第二节理想均相反应器计算

（3）空间时间
反应器有效容积与流体特征体积流率的比值。 流体特征体积流率是在反应器入口温度和压力下， 转化率为0时的体积流率。
V / qv0
表示在规定条件下，进入反应器的物料通过 反应器所需要的时间。反映了连续流动反应器的 生产强度。
（4）空间速度（空速）
在单位时间内投入单位有效反应器容积内的
n A ,0 x A
τ 0时 ， 反 应 体 系 物 质 总 的数 量为： n0 n A ,0 n B ,0 r sba τ τ时 ， 反 应 体 系 物 质 总 的数 量为： n n0 n A ,0 x A a
r sba 产 物 计 量 数 之和 反应物计量数之和 δA 即δ A a 关键组分 A的 计 量 数 n n0 δ An A ,0 x A
第二节理想均相反应器计算
反应器的开发大致包括:
根据化学反应动力学特性选择合适的反应器型式 ; 结合动力学和反应器两方面特性来确定操作方式
和优化操作条件;
根据给定的产量对反应装置进行设计计算,确定反
应器的几何尺寸
一 反应器设计基础
在工业上发生化学反应过程的装置称反应器; 反应器的形式和操作操作方式有很大差异; 本质上,反应器的类型不影响化学反应动力学; 但是不同类型的反应器物料在其中的流动状况不
3 恒温变容反应过程
由于反应前后物料体积发生变化（变容）， 在此情况下，须在动力学方程式中将体积变化因 素考虑进去。 （1）膨胀因子
τ 0 ττ aA n A ,0 bB nB ,0
b a n A ,0 x A NhomakorabearR 0
r a

sS 0
s a n A ,0 x A
n A ,0 ( 1 x A ) n B ,0
2.基本设计方程
全混釜中各处物料均一，故可选择整个反应器作物 料衡算体系，对组分A作物料衡算。
流入量 流出量 反应消失量 累计量 FA ( FA dFA ) rAdV 0 FA ( FA dFA ) rAdV FA 0 FA 连续流动系统：x A FA 0 dFA d [ FA0 ( 1 x A )] FA0 dxA FA0 dxA rAdV
间歇操作中，物料分批加入或输出，所以1、2相为0； 连续操作，4相等于0
2.热量衡算
化学反应速率和温度密切相关，温度条件取决于反 应放出或吸收的热量和换热条件，必须将物料和 热量衡算方程结合处理。
1 2 3
随物料带入的热量 随物料带出的热量 （反应系统与外界交换 的热量）
（反应过程的热效应） （累积的热量） 0 4 5
同,物料在反应器中的流动会引起物料之间的混合; 简单混合不影响化学反应过程的进行; 存在返混时,反应器内物料的组成将受影响;
若是处于不同进料时间的两股物料之间发生 混合,由于物料在反应器内停留时间不同,反应程 度不同,化学反应速率也将发生变化. 尽管反应动力学方程不发生变化,但组成的变 化将影响反应速率,因而影响整个反应器内的反映 情况. 按物料在反应器中返混情况作为反应器分类的依 据将能更好的反映出其本质上的差异。 （1） 间歇反应器 ：反应器内物料被充分混合，由 于物料为同一时间进料，物料间的混合过程为简 单混合，不存在返混 ；
讨论：
（1）若已知间歇反应器的大小，原料组成、 产品组成，反应速率方程，辅助工作时间 和装填系数，求能否满足处理量或产量的 要求？ （2）当已知反应器大小，原料组成、辅助时 间，单位时间处理的原料量和装填系数时， 求出口组成能否满足要求？
五 活塞流反应器（平推流反应器）
通过反应器的物料沿同一方向以相同速度向 前流动，像活塞一样在反应器中向前平推。英文名 称为：Piston Flow Reactor,简称PFR. 1.特点
（1）反应器内无返混现象，物料的停留时间相同； （2）同一截面上，不同径向位置的流体特性（组 成、温度）是一致的。 （3）定常态下，反应器内状态只随轴向位置改变， 不随时间变化；
2.活塞流反应器的计算
在活塞流反应器中，物料的组成沿反应器流 动方向，从一个截面到另一个截面不断变化，因 此，取反应器中某一微元体积对关键组分进行物 料衡算。
2.确定反应时间
求取达到规定的转化率物料在反应器中所需 的反应时间。 对整个反应器在微元时间内进行衡算 ： (因反应组分A消失的量 ) （反应物A的累积量）
（ rA ）V dnA / dt n A ,0 n A 对于间歇操作：x A n A n A ,0 ( 1 x A ) n A ,0 dnA n A ,0 dxA （ rA ） V n A ,0 dxA dt
xA
0
dxA 计算反应时间 ( rA )
( 2 )计算一批料所需时间：t t t t' ( 3 )计算每批投放物料总量FA' F t t ( 4 )计算反应器有效容积V V0 ( t t' ) ( 5 )计算反应器总体积VR V / φ
例 在343K,等摩尔比的己二酸和己二醇以硫酸 为催化剂，在间歇操作搅拌釜式反应器中进 行缩聚反应生产醇酸树脂。以己二酸为关键 组分的反应动力学公式-rA = k cA2 , cA0 = 4 * 10-3kmol/L,k = 1.97(L.kmol)/min. 若每天处理 2400kg己二酸，每批操作的辅助时间t’ =1h， 装填系数为0.75，要求转化率为80%，求反 应器的体积。
0
x A dx V A 再根据： τ c A ,0 q V ,0 0 rA

