2020中考数学复习专题《一元一次方程与实际问题(工程问题与配套问题)》专题解读与练习

2020中考数学复习专题《一元一次方程与实际问题（工程问题与配套问题）》专题解读与练习反馈
专题一：工程问题
一．模型解读：
工程问题的3个基本量是：工作总量、工作时间、工作效率．
通常情况下，将工作总量看成单位“1”，用分率表示工作效率，利用以下等量关系进行分析解答．
(1)工作总量=工作效率×工作时间；
(2)工作时间=工作量÷工作效率；
(3)工作效率=工作量÷工作时间；
二．练习反馈：
1. 一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是______．2．一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是_______．3.整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，前后一共安排了多少人工作？
4. 加工一批零件，张师傅单独加工需要40天完成，李师傅单独加工需要60天完成．现在由于工作需要，张师傅先单独加工了10天，李师傅接着单独加工了30天后，剩下的部分由张、李二位师傅合作完成，这样完成这批零件一共用了多长时间．
5. 整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？
6．学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天．
（1）两个人合作需要天完成；
（2）现由徒弟先做1天，再两个合作，问：还需几天可以完成这项工作？
7. 某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．
8.甲、乙、丙单独做各需10天、12天、15天才能完成，现在计划开工7天完成，甲、乙先合作做了3天，甲队因事离去，由丙队代替，在各队工作效率不变的情况下，乙、丙需合作多少天才能完工？在计划时间内吗？
9. 某石化工程公司第一工程队承包了铺设一段输油管道的工程，原计划用9天时间完成；实际施工时，每天比原计划平均多铺设50米，结果只用了7天就完成了全部任务．求实际施工时，平均每天铺设多少米？这段输油管道有多长？
10．某工程公司要在银川市铺设一条地下天然气管道，为使工程提前5天完成，需将原定的工作效率提高10%，那么原计划完成这项工程需要多少天？
11．一个工程甲完成需要4小时，乙完成需要6小时，甲先干了半小时，然后甲、乙一起干需要多长时间完成？
12．列一元一次方程解应用题：某地为打造河道风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成．已知甲工程队每天整治12米，乙工程队每天整治8米，共用时20天．求甲、乙两个工程队分别整治河道多少米？
专题二二. 配套问题
一．问题解读：
配套问题主要是指两种数量配比有固定的比例要求，按照这种比例关系配套后，两种数量既无遗漏，也无剩余．应用一元一次方程解决配套问题，关键在于挖掘题目中隐含的等量关系，即把配套关系转换为倍数关系．
二．练习反馈
1. 要用28张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做2个盒身或者3个盒盖，如果1个盒身和2个盒盖可以做成一个包装盒，那么能否把白卡纸分成两部分，一部分作盒身，一部分做盒盖，使做成的盒身和盒盖恰好配套？
2. 某车间有100名工人，每人平均每天可加工螺栓18个或螺母24个，要使每天加工的螺栓和螺母配套（一个螺栓配两个螺母），应分配加工螺栓和螺母工人各多少人．
3. 用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身16个或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底可以正好制成整套罐头盒而无余料？
4. 某纺织厂有纺织工人300名，为增产创收，该纺织厂又增设了制衣车间，准备将这300名纺织工人合理分配到纺织车间和制衣车间．现在知道工人每人每天平均能织布30米或制4件成衣，每件成衣用布1.5米，若使生产出的布匹刚好制成成衣，求应有多少人去生产成衣？
5. 某车间有18名工人，平均每人每天能加工15个大齿轮或者10个小齿轮，已知3个大齿轮与2个小齿轮配套，应各安排多少名工人加工大、小齿轮才能使每天加工的齿轮正好配套？
6．某生产车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套？
7．做听装饮料瓶，每张铝片可制16个瓶身或制43个瓶底，一个瓶身与两个瓶底才能配成一套，现有150张铝片，用多少张制瓶身、多少张制瓶底才能正好制成整套的饮料瓶？
8.某车间有60名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件10个或乙种零件25个，应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套？（2个甲种零件和1个乙种零件配成一套）
9.间有62名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个，应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套？（已知3个甲种零件和2个乙种零件配成一套）
10. 末）某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工15个机轴或10个轴承．该车间共有80人，一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天生产的机轴和轴承正好配套？
11．某厂生产一批西装，每2米布可以裁上衣3件，或裁裤子4条，现在共有布240米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用多少米布？
12．我市某服装厂要生产一批学生校服，已知每3m的布料可做上衣2件或裤子3条，因裤子旧得快，要求一件上衣和两条裤子配一套，现计划用1008m的布料加工成学生校服，应如何安排布料加工上衣和裤子才能刚好配套？且能加工多少套校服？
13．地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？
14．间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知两个大齿轮与三个小齿轮配成一套，问应如何安排工人才能使生产的产品刚好成套？。