nn249122249122241．18211=+=x x c ，49212-=-=x x c ,所以()5m od 349182121----+≡-=n n n n n a a a a a ．,,10a a 除以5的余数为 ,1,1,3,2,2,1,4,4,2,3,3,4,1,1形成周期数列．()5m od 12n n a a ≡+，又前12项中没有被5整除的．∴命题得证．注：这是一个逆向运用二阶递推的例子．已知数列的通项公式无法证明所要求证的．反过来通过将数列的二阶递推关系找到，结合数列的周期性加以证明．3. 数列{}n a 满足10=a ，51=a ，() ,3,229322121=--=---n a a a a n n n n ，证明n a 都是整数．解：由题意知93221212--=---n n n n a a a a ，9322211--=+-n n n n a a a a ．两式相减， 有1212211323222---+-+--=-n n n n n n n n a a a a a a a a ．整理，得() ,3,23223222111=-+-+=--+-n a a a a a a n n n n n n ，将1-n 个式子联乘得11120223,223n n n a a a a a a +-+-=+-又132=a ．所以322511-+=-+n n n a a a （＊），可得()32213211--=---+n n n n a a a a ，又03201=--a a ，所以0321=---n n a a （１）， 由此可推知Z a n ∈．又由（＊）式推知()3223211+-=+--+n n n n a a a a ，又123201=+-a a所以n n n n a a 262123211⋅=⋅=+---．与（１）联立可解得322-=+n n a ． 注：本题已知数列的一个递推关系是分式形式的，证明＂n a 都是整数＂有一定的难度．因此通过整理变形得到数列的另一个递推公式：0321=---n n a a ．这样证明起来变得容易了．另外本题也可通过先求数列的前几项，再根据结果猜测数列满足0321=---n n a a ，再用数学归纳法加以证明．4. 求证：由31=a ，52=a 及不等式()N n n n a a a n a a n n n n n ∈≥+<<-+-+-,21111可唯一确定正整数列{}n a ．解：（1）先证明3+=n n F a 是满足条件的．（{}n F 为斐波那契数列）413F a ==，413F a ==均成立． ∵12213=-F F F .当3≥k 时,()()()21221112111-------+--=+-+=-k k k k k k k k k k k k F F F F F F F F F F F F ,因为()()()()()222132212211111-----+-=--==--=-n n n n n n n n F F F F F F F F F ．若对所有N n ∈，3+=n n F a ． 则验证2≥=k n 时，()123242111+++++--=-=-k k k k k k k F F F a a a ,所以k a a a k k k k <≤-≤-<-+-11211，n a a a n a a k k k k k +<<-+-+-1111．存在数列{}n a ．（使{}n a 中每个3+=i i F a ）（２）下证：{}n a 唯一确定．用数学归纳法证明3+=n n F a 且22+≥n a n （＊）．3=n 时，92232371223122=+<<-=<a a a a a ．事实上由已知不等式可推得12112-+-+<<-k k k k k a k a a a k a ，因为N a ∈3，所以83=a ，同时2323+⨯≥a ．所以（＊）成立．4=n 时，1456733561122234223<=+<<-=<a a a a a ，又N a ∈4，所以134=a ．另外， 2424+⨯≥a ，所以（＊）成立．设1-=k n 及()4≥=k k n 时（＊）成立．则1+=k n 时，因为()12122211212=+-≤=--+---k k a k a k a a k a k k k k k ，又⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+---1212,k k k k a k a a k a 中至多只有一个整数． N a k ∈+1，且12112-+-+<<-k kk k k a ka a a k a ,所以1+k a 确定为4+k F ． 