江西省南昌八一中学八年级数学上册 第14章《一次函数》单元测试题 人教新课标版

第14章 一次函数 单元测试题
一、选择题（每题3分，共24分）
1.圆的周长公式2C R π=中，下列说法错误的是（）.
A 、C 、π、R 是变量，2是常量；
B 、
C 、R 是变量，2π是常量； C 、R 是自变量，C 是R 的函数；
D 、当自变量2R =时，函数值4C π= 2、在平面直角坐标系中，函数1y x =-+的图象经过（ ） A 、一、二、三象限 B 、二、三、四象限 C 、一、三、四象限 D 、一、二、四象限 3、（易错易混点）下列曲线中，表示y 不是x 的函数是（）
4、根据下表写出的函数解析式是（）.
x
0 5 10 15 … y
3
4
…
A 、3y x =+
B 、3y x =
C 、0.51y x =+
D 、0.13y x =+
5、（易错易混点）点P 1（x 1，y 1），点P 2（x 2，y 2）是一次函数y ＝－4x + 3 图象上的两个点，且x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是（）
A 、y 1＞y 2
B 、y 1＞y 2＞0
C 、y 1＜y 2
D 、y 1＝y 2
6、学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（ ）
A B C D
7、某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x (kg )与其运费y (元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（）
A 、20kg
B 、25kg
C 、28kg
D 、30kg
8、甲、乙两同学骑自行车从A 地沿同一条路到B 地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离
s (km )和骑行时间t (h )之间的函数关系如图所示,给出下列说法:
(1)他们都骑行了20km ; (2)乙在途中停留了h ;
(3)甲、乙两人同时到达目的地;(4)相遇后,甲的速度小于乙的速度. 根据图象信息,以上说法正确的有（ ） A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
二、填空题（每题3分，共24分）
9、点（2，4）在一次函数2+=kx y 的图象上，则k =_________．
10.某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y （元）与所存月数x 之间的函数关系式是.
11、在平面直角坐标系中，将直线12-=x y 向上平移动4个单位长度后，所得直线的解析
式为．
12、已知关于x 、y 的一次函数2)1(--=x m y 的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、
四象限，那么m 的取值X 围是
13、一次函数的图象过点（0，2），且函数y 的值随自变量x 的增大而增大，请写出一个符合
条件的函数解析式：_ _．
14、如图，直线y kx b =+经过(21)A ，
，(12)B --，两点，则不等式1
22
x kx b >+>-的解集为．
15、已知直线y=kx+b和直线y=－3x平行，且过点（0，－3），•则此直线与x•轴的交点为
________．
16、如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y（米）与时间x（天）之间的
关系图象.根据图象提供的信息，可知该公路的长度是______米.
三、解答题（17－20每题10分，第21题12分）
17、已知一次函数的图象过点（1，1）与（2，－1），求这个函数的解析式并求使函数值为
正值的x的X围.
18.某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）。

