2019-2020学年福建省龙岩市五县(市、区)八年级(下)期末数学试卷 (解析版)

A．x＜2
B．x＞2
C．x＜0
D．x＞0
【分析】观察图象，根据一次函数的性质，可得 x 的取值范围．
【解答】解：由图象可知，一次函数 y＝kx+b 的图象经过点（2，0）、（0，﹣4）．
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
∴当 y＞﹣4 时，x 的取值范围是是：x＞0． 故选：D． 【点评】本题考查一次函数和一元一次不等式的应用，主要考查学生的观察图形的能力 和理解能力． 8．（4 分）如图，一根木棍斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍中点为 P，若 木棍 A 端沿墙下滑，且 B 沿地面向右滑行．在此滑动过程中，点 P 到点 O 的距离（ ）
【分析】根据轴对称图形的定义即可求解．
【解答】解：A．平行四边形不是轴对称图形，所以没有对称轴；
B．等腰梯形是轴对称图形，只有一条对称轴；
C．矩形是轴对称图形，有两条对称轴；
D．正方形是轴对称图形，有四条对称轴．
故选：D．
【点评】本题主要考查了多边形以及轴对称图形，轴对称的关键是寻找对称轴，图象沿
对称轴折叠后可重合．
A．1
B．
C．2
D．3
【分析】根据平行四边形的对边相等且平行和利用平行四边形的性质以及平行线的基本
性质求解即可．
【解答】解：∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴AB∥CD，AD＝BC＝5，AB＝CD＝3，
∴∠ABE＝∠CFE，
∵∠ABC 的平分线交 AD 于点 E，
∴∠ABE＝∠CBF，
∴∠CBF＝∠CFB，
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
范围是（ ）
A．x＜2
B．x＞2
C．x＜0
D．x＞0
8．（4 分）如图，一根木棍斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍中点为 P，若
木棍 A 端沿墙下滑，且 B 沿地面向右滑行．在此滑动过程中，点 P 到点 O 的距离（ ）
A．变小
重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．一组
数据中出现次数最多的数据叫做众数．
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
6．（4 分）如图，在▱ABCD 中，AB＝3，AD＝5，∠ABC 的平分线交 AD 于 E，交 CD 的延 长线于点 F，则 DF＝（ ）
∴CF＝CB＝5，
∴DF＝CF﹣CD＝5﹣3＝2，
故选：C．
【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一
般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．
7．（4 分）如图，点 A（0，﹣4），B（2，0）在 y＝kx+b 的图象上，当 y＞﹣4 时，x 的取值 范围是（ ）
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
2019-2020 学年福建省龙岩市五县（市、区）八年级（下）期末
数学试卷
一、选择题（本大题共有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题所给出的四个选项恰
有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．（4 分）计算：3 ﹣ ＝（ ）
B．不变
C．变大
D．无法判断
9．（4 分）如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池
中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度 h 与注
水时间 t 之间的函数关系图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（4 分）如图，等边△ABC 与正方形 DEFG 重叠，其中 D，E 两点分别在 AB，BC 上，
22．（10 分）贫困户马大爷家，在村干部的帮助下办起了一个养鸡场，办场时买来的一批小
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鸡，经过一段时间的精心饲养全部成活为商品鸡，可以出售了．为按质定价，将这些商 品鸡按质量等次分成 A（1.0kg），B（1.2kg），C（1.5kg），D（1.8kg），E（2.0kg）五个等 次（各等次按该等次的平均重量统计），下图是这些商品鸡出售时重量数据的部分统计图．
【点评】本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基
础题型．
4．（4 分）若下列代数式都是二次根式，则其中 x 的取值为全体实数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据二次根式的被开方数为非负数解答即可．
【解答】解：A.
，x 的取值为 x≥3；
B.
，x 的取值为全体实数；
C.
，x 的取值为﹣2＜x＜2；
D.
