山西省右玉一中高一数学下学期期中试题理

山西省右玉一中2015-2016学年高一数学下学期期中试题 理
一、单项选择（每题5分，共12小题，共计60分）
1、如果P={x|x≤3}，那么（ ）
A ．-1⊆P
B ．{-1}∈P
C ．∅∈P
D ．{-1}⊆P
2、函数)1lg(11)(x x
x f ++-=的定义域是（ ） A ．)1(--∞， B ．),1(+∞ C ．
），（）（∞+11,1- D ．),(+∞-∞ 3、sin 2
(π＋α)＋cos(2π＋α)cos(－α)－1的值是( )
A ．1
B ．2sin 2α
C ．0
D ．2
4、执行如图所示的程序框图,如果输入1,2a b ==，则输出的a 的值为（ ）
A ．7
B ．9
C ．11
D ．13
5、一个扇形的弧长与面积都是5，则这个扇形圆心角的弧度数为（ ）
A ．rad 2
B ．
rad 23 C ．rad 1 D ．2
5rad 6、已知)sin(ϕω+=x A y 的最大值为1，在区间]32 , 6[ππ上，函数值从1减小到1-，函数图象（如图 ）与y 轴的交点P 坐标是（ ）
A.)21
, 0( B.)22 , 0( C.)2
3 , 0( D.以上都不是
7、已知平面向量,的夹角为060，),1,3(= 1||=，则=+|2|
A ．2
B 7
C ． 32
D ．72
8、若tan 2α=,则
2sin cos sin 2cos αααα-+的值为（ ） A ．34 B ．0 C ．54 D ．1 9、函数
( )
10、为了得到函数⎪⎭
⎫ ⎝⎛
-=62sin πx y 的图像，可以将函数x y 2cos =的图像 （ ) A ．向右平移6π B.向右平移3π C.向左平移6π D.向左平移3
π 11、若关于x 的方程24cos sin 40x x m ++-=恒有实数解,则实数m 的取值范围是 （ ）
A. ［0,8］
B.［-1,8］
C. ［0,5］
D. ［-1,+∞）
12、设()f x 是定义域为R ，最小正周期为32π的函数，若cos ,(0)(),2sin ,(0)
x x f x x x ππ⎧-≤<⎪=⎨⎪≤<⎩ 则15()4
f π-等于（ ） A. 1
B.2
C. 0
D.2
- 二、填空题（每题5分，共4小题，总计20分） 13、用分层抽样的方法从某校学生中抽取一个容量为60的样本，其中高二年级抽取20人，高三年级抽取25人，已知该校高一年级共有800人，则该校学生总数为 人．
14、在等腰直角三角形ABC 中，斜边AC=22，则⋅=_________
15、已知sin (0)()(1)1(0)x x f x f x x π⎧=⎨--⎩<>，求111166f f ⎛⎫⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
= .
16、给出下列命题： ①函数)62cos(π-=x y 图象的一条对称轴是127π=x
②在同一坐标系中，函数x y sin =与x y lg =的交点个数为3个； ③将函数)32sin(π
+=x y 的图象向右平移3
π个单位长度可得到函数x y 2sin =的图象； 其中正确的命题为 （写出所有正确命题的序号）．
三、解答题（共6题，总计70）
17、（10分）已知集合}51|{≥-≤=x x x A 或，集合{}22|+≤≤=a x a x B ．
（1）若1-=a ，求B A 和B A ；
（2）若B B A = ，求实数a 的取值范围．
18、（12分）已知:向量)3,1(-=，),2(m -=,且)(-⊥.
(1)求实数m 的值;
(2)当k +与-平行时,求实数k 的值.
19、（12分）已知函数()f x ＝sin()A x ωϕ+，x ∈R (其中A ＞0，ω＞0，0＜ϕ＜
2π)的图象与x 轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
2π，且图象上一个最低点为2(2)3M π-，． （1）求()f x 的解析式；
（2）当x ∈[]122
ππ
，时，求()f x 的值域．
20、（12分）已知()()1,2,2,8A B -
（1）若31=,3
2-=，求CD 的坐标； （2）设()0,5G ，若
⊥//，求E 点坐标．
21、（12分）已知函数()2tan()(0)3f x x πωω=+
>的最小正周期为2
π． (I )求函数f(x)的定义域；
(II)求函数f(x)的单调区间．
22、（12分）已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，当0≥x 时，12)(2--=x x x f ．
（1）求)(x f 的函数解析式，并用分段函数的形式给出；
（2）作出函数)(x f 的简图；
（3）求函数)(x f 的单调区间；
右玉一中2016年4月26日考试答案
高一数学（理科）
一、单项选择
1、【答案】D
2、【答案】C
3、【答案】C
4、【答案】B
5、【答案】D
6、【答案】A
7、【答案】C
8、【答案】A
9、【答案】B
10、【答案】B
11、【答案】A
12、【答案】B
二、填空题
13、【答案】3200
14、【答案】
15、【答案】－2
16、【答案】①②
三、解答题
17、（1），；
（2）或．
18、 (I),由得0)(=-⋅
即0m -3-33-1=⋅），（），（，则4-=m
(II)由)43,2()4,2()3,(---=--+-=+k k k k k , 当平行时,,从而.
19、（1）由最低点为M(），（232
-π，得2=A ．
由x 轴上相邻两个交点之间的距离为2π得22π
=T
,即π=T ，则2=ω。

由点M(），（232
-π在图象上得2322sin 2-=+⨯）（ϕπ，即1
)34sin(-=+ϕπ
故)(22334Z k k ∈+=+ππ
ϕπ．所以)(k 26Z k ∈==ππ
ϕ， 又)2,0(π
ϕ∈，所以6πϕ=，故)62sin(2)(π
+=x x f ．
（2）因为⎥⎦⎤⎢
⎣⎡∈2,12ππx ，所以⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈⎪⎭⎫ ⎝⎛+67,362πππx ． 当262ππ
=+x ，即6
π=
x 时，)(x f 取得最大值2； 当6762ππ=+x ，即2
π=x 时，)(x f 取得最小值－1． 故)(x f 的值域为[－1，2]．
20、（1）由题可得，，
（2）设则，，
解得，所以点坐标为．
考点：平面向量数量积的运算 21、（Ⅰ）函数的定义域为． （Ⅱ）函数的单调递增区间为，其中．
22、
（1）
； （2）见解析；
（3）单调增区间为和；单调减区间为和；
当或时，有最小值-2．。