2018-2019学年高中数学新课标必修3课件：12《用样本的

【思考】 茎叶图中对“叶”和“茎”有什么要求？
解析：茎叶图中，“叶”是数据的最后一个数字，其前面的数字 作为“茎”.
2 新视点· 名师博客 1.频率分布直方图的特征：直观、形象地反映了样本的分布规律； 可以大致பைடு நூலகம்计出总体的分布．但是从频率分布直方图中得不出原始的 数据内容，把数据绘制成频率分布直方图后，原有的具体数据信息就 被抹掉了． 2．频率分布直方图中，纵轴表示频率/组距，小长方形的面积是 相应各组的频率，各小长方形的面积和等于 1 是我们寻找等量关系的 重要依据.
目标导航 1．理解用样本的频率分布估计总体分布的方法．(难点) 2．会列频率分布表，画频率分布直方图、频率分布折线图、 茎叶图．(重点) 3．会根据频率分布直方图解答相关问题．(易错易混点)
1 新知识· 预习探究 知识点一 用样本估计总体、数据分析的基本方法 1.用样本估计总体的两种情况 (1)用样本的频率分布估计总体分布． (2)用样本的数字特征估计总体的数字特征． 2．数据分析的基本方法 (1)借助于图形 分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来，此方法可以达到 两个目的，一是从数据中提取信息，二是利用图形传递信息． (2)借助于表格 分析数据的另一种方法是用紧凑的表格改变数据的排列方式，此 方法是通过改变数据的构成形式，为我们提供解释数据的新方式．
【练习 1】 在 2010 年第十六届亚运会中，各个国家和地区代表 队金牌获得情况的条形统计图，如图所示． 从图中可以看出中国队所获得金牌 数占全部金牌数的比例约是( ) A．41.7% B．59.8% C．67.3% D．94.8%
199 解析：金牌总数为 477，我国获得 199 块金牌，所占比例为477 ≈41.7%，故选 A. 答案：A
1 C.10 D．不确定
10 1 解析：该组的频率为50＝5，故选 A. 答案：A
知识点三 茎叶图 1.茎叶图的制作方法： 将所有两位数的十位数字作为茎，个位数字作为叶，茎相同者共 用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出． 2．茎叶图的优缺点 在样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好．它不但可以 保留所有信息，而且可以随时记录，这对数据的记录和表示都能带来 方便．但是当样本数据较多时，茎叶图就显得不太方便，因为每一个 数据都要在图中占据一个空间，如果数据很多，茎叶就会很长．
频率分布直方图如图(1)所示，频率分布折线图如图(2)所示．
图(1)
图(2)
点评：1.在列频率分布表时，极差、组距、组数有如下关系： 极差 极差 ①若 为整数，则 ＝组数 组距 组距 极差 极差 ②若 不为整数，则 的整数部分＋1＝组数． 组距 组距 2．组距和组数的确定没有固定的标准，将数据分组时，组数力求 合适，纵使数据的分布规律能较清楚地呈现出来，组数太多或太少， 都会影响我们了解数据的分布情况，若样本容量不超过 100，按照数 据的多少常分为 5～12 组，一般样本容量越大，所分组数越多．
3 新课堂· 互动探究 考点一 绘制频率分布直方图及折线图 例 1 美国历届总统中，就任时年纪最小的是罗斯福，他于 1901 年就任，当时年仅 42 岁；就任时年纪最大的是里根，他于 1981 年就 任，当时 69 岁．下面按时间顺序(从 1789 年的华盛顿到 2009 年的奥 巴马，共 44 任)给出了历届美国总统就任时的年龄： 57,61,57,57,58,57,61,54,68,51,49,64,50,48,65,52,56,46,54,49,51,47,5 5,55,54,42,51,56,55,51,54,51,60,62,43,55,56,61,52,69,64,46,54,48 将数据进行适当的分组，并画出相应的频率分布直方图和频率分 布折线图． 思维启迪：
知识点二 频率分布直方图、频率分布折线图 1.绘制频率分布直方图的步骤
2．频率分布直方图中小长方形面积的含义 频率 小长方形的面积＝组距× ＝频率． 组距 即小长方形的面积表示相应组的频率，在频率分布直方图中，各 小长方形的面积的总和等于 1. 3．频率分布折线图和总体密度曲线
【练习 2】 在画频率分布直方图时，某组的频数为 10，样本容 量为 50，总体容量为 600，则该组的频率是( ) 1 A.5 1 B.6
(2)频率分布直方图如图(1)所示，频率分布折线图如图(2)所示．
图(1)
图(2)
考点二 频率分布直方图的应用 例 2 从某小区抽取 100 户居民进行月用电量调查，发现其用电量 都在 50 至 350 度之间，频率分布直方图如图所示．
(1)直方图中 x 的值为__________； (2) 在 这 些 用 户 中 ， 用 电 量 落 在 区 间 [100,250) 内 的 户 数 为 __________． 思维启迪：(1)根据各小长方形的面积和为 1 求解． (2)先求数据落在[100,250)内的频率，再由频率公式求值．
解析：以 4 为组距，列表如下： 分组 频率累计 频数 频率 [41.5,45.5) 2 0.0455 [45.5,49.5) 7 正 0．1591 [49.5,53.5) 8 正 0．1818 [53.5,57.5) 正正正 16 0．3636 [57.5,61.5) 5 正 0．1136 [61.5,65.5) 4 0．0909 [65.5,69.5) 2 0．0455
变式探究 1 有一容量为 50 的样本，数据的分组及各组的数据 如下：[10,15)，4；[30,35)，9；[15,20)，5；[35,40)，8；[20,25)，10； [40,45)，3；[25,30)，11. (1)列出样本频率分布表； (2)画出频率分布直方图及折线图．
解析：(1)由所给的数据，不难得出以下样本的频率分布表： 数据段 [10,15) [15,20) [20,25) [25,30) 4 5 10 11 频数 0.08 0.10 0.20 0.22 频率 数据段 [30,35) [35,40) [40,45) 总计 9 8 3 50 频数 0.18 0.16 0.06 1 频率