2021年人教版数学七年级下册《平面直角坐标系》单元测试一(含答案)

2021年人教版数学七年级下册《平面直角坐标系》单元测试
一、选择题
1、点和点，则相距（）
A. 个单位长度
B. 个单位长度
C. 个单位长度
D. 个单位长度
2、已知顶点坐标分别是，，，将平移后顶点的对应点的坐标是，则点的对应点的坐标为（）
A. B. C. D.
3、已知点P的坐标为(2－a，3a＋6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是( )
A．(3，3) B．(3，－3) C．(6，－6) D．(3，3)或(6，－6)
4、如图，已知正方形ABCD，顶点A(1，3)，B(1，1)，C(3，1)，规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，如此这样，连续经过2 018次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为( )
A．(－2 016，2) B．(－2 016，－2)
C．(－2 017，－2) D．(－2 017，2)
5、已知点P(x，y)的坐标满足|x|=3，y =2，且xy＜0，则点P的坐标是( )
A.(3，－2)
B.(－3，2)
C.(3，－4)
D.(－3，4)
6、已知点A(1，0)B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为( )
A.(－4，0)
B.(6,0)
C.(－4，0)或(6，0)
D.(0，12)或(0，－8)
7、小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家。

下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）
8、已知点A(0，－1)，M(1，2)，N(－3，0)，则射线AM和射线AN组成的角的度数（）
A.一定大于90°
B.一定小于90°
C.一定等于90°
D.以上三种情况都有可能
9、已知点A(－1，0)，B(2，0)，在y轴上存在一点C，使三角形ABC的面积为6，则点C 的坐标为( )
A．(0，4) B．(0，2) C．(0，2)或(0，－2) D．(0，4)或(0，－4)
10、如图，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，且每秒跳动一个单位，那么第24 s时跳蚤所在位置的坐标是( )
A．(0，3) B．(4，0) C．(0，4 )D．(4，4)
二、填空题
11、将点P(－3，y)向下平移2个单位，向左平移3个单位后得到点Q(x，－1)，则
xy=_________.
12、已知点M的坐标为(1，﹣2)，线段MN=3，MN∥x轴，点N在第三象限，则点N的坐标为 .
13、如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(－1，1)，AB平行于X轴，则点C的坐标为___.
14、△ABC中，A(－4,－2)，B(－1,－3)，C(－2,－1)，将△ABC先向右平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度，则对应点A′、B′、C′的坐标分别为、、 .
15、点Q（x, y）在第四象限，且| x | = 3, | y | = 2 , 则点Q的坐标是。

16、若点A(3，x＋1)，B(2y－1，－1)分别在x轴、y轴上，则x2＋y2＝____．
17、如图，长方形OABC 的边OA ，OC 分别在x 轴、y 轴上，点B 的坐标为(3，2)．点D ，E 分别在AB ，BC 边上，BD ＝BE ＝1.沿直线DE 将三角形BDE 翻折，点B 落在点B ′处，则点B ′的坐标为________．
18、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位长度，得到点A 1(0，1)，A 2(1，1)，A 3(1，0)，A 4(2，0)，…，那么点A 4n ＋1(n 为自然数)的坐标为______(用n 表示)．
19、阅读材料：设→a ＝(x 1，y 1)，→b ＝(x 2，y 2)，→a ∥→b
，则x 1·y 2＝x 2·y 1.根据上述材料填空：已知→a ＝(2，3)，→b ＝(4，m)，且→a ∥→b
，则m ＝____. 20、若点
与的距离为，则______．
三、解答题
21、如图，数轴上点表示的数为
，点在数轴上向左平移个单位到达点，点表示的数为．
(1) 求
的值． (2) 化简：．
22、已知点A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．
(1)求A，B两点之间的距离；
(2)求点C到x轴的距离；
(3)求三角形ABC的面积；
(4)观察线段AB与x轴的关系，若点D是线段AB上一点(不与A，B重合)，则点D的坐标有什么特点？
23、已知点P(2m+4，m﹣1).试分别根据下列条件，求出点P的坐标.
(1)点P的纵坐标比横坐标大3；
(2)点P在过A(2，﹣3)点，且与x轴平行的直线上.
24、如图，在直角坐标系xOy中，A(﹣1，0)，B(3，0)，将A，B同时分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的对应点分别为D，C，连接AD，BC.
(1)直接写出点C，D的坐标：C ，D ；
(2)四边形ABCD的面积为；
(3)点P为线段BC上一动点(不含端点)，连接PD，PO.求证：∠CDP+∠BOP=∠OPD.
25、如图所示，△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6，y1+4)。

