基于非平稳信息的转子瞬态动平衡方法
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第 ３ ３卷 第 ４期
２ ０ １ ３年 ８月
振动 、 １ ｌ 贝 ０ 试 与 诊 断
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｖｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ． Ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｍｅ ｎ ｔ＆ Ｄｉ ａ ｇ ｎ ｏ ｓ ｉ ｓ
பைடு நூலகம்
Ｖｏ １ ． ３ ３ ＮＯ ． ４
Ａｕ ｇ． ２０１ ３
的极大 值点 和极 小值 点 ， 得 到上 、 下包 络线 ， 取上 、 下
包络线 的 均值序 列 为 ｒ ｎ （ ｔ ） ；
动 平衡 是 降低 转 子振 动 的有 效 方 法Ｌ ３ ］ ， 目前 使 用
的转子 现场 动平衡 方法 包括 影响 系数法 和模 态平衡
２ ）计 算原 始 信 号 与 上 、 下 包 络 线 均 值 ｍ（ ） 的
平 稳 数 据 的不 足 ， 提 出 了基 于 非 平 稳 信 息 的转 子 瞬态 动 平 衡 方 法 。该 方 法 基 于 模 态 平 衡 法 的 思 想 ， 利 用 经 验 模 态
分解 （ ｅ ｍｐ ｉ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ ｍｏ ｄ ｅ ｄ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ， 简称 Ｅ ＭＤ ） 从 转 子 起 车 加 速 瞬 态 响 应 数 据 中提 取 临 界 转 速 附近 的 转 频 振 动 信
差值 ｈ １ （ ） 一Ｘ（ ￡ ） 一ｍ（ ） ； ３ ）判 断 ｈ （ ） 是否 满足 固有 模态 函数 的两个 限 定条 件 ， 若 不满 足则 重 复 步骤 １和 ２ ， 直 至得 到 第 １
个 Ｉ ＭＦ： Ｃ 】 （ ） 一ｈ １ （ ） ；
法， 都 是 以能够 获得转 子系统 的稳 态响应 为基 础 ， 通
１ 经 验 模 态 分 解
Ｅ ＭＤ根据信 号 的局 部 特 征 时 间尺 度 把 信 号 分
解 为一 组有 限数 量 的 固有 模 态 函数 （ ｉ ｎ ｔ ｒ ｉ ｎ ｓ ｉ ｃ ｍｏ ｄ ｅ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ， 简称 Ｉ ＭＦ ） 。其 具体 分解 步骤 ［ ６ 。 如下 ： １ ）分 别采 用三 次样 条 曲线拟 合 原始 信 号 ｘ（ ）
较 大危 害 ； 因此 ， 若能通 过转 子起 车过程 中的不平衡 加 速 响应信 息实 现 转子 的平 衡 ， 将 对 降低 转 子 系 统
的临界 振动 幅值 产生 指导 意义 。
转 子 的起停 车过 程不 平衡 响应是 一个 调 幅调频 信号 ， 具有很 强 的瞬 变性 ， 选择适 当的信号 处理 方法 提取所 需 的振动 信息 就显 得尤 为重要 。笔 者采 用经 验模态 分解 提取 升 速 过 程 的转 频 模 态 ， 运 用键 相 信 号获 得转 子系统 的初 相 点 和转 速 信 息 ， 研 究 利用 全 息 动平衡 方法 ［ ５ 实现 转子 系统 的瞬 态动平 衡 。
关键词
经 验模 态分 解 ；转 子 ； 非 平 稳 ；瞬 态平 衡
Ｔ Ｈ１ ７
中图分类号
临界转 速 附近的振 动 较 大 ， 还 可 能 给转 子 系 统 带来
引 言
旋 转机 械 的起 停车过 程是 机组 运行 中 的一个重 要 阶段 ， 控 制升 降速 过程 中的 临 界振 动 幅值 成 为保
降低 临界 共振 幅 值 。文献 ［ ２ ］ 通 过 研 究 转 子 起 车过
程 中振 动 幅值 和相 位 之 间 的关 系 ， 提 出 了“ 相 位 调
制” 的方 法来 降低 转 子 临 界共 振 幅 值 。上 述 方 法都
是 通过控 制 的思想 来 降低 临界 共 振 幅值 ， 由于 转子 系统 的复杂 性 ， 因而 在 实 际 应 用 中 受 到 很 大 限制 。
基 于 非 平稳 信 息 的转 子 瞬 态 动 平衡 方法
