2022年最新精品解析鲁教版(五四制)七年级数学下册第九章概率初步达标测试试卷(精选含详解)

鲁教版（五四制）七年级数学下册第九章概率初步达标测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列事件是确定事件的是（）
A．方程410
x+=有实数根B．买一张体育彩票中大奖
C．抛掷一枚硬币正面朝上D．上海明天下雨
2、下列词语所描述的事件，属于必然事件的是（）
A．守株待兔B．水中捞月C．水滴石穿D．缘木求鱼
3、把一副普通扑克牌中13张黑桃牌洗匀后正面向下放在桌子上．从中随机抽取一张，抽出的牌上的数小于6的概率为（）
A．8
13
B．
7
13
C．
6
13
D．
5
13
4、下列事件，你认为是必然事件的是（）
A．打开电视机，正在播广告
B．今天星期二，明天星期三
C．今年的正月初一，天气一定是晴天
D．一个袋子里装有红球1个、白球9个，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球是白色的
5、下列说法正确的是（）
A．“经过有交通信号的路口遇到红灯”是必然事件
B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次
C．“心想事成，万事如意”描述的事件是随机事件
D．天气预报显示明天为阴天，那么明天一定不会下雨
6、一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球共9个，这些球除颜色外完全相同，其中有3个黄球，2个蓝球．则随机摸出一个红球的概率为（）
A．1
4
B．
1
3
C．1
2
D．
4
9
7、下列事件是必然事件的是（）
A．明天会下雨
B．抛一枚硬币，正面朝上
C．通常加热到100℃，水沸腾
D．经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯
8、下列事件中，属于必然事件的是（）
A．小明买彩票中奖B．在一个只有红球的盒子里摸球，摸到了白球
C．任意抛掷一只纸杯，杯口朝下D．三角形两边之和大于第三边
9、在一个不透明的盒子中装有12个白球，4个黄球，这些球除颜色外都相同．若从中随机摸出一个球，则摸出的一个球是黄球的概率为（）
A．1
6
B．
1
3
C．
1
4
D．1
2
10、下列事件是随机事件的是（）
A．三角形内角和为360度B．测量某天的最低气温，结果为120
℃
C．买一张彩票中奖D．太阳从东方升起
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、一只布袋中有三种小球（除颜色外没有任何区别），分别是2个红球，3个黄球和5个蓝球，每一次只摸出一只小球，观察后放回搅匀，在连续9次摸出的都是蓝球的情况下，第10次摸出黄球的概率是_________________．
2、在桌面上放有四张背面完全一样的卡片，卡片的正面分别标有数字4、﹣2、1、3，把四张卡片背面朝上，随机抽取两张，则两张卡片上的数字之和为正数的概率是________．
3、初一（2）班共有学生44人，其中男生有30人，女生14人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性______．（填“大”或“小”）．
4、在一个不透明的袋子里装有4个黄球和2个红球，这些球除颜色外完全相同. 从袋中任意摸出1个球是红球，则这个事件是________事件（填“随机”或“必然”或“不可能”）
5、明明家过年时包了50个饺子，其中有5个饺子包有幸运果．明明一家人连续吃了10个饺子都没有吃到幸运果，那么明明在剩余的饺子中任意挑选一个饺子，正好是包有幸运果饺子的概率是
_____．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、不透明袋子中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球．
（1）能够事先确定取出的球是哪种颜色吗？
（2）取出每种颜色的球的概率会相等吗？
（3）取出哪种颜色的球的概率最大？
（4）如何改变各色球的数目，使取出每种颜色的球的概率都相等（提出一种方法即可）？
2、为了更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社做了如下的调查问卷（单选）．在随机调查了本市全部5万名中的部分司机后，整理相关数据并制作了如下两个不完整的统计图
“开车不喝酒，喝酒不开车”调查问卷表克服酒驾－－你认为哪种方式最好
A.司机酒驾，乘客有责，让乘客帮助监督
B．在车上张贴“请勿喝酒”的提醒标志
C.签订“永不酒驾”保证书
D.希望交警加大检查力度
E．查出酒驾，追究就餐饭店的连带责任．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）请补全条形统计图，并直接写出扇形统计图中m＝ ______ ；
（2）该市支持选项B的司机大约有多少人？
（3）如果要从该市支持选项B的司机中随机抽取1000名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，那么支持选项B的司机小李被抽中的概率是多少？
3、列举一些生活中的随机事件、不可能事件和必然事件的例子．
