晓阳镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

2、 （ 2 分 ） 如图，直线 a∥b，c⊥a，则 c 与 b 相交所形成的∠2 度数为（ ）
A. 45° 【答案】C
B. 60°
【考点】垂线，平行线的性质
C. 90°
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D. 120°
【解析】【解答】解：∵c⊥a， ∴∠1=90°， ∵a∥b， ∴∠2=∠1=90°． 故答案为：C．
【解析】【解答】解：由图 1 可知 1 个○的质量大于 1 个□的质量，由图 2 可知 1 个□的质量等于 2 个△的质量， 因此 1 个□质量大于 1 个△质量．故答案为：D 【分析】由图 1 知 ：天平左边低于天平右边，可知 1 个○的质量大于 1 个□的质量，由图 2 的天平处于平衡桩 体，可知 1 个□的质量等于 2 个△的质量，因此 1 个□质量大于 1 个△质量，从而得出答案
17、（ 1 分 ） 已知“x 的 3 倍大于 5，且 x 的一半与 1 的差不大于 2”，则 x 的取值范围是________．
【答案】 ＜x≤6 【考点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：依题意有
，解得 ＜x≤6．
故 x 的取值范围是 ＜x≤6．
故答案为： ＜x≤6． 【分析】先根据题意列出不等式组，再求解集.
9、 （ 2 分 ） 下列说法，正确的有（ ） （ 1 ）整数和分数统称为有理数；（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；（3）一个数的绝对值一定为正
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数；（4）立方等于本身的数是 1 和﹣1．
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
【答案】A
【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，立方根及开立方，有理数及其分类
【答案】 90° 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：∵CE、AE 分别平分∠ACD、∠CAB， ∴∠1=∠DCE= ∠ACD，∠2=∠BAE= ∠CAB，
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∴∠ACD=2∠1，∠CAB=2∠2， 又∵AB∥CD， ∴∠CAB+∠ACD=180°， ∴2∠2+2∠1=180°， ∴∠2+∠1=90°. 故答案为：90°. 【分析】根据角平分线定义得∠ACD=2∠1，∠CAB=2∠2，再由平行线性质得∠CAB+∠ACD=180°，代入、 计算即可得出答案.
10、（ 2 分 ） 下列各数中 3.14， ，1.060060006…（每两个 6 之间依次增加一个 0），0， 是无理数的有（ ）
，3.14159
A. 1 个 【答案】B 【考点】无理数的认识
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
【解析】【解答】解：上述各数中是无理数的是： ， 共 2 个.
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A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
【答案】B
【考点】实数在数轴上的表示，无理数的认识
【解析】【解答】①任何无理数都是无限不循环小数，故①正确；
②实数与数轴上的点一一对应，故②错误； ③在 1 和 3 之间的无理数有无数个，故③错误；
④ 是无理数，故④错误； ⑤由四舍五入得到的近似数 7.30 表示大于或等于 7.295，而小于 7.305 的数，故⑤正确； 故答案为：B． 【分析】无理数的定义：无限不循环小数统称为无理数，所以①正确；又因为无理数都是小数，所以 1 和 3 之 间有无数个；因为 是无理数，所以 也是无理数；最后一项考查的是四舍五入。
绩为：（60×1＋70×5＋80×12＋90×0＋100×2）÷20=78.5≈79 分；
