2020高中物理人教版第二册作业：第七章4宇宙航行含解析

A．在P点变轨时需要加速、Q点变轨时要减速
B．在P点变轨时需要减速、Q点变轨时要加速
C．T1＜T2＜T3
D．v2＞v1＞v4＞v3
答案CD
解析设近地圆轨道、椭圆形转移轨道、同步卫星圆轨道的轨道半径(或半长轴)分别为r1、r2、r3、卫星在椭圆形转移轨道的近地点P点时做离心运动、所受的万有引力小于所需要的向心力、即G ＜m 、而在圆轨道时万有引力等于向心力、即G ＝m 、所以v2＞v1、在P点变轨需要加速；同理、由于卫星在转移轨道上Q点做离心运动、可知v3＜v4、在Q点变轨也要加速、故A、B错误；又由人造卫星做圆周运动的线速度v＝ 可知v1＞v4、由以上所述可知D正确；由于轨道半径(或半长轴)r1＜r2＜r3、由开普勒第三定律 ＝k(k为常量)得T1＜T2＜T3、故C正确。
11．(综合)一颗在赤道上空飞行的人造地球卫星、其轨道半径为r＝3R(R为地球半径)、运动方向与地球自转方向相同、已知地球表面重力加速度为g、地球自转的角速度为ω0、求：
(1)该卫星的运行周期是多大？
(2)若某一时刻该卫星通过赤道上某建筑物的正上方、再经过多长时间它又一次出现在该建筑物正上方？
答案(1)6π (2)
(1)若已知地球的平均半径为R0、自转周期为T0、地表的重力加速度为g、试求同步卫星的轨道半径R；
(2)一颗与上述同步卫星在同一轨道平面的低轨道卫星、转动方向与地球自转方向相同、绕地球运行、轨道半径为同步卫星轨道半径R的四分之一、则该卫星至少每隔多长时间才能在同一地点的正上方出现一次？(计算结果只能用题中已知物理量的字母表示)
答案(1)5.6 km/s(2)2.45 m/s2(3)2.45 N0
解析(1)卫星在近地圆轨道上运行时、
有G ＝m
卫星在离地面的高度为R处的圆形轨道上运行时、
有G ＝m
由以上两式得v2＝ ＝ km/s≈5.6 km/s。
(2)卫星离地面的高度为R时、有G ＝ma
靠近地面时、有G ＝mg、解得a＝ g＝2.45 m/s2。
答案C
解析飞行器在星球表面所受的重力近似等于它在星球表面附近圆轨道上运动时所受的向心力、 mg＝m 得v1＝ 。再根据v2＝ v1得v2＝ 、故C项正确。
6．(卫星运动参量的比较)(多选)我国在轨运行的气象卫星有两类、如图所示、一类是极地轨道卫星——“风云1号”、绕地球做匀速圆周运动的周期为12 h、另一类是地球同步轨道卫星——“风云2号”、运行周期为24 h。下列说法正确的是()
A．a与c的线速度大小之比为
B．a与c的线速度大小之比为
C．b与c的周期之比为
D．b与c的周期之比为
答案D
解析物体a与同步卫星c角速度相等、由v＝rω可得、二者线速度大小之比为 、A、B均错误；而b、c均为卫星、由T＝2π 可得、二者周期之比为 、C错误、D正确。
10.(卫星变轨问题)(多选)如图所示、发射同步卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道、然后在P点变轨、进入一个椭圆形转移轨道、该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P点、远地点为同步卫星圆轨道上的Q点、在椭圆形转移轨道上运动到远地点Q时再次变轨、进入同步卫星轨道。设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1、在椭圆形转移轨道的近地点P点的速率为v2、沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3、在同步卫星轨道上的速率为v4、在近地圆轨道、椭圆形转移轨道、同步卫星圆轨道上运动的周期分别为T1、T2、T3、则下列说法正确的是()
A．“风云1号”的线速度大于“风云2号”的线速度
B．“风云1号”的向心加速度大于“风云2号”的向心加速度
C．“风云1号”的发射速度大于“风云2号”的发射速度
D．“风云1号”“风云2号”相对地面均静止
答案AB
解析由 ＝k知、风云2号的轨道半径大于风云1号的轨道半径。由G ＝m ＝man得v＝ 、an＝ 、r越大、v越小、an越小、所以A、B正确。把卫星发射的越远、所需发射速度越大、C错误。只有同步卫星相对地面静止、所以D错误。
A．“神舟十一号”须在Q点加速、才能在P点与“天宫二号”相遇
B．“神舟十一号”在M点经一次加速、即可变轨到轨道2
C．“神舟十一号”在M点变轨后的速度大于变轨前的速度
D．“神舟十一号”变轨后运行周期总大于变轨前的运行周期
答案BD
解析卫星做匀速圆周运动时、由万有引力提供向心力、即G ＝m ＝mω2r＝m r、解得v＝ 、ω＝ 、T＝2π 、可知轨道半径越大、v、ω越小、周期越大、所以“神舟十一号”在变轨后速度变小、周期变大、故C错误、D正确。“神舟十一号”在低轨道、适度加速可实现与“天宫二号”对接、但在Q点加速后速度仍沿轨道切线方向、故不会在P点与“天宫二号”相遇、在M点经一次加速、即可变轨到轨道2、故A错误、B正确。
A．绕地球做匀速圆周运动
B．绕地球运动、轨道变为椭圆
C．不绕地球运动、成为太阳的人造行星
D．挣脱太阳引力的束缚、飞到太阳系以外的宇宙
答案CD
解析卫星以初速度v发射后能绕地球运动、可知发射速度v一定大于等于第一宇宙速度7.9 km/s而小于第二宇宙速度11.2 km/s；当以2v速度发射时、发射速度一定大于等于15.8 km/s且小于22.4 km/s、已超过了第二宇宙速度11.2 km/s、也可能超过第三宇宙速度16.7 km/s、所以此卫星不再绕地球运行、可能绕太阳或太阳系其他星体运行、也可能飞到太阳系以外的宇宙、故A、B错误、C、D正确。