4、如图是计算机中“扫雷”游戏的画面．在一个有9×9个方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能藏1颗地雷．小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现了如图所示的情况．我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（画线部分），A区域外的部分记为B区域．数字3表示在A区域有3颗地雷．如果小王在游戏开始时点击的第一个方格出现标号1，那么下一步点击哪个区域比较安全？
5、小明有a、b、c、d四根细木棒，长度分别为a＝3cm，b＝5cm，c＝7cm，d＝9cm．
（1）他想钉一个三角形木框，他有哪几种选择呢？请列举出来；
（2）现随机抽取三根细木棒，求能组成三角形的概率．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
随机事件:是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，根据随机事件的分类对各个选项逐个分析，即可得到答案
【详解】
解：A．方程410
x+=无实数根，因此“方程410
x+=有实数”是不可能事件，所以选项A符合题意；
B．买一张体育彩票可能中大奖，有可能不中，因此是随机事件，所以选项B不符合题意；
C．抛掷一枚硬币，可能正面朝上，有可能反面朝上，因此是随机事件，所以选项C不符合题意；
D．上海明天可能下雨，有可能不下雨，因此是随机事件，所以选项D不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查的是确定事件与随机事件的概念，掌握确定事件分为必然事件，不可能事件，及随机事件的概念是解题的关键．
2、C
【解析】
【分析】
根据必然事件就是一定发生的事件逐项判断即可．
【详解】
A．守株待兔是随机事件，故该选项不符合题意；
B．水中捞月是不可能事件，故该选项不符合题意；
C．水滴石穿是必然事件，故该选项符合题意；
D．缘木求鱼是不可能事件，故该选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了必然事件的概念，掌握必然事件指在一定条件下一定发生的事件是解答本题的关键．3、D
【解析】
【分析】
共有13种等可能结果，小于6的有5种，利用概率公式计算即可．
【详解】
解：一副普通扑克牌中13张黑桃牌洗匀后正面向下放在桌子上．从中随机抽取一张，共有13种等可能结果，小于6的有5种，
抽出的牌上的数小于6的概率为
5 13
，
故选：D．
【点睛】
本题考查了概率的求法，解题关键是熟记概率公式，准确列出所有可能．4、B
【解析】
【分析】
必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断．
【详解】
解：A、是随机事件，故此选项不符合题意；
B、是必然事件，故此选项符合题意；
C、是随机事件，故此选项不符合题意；
D、是随机事件，故此选项不符合题意；．
故选：B．
【点睛】
解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
5、C
【解析】
【详解】
解：A、“经过有交通信号的路口遇到红灯”是随机事件，故本选项不符合题意；
B、已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次不一定可投中6次，故本选项不符合题意；
C、“心想事成，万事如意”描述的事件是随机事件，故本选项符合题意；
D、天气预报显示明天为阴天，那么明天可能不会下雨，故本选项符合题意；
故选：C
【点睛】
本题考查的是对随机事件和必然事件的概念的理解，熟练掌握必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件是解题的关键．
6、D
【解析】
【分析】
在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球共9个，其中有3个黄球，2个蓝球，得出红球的个数，再根据概率公式即可得出随机摸出一个红球的概率．
【详解】
解：在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球共9个，其中有3个黄球，2个蓝球，
∴红球有：9324
--=个，
则随机摸出一个红球的概率是：4
9
．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了概率公式的应用，解题的关键是掌握：概率=所求情况数与总情况数之比．
7、C
【解析】
【分析】
根据必然事件就是一定发生的事件逐项判断即可．
【详解】
A．明天会下雨，属于随机事件，故该选项不符合题意；
B．抛一枚硬币，正面朝上，属于随机事件，故该选项不符合题意；
C．通常加热到100℃，水沸腾，属于必然事件，故该选项符合题意；
D．经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯，属于随机事件，故该选项不符合题意；
故选C．
【点睛】
本题主要考查了必然事件的概念，掌握必然事件指在一定条件下一定发生的事件是解答本题的关键．8、D
【解析】
【分析】
根据事件发生的可能性大小判断即可．
【详解】
解；A、小明买彩票中奖是随机事件，不符合题意；
B、在一个只有红球的盒子里摸球，摸到了白球是不可能事件，不符合题意；
C、任意抛掷一只纸杯，杯口朝下是随机事件，不符合题意；
D、三角形两边之和大于第三边是必然事件，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
9、C
【解析】
【分析】
根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.