且()()21222212341++≥++≥+=+==+++++k k k a a F F F a k k k k k k ．所以1+=k n 时，（＊）成立． 因此{}n a 唯一确定．证毕．综合（１）（２），可发现⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+==+++33325125151n n n n F a ． 注：本题用同一法证明．在证明过程中用到了数学归纳法． 5. 数列{}n a 定义如下：01=a ，12=a ，()()⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-+=--2111212121n a n n na a n n n n ()3≥n ． 试求()11222211132a nC a C n a C a C a f n n n n n n n n n n ----+-++++= 的最简表达式．解：由题意知()()()2112121--+-+=+--n a n n na a n n n n ，所以()()()()!21!2!1!2121n n n a n a n a n n n n --+-+-=+--,令!n a b n n =，01=b ，212=b ．则()()!212121n n b b b n n n n --++=+--,所以()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-----=-------!111!21221211n b b n b bn n n nn n，令()!111n b b c nn n n ---=-，则121--=n n c c ，又02=c ，所以()!111n b b n n n -+=-. 另一方面，()()()∑∑==--⋅-+=-+=nk k nk kkn nn a k k n n k n a Ck n f 11!!!11．令()∑=--+==nk k n nb k n k n n f g 1!1!， ()()k nk k n k n n b k n kn b k n k n g g ⋅--+-⋅-+-+=-∑∑=+=+1111!1!12()()()()1121212!2!12!12-+=-=+=-⋅--+=⋅+--+-⋅-+-+=∑∑∑k k n k k n k k n k b b k n k n b k n k n b k n k n()()()()()()∑∑∑+==+=+--+--=-⋅+--+=12212!!11!!1!1!12n k kn k kkn k k k n k k n k k n k n ()()()()()()[]11!111!11!111!11212+-+---=-++-=∑∑+=+=n n n n C n C n n k kk n n k k k n ()()!11!11+--=n n 又342323=+=b b g ，所以()()1!2!11!1!31!21!3+-⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---++=n n n n g n f n ． 注：这是2000年冬令营的测试题．由已知条件比较容易根据题设的条件想到将数列{}n a 的递推关系除以!n ，从而得到{}n b 的递推关系：()!111n b b nn n -+=-．同时也应将n f 的两边同除以!n ，先求出n g 与1-n g 的关系．6. 设数列{}n a 的通项公式为()()N n a nn n ∈--=312；数列{}n b 的定义如下：20=b ，251=b ，()()N n b b b b n n n ∈--=-+12112．求证：对一切自然数n ，都有[]na nb 2=．证：我们证明更强的命题：N n b n na a n ∈+=-,22,易知数列{}n a 的特征方程是022=--x x ，所以{}n a 的递推公式是N n a a a n n n ∈+=++,212，故N a n ∈．下面用数学归纳法证明加强的命题．(1) 当1=n 时，11=a ，112225-+==b ，命题成立． (2) 假设当k n ≤时，命题成立，都有k ka a kb -+=22．