可计算恒温变容过程
六 全混流反应器（简称CSTR）
流入反应器的物料，在瞬间和反应器内的物 料混合均匀，即在反应器中各处物料的温度、浓 度是相同的。 1.特点： 物料在反应器内充分返混； 反应器内各处物料参数均一； 反应器出口组成和反应器内物料组成相同； 连续、稳态流动，是一定态过程。
物料标准体积。对于气固相催化反应，空间速度为
在单位时间内通过单位催化剂体积体积（质量）的
物料标准体积流率。通常用于比较设备生产能力的
大小。
四 间歇反应器（Batch Reactor,简称BR）
常见的是带有搅拌器的釜式反应器，通常设置有夹套 或盘管以加热或冷却反应，控制反应温度。通常用于产值 高、批量小的产物生产。 1 特点： （1）反应器内有效空间中各位置的物料温度和浓度相同； （2）物料停留时间相同，不存在不同停留时间物料的混合， 无返混现象； （3）出料组成和反应器内物料的最终组成相同； （4）为间歇操作，有辅助时间。一个生产周期包括：反应 时间、加料时间、出料时间、清洗时间、加热（冷却）时 间等。
平推流反应器的积分设计方程
（1）等温恒容反应过程
c A0 c A dcA xA dxA c A0 c A0
c A dc V A τ c A0 r q A0 A
平推流反应器的积分设计方程
讨论（1）以上设计方程关联了反应速率、转化率、反应器体积和 进料量四个参数，可根据给定条件从三个已知量求的另一个未知 量。 （2）在做具体计算时，式中的反应速率要代入具体动力学方程式 （3）动力学方程式简单时，可解析求解
例 将上例所述己二酸和乙二醇的反 应，放到活塞流反应器中进行， 条件同前，试计算活塞流反应的 体积。
从计算结果可以看出，活塞流反应器所需的体积等于 间歇反应器一个操作周期中，去掉辅助时间，计算得 到的体积。因此，活塞流反应器的生产能力比间歇反 应器的生产能力大。——为什么呢？ 因为它们在反应过程都不存在返混，所以反 应器体积大小接近，但由于间歇反应器需要辅助 工作时间，所以反应器稍大。
（2）理想置换反应器（平推流或活塞流反应器）： 在反应器内物料允许做径向混合（简单混合）但 不存在轴向混合（无返混）。 （3）连续操作的充分搅拌反应器（全混流反应器） 该反应器种物料返混达到最大。 （4）非理想流反应器 介于平推流反应器和全混流反应器之间，存在 部分返混。 （1-3）为理想流动反应器
1.物料衡算
（1）物料衡算是针对一具体的体系（体积元）。该体 积元有确定的边界，由这些边界围住的体积称为系统 体积。在体积元内进行物料衡算： 反应物A的流入速度 反应物A的流出速度 因反应反应物A消失的速度 反应物A的累积速度 0 （流入量） （流出量） （反应消失量） （累积量） 0 1 2 3 4
c A0 c A dcA xA dxA c A0 c A0 dcA t c A0 r A
cA
3.计算反应器体积
对于给定的生产任务，即单位时间处理的原 料量和原料组成，以及达到的产品要求和辅助时 间，动力学等均作为给定的条件，要求计算出间 歇反应器的体积。
( 1 )由t c A0
累计量反应消失量流出量流入量11等温恒容反应过程等温恒容反应过程dcdx平推流反应器的积分设计方程讨论1以上设计方程关联了反应速率转化率反应器体积和进料量四个参数可根据给定条件从三个已知量求的另一个未知2在做具体计算时式中的反应速率要代入具体动力学方程式3动力学方程式简单时可解析求解将上例所述己二酸和乙二醇的反将上例所述己二酸和乙二醇的反应放到活塞流反应器中进行应放到活塞流反应器中进行条件同前试计算活塞流反应的条件同前试计算活塞流反应的体积
x A dx n A ,0 dxA dxA A 体积恒定时： rA c A ,0 t c A ,0 0 r V dt dt A
间歇反应器基本设计方程式
讨论：
达到规定转化率需要的反应时间取决于cA,0
和rA,与反应体积无关。 在设计时，只要cA,0和rA相同，所需反应时 间相同。 动力学方程通常在间歇反应器内测定。 在间歇反应器放大时，只要保证大、小反应 器的温度和混合条件相同，可根据小试结果 直接设计和放大反应装置。
0
n A ,0 nA y A ,0 ( 1 x ) A 1 δA y A , x A
0