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故答案为：79， 【分析】根据初一（7）班共有 20 人，列出关于 x,y 的二元一次方程，根据 x,y 都代表学生的人数，故都为自 然数，从而得出所有符合条件的 x,y 的值，再根据要求平均数的最小值，则 y 取最小；从而利用平均数的计算 方法算出这 20 名同学的数学平均成绩的最低分。 15、（ 1 分 ） 图形在平移时,下列特征:①图形的形状;②图形的位置;③线段的长度;④角的大小;⑤垂直关系;⑥ 平行关系,其中不发生改变的有________ （把你认为正确的序号都填上） 【答案】①③④⑤⑥ 【考点】平移的性质 【解析】【解答】解：∵平移只改变图形的位置 ∴:①图形的形状;②图形的位置;③线段的长度;④角的大小;⑤垂直关系;⑥平行关系,都不会改变。 故答案为：①③④⑤⑥【分析】根据平移的性质，可知平移只改变图形的位置，即可得出答案。 16、（ 1 分 ） 如图，已知 AB∥CD，CE，AE 分别平分∠ACD，∠CAB，则∠1＋∠2＝________．
（每两个 6 之间依次增加一个 0）
故答案为：B. 【分析】由无理数的定义：“无限不循环小数叫无理数”可知已知数中的无理数的个数。
11、（ 2 分 ） 用加减法解方程组
时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必
须适当变形，以下四种变形正确的是（ ）
①
②
③
A. ①② 【答案】C
B. ②③
【考点】解二元一次方程组
B. 小于 3 千克
【答案】C
【考点】一元一次不等式组的应用
C. 大于 2 千克且小于 3 千克
D. 大于 2 千克或小于 3 千克
【解析】【解答】解：由图可知，物体的质量大于两个砝码的质量，故物体质量范围是大于 2 千克．故答案为： C 【分析】由图知 ：第一个图，天平右边高于左边，从而得出物体的质量大于两个砝码的质量，从第二个图可 知 ：天平右边低于左边，物体的质量小于三个砝码的质量，从而得出答案。
【答案】B
【考点】相反数及有理数的相反数，平方根，算术平方根，估算无理数的大小
【解析】【解答】解：A.∵ 是无理数，∴3 与 2 的和不可能是有理数，故错误，A 不符合题意； B.∵2- 的相反数是：-（2- ）= -2，故正确，B 符合题意； C.∵ ≈2.2，∴1+ 最接近的整数是 3，故错误，C 不符合题意； D.∵81 的算术平方根是 9，故错误，D 不符合题意； 故答案为：B. 【分析】A.由于 是无理数，故有理数和无理数的和不可能是有理数； B.相反数：数值相同，符号相反的数，由此可判断正确；
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7、 （ 2 分 ） 设“○”，“□”，“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所 示，那么每个“○”，“□”，“△”这样的物体，按质量由小到大的顺序排列为（ ）
A. ○□△ 【答案】D
B. ○△□
【考点】一元一次不等式的应用
C. □○△
D. △□○
18、（ 1 分 ） 如图，直线 a⊥直线 c，直线 b⊥直线 c，若∠1=70°，则∠2 是________
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【答案】70° 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【解答】解：如图，
∵直线 a⊥直线 c，直线 b⊥直线 c， ∴a∥b， ∴∠1=∠3， ∵∠3=∠2， ∴∠2=∠1=70°． 故答案为： 【分析】两直线同时垂直于第三条直线，则这两直线平行，所以∠1=∠3，两直线平行，同位角相等；即可知∠ 2 的度数.
8、 （ 2 分 ） |-125|的立方根为（ ）
A. -5
B. 5
【答案】B
【考点】立方根及开立方
C. 25
D. ±5
【解析】【解答】|-125|=125．∵53=125，∴125 的立方根为 5，即|-125|的立方根为 5．故答案为：B． 【分析】立方根是指如果一个数的立方等于 a 那么这个数叫作 a 的立方根。根据立方根的意义可得|-125|的立 方根为 5。
【分析】根据垂直的定义求出∠1 度数，再根据平行线的性质，得出∠2=∠1，即可得出答案。 3、 （ 2 分 ） 已知方程 5m－2n＝1，当 m 与 n 相等时，m 与 n 的值分别是（ ）
A. B. C.
D. 【答案】D 【考点】解二元一次方程组
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【解析】【解答】解：根据已知，得
二、填空题
13、（ 1 分 ） 定义新运算：对于任意实数 a，b 都有 a△b＝ab－a－b+1，例如：2△4=2´4－2－4+1＝8－6+1
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＝3.请根据上述知识解决问题：若 3△x 的值大于 5 而小于 9，那么 x 的取值范围是________.