当1+=k n 时，()()()[]12111211222222b b b b b k k k k a a a a k k k --++=--=-----+()()1222222b k k k k a a a a -++=--122)2(211112222b k k k k k k k k a a a a a a a a -+++=----+--+-+12211112222b k k k k k k a a a a a a -+++=--+++---,而()()[]k k k k k k a a 1222123121-⋅+⋅---=--()[]()1111331++-=-⋅=k k ．所以121=--k k a a ， 112225222211b k k k k a a a a ==+=+-+----．所以11221++-++=k k a a k b ， 当1+=k n 时命题也成立．由（１）（２）可知，加强命题成立．同时，又因为N a n ∈,所以[]n an b 2=，原命题得证． 注：本题的关键在于加强命题N n b n na a n ∈+=-,22．然后用数学归纳法加以证明．在加强命题之前可通过计算数列的前几项找到规律．7. 设()m a a a A ,,,21 =是由m 个数{}m i a i ,,2,1,1,0 =∈组成的数组．定义运算S 如下：(){}m m b b b b b b A S 2124321,,,,,,-= ，其中当1=i a 时，012=-i b ，12=i b ；当0=i a 时，112=-i b ，02=i b ，m i ,,2,1 =．用()A S n 表示()()() A S S S （n 个S ）．取()1=A ．问在()()n a a a A S n 221,,, =有多少对由连续两项组成的数对()1,+i i a a ，满足01==+i i a a ？解：()1=A 时，()()n a a a A S n 221,,, =中满足01==+i i a a 的数对()1,+i i a a 的个数记为n f ，满足0=i a ，11=+i a 的数对()1,+i i a a 的个数记为n g ．由题意知，()A S n 中数对()0,0必由()A S n 1-中的数对()1,0经运算S 而得到，而()A S n 1-中的数对()1,0必由()A S n 2-中的1或数对()0,0经运算S 而得到．由于()A S n 2-是22-n 数组，其中有一半的项（即32-n ）为1，所以可得如下递归关系：2312---+==n n n n f g f ．∴当n 为奇数时， =++=+=-----45323222n n n n n n f f f 3122222110253-=+++++=---n n n f当n 为偶数时，31222212153+=++++=---n n n n f f ．∴()()1nS中，连续两项是0的数对有()[]n n 12311-+-个．注：本题是个应用题，关键在于通过题意找到递归关系．训练题1. 设{}n a 中的每一项都是正整数，并有21=a ，72=a ，()32121221≥≤-≤---n a a a n n n ．证明：自第二项开始，数列的各项都是奇数．2. 已知00=a ，11=a ，()1221>+=--n a a a n n n ．证明：n a kn k 22⇒．3. 已知数列{}n a 满足：11=a ，22=a ，且212212-++=n n n a a a ，() ,2,121222==++n a a a n n n ，试求数列的通项公式．4. 设d 为正整数，求()d x x x n m od 021≡++ ，()n i d x i ≤≤<<10的解()n x x x ,,,21 的个数．。
高三数学递归数列
新2买球网平台 这里是移民搬迁或者够上贫困户，从农村，从山区举家搬来的，有六十平米，有百十平米的居室。 他俩很少去大街玩，一个是费钱，一个是怕迷了路，他俩一直想念他们生活过的地方，依山傍水，瓦房宽敞，平出平入，有院子，有菜地。早上把牛打上山，晚上牛儿自个儿回来。 寻蝉衣，挖药材，零用钱不断。挖点地，种点粮，种点菜，有劳动的地方；养头奶羊，养几只鸡，有奶喝有蛋吃，卖几头牛便是一笔最好的收入…… 进城来了。迷路了。 呆在楼上。着急上火。 寻个活做，上了五十没人要了。就有个打工活，有一天没一天，工钱要猴年马月的等，月推了，粮仓空了，农机具生锈了，补偿的钱买房了，钱袋空了。没了远方的家，心成了摇荡不定的萍。 老俩口决定回家看看。终于坐上了车，到站了，有点迷糊，清醒了，迷了路，坐错了车，坐错了车。 前不着村，后不着店…… 天底下的路千千万万，全新的、现代的、令人目不暇接，着实震撼着人心，但只有风声掠过，夜深人静，