温广瑞 ， 臧 廷朋 ， 廖 与禾
（ 西 安 交 通 大 学 机 械 制造 系统 国家 重 点 实 验 室 摘要 西安 ， ７ １ ０ ０ ４ ９ ）
有 效 控 制 转 子 系 统 过 临 界 时 的 振 动 幅 值 是 保 障 系统 安 全 运 行 的重 要 手 段 ， 针 对 现有 转 子 动 平 衡 方 法 处 理 非
障机组 安全 平稳 运 行 的 重要 手 段 。在 工 业 现 场 中 ， 降低 临界共 振 幅值 的基 本方 法是使 转子 系统 以较 大
的角 加速 度通过 临 界共 振 区， 但 该 方法 由于 受 到 驱 动 系统 的限制 而不能 取得理 想 的效 果 。国内外学 者 对如何 降 低 转 子 过 临 界 的 共 振 幅 值 进 行 了 相 关 研 究 。Ｋ．Ｔ．Ｍｉ ｌ ｌ ｓ ａ ｐ ｓ 等［ １ ］ 通 过研究 不 同加速 度 的幅 值一 转速 特性 ， 提 出 了一 种 “ 加 速度 调 制 ” 的方 法 ， 该 方法 通过 控制 起车 过程 中不 同阶段 的加速 度大 小来
过 平衡 转速 下试 重前 、 后 的稳 态 响 应来 确 定 校 正 质
量 。在实 际 的平 衡 过 程 中 ， 多 次 获 取 临界 转 速 附近
的稳态 响应 不但 降低 了平 衡 效率 ， 同时 由 于转 子 在
＊ 国 家 自然 科 学 基 金 项 目资 助 （ ５ １ ０ ７ ５ ３ ２ ３ ） ； 国 家 高 技 术 研究 发展 计划 （ “ 八六三” 计划） 资 助项 目（ ２ ０ １ ２ ＡＡ０ ４ ０ ９ １ ３ ） 收 稿 日期 ： ２ ０ １ ２ — １ ０ — １ ２ ； 修 改 稿 收 到 日期 ： ２ ０ １ ２ — １ ２ — ３ ０
息， 借助于键相信号获取平衡转速下 的初相点信 息。通 过添加合 理的试重 ， 用全 息动 平衡实现 了转子 系统 的模 态
平衡 ， 避 免 了 传 统 模 态平 衡 法 需 要 获 取 Ｉ 临界 前 后 稳 态 数 据 的 风 险 ， 使转子 系统可 以顺利地 通过ｆ 临界 共 振 区 。实 验 结 果表明 ， 该 方 法 可 以有 效 降 低转 子 系 统 的 一 阶 临界 振动 ， 同 时 有 效 减少 平 衡 过 程 中的 起 车 次 数 。
２ ０ １ ３年 ８月
振动 、 １ ｌ 贝 ０ 试 与 诊 断
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｖｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ． Ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｍｅ ｎ ｔ＆ Ｄｉ ａ ｇ ｎ ｏ ｓ ｉ ｓ
பைடு நூலகம்
Ｖｏ １ ． ３ ３ ＮＯ ． ４
Ａｕ ｇ． ２０１ ３
的极大 值点 和极 小值 点 ， 得 到上 、 下包 络线 ， 取上 、 下
包络线 的 均值序 列 为 ｒ ｎ （ ｔ ） ；
动 平衡 是 降低 转 子振 动 的有 效 方 法Ｌ ３ ］ ， 目前 使 用
的转子 现场 动平衡 方法 包括 影响 系数法 和模 态平衡
２ ）计 算原 始 信 号 与 上 、 下 包 络 线 均 值 ｍ（ ） 的
平 稳 数 据 的不 足 ， 提 出 了基 于 非 平 稳 信 息 的转 子 瞬态 动 平 衡 方 法 。该 方 法 基 于 模 态 平 衡 法 的 思 想 ， 利 用 经 验 模 态
分解 （ ｅ ｍｐ ｉ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ ｍｏ ｄ ｅ ｄ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ， 简称 Ｅ ＭＤ ） 从 转 子 起 车 加 速 瞬 态 响 应 数 据 中提 取 临 界 转 速 附近 的 转 频 振 动 信
差值 ｈ １ （ ） 一Ｘ（ ￡ ） 一ｍ（ ） ； ３ ）判 断 ｈ （ ） 是否 满足 固有 模态 函数 的两个 限 定条 件 ， 若 不满 足则 重 复 步骤 １和 ２ ， 直 至得 到 第 １
个 Ｉ ＭＦ： Ｃ 】 （ ） 一ｈ １ （ ） ；
法， 都 是 以能够 获得转 子系统 的稳 态响应 为基 础 ， 通