之间的函数关系式如图所示．
⑴ 第20天的总用水量为多少米3？
⑵ 当x 20时，求y与x之间的函数关系式．
⑶ 种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？
19、鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对
应数值：［注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种］
鞋长（cm）16 19 21 24
鞋码（号）22 28 32 38
（1）设鞋长为x，“鞋码”为y，试判断点（x，y）在你学过的哪种函数的图象上？（2）求x、y之间的函数关系式；
（3）如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？
20.、“母亲节”到了，九年级（1）班班委发起慰问烈属王大妈的活动，决定在“母亲节”期间全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金．已知同学们从花店按每支1.2元买进鲜花，并按每支3元卖出．
（1）求同学们卖出鲜花的销售额（元）与销售量（支）之间的函数关系式；
（2）若从花店购买鲜花的同时，还总共用去40元购买包装材料，求所筹集的慰问金（元）与销售量（支）之间的函数关系式；若要筹集不少于500元的慰问金，则至少要卖出鲜花多少支？（慰问金=销售额－成本）
21、某出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时，投入的成本与印数间的相应数据如下：
（1）经过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入成本y（元）是印数x（册）的一次函数，求这个一次函数的解析式（不要求写出x的取值X围）；
（2）如果投入成本48000元，那么能印该读物多少册？
参考答案
一、1、C 【解析】本题主要考查是变量与函数的概念.
2、D 【解析】本题考查一次函数图像性质,(0)y kx b k =+≠当0k <时,图像经过二四象限,当0k <,0b >时,图像经过一二四象限,当0k <,0b <图像经过二三四象限,当0k >,时图像经过一三象限,当0k >,0b >图像经过一二三象限, 当0k >,0b <,图像经过一三四象限.
4、D 【解析】本题可采用直接代入法，将x =0时y =3 ，和x =5时，y 带入可得答案选D .
5、A 【解析】本题考查了一次函数图像的性质，因为k =－4＜0，所以y 随x 的增大而减小，所以当x 1＜x 2时，y 1＞y 2
6、Ａ【解析】本题考察了函数图像的表达方法，因为国旗徐徐上升，所以说明国旗的高度随着时间的延长而上升，所以答案选A .
7、A 【解析】解：设函数解析式为y =kx +b ，将⎩⎨
⎧==30030y x ，⎩
⎨⎧==90050
y x 代入得，k =30，b =－600
所以解析式为y =30x －600，再令y =0，得x =20.
8、B 【解析】从图可知(1)、(2)正确，(3)不正确 .甲比乙早到小时，(4)不正确 . 相遇后甲的速度小于乙的速度，故选择B .
12、1 m 【解析】因为一次函数()12y m x =--的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，所以01 -m ，所以1 m . 13、答案不唯一：如y ＝kx ＋2（k ＞0即可）
14、12x -<<【解析】：将(21)A ，，(12)B --，两点代入y kx b =+得：⎩
⎨⎧+-=-+=b k b
k 221解
得：⎩⎨
⎧-==1
1b k 所以1
22x kx b >+>-变为2121-- x x ，解得：12x -<<
15、【解析】（0，－1）如果两直线平行，则所对应函数的一次项系数相等，所以k =－3，所以解析式为y =－3x +b ，将（0，－3）代入后就可得到b =－y =0，得：x =－1，所以此直线与x •轴的交点为（0，－1）.
16、504【解析】设x >2时，y 与x 的函数关系式为y =kx +b ，则
⎩⎨
⎧=+=+,2884,1802b K b K ∴⎩
⎨⎧==.72,54b k ∴7254==x y ，当8=x 时，50472854=+⨯=y .故填504米 . 三、17．解：设这个一次函数的解析式为y =kx +b .
则112k b k b =+⎧⎨-=+⎩解得23k b =-⎧⎨=⎩
，函数的解析式为y =－2x +3.
由题意，得23
0,x -+得3
2x
，所以使函数为正值的x 的X 围为32
x 。

19、解：（1）一次函数． （2）设y kx b =+．
由题意，得22162819k b k b =+⎧⎨=+⎩
，
．
解得210k b =⎧⎨
=-⎩，．
∴210y x =-．（x 是一些不连续的值．一般情况下，x 取16、16.5、17、17.5、…、26、26.5、27等） （3）44y =时，27x =． 答：此人的鞋长为27cm ．
所以yx +8，将y =26代入得：x =45 所以一共带了45千克土豆.
若要筹集不少于500元的慰问金，至少要售出鲜花300支 解法二：由
，解得
中
随的增大而增大，
若要筹集不少于500元的慰问金，至少要售出鲜花300支
21 解：（1）设所求一次函数的解析式为y ＝kx ＋b ，
则500028500,800036000.k b k b +=⎧⎨+=⎩
解得k ＝
5
2
，b ＝16000． ∴所求的函数关系式为y ＝5
2
x ＋16000． （2）∵48000＝5
2
x ＋16000． ∴x ＝12800．
答：能印该读物12800册．。