递归数列及其性质-高中数学知识点讲解
递归数列及其性质1．递归数列及其性质1．对于任意的，由递推关系确定的关系称为阶递归关系或称为阶递归方n N a ＝（f a ，a ，，a ）k k*n n﹣1 n﹣2 n﹣k程，由阶递归关系及给定的前项的值（称为初始值）所确定的数列称为阶递归数列．若是k k a，a ，，a k f1 2 k线性的，则称为线性递归数列，否则称为非线性递归数列，在数学竞赛中的数列问题常常是非线性递归数列问题．2．求递归数列的常用方法：①公式法：{a } a d a ＝a （n﹣m）d是等差数列，首项为，公差为，则其通项为；n 1 n m是等比数列{a } ，首项为a ，公比为q ，则其通项为푎푛=푎푚푞푛―푚；n 1푆1，(푛=1)已知数列的前项和为，则={n S S푆푛―푆푛―1，(푛≥2)．n n②迭代法：迭代恒等式：；a a a a a a a a a a a a＝（﹣）（﹣）（﹣）（﹣）（﹣）n n n﹣1 n﹣1 n﹣2 n﹣2 n﹣3 3 2 2 1 1푎푛푎푛―1푎푛―2푎푛―3푎3푎2迭乘恒等式：=푎푛―3×a 푎푛―4×⋯×0푎푛―1×푎푛―2×푎2×푎1×a1，；（）ann迭代法能够解决以下类型一和类型二所给出的递推数列的通项问题：类型一：已知，求通项；a＝b，a ＝a （f n）a1 n 1 n n类型二：已知求通项；a＝b，a ＝（f n） a a1 n 1 n n③待定系数法：类型三：已知，求通项；a＝b，a ＝pa q1 n 1 n④特征根法：类型四：设二阶常系数线性齐次递推式为，其特征方程为，x 2＝px 1 qx（n 1，p、q为常数q 0）x2＝pxq n n n其根为特征根．（1）若特征方程有两个不相等的实根，则其通项公式为，其中由初始值确、x ＝A n B（n n 1）A、Bn定；1/ 2（2）若特征方程有两个相等的实根，则其通项公式为，其中由初始值确x ＝[A B（n﹣1）]n﹣（1 n 1）A、Bn定．典型例题：已知数列满足求数列的通项．{a } *a1＝2，a2＝3，a n2＝3a n﹣12a（n n N ）{a }a n nn解：其特征方程为，解得，令，x2＝3x﹣2x1＝1，x2＝2 a ＝A1n B2nn퐴=1푎1=퐴+2퐵=2푎2=퐴+4퐵=3，得到{ 由{퐵=1，2所以＝．a 1 2n﹣1n2/ 2。
高三数学递归数列
意料之外，我的蜕变，也只用了短短一月时间。我习惯了早起坐上小摩托，跟校长一起去镇上挑水，回来烧好锅炉，让孩子们到校有口水喝;习惯了中午下课便一头扎进厨房，火折子一投，起锅烧 油，给孩子们做一顿美味大餐;习惯了语数外音体美无缝衔接之余，化身居委会大妈，调解每一场纠纷，还得做个合格的托尼老师，在午休后，给女娃娃们编头发;习惯了桌子一撤，凉席一铺，就地一躺， 月来明随伴虫眠。我想，这青天，也不过如此。
离开的前一天，我像往常一样，和校长去镇上挑水，他声音哽咽着对我说：“我是真不想让你们走啊，可我不能耽误你们，你们是高材生，学成之后定会有更好地去处。”当时我还开玩笑道：“放 心校长，我们还要在这赖一段时间呢，你可要管饭啊。”可话音刚落，那通曾经让我求之不得的电话打来了，学校通知我们，结束支教回校学习。可我不想走，我走了，谁来负责二年级的课程？又有谁 帮校长维持学校的运转呢？我不愿走，我害怕看见离别时，那群与我朝夕相处的孩子挂满泪珠的脸庞。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
回到家后，我用心地给老牛梳理身上的毛 Nhomakorabea给它换上新的缰绳。在二个月后，“老牛”顺利产下一头雄性牛犊，每天产奶量都在三十公斤以上，我们全家沉浸在欢乐中，用辛勤的劳动幸福恢廓地展 望着未来生活。
2019年3月17日作于新疆石河子市
乡村纪事
虎子
虎子是一条狗的名字，是我给自己从小养大的一条狗起的名字，是我今生喂养的第一条狗。这条狗是同村的老乡给我的，是我去他家时，发现一条才满月的小狗孤零零地趴在角落，它一身深黄色的 毛，眼睛明亮有神，还翘起小尾巴，我看过就喜欢上了。老乡和我的父母关系很好，我就天天去他家里，死缠硬磨地问他要这条小狗，他就把小狗送给我了。
那时我的童年是在农村度过的，当时只能把狗当做宠物喂养，也没有其它可以逗玩找到乐趣的宠物，所以我非常喜爱它，给它起了一个响亮的名字——虎子，希望它能听从我的话，也希望它能像老 虎一样凶猛健壮。我每天亲自喂它食物，我吃什么就喂它什么，它长得很结实放学后写完作业，我就牵着它到田地边、树林里和荒野上溜达，寻找童年的快乐。