１ 经 验 模 态 分 解
Ｅ ＭＤ根据信 号 的局 部 特 征 时 间尺 度 把 信 号 分
解 为一 组有 限数 量 的 固有 模 态 函数 （ ｉ ｎ ｔ ｒ ｉ ｎ ｓ ｉ ｃ ｍｏ ｄ ｅ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ， 简称 Ｉ ＭＦ ） 。其 具体 分解 步骤 ［ ６ 。 如下 ： １ ）分 别采 用三 次样 条 曲线拟 合 原始 信 号 ｘ（ ）
较 大危 害 ； 因此 ， 若能通 过转 子起 车过程 中的不平衡 加 速 响应信 息实 现 转子 的平 衡 ， 将 对 降低 转 子 系 统
的临界 振动 幅值 产生 指导 意义 。
转 子 的起停 车过 程不 平衡 响应是 一个 调 幅调频 信号 ， 具有很 强 的瞬 变性 ， 选择适 当的信号 处理 方法 提取所 需 的振动 信息 就显 得尤 为重要 。笔 者采 用经 验模态 分解 提取 升 速 过 程 的转 频 模 态 ， 运 用键 相 信 号获 得转 子系统 的初 相 点 和转 速 信 息 ， 研 究 利用 全 息 动平衡 方法 ［ ５ 实现 转子 系统 的瞬 态动平 衡 。
关键词
经 验模 态分 解 ；转 子 ； 非 平 稳 ；瞬 态平 衡
Ｔ Ｈ１ ７
中图分类号
临界转 速 附近的振 动 较 大 ， 还 可 能 给转 子 系 统 带来
引 言
旋 转机 械 的起 停车过 程是 机组 运行 中 的一个重 要 阶段 ， 控 制升 降速 过程 中的 临 界振 动 幅值 成 为保
降低 临界 共振 幅 值 。文献 ［ ２ ］ 通 过 研 究 转 子 起 车过
程 中振 动 幅值 和相 位 之 间 的关 系 ， 提 出 了“ 相 位 调
制” 的方 法来 降低 转 子 临 界共 振 幅 值 。上 述 方 法都
是 通过控 制 的思想 来 降低 临界 共 振 幅值 ， 由于 转子 系统 的复杂 性 ， 因而 在 实 际 应 用 中 受 到 很 大 限制 。
基 于 非 平稳 信 息 的转 子 瞬 态 动 平衡 方法
温广瑞 ， 臧 廷朋 ， 廖 与禾
（ 西 安 交 通 大 学 机 械 制造 系统 国家 重 点 实 验 室 摘要 西安 ， ７ １ ０ ０ ４ ９ ）
有 效 控 制 转 子 系 统 过 临 界 时 的 振 动 幅 值 是 保 障 系统 安 全 运 行 的重 要 手 段 ， 针 对 现有 转 子 动 平 衡 方 法 处 理 非
障机组 安全 平稳 运 行 的 重要 手 段 。在 工 业 现 场 中 ， 降低 临界共 振 幅值 的基 本方 法是使 转子 系统 以较 大
的角 加速 度通过 临 界共 振 区， 但 该 方法 由于 受 到 驱 动 系统 的限制 而不能 取得理 想 的效 果 。国内外学 者 对如何 降 低 转 子 过 临 界 的 共 振 幅 值 进 行 了 相 关 研 究 。Ｋ．Ｔ．Ｍｉ ｌ ｌ ｓ ａ ｐ ｓ 等［ １ ］ 通 过研究 不 同加速 度 的幅 值一 转速 特性 ， 提 出 了一 种 “ 加 速度 调 制 ” 的方 法 ， 该 方法 通过 控制 起车 过程 中不 同阶段 的加速 度大 小来
过 平衡 转速 下试 重前 、 后 的稳 态 响 应来 确 定 校 正 质
量 。在实 际 的平 衡 过 程 中 ， 多 次 获 取 临界 转 速 附近
的稳态 响应 不但 降低 了平 衡 效率 ， 同时 由 于转 子 在
＊ 国 家 自然 科 学 基 金 项 目资 助 （ ５ １ ０ ７ ５ ３ ２ ３ ） ； 国 家 高 技 术 研究 发展 计划 （ “ 八六三” 计划） 资 助项 目（ ２ ０ １ ２ ＡＡ０ ４ ０ ９ １ ３ ） 收 稿 日期 ： ２ ０ １ ２ — １ ０ — １ ２ ； 修 改 稿 收 到 日期 ： ２ ０ １ ２ — １ ２ — ３ ０
息， 借助于键相信号获取平衡转速下 的初相点信 息。通 过添加合 理的试重 ， 用全 息动 平衡实现 了转子 系统 的模 态
平衡 ， 避 免 了 传 统 模 态平 衡 法 需 要 获 取 Ｉ 临界 前 后 稳 态 数 据 的 风 险 ， 使转子 系统可 以顺利地 通过ｆ 临界 共 振 区 。实 验 结 果表明 ， 该 方 法 可 以有 效 降 低转 子 系 统 的 一 阶 临界 振动 ， 同 时 有 效 减少 平 衡 过 程 中的 起 车 次 数 。