中考数学模拟测试试题(一元二次方程)(二)(无答案)(2021学年)
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四川省雅安市2016届中考数学模拟测试试题(一元二次方程)(二)(无答案)编辑整理:
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一元二次方程
一、选择题
1.若x1,x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根,则x1•x2的值是( )
A.3ﻩB.﹣3ﻩC.2 D.﹣2
2.已知x1,x2是一元二次方程x2﹣2x=0的两根,则x1+x2的值是()
A.0 B.2ﻩC.﹣2D.4
3.已知一元二次方程x2﹣6x+c=0有一个根为2,则另一根为()
A.2ﻩB.3C.4 D.8
4.已知m,n是关于x的一元二次方程x2﹣3x+a=0的两个解,若(m﹣1)(n﹣1)=﹣6,则a的值为( )
A.﹣10 B.4ﻩC.﹣4 D.10
5.已知方程x2﹣2x﹣1=0,则此方程()
A.无实数根ﻩ
B.两根之和为﹣2
C.两根之积为﹣1ﻩ
D.有一根为﹣1+
6.一元二次方程x2+x﹣2=0的解为x1、x2,则x1•x2=()
A.1 B.﹣1ﻩC.2 D.﹣2
7.已知α,β是一元二次方程x2﹣5x﹣2=0的两个实数根,则α2+αβ+β2的值为()A.﹣1ﻩB.9ﻩC.23 D.27
8.设x1、x2是方程x2+3x﹣3=0的两个实数根,则的值为( )
A.5ﻩB.﹣5 C.1 D.﹣1
9.已知关于x的一元二次方程x2+2x+a﹣1=0有两根为x1和x2,且x12﹣x1x2=0,则a的值是( )
A.a=1 B.a=1或a=﹣2C.a=2ﻩD.a=1或a=2
10.已知实数a,b分别满足a2﹣6a+4=0,b2﹣6b+4=0,且a≠b,则的值是() A.7 B.﹣7 C.11ﻩD.﹣11
11.已知m,n是方程x2﹣x﹣1=0的两实数根,则+的值为()
A.﹣1ﻩB.﹣C.D.1
12.(非课改)已知α,β是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根,且满足+=﹣1,则m的值是( )
A.3ﻩB.1 C.3或﹣1 D.﹣3或1
13.已知函数y=的图象在第一象限的一支曲线上有一点A(a,c),点B(b,c+1)在该函数图象的另外一支上,则关于一元二次方程ax2+bx+c=0的两根x1,x2判断正确的是( )
A.x1+x2>1,x1•x2>0
B.x1+x2<0,x1•x2>0
C.0<x1+x2<1,x1•x2>0
D.x1+x2与x1•x2的符号都不确定
14.方程x2﹣(m+6)x+m2=0有两个相等的实数根,且满足x1+x2=x1x2,则m的值是( )A.﹣2或3 B.3ﻩC.﹣2 D.﹣3或2
15.关于x的方程x2﹣ax+2a=0的两根的平方和是5,则a的值是( )
A.﹣1或5ﻩB.1ﻩC.5ﻩD.﹣1
二、填空题
16.若x1=﹣1是关于x的方程x2+mx﹣5=0的一个根,则方程的另一个根x2=. 17.已知关于x的一元二次方程x2﹣x﹣3=0的两个实数根分别为α、β,则(α+3)(β+3)= . 18.设m、n是一元二次方程x2+2x﹣3=0的两根,则的值为.
19.已知x=﹣2是方程x2+mx﹣6=0的一个根,则方程的另一个根是.
20.若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长,且S△ABC=3,请写出一个符合题意的一元二次方程.
21.设x1,x2是方程x2﹣x﹣2013=0的两实数根,则= .
22.已知m,n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根,则m2﹣mn+3m+n= .
23.关于x的方程x2﹣(2m﹣1)x+m2﹣1=0的两实数根为x1,x2,且x12+x22=3,则m= .
24.已知关于x的方程x2+6x+k=0的两个根分别是x1、x2,且+=3,则k的值为.25.已知关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2﹣2=0的两根为x1和x2,且(x1﹣2)(x1﹣x2)=0,则k的值是.
26.若关于x的方程x2+2mx+m2+3m﹣2=0有两个实数根x1、x2,则x1(x2+x1)+x22的最小值为.
三、解答题
27.已知关于x的方程x2+x+n=0有两个实数根﹣2,m.求m,n的值.
28.已知:关于x的一元二次方程kx2﹣(4k+1)x+3k+3=0(k是整数).
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)若方程的两个实数根分别为x1,x2(其中x1<x2),设y=x2﹣x1﹣2,判断y是否为变量k的函数?如果是,请写出函数解析式;若不是,请说明理由.
29.已知x1,x2 是关于x的一元二次方程x2﹣2(m+1)x+m2+5=0的两实数根.(1)若(x1﹣1)(x2 ﹣1)=28,求m的值;
(2)已知等腰△ABC的一边长为7,若x1,x2恰好是△ABC另外两边的边长,求这个三角形的周长.
30.设m是不小于﹣1的实数,使得关于x的方程x2+2(m﹣2)x+m2﹣3m+3=0有两个不相等的实数根x1,x2.
(1)若+=1,求的值;
(2)求+﹣m2的最大值.
以上就是本文的全部内容,可以编辑修改。
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