（1）请写出三角形ABC平移的过程；
（2）分别写出点A′，B′，C′的坐标。

（3）求△A′B′C′的面积。

26．如图①，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ，CD.
(1)求点C ，D 的坐标及S 四边形ABDC .
(2)在y 轴上是否存在一点Q ，连接QA ，QB ，使S △QAB ＝S 四边形ABDC ？若存在这样一点，求出点Q 的坐标；若不存在，试说明理由．
(3)如图②，点P 是线段BD 上的一个动点，连接PC ，PO ，当点P 在BD 上移动时(不与
B ，D 重合)，给出下列结论：①∠DCP ＋∠BOP ∠CPO 的值不变，②∠DCP ＋∠CPO ∠BOP
的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．
答案
1、A
2、C
3、D
4、A
5、D
6、C
7、B
8、C
9、D 10、C
11、－6. 12、(﹣2，2). 13()3,5
14、)1,0(A ' )0,3(B ' )2,2(C ' 15、（3，-2） 16、45 17、(2，1) 18、(2n ，1) 19、 6 20、或 21、（1）解：根据题意得,
．
（2）解：，
22、解：(1)A ，B 两点间的距离为4－(－2)＝6.
(2)点C 到x 轴的距离为3.
(3)三角形ABC 的面积为12
×6×6＝18. (4)AB ∥x 轴，若点D 是线段AB 上一点，则点D 的纵坐标等于3，与点A ，B 的纵坐标相同，横坐标大于－2小于4.
23、(1)点P 的坐标为：(﹣12，﹣9)；(2)P 点坐标为：(0，﹣3).
解：(1)∵点P(2m+4，m ﹣1)，点P 的纵坐标比横坐标大3，
∴m ﹣1﹣(2m+4)=3，
解得：m=﹣8，
∴2m+4=﹣12，m ﹣1=﹣9，
∴点P 的坐标为：(﹣12，﹣9)；
(2)∵点P 在过A(2，﹣3)点，且与x 轴平行的直线上，
∴m ﹣1=﹣3，
解得：m=﹣2，
∴2m+4=0，
∴P 点坐标为：(0，﹣3).
24、(1)(4，2)，(0，2)；(2)8；(3)见解析
解：(1)由图可知，C(4，2)，D(0，2).
故答案为：(4，2)，(0，2)；
(2)∵线段CD 由线段BA 平移而成，
∴AB ∥CD ，AB=CD ，
∴四边形ABCD 是平行四边形，
∴S 平行四边形ABCD =4×2=8.
故答案为：8；
25、(1) △ABC 先向右平移6个单位,再向上平移4个单位得到△A ′B ′C ′或△ABC 先向上平移4个单位,再向右平移6个单位得到△A ′B ′C ′
(2) A ′(2，3) B ′（1，0） C ′（5，1）
26．解：(1)依题意，得C(0，2)，D(4，2)，
S 四边形ABDC ＝AB ×OC ＝4×2＝8.
(2)存在．设点Q 到AB 的距离为h ，则S △QAB ＝12
×AB ×h ＝2h ，由S △QAB ＝S 四边形ABDC ，得2h ＝8，解得h ＝4，
∴Q 点的坐标为(0，4)或(0，－4)．
(3)结论①正确，如图，过P 点作PE ∥AB 交OC 于E 点，则AB ∥PE ∥CD ，
∴∠DCP ＝∠CPE ，∠BOP ＝∠OPE ，
∴∠DCP ＋∠BOP ＝∠CPE ＋∠OPE ＝∠CPO ，
∴
∠DCP ＋∠BOP ∠CPO ＝1.。