第课时数据的离散程度-北师大版八年级数学上册精品课件PPT

•
5、人们都期望自我的生活中能够多 一些快 乐和顺 利，少 一些痛 苦和挫 折。可 是命运 却似乎 总给人 以更多 的失落 、痛苦 和挫折 。我就 经历过 许多大 大小小 的挫折 。
•
6、我就经历过许多大大小小的挫折。 大海因 为有了 狂风的 袭击， 才显示 出了它 顽强的 生命力 ，它把 狂风化 成了朵 朵浪花 ，给人 们带来 美丽；
•
3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中 只有一 个目标 在指引 着他， 他也只 为此而 踏实地 、不懈 地、坚 定地奋 斗，直 到这一 目标的 完成， 又或是 新的目 标的出 现。
•
4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
6 . 4 第 1课时 数据的 离散程 度-北师 大版八 年级数 学上册 课件
自学检测2
1、在统计中，样本的方差、标准差可能近似的反映总体
的（ C ）
A.平均水平 B.分布规律 C.波动大小 D.最大值和最小值
2、甲乙两名射击运动员各进行10次射击练习，成绩均
为95环，这两名运动员成绩的方差分别是： S2甲=0.6，
年龄
年龄
甲队选手的年龄分布
乙队选手的年龄分布
30
30
29
29
28
28
27
27
26
26
25
25
24 23
0
1
2
3
4
5
6
7
8
数据序号 9 10 11
24
23
数据序号
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
比较两幅图可以看出：
甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差较大 乙队选手的年龄与其平均年龄的偏差较小
6 . 4 第 1课时 数据的 离散程 度-北师 大版八 年级数 学上册 课件
当堂训练 6.4第1课时数据的离散程度-北师大版八年级数学上册课件
1、某中学人数相等的八（11）班和八（19）班学生参加了同一次
物理竞赛,(11)、(19)班的平均分和方差分别为 x(11) x(19) 82分，
B S2(1)119,2S2(1)917,那8么成绩较整齐的是（
计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后， 再平均”.
6 . 4 第 1课时 数据的 离散程 度-北师 大版八 年级数 学上册 课件
6 . 4 第 1课时 数据的 离散程 度-北师 大版八 年级数 学上册 课件
2.方差的意义
方差用来衡量一组数据的波动大小(即这组数据偏 离平均数的大小).
方差越大，数据的波动越大；
x 的差的平方分别是（ x 1 - x ） 2 ， （ x 2 - x ） 2 ， ， （ x n - x ） 2 ，
我们用这些值的平均数，即
s 2 = 1 n [ （ x 1 - x ） 2 + （ x 2 - x ） 2 + + （ x n - x ） 2 ]
来衡量这组数据的波动大小，并把它叫作这组数据的方 差．而标准差就是方差的算术平方根.
方差越小，数据的波动越小．
3、方差的适用条件： 当两组数据的平均数相等或相近时，
才利用方差来判断它们的波动情况． 友情提示： 1、方差是个平均值
2、方差的符号S2本身带有平方
6 . 4 第 1课时 数据的 离散程 度-北师 大版八 年级数 学上册 课件
6 . 4 第 1课时 数据的 离散程 度-北师 大版八 年级数 学上册 课件
学习目标
1、掌握刻画数据的离散程度的三个量—极差、方 差和标准差; 2、掌握极差、方差和标准差的计算公式;
6 . 4 第 1课时 数据的 离散程 度-北师 大版八 年级数 学上册 课件
6 . 4 第 1课时 数据的 离散程 度-北师 大版八 年级数 学上册 课件
自学指导1
年
龄
频甲
数乙
（ 岁） 24 25 26 27 28 29 队1 1 2 1 4 1 队0 1 2 4 3 0
能否用一个量来刻画它的波动呢？
6 . 4 第 1课时 数据的 离散程 度-北师 大版八 年级数 学上册 课件
6 . 4 第 1课时 数据的 离散程 度-北师 大版八 年级数 学上册 课件
归纳总结
数学上， 方差或标准差用来衡量一批数据
的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).
1.方差的概念： 设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数
自学指导2
数学上，数据的离散程度还可以用极差来刻画.
极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差. 例：样本9.9,10.3,10.3,9.9,10.1的极差是 0.4 .
极差越大,偏离平均数越大,产品的质量(性能) 越不稳定.
刻画数据离散程度的统计量有三个： 极差，方差，标准差。
6 . 4 第 1课时 数据的 离散程 度-北师 大版八 年级数 学上册 课件
感谢观看，欢迎指导！
）
A.（11）班
B.（19）班
C.两班相同
D.不能确定
2、在一次比赛中，有5位裁判分别给某位选手的打分情况如表：
裁判人数
2
2
1
选手得分
9.1
9.3
9.7
则这位选手得分的平均数和方差分别是（ B ）
A. 9.3, 0.04 B. 9.3, 0.048 C. 9.22, 0.048 D. 9.37, 0.04
3、某班4个同学参加数学竞赛前，老师对他们20次的训练成绩进行 统计分析，要判断他们谁的成绩稳定，需要知道他们这20次成绩的
（A）
A.方差
B.平均数
C.中位数
D.众数
4.数据－2，－1，0，1，2的方差是__2__，标准差是___ .