结 合 恒 压 恒 温 条 件及 ，应 以用 理 想 气 体 状程 态和 方分 压 定 律 ， pA p A ,0 ( 1 x ) A 1 δA y A , x A
0
;cA
c A ,0 ( 1 x ) A 1 δA y A , x A
二 反应器设计的基础方程
反应器的设计包括： 在确定的生产任务条件下，即已知原料量、原 料组成和对产品要求，通过设计计算，确定反应 器的工艺尺寸（反应器直径、高度等）。 反应器的校核计算 已有一给定的反应器（已知反应器大小），确 定产品达到一定质量要求的前提下，能否完成产 量；或保持一定产量时，质量是否合格。 反应器设计计算设计的基础方程式 ：动力学方程式、 物料恒算方程式和热量恒算方程式。
间歇操作：1、2项为零；连续流动反应器5为0； 根据物料和热量衡算得到反应器的基本设计方程式， 结合动力学方程可计算反应器的体积。
三 几个时间概念
（1）反应持续时间（反应时间） 指反应物料进行反应达到所要求的转化率所 需要的时间。主要用于间歇反应器，不包括装料、 卸料、升温、降温等非反应的辅助时间。 （2）停留时间（接触时间）和平均停留时间 流体微元从反应器入口到出口经历的时间。 主要用于连续流动反应器。 由于流动状态和化学反应的不同，物料微元 体在反应器中的停留时间是各不相同的，存在一个 分布，称为停留时间分布。各流体微元从反应器入 口到出口所经历的平均时间称为平均停留时间。
该反应的膨胀因子 表示：当反应组分A每转化1mol时，引起物系 总量（以摩尔记）增加或减少的值。
δ A 0 ,恒 容 过 程 ； δA 0 , 体 系 体 积 增 加 ； δA 0 , 体 系 体 积 减 小 ；
若反应物 A的 起 始 摩 尔 分 yA 数 ,0 反 应 结 束 时A ， 的 摩 尔 分 数y为 A yA nA n n A ,0 ( 1 x A ) n0 δ A y A , x A

V
0
x A dx x A dx dV V A A 0 0 r FA 0 rA FA 0 A
入口进料体积流量qV 0 FA0 / c A0
x A dx x A dx V V A A c A0 0 0 qV 0 c A0 rA qV 0 rA x A dx V A τ c A0 0 r qV 0 A