，x 的取值为 x＞1．
故选：B． 【点评】本题考查二次根式有意义的条件，难度不大，注意掌握二次根式的被开方数为 非负数． 5．（4 分）九（1）班 45 名同学一周课外阅读时间统计如下表所示：那么该班 45 名同学一 周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）
人数（人） 5 18 16 6
时间（小时） 6 7 9 10
．
13．（4 分）若 Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，则 AC＝
．
14．（4 分）为了减轻一周来紧张的学习压力，小林在周日上午 9 时骑自行车离开家去公园
锻炼，15 时回到家，已知自行车离家的距离 S（km）与时间 t（h）之间的关系如图所示，
小林骑自行车从公园返回家中的平均速度是
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A．
B．
C．
D．
【分析】根据特殊点的实际意义即可求出答案．
【解答】解：该蓄水池就是一个连通器．开始时注入甲池，乙池无水，当甲池中水位到
达与乙池的连接处时，乙池才开始注水，所以 A、B 不正确，此时甲池水位不变，所有水 注入乙池，所以水位上升快．当乙池水位到达连接处时，所注入的水使甲乙两个水池同
【点评】此题考查了解直角三角形，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一 半是解题的关键． 9．（4 分）如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池 中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度 h 与注 水时间 t 之间的函数关系图象可能是（ ）
25．（14 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 BC 边上一点，且 AB＝AE． （1）求证：△ABC≌△EAD； （2）若∠B＝60°，∠AED＝70°，求∠ACD 的度数； （3）若 AB＝5，BE＝6，EC＝1，求 DE 的长．
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
A．3
B．
C．2
D．4
2．（4 分）下列四边形中，有四条对称轴的四边形是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（4 分）下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（4 分）若下列代数式都是二次根式，则其中 x 的取值为全体实数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（4 分）九（1）班 45 名同学一周课外阅读时间统计如下表所示：那么该班 45 名同学一 周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）
且 BD＝BE，若 AB＝6，DE＝2，则△EFC 的面积为（ ）
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
A．1
B．
C．2
D．2
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）
11．（4 分）
＝
．
12．（4 分）已知菱形 ABCD 的周长为 12，则边 BC＝
售价 x（元/千克）
… 22.6 24 25.2 26 …
销售量 y（千克）
… 348 320 296 280 …
（1）某天这种水果的销售量为 340 千克，求当天该水果的售价． （2）如果某天销售这种水果售价 30（元/千克），那么该天华威超市销售水果可获利多少 元？
24．（12 分）在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 C（m+2，3m﹣1），直线 l 经过点 A（2，2）， B（1，3）． （1）求直线 l 的解析式； （2）若 A，B，C 三点共线，求 m 的值； （3）若将直线 l 沿 y 轴方向平移 3m 个单位后，经过点 C，试求点 C 的坐标．
1．（4 分）计算：3 ﹣ ＝（ ）
A．3
B．
C．2
D．4
【分析】直接进行同类二次根式的合并即可得出答案．
【解答】解：原式＝2 ．
故选：C．
【点评】此题考查了二次根式的加减，属于基础题，掌握同类二次根式的合并法则是解
答本题的关键．
2．（4 分）下列四边形中，有四条对称轴的四边形是（ ）
A．
B．
C．
D．
A．变小
B．不变
C．变大
D．无法判断
【分析】根据直角三角形斜边上中线等于斜边的一半得出 OP＝ AB＝a，即可得出答案．
【解答】解：在木棍滑动的过程中，点 P 到点 O 的距离不发生变化， 理由是：连接 OP， ∵∠AOB＝90°，P 为 AB 中点，AB＝2a， ∴OP＝ AB＝a，
即在木棍滑动的过程中，点 P 到点 O 的距离不发生变化，永远是 a； 故选：B．
三、解答题：本题共 9 小题，共 86 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（8 分）解方程组：
．
18．（8 分）先化简，再求值：（a+b）2﹣（a﹣b）2，其中
．
19．（8 分）如图，已知四边形 ABCD 是矩形，点 E，F，G，H 分别是 AB，BC，CD，DA 的中点． （1）求证四边形 EFGH 是菱形； （2）若 AB＝3，BC＝4，求四边形 EFGH 的面积．
3．（4 分）下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案． 7 / 23
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
【解答】解：（B）原式＝2 ﹣ ，故 B 错误，
（C）原式＝6×2＝12，故 C 错误，
（D）原式＝3+2＝5，故 D 错误，
故选：A．
A．7，7
B．18，8
C．18，7
D．7，8
【分析】根据众数、中位数的概念分别求得这组数据的众数、中位数．
【解答】解：数据 7 出现的次数最多，所以众数是 7；
45 个数据从小到大排列后，排在第 23 位的是 7，故中位数是 7．
故选：A．
【点评】本题考查了中位数、众数的概念．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）
20．（8 分）如图，共边三角形 ABC 和三角形 ADC 中，AB∥CD，AB＝2CD，DE 是三角形 ADC 的边 AC 上的中线． （1）用无刻度的直尺在图中作 CF∥AD，CF 交 AB 于点 F； （2）若 BC＝6，求 DE 的长．
21．（8 分）甲、乙两台机床同时生产一种零件，在 10 天中，两台机床每天出次品的数量如 下表： 甲 31 22 2 03 12 4 乙 23 31 3 22 12 1 （1）计算甲、乙两台机床每天出次品的平均数； （2）若出次品的波动比较小的机床为性能较好的机床，试判断哪台机床性能更好，并说 明理由．
（1）求马大爷家办场时买的小鸡只数； （2）补全直方图； （3）求马大爷家这一批商品鸡的平均重量． 23．（10 分）华威超市进一批优质水果，进价为 18 元/千克，售价不低于 20 元/千克，且不 超过 32 元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量 y（千克）与该天的售价 x（元 /千克）满足如下表所示的一次函数关系．
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2019-2020 学年福建省龙岩市五县（市、区）八年级（下）期末
数学试卷
参考答案与试题解析
Hale Waihona Puke 一、选择题（本大题共有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题所给出的四个选项恰
有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
．
15．（4 分）如图，矩形 ABCD 的两条对角线 AC，BD 交于点 O，AC＝6cm，∠AOB＝60°，
则 BC 的长
．
16．（4 分）如图，一次函数 y＝kx+b 的图象经过 A（1，2），B（0，1）两点，与 x 轴交于
点 C，则△AOC 的面积为
．
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
人数（人） 5 18 16 6
时间（小时） 6 7 9 10
A．7，7
B．18，8
C．18，7
D．7，8
6．（4 分）如图，在▱ABCD 中，AB＝3，AD＝5，∠ABC 的平分线交 AD 于 E，交 CD 的延
长线于点 F，则 DF＝（ ）
A．1
B．
C．2
D．3
7．（4 分）如图，点 A（0，﹣4），B（2，0）在 y＝kx+b 的图象上，当 y＞﹣4 时，x 的取值