6 . 4 第 1课时 数据的 离散程 度-北师 大版八 年级数 学上册 课件
6 . 4 第 1课时 数据的 离散程 度-北师 大版八 年级数 学上册 课件
问题引入
用图表整理这两组 数据，分析你画出 的图表，看看你能 得出哪些结论？
在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如下： 甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29 乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26 ⑴ 两队参赛选手的平均年龄分别是多少？
s 2 n 1 x 1 x 2 x 2 x 2 . .x .n x 2
标准差： 2.方差能为负数吗？能为零吗？ 方差不可能为负数，但可以为零，当这组数据全部相同 时，每个数据与平均数的差为零，则平方和为零，所以 方差为零，体现了这组数据没有波动。 3、哪些统计量可以刻画一组数据的离散程度？ 刻画数据离散程度的统计量有三个：极差，方差，标准差。
数学单元测试中，班级平均分和方差下：
x甲x乙80 s甲2 2 4 s，乙2 1 8
,
，则成绩较为稳定的班级是（ B ）
A.甲班 B.乙班 C.两班：1，3，5，5，6;则这组数据的方差是
（ D）
A. 16 B. 5 C. 4 D. 3.2
6 . 4 第 1课时 数据的 离散程 度-北师 大版八 年级数 学上册 课件
S2乙=0.4，则下列说法正确的是（ B ）
A．甲比乙的成绩稳定
B．乙比甲的成绩稳定
C．甲乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定谁的成绩更稳定
6 . 4 第 1课时 数据的 离散程 度-北师 大版八 年级数 学上册 课件
6 . 4 第 1课时 数据的 离散程 度-北师 大版八 年级数 学上册 课件
3.人数相同的八年级（1）、（2）两班学生在同一次
⑵你能说说两队参赛选手年龄的波动的情况吗？
X1102625 …2926.9 X1102827 …2626.9
6 . 4 第 1课时 数据的 离散程 度-北师 大版八 年级数 学上册 课件
6 . 4 第 1课时 数据的 离散程 度-北师 大版八 年级数 学上册 课件
第六章 数据的分析 6.4 数据的离散程度1
6 . 4 第 1课时 数据的 离散程 度-北师 大版八 年级数 学上册 课件
•
1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
•
2、人物作为支撑影片的基本骨架，在 影片中 发挥着 不可替 代的作 用，也 是影片 的灵魂 ，阿甘 是影片 中的主 人公， 是支撑 起整个 故事的 重要人 物，也 是给人 最大启 示的人 物。
6 . 4 第 1课时 数据的 离散程 度-北师 大版八 年级数 学上册 课件
知识拓展
若数据x1、x2、…、xn平均数为x ,方差为s2，则 (①1)数据x11-±3，b、x2x-32±，bx3、-3…，、…x，n±xnb-3 平平均均数数为为 xx+-3b ，, 方方差差为为s2 s2 . ②③平平(数数2均均平)据据数数数均x3据1为为x数+1a3，x为，13x、3axxxx+2a2,+3x，方，，32、，3差方方x…x3为差差3，+、3为为a…，a2sx，2…n9ss23，2xnx.. n+3 (④3)数据2ax1-±3，b、2xa2x-32±，b2x、3-…3 ，、…ax，n±2xbn-3 平平均均数数为为 a2x+-3b，, 方方差差为为a2s42s2 .
6 . 4 第 1课时 数据的 离散程 度-北师 大版八 年级数 学上册 课件
5.在样本方差的计算公式 s2 1 1 0 (x 1 2 0 )2 (x 2 2 0 )2 ... (x n 2 0 )2 中， 数字10 表示__数__据__的__个__数_ ，数字20表示 _平__均__数__. 6.五个数1，3，a，5，8的平均数是4，则a =___3__，这 五个数的方差__5_.6__.
6 . 4 第 1课时 数据的 离散程 度-北师 大版八 年级数 学上册 课件
课堂小结 6.4第1课时数据的离散程度-北师大版八年级数学上册课件 1.怎样求一组的极差、方差、标准差，一般步骤是什么？
极差=__最__大__数_据___ — _最__小__数__据___; 求方差一般步骤是：
“先平均，后求差，平方后，再平均”.
6 . 4 第 1课时 数据的 离散程 度-北师 大版八 年级数 学上册 课件
6 . 4 第 1课时 数据的 离散程 度-北师 大版八 年级数 学上册 课件
7、某班有甲、乙两名同学，他们某学期的五次数学测验 成绩如下：（单位：分）
甲：76 84 80 87 73 乙：78 82 79 80 81 请问哪位同学的数学成绩稳定？
自学检测1
1、计算下列各组数据的方差：
（1）6 6 6 6 6 6 6;
（2）5 5 6 6 6 7 7；
4
7
（3）3 3 4 6 8 9 9；
（4）3 3 3 6 9 9 9；
6 . 4 第 1课时 数据的 离散程 度-北师 大版八 年级数 学上册 课件
6 . 4 第 1课时 数据的 离散程 度-北师 大版八 年级数 学上册 课件