【详解】
解：一个不透明的盒子中装有12个白球，4个黄球，从中随机摸出一个球，所有等可能的情况16种，其中摸出的一个球是黄球的情况有4种，
∴随机抽取一个球是黄球的概率是
41 164
．
故选C．
本题主要考查了概率公式的应用，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．得到所有符合条件的情况数是解决本题的关键．
10、C
【解析】
【分析】
随机事件是可能发生也可能不发生的事件，根据定义即可作出判断．
【详解】
解：A、三角形的内角和是180°，因而三角形的内角和是360°是不可能事件，故选项错误；
B、是不可能事件，故选项错误；
C、是随机事件，故选项正确；
D、是必然事件，故选项错误．
故选：C．
【点睛】
考查了随机事件．解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．用到的知识点为：确定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
二、填空题
1、
3 10
【解析】
【分析】
由题可知，第10次摸出的球的颜色与前9次的结果是无关的，求出球的总数和黄球的个数，利用概率的公式进行计算即可．
∵共有23510
++=个小球，3个黄球，
∴第10次摸出黄球的概率是
3 10
．
故答案为
3 10
．
【点睛】
本题是一道关于概率的题目，解答本题的关键是熟练掌握概率的计算公式．
2、5 6
【解析】
【分析】
画树状图得出共有12种等可能的结果数，其中两张卡片上的数字之和为正数的结果有10种，再由概率公式求解即可．
【详解】
解：根据题意画图如下：
共有12种等可能的结果，其中两张卡片上的数字之和为正数的结果有10种，
则两张卡片上的数字之和为正数的概率是10
12
＝
5
6
故答案为：5
6
．
【点睛】
本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能
的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
3、大
【解析】
【分析】
分别求得找到男生和找到女生的概率即可比较出可能性的大小．
【详解】
解：∵初一（2）班共有学生44人，其中男生有30人，女生14人，
∴找到男生的概率为：30
44
＝
15
22
，
找到女生的概率为：14
44
＝
7
22
而157
, 2222
＞
∴找到男生的可能性大，
故答案为：大
【点睛】
本题考查的是简单随机事件的概率，掌握“利用概率公式求解简单随机事件的概率”是解本题的关键，随机事件的概率等于符合条件的情况数除以所有的情况数.
