广东省广州市第三中学七年级数学下册导学案(无答案)第六章 第2课时 6.1.2算术平方根

第二课时 6.1.2算术平方根
【学习目标】
1．了解算术平方根的概念,会用根号表示数的算术平方根；
2. 会用平方运算求某些非负数的算术平方根；
3．能运用算术平方根解决一些简单的实际问题．
【学习环节】
一、预习导入：
1、判断下面的说法是否正确：
（1）-5是25的平方根； （ ） （2）25的平方根是-5； （ ）
（3）0的平方根是0； （ ） （4）1的平方根是1； （ ）
（5）（-3）2的平方根是-3； （ ） （6）-32的平方根是-3。

（ ）
2．若a 的一个平方根是b ，则它的另一个平方根是 ．
3．已知3612=x ，则=x ；已知22)4
1(-=x ，则=x ． 二、探究新知：阅读课本P40-41
1、算术平方根定义：
一个正数有两个平方根，一正一负，其中 叫做算术平方根。

规定：0的算术平方根是0。

2、如何表示一个数的平方根，算数平方根，负的平方根：
“平方根”表示为± ，“算术平方根”表示为 ，“负的平方根”表示为－。

【小结】正数a 的平方根可以用 表示；正数a 的算术平方根可以用 表示；
正数a 的负的平方根可以用 表示。

3、填空：
（1）=2)01.0( ；=2)5( ；=2)7( ；
（2）=23 ；=2
5 ；
（3）=-2)3( ；=-2)5( ； 思考：① =2)(a ，其中a 0.
②发现：当a ＞0时，2a ＝ ； ()()()⎪⎭
⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0000a a a a a a
当a ＜0，2a ＝ ； 即2a ＝
当a = 0时，2a ＝ 。

（研读教材P41—44，自主学习“利用计算器求一个正数的算术平方根或它的近似值”）
三、对应练习：
1、求下列各数的平方根和算术平方根：
⑴225 ⑵1.69 ⑶412
⑷16 ⑸30
2、想一想，填一填：
（1）0的平方根是_______，算术平方根是______.
（2）25的平方根是_______，算术平方根是______.
（3）64
1的平方根是_______，算术平方根是______. （4）25的算术平方根是_______，平方根是_______
3、判断下列说法是否正确：
（1）6是36的平方根；（ ） （2）36的平方根是6；（ ）
（3）36的算术平方根是6；（ ） （4）()2
3-的算术平方根是3；（ ） 4、计算：____144=-； _____0001.0= ； 499±
＝______； 2)4(= ；．2)(π= ；_____432=⎪⎭
⎫ ⎝⎛-；()_____22=-． 5、若42=x ，则x ＝________；若()412
=+x ，则x ＝________. 6、若x 的平方根是±2，则x ＝______；
7、 下列各数有没有平方根？若有，请求出它的平方根和算术平方根；若没有，请说明理由.
（1）256 （2）()21- （3）9
1- （4）1.21 （5）2 （6）23-
8、求下列各式中的x ：
⑴012=-x ⑵2
122=x ⑶()3632=-x ⑷()01001252=--x
四、归纳总结：
1、正数a 的平方根可以用 表示；正数a 的算术平方根可以用 表示；正数a 的负的平方根可以用 表示。

2a 是 数。