六年级上基本概念和计算公式

六年级上册的基本概念
分数乘法
1、分数乘整数的计算方法：分数与整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

2、整数乘分数的计算方法：整数与分数相乘，用整数和分数的分子相乘的积作分子，分母不变。

3、分数乘分数的计算方法：分数与分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

因为整数可以看成分母是1的分数，所以分数与分数相乘的计算方法也适用于分数和整数相乘。

4、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。

5、求分数的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

6、1的倒数是1，0没有倒数。

分数除法
1、分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其
中一个因数，求另一个因数的运算。

2、分数除以整数的计算方法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

3、分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

4、在分数连除或乘除混合运算中，遇到除以一个非零的数时，只要乘这个数的倒数就可以
了。

5、两个数相除又叫做两个数的比。

6、比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以比的后项，所
得的商，叫做比值。

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百分数
1、百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百
分比。

2、百分数化成小数的方法：把百分数化成小数，要把百分号去掉，同时把小数的小数点向
左移动两位。

3、百分数化成分数的方法：把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，再
把能约分的约分成最简分数。

4、折扣指现价是原价的百分之几
圆
1、画圆时，固定的一点叫做圆心，圆心通常用字母O表示；从圆心到圆上任意一点的线段，
叫做半径（画圆时圆规两脚之间的距离就是半径），半径通常用字母r表示；通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做直径，直径通常用字母d表示。

2、 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

3、 圆的半径和直径有无数条。

4、 在同一圆内，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等；直径等于半径的2倍。

5、 在同圆内，圆的直径所在的直线是圆的对称轴。

6、 围成圆的曲线的长是圆的周长。

7、 虽然大小不同的圆的直径和周长各不相同，但圆的周长总是直径的3倍多一些。

这个倍
数是个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。

统计
1、 扇形统计图可以清楚地了解各部分数量和总数量的百分比关系。

2、 条形统计图可以清楚地了解各部分数量的多少，便于比较数量。

3、 折线统计图不仅可以表示数量的多少，还可以表示数量的变化趋势。

常用公式：
S 圆=πr ² S 环形=π（R ²-r ²）
C 圆=2πr=πd
C 半圆形=πr+2r=2
d π+d 利息=本金×年利率×时间
利息税=利息×5%（题目中不提示时，即为不扣利息税）
税后利息=利息-利息税
共取回的钱数=本金+税后利息
一般的分数或百分数问题：
1、 已知单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少用乘法。

单位“1”的量×率=率所对应的量
2、 未知单位“1”的量，求单位“1”的量是多少用除法。

（或列方程，设单位“1”的量为x ）
量÷量所对应的率=单位“1”的量
3、 求一个数是另一个数的百分之几，一个数÷另一个数
4、 求一个数比另一个数多（或少）百分之几，多（少的）÷另一个数
5、 特定百分率，如出勤率、命中率等
出勤率=总人数
出勤人数
×100% 命中率=
总数量命中数
×100%。