(3)在卫星内、仪器的重力等于地球对它的吸引力、则
G′＝m仪g′＝m仪a＝1×2.45 N＝2.45 N
由于卫星内仪器的重力完全用于提供做圆周运动所需的向心力、仪器处于完全失重状态、所以仪器对平台的压力为零。
B组：等级性水平训练
9．(卫星运动参量的比较)设地球半径为R、a为静止在地球赤道上的一个物体、b为一颗近地卫星、c为地球的一颗同步卫星、其轨道半径为r。下列说法中正确的是()
4．(卫星变轨问题)探测器绕月球做匀速与变轨前相比()
A．轨道半径变小B．向心加速度变小
C．线速度变小D．角速度变小
答案A
解析由G ＝m r知T＝2π 、变轨后T减小、则r减小、故A正确；由G ＝ma知a＝ 、r减小、a变大、故B错误；由G ＝m 知v＝ 、r减小、v变大、故C错误；由ω＝ 知T减小、ω变大、故D错误。
2020高中物理人教版第二册作业：第七章4宇宙航行含解析
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第七章 4宇宙航行
A组：合格性水平训练
1．(宇宙速度的理解)(多选)一颗人造地球卫星以初速度v发射后、可绕地球运动、若使发射速度增大为2v、则该卫星可能()
7.(卫星变轨问题)(多选)“神舟十一号”飞船与“天宫二号”实施自动交会对接。交会对接前“神舟十一号”飞船先在较低的圆轨道1上运动、在适当位置经变轨与在圆轨道2上运动的“天宫二号”对接。如图所示、M、Q两点在轨道1上、P点在轨道2上、三点连线过地球球心、把飞船的加速过程简化为只做一次短时加速。则()
解析(1)由万有引力定律和牛顿定律可得
G ＝m ·3R①
又G ＝mg②
联立①②两式、可得T＝6π 。
(2)以地面为参考系、卫星再次出现在建筑物上方时转过的角度为2π、卫星相对地面的角速度为ω1－ω0、其中ω1＝ 、设经过时间t、该卫星再次出现该建筑物上方、
则(ω1－ω0)t＝2π、得t＝ 。
12．(综合)我国正在逐步建立同步卫星与中低轨道卫星构成的卫星通信系统。
2．(宇宙速度的计算)已知地球的质量约为火星质量的10倍、地球的半径约为火星半径的2倍、则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为()
A．3.5 km/sB．5.0 km/s
C．17.7 km/sD．35.2 km/s
答案A
解析根据题设条件可知：M地＝10M火、R地＝2R火、由万有引力提供向心力G ＝m 、可得v＝ 、即 ＝ ＝ 、因为地球的第一宇宙速度为v地＝7.9 km/s、所以航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率v火≈3.5 km/s、A正确。
8．(卫星运动参量的计算)一颗人造卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行、已知地球的第一宇宙速度为v1＝7.9 km/s、g＝9.8 m/s2。
(1)这颗卫星运行的线速度为多大？
(2)它绕地球运动的向心加速度为多大？
(3)质量为1 kg的仪器放在卫星内的平台上、仪器的重力为多大？它对平台的压力有多大？
5．(宇宙速度的计算)在星球表面发射飞行器使其脱离星球引力束缚所需的最小发射速度称为该星球的第二宇宙速度、星球的第二宇宙速度v2与其第一宇宙速度v1的关系是v2＝ v1。已知某星球的半径为r、其表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的 、不计其他星球的影响、则该星球的第二宇宙速度为()
A. B. C. D. gr
3．(卫星运动参量的比较)四颗人造地球卫星a、b、c、d的位置如图所示、其中a是静止在地球赤道上还未发射的卫星、b是近地轨道卫星、c是地球同步卫星、d是高空探测卫星、四颗卫星相比较()
A．a的向心加速度最大
B．相同时间内b转过的弧长最长
C．c相对于b静止
D．d的运动周期可能是23 h
答案B
解析赤道上面未发射的卫星a和同步卫星c相对静止、角速度相同、因为向心加速度a＝ω2r、rc>ra、所以ac>aa、A错误；根据线速度v＝rω可得vc>va、卫星b、c、d都是万有引力提供向心力、圆周运动线速度v＝ 、rd>rc>rb、所以vb>vc>vd、即b的线速度最大、相同时间内b通过的弧长最长、B正确；根据万有引力提供向心力可得ω＝ 、进而判断b、c角速度不等、所以c不可能相对于b静止、C错误；根据万有引力提供向心力可得T＝ 、同步卫星周期为24 h、因为d卫星的轨道半径比同步卫星大、所以运动周期比同步卫星长、大于24 h、D错误。
答案(1) (2)
解析(1)设地球的质量为M、同步卫星的质量为m、运动周期为T、因为卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供、故
G ＝m 2R①
同步卫星的周期为T＝T0②
而在地球表面、质量为m′的物体的重力近似等于万有引力、有
m′g＝G ③
由①②③式解得R＝ 。
(2)由①式可知T2∝R3、设低轨道卫星运行的周期为T′、则 ＝ 、因而T′＝ 、设该卫星至少每隔t时间才在同一地点的正上方出现一次、根据圆周运动角速度与所转过的圆心角的关系θ＝ωt、得 t－ t＝2π、解得t＝ 、即该卫星至少每隔 时间才在同一地点的正上方出现一次。