【答案】 ＜x＜ 【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的应用
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C.根据 的大小，可知其最接近的整数是 3，故错误； D.根据算术平方根和平方根的定义即可判断对错.
5、 （ 2 分 ） 在数 ， ，
A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 【考点】无理数的认识
，
，0 中，无理数的个数是（ ）
【解析】【解答】在数 ， ，
，
，0 中，
，
是无理数,
【解析】【解答】解：（1）整数和分数统称为有理数；正确． （2）符号不同的两个数叫做互为相反数；错误，比如 2，-4 符号不同，不是互为相反数． （3）一个数的绝对值一定为正数；错误，0 的绝对值是 0． （4）立方等于本身的数是 1 和-1．错误，0 的立方等于本身， 故答案为：A． 【分析】根据有理数的定义，可对（1）作出判断；只有符号不同的两个数叫互为相反数，可对（2）作出判断； 任何数的绝对值都是非负数，可对（3）作出判断；立方根等于它本身的数是 1，-1 和 0，可对（4）作出判断， 综上所述可得出说法正确的个数。
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12、（ 2 分 ） 在期末复习课上，老师要求写出几个与实数有关的结论：小明同学写了以下 5 个： ①任何无理数都是无限不循环小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③在 1 和 3 之间的无理数有且只有
这 4 个；④ 是分数，它是有理数；⑤由四舍五入得到的近似数 7.30 表示大于或等于 7.295，而小于 7.305 的数． 其中正确的个数是（ ）
【解析】【解答】解：由题意得：
.
故答案： ＜x＜ . 【分析】先根据题意列出关于 x 的不等式组，求出 x 的取值范围即可.确定解集的法则：同大取大；同小取小； 大小小大中间找；大大小小找不到.
14、（ 1 分 ） 下表是某校初一（7）班 20 名学生某次数学成绩的统计表：若这 20 名学生平均成绩为 a（a 是整数），则 a 至少是________分．
故答案为：B.
【分析】无理数是指无限不循环小数。根据无理数的定义即可求解。
6、 （ 2 分 ）
的值是（ ）
A. －3
B. 3
【答案】A
【考点】立方根解析】【解答】解：根据
＝a 这一性质解题．故答案为：A
【分析】根据立方根的意义，一个数的立方的立方根等于它本身，即可得出答案。
④ C. ③④
D. ①④
【解析】【解答】解：试题分析： 把 y 的系数变为相等时，①×3，②×2 得，
， 把 x 的系数变为相等时，①×2，②×3 得，
， 所以③④正确． 故答案为：C． 【分析】观察方程特点：若把 y 的系数变为相等时，①×3，②×2，就可得出结果；若把 x 的系数变为相等时，① ×2，②×3，即可得出答案。
解得
同理，解得 故答案为：D 【分析】根据 m 与 n 相等 ，故用 m 替换方程 5m－2n＝1 的 n 即可得出一个关于 m 的方程，求解得出 m 的 值，进而得出答案。
4、 （ 2 分 ） 下列说法正确的是（ ）
A. 3 与
的和是有理数
B.
的相反数是
C. 与
最接近的整数是 4
D. 81 的算术平方根是±9
晓阳镇初级中学 2018-2019 学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、 （ 2 分 ） 如图，天平右边托盘里的每个砝码的质量都是 1 千克，则图中显示物体质量的范围是 （）
A. 大于 2 千克
成绩（分） 60 70 80 90 100 人数（人） 1 5 x y 2 【答案】79 【考点】解二元一次方程
【解析】【解答】解：由题意得：x+y=20-1-5-2,整理得：x+y=12,∵x,y 都代表学生的人数，故都为自然数，∴
所
有
符
合
条
件
的
x,y
的
值
为
：
x=0,y=12;x=1,y=11;x=2,y=10;x=3,y=9;x=4,y=8;x=5,y=7;x=6,y=6;x=7,y=5;x=8,y=4,x=9,y=3;x=10,y=2;x=11,y=1;x= 12,y=0;根据题意要求平均数的最小值，则 y 取最小；故 y=0,x=12;当 x=12,y=0 的时候，这 20 名同学的平均成