一种基于V-Q灵敏度的动态无功最优分区技术

一种基于V-Q灵敏度的动态无功最优分区技术
赵川;王珍意;杨铖;鲍威
【摘要】提出了一种基于V-Q灵敏度的动态无功最优分区技术.首先根据电气距离与无功源分布进行聚类分析,基于网架给出最佳分区数量;其次考虑无功源与受控节点之间的V-Q灵敏度关系,构建电网实时运行方式下的分区方案最优模型;最终求解优化问题,给出当前运行状态的动态最优分区方案.通过对某地区电网的仿真结果说明了该方法的有效性与实用性.
【期刊名称】《能源工程》
【年(卷),期】2018(000)005
【总页数】4页(P26-29)
【关键词】V-Q灵敏度;聚类分析;整数线性规划;无功电压控制分区;加权电气距离【作者】赵川;王珍意;杨铖;鲍威
【作者单位】南方电网云南电力调度控制中心,云南昆明650011;南方电网云南电力调度控制中心,云南昆明650011;国网安徽省电力公司电力调度控制中心,安徽合肥230022;杭州沃瑞电力科技有限公司,浙江杭州310012
【正文语种】中文
【中图分类】TM732
0 引言
电力系统的安全与经济运行是电力系统研究的关键核心之一。

随着量测数据准确性
的改善与电网自动化水平的提高，国内外电网已广泛应用电网自动电压控制(automatic voltage control, AVC)系统，以在保证稳定、优质电力供应的前提下降低网损。

当前，主流AVC控制模式主要包括三级电压控制模式[1-3]、两级电压控制模式[4]、以及“软”三级电压控制模式[5]。

对于以上主流控制模式，合理的
无功控制分区都是最重要的基础之一，以三级电压控制为例，厂站必须按照拟定的无功分区方案接入二级电压控制器。

传统无功电压控制一般是在电网运行方式发生较大变化时手工触发重新进行，分区方案通常较为稳定。

文献[6]对无功源进行分区，而后将受控点归并至最近无功源
所在的分区，保证了分区内部的连通性，杜绝了不合常理的分区方案。

文献[7]提
出了一种基于聚类分析的三阶段二级电压控制分区方法，通过三个阶段的不同处理，保证了分区结果中所有分区内的连通性，分区结果与电网运行的实时状态无关，分区方案较为稳定。

随着新能源电源在电网中的比重不断提升，电网运行状态也随之变化为更频繁与复杂，综合考虑到未来电力市场给电网运行带来的更多要求，无功分区也需要进行更为频繁的调整与重新划分，以更好满足电网实时运行时对电压控制的要求。

文献[8]提出了一种基于潮流追踪的无功分区方法。

本文提出了一种基
于V-Q灵敏度的动态无功最优分区技术，可实现AVC闭环控制(见图1)。

图1 基于本文方法的AVC闭环控制流程
如图1所示，该方法分以下几个步骤：
(1)启动闭环；
(2)判断网架是否发生重大变化，若是，则到步骤(3)；若否，则到步骤(4)最优分区数量不变；
(3)进行网架结构分析，使用聚类算法给出当前方式的最优分区数量(文本中使用了文献[7]的方法)；
(4)进行分区方案最优化：根据V-Q灵敏度将无源受控节点与电压调控最有效的无
功源节点划分到一个初始分区内；并构建线性整数规划(integer linear programming, ILP)模型，根据步骤(3)中的最优分区数，给出该分区数下的最优分区方案，保证分区之间的弱耦合及分区内部的强耦合；
(5)分区方案是否发生变化，若是，则下发新的分区方案；若否，则维持原分区方案；
(6)执行AVC优化并发令；
(7)等待15 min后，转到步骤(2)开始下一轮闭环控制。

1 基于V-Q灵敏度的动态最优分区技术
1.1 基于网架的聚类分析
使用文献[7]的方法，基于网架确定最优分区数量。

文献[7]首先根据网络结构将由辐射状支路连接在一起的无功源并入同一个分区；其次对受控点进行分类处理,在保证分区连通性的基础上将受控点并入电气距离最近的无功源所属分区；最后基于WARD距离对初始分区进行聚类分析,最终确定分区方案。

该方法引入了一个标准化增量指标，用于表征聚类过程中最大子类内部距离的变化过程，并将该指标的距离变化作为判断最优分区数量的依据。

1.2 基于V-Q灵敏度的电气距离
将系统中所有PV节点视为PQ节点，可使用P-Q分解潮流无功迭代方程描述系统中所有受控节点与无功源节点直接的V-Q关系：
[ΔQ]=S-1[ΔV]=[∂Q/∂V][ΔV]
(1)
将式(1)作逆变换有：
[ΔV]=S[ΔQ]=[∂V/∂Q][ΔQ]
(2)
式中：S矩阵是一个与网络阻抗矩阵具有相同性质的灵敏度矩阵[9]。