4、随机
【解析】
【分析】
根据必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，进行判断即可．
【详解】
解：在一个不透明的袋子里装有4个黄球和2个红球，这些球除颜色外完全相同.，从袋中任意摸出1个球是红球，则这个事件是随机事件，
故答案为：随机．
【点睛】
本题主要考查了随机事件的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
5、1
8
##0.125
【解析】
【分析】
根据题意则剩下的饺子个数为40个，其中有5个饺子包有幸运果，根据概率公式求解即可得．【详解】
解：明明家过年时包了50个饺子，一家人连续吃了10个饺子都没有吃到幸运果，
则剩下的饺子个数为：501040
-=个，
其中有5个饺子包有幸运果，
在剩余的饺子中任意挑选一个饺子，正好是包有幸运果饺子的概率：
51
408
P==，
故答案为：1
8
．
【点睛】
题目主要考查根据概率公式求解，理解题意运用概率公式是解题关键．
三、解答题
1、（1）不能；（2）不会相等，；（3）取出蓝球的概率最大；（4）使各颜色球的数目相等，例如：增加一个红球，减少一个蓝球．
【解析】
【分析】
（1）根据袋中装有不同颜色的球进行判断；
（2）计算出每种颜色的球的概率即可判断；
（3）计算出每种颜色的球的概率即可判断；
（4）使各种颜色的球数量相同即可．
【详解】
解：（1）袋中装有不同颜色的球，所以不能确定取出球的颜色；（2）不会相等，因为共有2＋3＋4＝9个球，
所以取出红球的概率是2
9
，
取出绿球的概率是3
9
＝
1
3
，
取出蓝球的概率是4
9
；
（3）由（2）可知取出蓝球的概率最大；
（4）使各颜色球的数目相等即可
例如：增加一个红球，减少一个蓝球．
【点睛】
本题主要考查了概率公式的简单应用，关键是掌握随机事件A的概率为()
P A＝事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．
2、（1）见解析，12；（2）13500人；（3）2 27
【解析】
【分析】
（1）由选择方式B的有81人，占总数的27%，即可求得总人数，利用总人数减去其它各组的人数即可求得选择方式D的人数，作出直方图，然后根据百分比的意义求得m的值；
（2）利用总人数50000乘以对应的百分比即可求得；
（3）利用概率公式即可求解．
【详解】
解：（1）调查的总人数是：8127%300(
÷=人)，
则选择D方式的人数3007381993611(
----=人)，
36
10012
300
m=⨯=．
补全条形统计图如下：
故答案为：12；
（2）该市支持选项B的司机共有
81
5000013500(
300
⨯=人)，
答：该市支持选项B的司机大约有13500人．
（3）该市支持选项B的司机共有
81
5000013500(
300
⨯=人)，
则支持该选项的司机小李被抽中的概率
10002
1350027
P==．
答：支持选项B的司机小李被抽中的概率是2
27
．
【点睛】
此题考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体以及概率等知识，解题的关键是正确分析条形统计图，扇形统计图中的数据．
3、答案不唯一，见解析
【解析】
【分析】
根据确定事件和随机事件的定义来举例即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．
【详解】
例如：明天会下雪；经过一个十字路口碰到红灯；买一张彩票中大奖等都是随机事件．在写有0，1，2，…，9的这十张卡片上，任取一张，得到一个大于10的数是不可能事件，得到一个小于10的数是必然事件．（答案不唯一）
【点睛】
本题考查了随机事件、不可能事件和必然事件，理解定义是解题的关键．
4、两个区域一样，理由见解析．
【解析】
【分析】
本题需先根据已知条件得出各个区域的地雷所占的比例，再进行比较，即可求出答案．
【详解】
解：将与标号为1的方格相邻的方格记为A区域，A区域以外的部分记为B区域，
P(点击A区域遇到地雷)＝1
8
，
P(点击B区域遇到地雷)＝9
999
⨯-＝
9
72
＝
1
8
．
∵P(点击A区域遇到地雷)＝P(点击B区域遇到地雷)，
∴ 两个区域一样．
【点睛】
本题主要考查了几何概率，在解题时要注意知识的综合应用以及概率的算法是本题的关键．
5、（1）a＝3cm，b＝5cm，c＝7cm；a＝3cm，c＝7cm，d＝9cm；b＝5cm，c＝7cm，d＝9cm；（2）3 4
【解析】
【分析】
（1）根据三角形的三边关系判断能否构成三角形，进而列举出来即可；
（2）由（1）可知所有可能情况，再找到在构成直角三角形三角形的情况数即可求出其概率．
【详解】
解：（1）钉一个三角形木框，可以有如下选择：a＝3cm，b＝5cm，c＝7cm；a＝3cm，c＝7cm，d＝9cm；b＝5cm，c＝7cm，d＝9cm；
（2）∵随机抽取三根细木棒总共有4种可能，能组成三角形的有3种可能，
∴能组成三角形的概率=3
4
．
【点睛】
本题考查了用列举法求概率，涉及到三角形的三边关系和概率公式，概率＝所求情况数与总情况数之比．。