对于受控源
节点i与无功源节点j，有sij=Si,j，表示两个节点直接的V-Q灵敏度。

对sij进行标准化，得到V-Q权因子如下：
(3)
式中：max(|sij|)为S矩阵中绝对值最大元素的绝对值。

引入V-Q权因子后，令yij为节点i、j之间的V-Q距离。

当节点i、j都为受控节点时，有yij=zij，其中节点互阻抗zij表示节点i与j之间的互阻抗(当i=j时，互阻抗为0)；当节点i为无功源节点、节点j为受控节点时，有则无功补偿能力越大时V-Q距离越小，即动态调压能力较大的无功源节点对受控节点有较大的拉拢作用，动态调压能力较小的无功源节点则对受控节点有较小的拉拢作用；当节点i、j 都为无功源时，有
1.3 优化初始分区划分
为保证每个初始分区都有无功源，首先将每个无功源定义为一个初始分区；第二步计算受控点与各无功源之间的V-Q距离，并将受控点并入最近无功源所在的初始分区。

划分完毕后，每个受控节点都被分配到某个含有无功源的初始分区。

1.4 基于V-Q灵敏度的分区方案优化模型
1.4.1 优化约束与控制变量
假设经过初始分区划分，系统共分为M个初始分区，需要将这些分区归为N个分区，并给出最优方案。

令最终的分区方案为Qn，n=1,2,…,N，使用一组布尔量表征初始分区与最优分区之间的映射关系：若初始分区Pr属于最优分区Qn，有否则为0。

针对控制变量的意义，有两组约束：
∀r
(4)
∀n
(5)
约束(4)表示初始分区Pr必然属于且只属于某一个最优分区；约束(5)表示，任何
一个最优分区Qn都包含至少一个初始分区。

1.4.2 优化目标
为了增强分区内部的无功联系，降低分区与分区之间的无功联系，并尽可能让各个分区保持均衡，本算法以最小化“最大分区内部距离”为优化目标，提出目标函数：minDmax
(6)
Dmax=max(Dr)，表示分区方案中的最大分区的区内距离，Dr表示分区r的区内距离，其计算公式为：
(7)
式中：yij即节点i、j之间的V-Q距离；Pr表示分区r。

若分区r与分区k合并，形成新的分区w，则新分区的区内距离计算公式如下：Dw=Dr+Dk+Dr,k
(8)
式中：Dr,k表示分区r与分区k的区间距离，有：
(9)
1.4.3 优化模型线性化
(1)消除最值函数
由于Dmax=max(Dr)的右边项为取最值函数，无法直接求解，因此引入辅助变量与相关约束：
DU-Dn≥0, ∀n
(10)
式中：DU为实数变量；Dn为最优分区Qn的区内距离，根据式(7)-式(9)有：
(11)
使用DU代替Dmax构建优化目标有：
minDU
(12)
当DU优化为最小值时，Dmax=DU也为最小值。

(2)线性化处理
由于式(11)中存在项，该优化模型无法使用线性规划方法求解，因此引入波尔辅助变量并添加如下约束：
∀r,k,n ∀r,k,n ∀r,k,n
(13)
当式(13)成立且初始分区r、k被划分到最优分区Qn时，有否则为0。

文献[11]对该技巧给出了严格的证明。

代入并合并式(10)与式(11)后，变换为线性不等式：∀n
(14)
(3)线性化完整模型
综上，本文中提出的完整线性优化模型如式(15)所示，该优化问题可使用线性规划算法求解，可保证解的全局最优性质与求解算法的鲁棒性。

2 地区电网仿真
对某地调实际电网的全接线方式(以下简称Y电网)进行无功控制分区优化。

Y电网
总节点数为924个，其中发电机机端节点数为201个，发电机类型主要包含火电、水电、光伏发电与风电。

通过网架聚类分析，该电网的最优分区数量为5个。

为了更好展示仿真结果，对
最优分区数量4、5、6、7这四种情况都做了分区最优划分，并分别计算最优方案的Dmax值，与文献[7]的结果进行对比。

图2给出了本优化方法与文献[7]方法在4～7个分区数量下对实际电网进行分区后的系统Dmax柱形对比。

其中，红黄色柱形表示文献[7]分区方案的Dmax值，蓝绿色柱形表示本文中最优分区方案的Dmax值。

在这四种分区数量情况下，红黄色柱形都高于蓝绿色柱形。

此外，最
优分区数越小，则两种算法结果的差距越大；反之则越小。

图2 Y电网分区结果的Dmax柱形对比
图2的对比说明在这几种最优分区数下，本文的算法都能够求解得到对此时运行
方式最优的分区方案；另一方面，也体现了聚类算法作为启发式算法的局限性。

并且，由于本文算法进行的是确定最优分区数条件下的独立全局优化，而文献[7]使
用的是聚类算法，聚类过程中的每一次聚类都属于局部寻优，其分区方案非常依赖于寻优路径，一次的局部寻优方向偏离就可能导致后续寻优效果变得很差。

3 结语
在电网清洁能源比重日趋增大与电力市场改革快速推进的背景下，本文中针对电力系统实时运行状态变化趋于频繁与剧烈的现状，提出了一种基于V-Q灵敏度的动
态无功最优分区技术，根据电网实时运行状态，给出更好的无功分区方案。

该方法首先根据电气距离与无功源分布进行聚类分析，基于网架给出最佳分区数量；其次考虑无功源与受控节点之间的V-Q灵敏度关系，构建电网实时运行方式下的分区
方案最优模型；最终求解优化问题，给出当前运行状态的动态最优分区方案。

通过对某地区电网的仿真结果说明了该方法的有效性与实用性。

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